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      關(guān)于秩(不)等式的求法

      2021-04-12 23:21:05李曉妍常真禎
      關(guān)鍵詞:不等式

      李曉妍 常真禎

      【摘 要】高等代數(shù)中有很多關(guān)于秩(不)等式的類型題,通常沒有一個(gè)系統(tǒng)的解法,下面將用分塊矩陣的廣義初等變換來證明三種類型的秩(不)等式,并進(jìn)行一定的分析、總結(jié)。

      【關(guān)鍵詞】秩;分塊矩陣;不等式;廣義的初等變換;線性方程組的解

      分析3:解這種類型題有一定的難度,需根據(jù)條件,運(yùn)用線性方程組有解判別定理與分塊矩陣的初等變換的性質(zhì)來證明。

      對(duì)于秩(不)等式求解,運(yùn)用分塊矩陣的初等變換進(jìn)行證明,思路清晰流暢,簡潔明了。本文列出了三種類型的秩(不)等式,并不能夠完全涵蓋秩(不)等式的類型,其他矩陣秩(不)等式的證明還有待進(jìn)一步研究。

      【參考文獻(xiàn)】

      [1]北京大學(xué)數(shù)學(xué)系前代數(shù)小組編.高等代數(shù)第四版[M].北京:高等教育出版社,2013.

      [2]王廷明.關(guān)于矩陣秩(不)等式的分塊矩陣構(gòu)造證明[J].高等數(shù)學(xué)研究,2008(3).

      [3]陳國慶,史秀英.利用分塊矩陣證明矩陣秩的(不)等式[J].赤峰教育學(xué)院學(xué)報(bào),1999(4).

      [4]倪國熙.常用的矩陣?yán)碚摵头椒╗M].上海:上??茖W(xué)技術(shù)出版社,1984.

      【作者簡介】

      李曉妍,常真禎;上海市桂林路100號(hào)康健新村街道上海師范大學(xué)徐匯校區(qū);上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院運(yùn)籌學(xué)與控制論2019級(jí)碩士研究生。

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