程利民

摘 要：中國的教育事業(yè)發(fā)展得如日中天，國內(nèi)的教育專家、學者一直致力于教育事業(yè)，總體上我國教育的發(fā)展前景是較好的。但是細分教育學科，數(shù)學在教師教學上一直存在著問題，由于數(shù)學強調(diào)理論思維和邏輯性思維，所以對于大多數(shù)學生數(shù)學在學習上較困難和難以理解。以初中數(shù)學中的二次函數(shù)為例，針對二次函數(shù)教學中所面臨的問題以及應對的策略展開一系列的研究討論，希望能對教師教學和學生學習有所幫助。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；二次函數(shù)；發(fā)散性思維

一、簡述二次函數(shù)

二次函數(shù)是初中數(shù)學中一個特別重要的教學部分，基本形式為y=mx2+nx+c，以及常用的還包括頂點式和雙根式，同時這三種公式還有三種常用的類型，比如，知道二次函數(shù)上的任意三個坐標點求二次函數(shù)、知道頂點坐標以及另外一個坐標求二次函數(shù)、知道二次函數(shù)上與x軸y軸所相交的坐標點求二次函數(shù)，這些基本知識學生必須能夠清楚地區(qū)分和掌握。同時二次函數(shù)的掌握情況關(guān)系著學生對數(shù)學這門學科的理解度、認知度，同時也是對學生理性思維和特定數(shù)學思維模式的培養(yǎng)和鍛煉。

二、二次函數(shù)教學所面臨的問題

數(shù)學對于許多學生都是弱科，計算能力差、抽象思維能力弱是學生的主要缺點，同時各種類型的公式和定義使得學生對于數(shù)學的理解能力大大減弱。而針對于二次函數(shù)也是如此，一方面學生對二次函數(shù)的一些基本知識的掌握度沒有達到教學要求，另一方面教師在教學上存在著一些問題，以及學生沒有正確分清二次函數(shù)和數(shù)學中其他知識的區(qū)別，所以主要有以下幾個教學問題：

1.學生對二次函數(shù)的入門知識點掌握不足

一般學生停留在y=ax2+bx+c這種基本表達公式上，不清楚二次函數(shù)成立的條件是什么，a不能為0，卻不知道a為什么不能為0，而b、c的值則可以任意取，如果轉(zhuǎn)換固定表達模式，則可以檢驗學生對二次函數(shù)基本知識的掌握情況，比如，y=ax2、y=ax2+c、y=ax2+bx等轉(zhuǎn)換程度較低的形式，以此來檢驗學生是否能夠掌握二次函數(shù)的基本知識。

2.教師的教學方法單一

數(shù)學是一門靈活性很高的學科，一般一個問題會有多種解題方法，一個知識點也可以有多種類型的表達方式，題目也隨之應變，所以，教師在教學時如果按照課本設計和版本模式進行教學，學生對二次函數(shù)的理解程度將會降低，多樣性的學習方法和教學方法在二次函數(shù)的教學中是非常重要的，目前很多教師缺乏多種視角解決問題和為學生分析問題的習慣，無法促進學生發(fā)散性思維的發(fā)展。

3.教師沒有注意引導學生區(qū)分二次函數(shù)與一元二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)等相似知識點的關(guān)系

一般中國應試教育模式下的學生都是根據(jù)教師所教學的內(nèi)容進行學習，大多數(shù)學生舉一反三的能力較弱，同時由于二次函數(shù)所涉及的相關(guān)知識點太多和知識點太雜亂，導致學生對一整塊知識點難以清楚地分析和總結(jié)，所以學生思維混亂，從而影響對數(shù)學的興趣，降低了學習效率。

三、二次函數(shù)教學問題的應對策略

二次函數(shù)在初中數(shù)學中對學生的重要性是體現(xiàn)在升學情況和個人數(shù)學思維模式的鍛煉情況上的，教師對教學的改革一方面可以達到教學要求，提高學生成績，另一方面可以對學生的數(shù)學思維鍛煉和理性思維的提升起到一定的幫助和輔助作用。

1.靈活地引導學生轉(zhuǎn)變固有思維模式，一題多練，尋求多種方法教學

比如，初中二次函數(shù)例題中常見的題型：把y=（x-1）2+1進行怎樣的移動可以得到y(tǒng)=x2-4，根據(jù)這個例題，學生的固有思維是先做出這兩個二次函數(shù)的圖象，再根據(jù)坐標軸判定是經(jīng)過怎樣的移動才得出的式子，這是一般的思維模式，而教師需要引導學生思考另外的解題方法，首先，根據(jù)“左加右減”的法則可以知道，（x-1）2變成x2是向左平移了一個單位，為（x-1+1）2，其次再根據(jù)y=（x-1）2+1可以看出二次函數(shù)為開口向上，頂點坐標為（1，1）的圖象，根據(jù)數(shù)學二次函數(shù)相關(guān)概念可知，c的變化直接反應在y軸的上下移動上面，所以由“+1”變?yōu)椤?4”則需要將整體函數(shù)向下移動5個單位，所以此題答案為向左移動一個單位，再向下移動5個單位，通過轉(zhuǎn)變固有思維模式進行解題和鍛煉學生思維是如今教師常用的方法之一。

2.把數(shù)學與生活聯(lián)系，把圖形作為輔助要素進行教學

生活化教學更符合如今社會和學生的常態(tài)，從而引發(fā)學生興趣，刺激學生主動思考，同時根據(jù)題目做出相應的圖形，會使學生解題更加容易，化抽象為具體的教學方式是學生喜聞樂見的一種形式。比如，觀察y=（x-h）2+k與y=a（x-h）2的圖形，又可以分析出相應的聯(lián)系，最后將四種圖形融于一個坐標軸，有利于學生進行綜合分析，掌握二次函數(shù)的整體內(nèi)容。

總之，教師要有意識地引導學生，打破傳統(tǒng)思維模式，看圖聯(lián)想解析式，看解析式聯(lián)想圖，將基礎性的二次函數(shù)知識融會貫通，學生才能牢固掌握初中二次函數(shù)的整體內(nèi)容。

參考文獻：

[1]李慧.初中數(shù)學二次函數(shù)教學探討[J].才智，2015（24）.

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