“以學(xué)生為中心”大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)型的理論、改革與實(shí)踐

王穎 崔麗敏 董小燕

【摘要】“以學(xué)生為中心”的本科教學(xué)改革，從大學(xué)生的特點(diǎn)和現(xiàn)狀出發(fā)，聚焦課程設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，及時(shí)反饋、持續(xù)改進(jìn)，本文以大學(xué)數(shù)學(xué)為例，從教學(xué)設(shè)計(jì)、具體實(shí)施及效果檢驗(yàn)幾個(gè)方面介紹了以學(xué)生為中心的教學(xué)改革在我校的具體操作情況，從主觀問卷調(diào)查和成績數(shù)據(jù)表明改革的效果顯著。

【關(guān)鍵詞】以學(xué)生為中心? 本科教學(xué)? 課程設(shè)計(jì)

【基金項(xiàng)目】北京石油化工學(xué)院教育教學(xué)改革與研究重點(diǎn)項(xiàng)目（ZD20160802）。

【中圖分類號(hào)】G640 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）01-0188-04

一、引言

在2018年教育部頒布的《普通高等學(xué)校本科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)》（簡稱《國標(biāo)》）中強(qiáng)調(diào)，高等教育要把握三大基本原則：一是突出學(xué)生中心。注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能，創(chuàng)新形式、改革教法、強(qiáng)化實(shí)踐，推動(dòng)本科教學(xué)從“教得好”向“學(xué)得好”轉(zhuǎn)變。二是突出產(chǎn)出導(dǎo)向。主動(dòng)對接經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需求，科學(xué)合理設(shè)定人才培養(yǎng)目標(biāo)，完善人才培養(yǎng)方案，優(yōu)化課程設(shè)置，更新教學(xué)內(nèi)容，切實(shí)提高人才培養(yǎng)的目標(biāo)達(dá)成度、社會(huì)適應(yīng)度、條件保障度、質(zhì)保有效度和結(jié)果滿意度。三是突出持續(xù)改進(jìn)。強(qiáng)調(diào)教學(xué)工作要建立學(xué)校質(zhì)量保障體系，要把常態(tài)監(jiān)測與定期評估有機(jī)結(jié)合起來，及時(shí)評價(jià)、及時(shí)反饋、持續(xù)改進(jìn)，推動(dòng)人才培養(yǎng)質(zhì)量不斷提升。

《國標(biāo)》的基本原則具體到課堂上就是華中科技大學(xué)趙炬明教授倡導(dǎo)的“以學(xué)生為中心”的本科教學(xué)改革理念，它主要包括三個(gè)方面：以學(xué)生發(fā)展為中心（即以學(xué)生當(dāng)前發(fā)展?fàn)顟B(tài)為基礎(chǔ)，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的）、以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心（明確要以學(xué)生的學(xué)習(xí)為目的，教學(xué)只是幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)的手段）、以學(xué)習(xí)效果為中心（即關(guān)注學(xué)習(xí)效果，不僅是為了保障目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，還要為學(xué)習(xí)與教學(xué)提供及時(shí)反饋，以確保學(xué)生能夠有效學(xué)習(xí)，教師有效教學(xué)）[1]。

我們之所以要進(jìn)行“以學(xué)生為中心”的本科教學(xué)改革是因?yàn)樗呖茖W(xué)性，更符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律。長久以來，學(xué)術(shù)界對大腦、青春期發(fā)展、認(rèn)知行為等領(lǐng)域進(jìn)行了大量科學(xué)研究，研究表明在18歲到22歲這個(gè)階段，人的主要發(fā)展任務(wù)是發(fā)展抽象思維能力，而這個(gè)階段剛好是大學(xué)本科教育階段。因此大學(xué)階段，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該放在如何通過各科目的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)大學(xué)生抽象思維能力和理性思維能力上來。大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)之一是培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括，從數(shù)學(xué)角度看待實(shí)際問題的意識(shí)，透過現(xiàn)象看本質(zhì)的習(xí)慣，思辨的能力，有條理的理性思維，邏輯推理的能力等。教師的任務(wù)就是幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)，逐步在頭腦中構(gòu)建這些數(shù)學(xué)的專業(yè)認(rèn)知模型，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，這就是以學(xué)生發(fā)展為中心。幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)的途徑有很多，但如果只是簡單的信息呈現(xiàn)或者知識(shí)灌輸并不能確保學(xué)生學(xué)會(huì)或領(lǐng)悟到課程中蘊(yùn)含的深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。學(xué)習(xí)需要輸入和輸出的雙向互動(dòng)，只有當(dāng)學(xué)生真正參與其中并體會(huì)到從學(xué)習(xí)到學(xué)會(huì)的樂趣，他們才更愿意主動(dòng)學(xué)習(xí)，因此需要教師以學(xué)生的學(xué)習(xí)為目的，結(jié)合大學(xué)生的特點(diǎn)和現(xiàn)狀，提出合適的問題、營造適當(dāng)?shù)沫h(huán)境，設(shè)計(jì)靈活多樣的教學(xué)活動(dòng)，展示真實(shí)的相關(guān)案例，采取科學(xué)有效的教學(xué)方法，同時(shí)關(guān)注學(xué)習(xí)效果，及時(shí)反饋和評價(jià)，這就是“以學(xué)生為中心”的本科教學(xué)改革的科學(xué)性所在。

本文圍繞“以學(xué)生為中心”的本科教學(xué)改革理念，分別介紹了大學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、具體實(shí)施、效果檢驗(yàn)及反思。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

遵循“以學(xué)生為中心”的本科教學(xué)改革理念，針對大學(xué)課堂教學(xué)，我們從教學(xué)目標(biāo)、課程設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、考核方法、評價(jià)量表等方面進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計(jì)：

（一）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

根據(jù)布魯姆的教學(xué)目標(biāo)分類，按照認(rèn)知水平由低到高分為：記憶、理解、應(yīng)用、分析、評價(jià)、創(chuàng)造，我們對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)重新梳理，確定的低階目標(biāo)是記憶和理解，這個(gè)目標(biāo)要求學(xué)生掌握基本概念、基本理論和方法，具備大學(xué)數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算能力;高階目標(biāo)是應(yīng)用和分析，即遇到具體問題，能從數(shù)學(xué)角度看待，會(huì)運(yùn)用所學(xué)的原理、思想和方法去分析、能用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型或工具去解決。

傳統(tǒng)的教學(xué)主要圍繞以記憶、理解定理和公式、會(huì)按套路做題為主，只關(guān)注于低階學(xué)習(xí)，忽視高階學(xué)習(xí)，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)和理性思維的提升。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)轉(zhuǎn)變到能力培養(yǎng)層面上來，要完成由低階目標(biāo)向高階目標(biāo)的轉(zhuǎn)變。

（二）課程設(shè)計(jì)

課程設(shè)計(jì)采用反向課程矩陣設(shè)計(jì)，即先確定目標(biāo)或需要達(dá)成的結(jié)果，根據(jù)具體目標(biāo)和想要的結(jié)果設(shè)計(jì)評價(jià)方法，之后設(shè)計(jì)學(xué)法;再根據(jù)學(xué)法來設(shè)計(jì)教法。接下來設(shè)計(jì)教師該如何教才能使學(xué)生學(xué)會(huì)，即教法，從案例出發(fā)提出與主題相關(guān)的問題，設(shè)計(jì)的問題要與學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)掛鉤，激活他們原有知識(shí)。

（三）教學(xué)方法設(shè)計(jì)

教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，設(shè)計(jì)相關(guān)活動(dòng)時(shí)注意以下幾點(diǎn)：首先，教師可以通過設(shè)計(jì)多樣化的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，支持學(xué)生通過實(shí)際活動(dòng)克服困難，在問題解決中培養(yǎng)能力。大腦獎(jiǎng)勵(lì)“學(xué)會(huì)”而非“學(xué)習(xí)”，“學(xué)會(huì)”讓大腦產(chǎn)生興奮荷爾蒙，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。所以教學(xué)要關(guān)注“學(xué)會(huì)”。學(xué)習(xí)任務(wù)難度要適度，要能把學(xué)生從舒適區(qū)帶到發(fā)展區(qū)，但別送到恐怖區(qū)[2]。設(shè)定從易到難多層次的問題，增加問題的挑戰(zhàn)性，在確保學(xué)生能學(xué)會(huì)的前提下挑戰(zhàn)更高目標(biāo)，這樣做有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。其次，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者的認(rèn)知建構(gòu)過程，學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候是利用他們已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去建構(gòu)和理解新的知識(shí)。學(xué)習(xí)者只有經(jīng)過整理，把頭腦中新建立的模型和已有認(rèn)知模型聯(lián)系起來，才能形成系統(tǒng)化的知識(shí)。因此，激活舊知，引出新知，讓知識(shí)雪球越滾越大。最后，學(xué)習(xí)的社會(huì)性。人都是在社會(huì)中通過模仿和交流學(xué)習(xí)的。因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)踐過程中，教師對小組學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)、科學(xué)管理，使其在學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮良好的同輩學(xué)習(xí)效應(yīng)。

（四）考核方法設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)是知識(shí)輸入過程，而學(xué)會(huì)是知識(shí)內(nèi)化并輸出的過程。如果學(xué)習(xí)之后，學(xué)生能夠做到會(huì)用，會(huì)說出來，會(huì)教同伴，那他就學(xué)會(huì)了。用考核來檢驗(yàn)學(xué)生是否學(xué)會(huì)至關(guān)重要。在考核時(shí)，一方面，我們考查基本知識(shí)的掌握程度，使用的方法是隨堂小測、搶答或隨機(jī)選人答題，另一方面，我們將小組活動(dòng)計(jì)入考核，小組成員可以共同協(xié)作完成若干實(shí)際問題，按每個(gè)成員貢獻(xiàn)程度考核，或每組選出一名成員給大家講解，學(xué)生互評，以此作為考核依據(jù)。這方面的考核主要體現(xiàn)在學(xué)生對實(shí)際問題的認(rèn)識(shí)程度、對所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系的構(gòu)建，并將這些關(guān)聯(lián)明確的表達(dá)等。如何科學(xué)、合理、公平地評價(jià)學(xué)生表現(xiàn)是考核方式變革的重點(diǎn)。因此，要針對考核內(nèi)容，做有關(guān)評價(jià)量表的設(shè)計(jì)，如書面作業(yè)評價(jià)量表、小組活動(dòng)評價(jià)量表。

（五）評價(jià)量表設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)合理的評價(jià)量表，一方面讓學(xué)生清楚準(zhǔn)確地知道教師的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，明白自己努力的方向或是需要改進(jìn)的地方;另外還可以培養(yǎng)學(xué)生如何較為客觀地評價(jià)他人工作并促進(jìn)學(xué)生與他人的溝通;再者可以幫助教師確立快速有效的評價(jià)，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和遇到的困難，量表也能幫助教師提升教學(xué)水平，營造相對公平的競爭環(huán)境。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施

對大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)設(shè)計(jì)需要通過具體實(shí)施來實(shí)現(xiàn)。圍繞“以學(xué)生為中心”的基本原則，通過教與學(xué)的設(shè)計(jì)使得學(xué)生真正將數(shù)學(xué)課程知識(shí)內(nèi)化，具體措施如下：

（一）翻轉(zhuǎn)課堂

借助現(xiàn)代化信息手段，利用云班課實(shí)現(xiàn)線上線下相結(jié)合。將學(xué)生可以通過自學(xué)掌握的資料放在線上，由學(xué)生結(jié)成小組自主完成，并及時(shí)測評學(xué)生對基本知識(shí)、內(nèi)容的掌握程度，其結(jié)果可以立即反饋給學(xué)生和教師。課堂上，將學(xué)生掌握不好的內(nèi)容以及更深入的內(nèi)容進(jìn)行講授，結(jié)合一些實(shí)際案例，以數(shù)學(xué)原理為基礎(chǔ)對實(shí)際問題進(jìn)行分析，增強(qiáng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力、思辨能力、邏輯推理能力，為學(xué)生打開更寬闊的視野。

（二）頭腦風(fēng)暴

在課堂上，列出幾個(gè)關(guān)鍵詞，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶、描述或應(yīng)用學(xué)生已有的知識(shí)，這些知識(shí)必須與要學(xué)習(xí)的新知識(shí)有關(guān)聯(lián)，能夠用來作為新知識(shí)的基礎(chǔ)。

（三）小組學(xué)習(xí)、同伴互教

在教學(xué)中我們盡可能多地采用小組合作學(xué)習(xí)方法，因?yàn)檫@樣不但可以促進(jìn)學(xué)生的交流表達(dá)能力，并且學(xué)生互教的效果往往比老師教的效果更好，這是因?yàn)橥瑢W(xué)們有相似的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，更容易知道思維在哪里容易出錯(cuò)、卡頓。課堂上，小組成員盡量坐在一起，教師提出問題后，小組成員在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行討論，之后抽查小組成員自行講解，或采取小組間競爭機(jī)制進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，并按照評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)打分。課下，小組成員互相批改作業(yè)，批改作業(yè)的同學(xué)負(fù)責(zé)查找錯(cuò)誤，與被批改的同學(xué)討論并改正，共同完成作業(yè)，提高作業(yè)準(zhǔn)確度和內(nèi)化程度。

（四）思維導(dǎo)圖。關(guān)于知識(shí)組織的已有研究告訴我們，專家與新手的主要區(qū)別在于專家已經(jīng)建構(gòu)了豐富而有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)，支持其學(xué)習(xí)或做研究，而新手的知識(shí)結(jié)構(gòu)是分散、膚淺的，需要在頭腦中進(jìn)行建構(gòu)[3]。學(xué)生剛學(xué)過的知識(shí)也需要在頭腦中建構(gòu)，因此在每章結(jié)束時(shí)，讓學(xué)生通過畫思維導(dǎo)圖的方式總結(jié)各章內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)新知識(shí)進(jìn)行整合，展示自己的知識(shí)組織結(jié)構(gòu)。從學(xué)生反饋來看，他們比較認(rèn)可思維導(dǎo)圖，認(rèn)為它可以用自己方式總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)，對大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體把握有了提升。

（五）問卷調(diào)查

我們服務(wù)的對象是學(xué)生，通過問卷調(diào)查使教師更加了解每一個(gè)學(xué)生想法，知道他們的問題所在。例如，每完成一章內(nèi)容，都會(huì)調(diào)查本章的難點(diǎn)在哪里，你認(rèn)為怎樣做才能使自己戰(zhàn)勝這些難點(diǎn)。問卷調(diào)查亦可用來收集到數(shù)據(jù)，作為教學(xué)資源。例如，調(diào)查學(xué)生所用手機(jī)品牌或每月花銷多少等等，這些數(shù)據(jù)可以在實(shí)驗(yàn)課上用于制表、畫圖或進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。問卷調(diào)查還可以用來引出新課。

（六）理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相融合

在學(xué)生掌握理論知識(shí)的同時(shí)，介紹一些實(shí)用工具用來分析處理數(shù)據(jù)，如Matlab、Excel、Spss等，從學(xué)生自身或生活中尋找案例，提取數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)相關(guān)案例，讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，實(shí)踐表明，由于數(shù)據(jù)來源于自己，極大提高學(xué)生參與度，學(xué)以致用并增強(qiáng)了動(dòng)手能力。

（七）隨堂測試

測試活動(dòng)可以用在上課時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生自學(xué)水平或?qū)η懊鎯?nèi)容的掌握程度，也可以放在講完知識(shí)點(diǎn)后的學(xué)習(xí)效果檢驗(yàn)。為此，我們建立了百余題的題庫，并且設(shè)定從易到難多層次的問題，增加問題的挑戰(zhàn)性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

四、大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的效果檢驗(yàn)

（一）學(xué)生反饋

課程結(jié)束后，請學(xué)生做了問卷調(diào)查，希望他們提出意見和建議。從反饋結(jié)果來看，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為教改的一系列措施能夠幫助他們整理思路，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)思考和討論，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化，提升自己的邏輯思維和理性思維。也有部分學(xué)生不喜歡互動(dòng)或自學(xué)，認(rèn)為老師還是多講課比較好，究其原因，可能是從小到大他們已然習(xí)慣于以聽課的方式接收新知識(shí)，可見教學(xué)改革不僅是大學(xué)層面上的努力。

（二）成績反饋

為了驗(yàn)證教學(xué)改革的成效，我們進(jìn)行了對比分析：會(huì)計(jì)專業(yè)2015級與2016級的概率統(tǒng)計(jì)期末考試成績對比。兩個(gè)班級均由同一教師任教，前者均未實(shí)施教學(xué)改革，而后者都實(shí)施了教改。

結(jié)論：根據(jù)方差齊性檢驗(yàn)，F(xiàn)=2.546，p=0.112>0.05，兩樣本方差齊性。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)顯示，t=-4.117，df=231，p=0.000<0.05，因此，認(rèn)為教學(xué)改革對學(xué)生成績是有顯著影響的，即會(huì)計(jì)專業(yè)2016級概率統(tǒng)計(jì)成績明顯高于2015級成績。

上面的圖表表明，教學(xué)改革對學(xué)生的成績提升明顯，說明“以學(xué)生為中心”的教學(xué)效果比傳統(tǒng)教學(xué)效果好。

五、教學(xué)改革的反思

在互聯(lián)網(wǎng)如此發(fā)達(dá)的今天，學(xué)生接收信息的渠道不計(jì)其數(shù)，他們可以通過各種途徑獲得知識(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)方式已經(jīng)遠(yuǎn)不能滿足需要?；诖?，教師迫切需要轉(zhuǎn)變觀念，實(shí)施更加科學(xué)有效的“以學(xué)生為中心”的教學(xué)改革，著眼于促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，助力學(xué)生學(xué)習(xí)，并關(guān)注學(xué)習(xí)效果，隨時(shí)為學(xué)習(xí)提供反饋，持續(xù)改進(jìn)，推動(dòng)人才培養(yǎng)質(zhì)量不斷提升?？傊?，教學(xué)改革初見成效，大學(xué)教學(xué)改革任重而道遠(yuǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙炬明，高筱卉.關(guān)于實(shí)施“以學(xué)生為中心”的本科教學(xué)改革的思考[J].中國高教研究，2017（8a）.

[2]趙炬明.聚焦設(shè)計(jì)：實(shí)踐與方法——美國“以學(xué)生為中心”的本科教學(xué)改革研究之三[J].高等工程教育研究，2018（2）.

[3][美]蘇珊·安布羅斯等.聰明教學(xué)7原理[M].華東師大出版社，2012.

作者簡介：

王穎（1977-），女，河北人，講師，博士，主要從事數(shù)學(xué)教育、隨機(jī)過程方向的研究。