王蕙伊 楊同華

摘 ?要 近年來隨著信息技術的發(fā)展，網(wǎng)絡畫板逐漸走入中小學課堂。利用網(wǎng)絡畫板輔助數(shù)學教學能夠提高教學質(zhì)量。通過對網(wǎng)絡畫板與數(shù)學教學相結(jié)合的研究，提出應用網(wǎng)絡畫板的教學設計流程模型，并以“垂徑定理”內(nèi)容為例進行分析，提出網(wǎng)絡畫板與教學相結(jié)合的反思及使用網(wǎng)絡畫板應注意的問題。

關鍵詞 網(wǎng)絡畫板;初中數(shù)學;垂徑定理;教育信息化

中圖分類號：G434 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2021）05-0004-04

1 網(wǎng)絡畫板的使用背景分析

隨著《教育信息化2.0行動計劃》的發(fā)布，信息技術與教育的融合越來越緊密，越來越多的教育教學軟件逐漸進入基礎教育中。其中，網(wǎng)絡畫板作為一種現(xiàn)代化的多媒體教學設備已逐漸走進中小學課堂。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》[1]提到，在教學過程中要關注計算機對授課內(nèi)容和授課方式的影響，重視計算機技術對學生的學習技能和求解能力的作用，能夠吸引學生積極參與數(shù)學課堂教學。由此可見，在教學過程中應注重教師應用現(xiàn)代信息技術手段以及現(xiàn)代信息技術對學生的數(shù)學學習能力的影響程度，倡導教師更科學、合理地運用計算機技術力求達到教育效果最大化。

即便網(wǎng)絡畫板有著強大的教學功能，但在實際的推廣和使用過程中還存在一定的問題，例如：由于受到自身技術水平或地區(qū)基礎硬件設施限制，部分教師對于網(wǎng)絡畫板功能了解不夠深入;部分教師在使用過程中只將網(wǎng)絡畫板作為電子白板來使用，沒有將網(wǎng)絡畫板強大的教學功能落到實處。因此，如何更好地使用網(wǎng)絡畫板，實現(xiàn)網(wǎng)絡畫板與數(shù)學學科教學整合，是一個值得一線教師關注的問題。

2 網(wǎng)絡畫板的國內(nèi)外教學應用現(xiàn)狀

網(wǎng)絡畫板的國外教學應用現(xiàn)狀 ?1985年，美國最先發(fā)布了幾何探索，使得計算機開始作為教學工具應用于教學實踐，鼓勵學生發(fā)揮創(chuàng)造力，做出簡單的幾何圖形并基于此能夠推測出圖形的性質(zhì)。幾何探索使得學習幾何成為一種對其內(nèi)在聯(lián)系的深層探索，從而糾正過去教學中不斷重復學生已經(jīng)了解的定理的情況。1991年，美國Key Curriculum Press公司正式發(fā)布The Geometer's Sketchpad（下稱幾何畫板），并在隨后一代又一代的更新中不斷完善其內(nèi)容與功能，使得幾何畫板成為教師教學的好幫手[2]。在一些國家，幾何畫板不但廣泛應用于數(shù)學等理科教學，還廣泛應用于面向有障礙的特殊兒童教育，將抽象的理科內(nèi)容具體化，提升學生的學習興趣[3]。另外，幾何畫板不僅能夠豐富教學活動，還能夠用于考查教師對于數(shù)學技術知識的掌握情況[4]。

網(wǎng)絡畫板的國內(nèi)教學應用現(xiàn)狀 ?1995年，人民教育出版社發(fā)行中文版幾何畫板，使得我國教師逐漸認識并在教學中應用幾何畫板。1996年，全國中小學計算機教育研究中心開始對幾何畫板軟件進行推廣。2012年，我國提出發(fā)展教育信息化的核心理念——“促進信息技術與教學雙向融合”，從此，“幾何畫板+電子白板”的新學習模式在我國的數(shù)學課堂中流行開來。

隨著越來越多的學者對幾何畫板進行研究，交互式開放型教育軟件也在不斷完善。其中，張景中院士團隊在多年積累的成果的基礎上，推出為國內(nèi)中小學數(shù)學教學量身定制的教學軟件——網(wǎng)絡畫板。網(wǎng)絡畫板是國內(nèi)首款跨平臺的數(shù)學教學畫板產(chǎn)品，支持手機、PC、各類平板、電子白板等多種終端，無須下載客戶端，有網(wǎng)絡環(huán)境便可使用，使得師生之間在課上、課下均能進行數(shù)學問題的探討，使教與學打破了時空的限制，變得更加方便[4]。

2019年，在“全國智慧教育示范區(qū)”建設推進會上，四川大學附屬中學展示了利用網(wǎng)絡畫板輔助的“微專題：常見棱錐的外接球、內(nèi)切球問題”教學案例，在教學過程中利用網(wǎng)絡畫板幫助學生建立了直觀的幾何印象，激發(fā)了學生的學習動機[5]。網(wǎng)絡畫板在國內(nèi)外中小學都已得到較好應用，也正成為中小學數(shù)學教師開展數(shù)學課程教學不可或缺的教學工具，但在實際使用過程中還存有一些問題需要解決，以更好地發(fā)揮網(wǎng)絡畫板的教學功能。

3 網(wǎng)絡畫板在初中數(shù)學教學中的應用

教學應用設計的原則 ?在網(wǎng)絡畫板與數(shù)學課程整合中，教師應堅持如下原則。

1）化抽象為具體原則，即運用網(wǎng)絡畫板將抽象的教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為更便于學生理解的、更具體的內(nèi)容。相較于其他學科，數(shù)學具有很強的抽象性，而初中生并不具備較強的邏輯思維能力，在面對問題時無法將抽象語言具體化，此時，網(wǎng)絡畫板可以將抽象的問題具體化，給學生提供解決問題的敲門磚。

2）主動性原則。在教學過程中，教師要利用網(wǎng)絡畫板促進學生主動參與教學活動。對于初中生來說，數(shù)學屬于相對枯燥的學科，而只有讓學生對枯燥的內(nèi)容感興趣，愿意主動參與數(shù)學學習，才能提高教學效率，進而達到教學目的。在使用網(wǎng)絡畫板的過程中，教師可以指導學生動手參與一些簡單圖形的制作，使學生感受數(shù)學創(chuàng)作的快樂;而針對較為復雜的圖形、圖像，教師可以在課前做好準備，同時創(chuàng)設豐富的教學情境，引導學生在情境中解決問題。

3）因材施教原則。在實際的數(shù)學教學過程中，由于學生各方面的差異性，教師應有針對性地進行教學，盡量照顧各層次的學生。通過運用網(wǎng)絡畫板，教師可以使教學更靈活、更有針對性。網(wǎng)絡畫板因其強大的功能，可以針對不同的學生進行個性化教學：針對數(shù)學知識理解能力較差的學生，可以利用網(wǎng)絡畫板幫助學生在探究的過程中理解知識點;對于數(shù)學學習興趣較弱的學生，可以利用網(wǎng)絡畫板創(chuàng)設情境，吸引學生的學習興趣。

與網(wǎng)絡畫板相結(jié)合的數(shù)學教學設計流程 ?網(wǎng)絡畫板能夠支持網(wǎng)絡環(huán)境下的動態(tài)幾何教學，具有強大的功能及豐富的動態(tài)幾何教學資源，其中包含平面幾何、立體幾何、函數(shù)曲線、圓錐曲線等幾何圖形曲線的繪制，支持平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、對稱以及自定義變化等多種變換。將網(wǎng)絡畫板與數(shù)學教學相結(jié)合，能夠極大提升數(shù)學教學效率，優(yōu)化數(shù)學教學效果?；谶@樣的設想，提出與網(wǎng)絡畫板相結(jié)合的初中數(shù)學教學設計流程，如圖1所示。

與其他的教學媒體相比，網(wǎng)絡畫板不但能夠為教學提供清晰、標準的圖像，也能夠配合教師進行小組活動指導，充分實現(xiàn)現(xiàn)代信息技術與數(shù)學教學的整合。同時，網(wǎng)絡畫板能夠提供豐富的教學資源，教師不僅可以使用網(wǎng)絡畫板在課上為學生呈現(xiàn)標準的教學內(nèi)容，提供大量預設資源，也可以提供大量的鏈接資源，將課外的題目以鏈接的方式分享給學生，便于學生在課后自行動手練習。

4 應用網(wǎng)絡畫板的數(shù)學教學設計方案

基于網(wǎng)絡畫板的功能與特點，結(jié)合《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對于學生學習結(jié)果評價的要求，以北京師范大學出版社出版的九年級數(shù)學教材中“垂徑定理”的教學為例，形成應用網(wǎng)絡畫板的教學設計。

學生起點分析 ?在基礎知識方面，學生在先前的學習過程中已經(jīng)學習過軸對稱的相關概念以及本節(jié)課定理證明所需的全等三角形的知識;在問題解決的能力方面，學生已經(jīng)具備獨立思考與小組合作相結(jié)合解決問題的能力，具備探索幾何定理的能力，能夠通過探索推理的方式得到答案。

教學內(nèi)容分析 ?本節(jié)以垂徑定理為主要內(nèi)容，是圓的軸對稱性的具體化，是學生今后在幾何證明中使用的重要方法與依據(jù)，并且為學生在后續(xù)的幾何學習中提供了解題方法和依據(jù)。

知識與技能：掌握圓的軸對稱性，熟記垂徑定理并能運用垂徑定理解決問題。

過程與方法：運用網(wǎng)絡畫板探索軸對稱性，在小組交流展示中證明垂徑定理，養(yǎng)成在小組探究中解決數(shù)學問題的習慣。

情感態(tài)度與價值觀：形成利用信息技術輔助解決幾何問題的信息素養(yǎng)，體會數(shù)學探究的樂趣與嚴謹精神，形成實事求是的科學探索態(tài)度和積極主動的小組合作精神。

教學重點：利用圓的對稱性知識探索垂徑定理。

教學難點：掌握垂徑定理及其逆定理，了解輔助線的使用。

教學媒體分析 ?本節(jié)課選擇網(wǎng)絡畫板作為教學媒體。首先，網(wǎng)絡畫板可幫助教師創(chuàng)設引人入勝的幾何學習情境，并且網(wǎng)絡畫板可以將教材中的抽象數(shù)學題目轉(zhuǎn)化成直觀具體的幾何圖形，便于抽象邏輯思維較差的學生學習垂徑定理的相關內(nèi)容。其次，教師可以使用網(wǎng)絡畫板展示教材以外的練習題，對垂徑定理的內(nèi)容進行補充，使教學內(nèi)容與環(huán)節(jié)更完整。最后，在學生以小組為單位探究垂徑定理的過程中可以通過網(wǎng)絡畫板讓學生展示自己的探究結(jié)果。

教學過程 ?將網(wǎng)絡畫板融入“垂徑定理”的每一步教學環(huán)節(jié)：首先，可以利用網(wǎng)絡畫板進行課題的引入，給學生創(chuàng)設一個新穎的學習情境;其次，利用網(wǎng)絡畫板呈現(xiàn)出清晰、準確的教學內(nèi)容，引導學生在小組合作中完成對垂徑定理及其逆定理的推導，在必要時給學生一定的指導;再次，利用網(wǎng)絡畫板為學生展示與垂徑定理相關的課內(nèi)外的練習資料，幫助學生在練習的過程中鞏固本節(jié)課的學習內(nèi)容;最后，組織學生進行小組總結(jié)，討論并總結(jié)本節(jié)課所學到的知識，在小組總結(jié)的過程中幫助學生將垂徑定理的內(nèi)容融入已有的知識體系當中。使用網(wǎng)絡畫板的完整教學流程如圖2所示。

與網(wǎng)絡畫板相結(jié)合的數(shù)學教學設計的反思

1）利用網(wǎng)絡畫板將抽象的數(shù)學語言轉(zhuǎn)換成具體的數(shù)學模型，讓學生養(yǎng)成在解決問題過程中將數(shù)學文字轉(zhuǎn)換成圖形的習慣，同時在這一過程中不斷地提升學生的數(shù)形結(jié)合思維能力。

2）利用網(wǎng)絡畫板能夠解決目前數(shù)學教學中存在的問題，彌補“粉筆+黑板”的靜態(tài)教學模式的不足，用更生動形象的方式進行教學，促進課堂效率的提高，同時能夠增強數(shù)學教學中的交互性。

3）利用網(wǎng)絡畫板可以創(chuàng)設具體的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣，幫助學生跳出“數(shù)學枯燥—越學越難—不愿學”的惡性循環(huán)。

5 ?結(jié)語

隨著信息技術與課程的進一步整合，網(wǎng)絡畫板也必將和數(shù)學課程教學進一步融合。在利用網(wǎng)絡畫板進行數(shù)學教學時，良好的教學設計會帶來更好的教學效果。因此，中小學數(shù)學教師應積極探索與網(wǎng)絡畫板相結(jié)合的數(shù)學教學設計，期望本文提出的教學設計流程能給相關人員提供參考和借鑒。

參考文獻

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