孔憲懿

摘 要：立體幾何需要學(xué)生進(jìn)行大量的空間想象，這給基礎(chǔ)較差的學(xué)生帶來了很大的困擾。而信息技術(shù)以其豐富的表現(xiàn)力和強(qiáng)大的交互功能，可以高效快速地向?qū)W生呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)圖形，具有很高的教學(xué)價(jià)值以及應(yīng)用意義。教師通過運(yùn)用信息技術(shù)的方法教學(xué)立體幾何，可以更加直觀、立體以及動(dòng)態(tài)化展示空間幾何體，對(duì)開發(fā)學(xué)生空間思維以及幾何思想具有重大意義。

關(guān)鍵詞：信息技術(shù);立體幾何;數(shù)學(xué)教學(xué);幾何教學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2021）10-0124-02

信息技術(shù)可以使抽象的幾何圖形以動(dòng)態(tài)模型的形式進(jìn)行360°全角度展現(xiàn)，幫助學(xué)生有效建立空間感與立體思維，使立體幾何教學(xué)更加直觀、簡(jiǎn)單與高效。因此，教師在新時(shí)代教育背景下，可將信息技術(shù)融入立體幾何課堂，靈活巧妙地利用網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，增強(qiáng)立體幾何教學(xué)的科學(xué)性、生動(dòng)性和高效性。

一、立體幾何教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)優(yōu)勢(shì)分析

立體幾何作為平面幾何的后續(xù)課程，基本概念較為集中抽象，要求學(xué)生具備一定的演繹推理和空間想象能力，它不同于平面幾何紙面上的直接展示，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)幾何體性質(zhì)和結(jié)構(gòu)的抽象思考。信息技術(shù)的可視化、直觀化、動(dòng)態(tài)化的特點(diǎn)，能夠通過直觀、逼真的圖形，開闊學(xué)生的思維視野，讓學(xué)生對(duì)立體幾何構(gòu)造以及解題過程建立清晰的認(rèn)識(shí)。信息技術(shù)的教學(xué)優(yōu)勢(shì)在于使立體幾何的抽象性得到了具體化，特別是一些互動(dòng)式、動(dòng)態(tài)式、模型式的信息化教學(xué)手段，能夠輔助學(xué)生進(jìn)行立體的思考，同時(shí)也減少學(xué)生與教師解題思維中的溝通阻礙。此外，信息技術(shù)教學(xué)模式具有一定的趣味性和交互性，不僅可以讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣，還能有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維與空間感的提升。

二、立體幾何教學(xué)中信息技術(shù)的應(yīng)用策略

1.利用信息技術(shù)直觀性，降低學(xué)習(xí)難度

信息技術(shù)的融入和運(yùn)用，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)立體幾何概念的記憶、感悟和理解。教師在立體幾何教學(xué)中，可以利用信息技術(shù)，向?qū)W生展示生動(dòng)、具體的情境素材，以視頻、聲音、圖形的方式，將枯燥、晦澀難懂的知識(shí)概念，轉(zhuǎn)化為有趣、直觀的知識(shí)內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生帶著興趣和目標(biāo)，積極主動(dòng)地展開思考，進(jìn)而讓學(xué)生在深刻理解立體幾何概念的基礎(chǔ)上，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。信息技術(shù)具有開放性、自主性的教學(xué)特點(diǎn)，為學(xué)生提供了一個(gè)輕松、愉悅、民主的學(xué)習(xí)環(huán)境。教師可結(jié)合信息技術(shù)，利用多媒體展示、文字處理、作圖繪畫等技術(shù)，營(yíng)造以學(xué)生為中心，以互動(dòng)、探究、交流分享為核心的教學(xué)氛圍。信息技術(shù)的應(yīng)用對(duì)于增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量起著積極的作用。

例如，教學(xué)“直線與平面所成角”的內(nèi)容時(shí)，教師可以綜合空間圖形的分合、翻轉(zhuǎn)、平移等多種效果，向?qū)W生直觀展示直線在平面內(nèi)、直線和平面平行等多種位置關(guān)系，讓學(xué)生在加深印象的同時(shí)，主動(dòng)深入探究空間直線與平面垂直的內(nèi)在聯(lián)系，逐步掌握直線和平面所成的角的定義、性質(zhì)，以增強(qiáng)學(xué)生的抽象概括能力和探索創(chuàng)新能力。信息技術(shù)資源的滲透，真正實(shí)現(xiàn)了立體幾何圖形概念傳遞的多樣化、直觀化，可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生基于自身內(nèi)部的學(xué)習(xí)需求，從不同角度、以不同的形式去感知立體幾何圖形的特征與性質(zhì)。所以，教師在融合信息資源的教學(xué)中，要最大限度為學(xué)生提供獨(dú)立思考、自主探索、協(xié)作交流的學(xué)習(xí)空間，配合問題可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)立體幾何圖形概念的記憶、理解和應(yīng)用，比如教師提問：“直線與平面相交但不垂直會(huì)怎么樣？” 在學(xué)生進(jìn)行充分的思考后，教師可以利用多媒體技術(shù)，分別展示平面的斜線、斜足、斜線段，驗(yàn)證學(xué)生的思維觀點(diǎn)。這樣既增添了學(xué)習(xí)的直觀性、趣味性，又能讓學(xué)生在提升空間想象力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)抽象知識(shí)概念的感知度和吸收率。

2.利用信息技術(shù)互動(dòng)性，提升學(xué)生的參與積極性

信息化技術(shù)在立體幾何教學(xué)中的有效應(yīng)用，不僅可以增進(jìn)教師與學(xué)生的課堂互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情以及自信心，還能幫助教師更加全面、深入地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，更好地展開針對(duì)性的教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生全面掌握立體幾何課程知識(shí)。教師通過動(dòng)態(tài)的立體圖形，可以將繁雜、無趣的數(shù)學(xué)理念與幾何模型，轉(zhuǎn)化為有趣的素材內(nèi)容，讓學(xué)生在圖像、動(dòng)畫、聲音的啟發(fā)下，去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、分析問題、解決問題，實(shí)現(xiàn)立體幾何教學(xué)過程的最優(yōu)化。這樣既提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又加強(qiáng)了課堂的互動(dòng)性。相對(duì)于平面幾何課程，立體幾何更加注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，學(xué)生可以在問題中探索思考，根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間元素進(jìn)行分類。因此，教師可以綜合發(fā)揮信息技術(shù)教學(xué)優(yōu)勢(shì)，從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)角度入手，利用信息技術(shù)課件，向?qū)W生提供生活中的具體事物模型，讓學(xué)生通過觀察或操作模型，熟悉立體圖形的概念。

例如，教學(xué)“棱錐”概念時(shí)，棱錐的一個(gè)面是多邊形，面上有一個(gè)公共頂點(diǎn)，有公共頂點(diǎn)的三角形為棱錐側(cè)面。其中棱錐的頂點(diǎn)為各側(cè)面的公共頂點(diǎn)，棱錐的高為頂點(diǎn)到底面所在平面的垂線段，學(xué)生會(huì)依據(jù)棱錐底面圖形的邊數(shù)，對(duì)五棱錐、四棱錐、三棱錐等進(jìn)行區(qū)分。在課堂教學(xué)中，棱錐的側(cè)面、頂點(diǎn)、高等條件都是學(xué)生需要掌握和深刻領(lǐng)會(huì)的概念。如果教師采用傳統(tǒng)示意圖，就需要學(xué)生依靠自身的空間想象力，形成立體結(jié)構(gòu)，這不利于學(xué)生對(duì)棱錐的全面理解。教師利用信息技術(shù)軟件，可以對(duì)圖形進(jìn)行任意組合、旋轉(zhuǎn)、翻折、切割、透視，向?qū)W生動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)各個(gè)棱和側(cè)面，讓學(xué)生在視覺、聽覺、觸覺的感官體驗(yàn)中，通過多角度觀察、分析圖形，強(qiáng)化對(duì)棱錐多面體的深刻感知、記憶、理解和應(yīng)用。

3.利用信息技術(shù)的廣域性，提高課堂知識(shí)的豐富程度

信息技術(shù)依托于網(wǎng)絡(luò)信息平臺(tái)，突出了便捷性、高效性、交互性的教學(xué)特點(diǎn)，教師在立體幾何信息化課堂中，可以及時(shí)有效獲取最新的教育資源，提高教學(xué)效率。在滲透信息技術(shù)的立體幾何教學(xué)中，教師既可以利用多媒體技術(shù)的任意拖拽功能，啟發(fā)學(xué)生思考驗(yàn)證問題的準(zhǔn)確性，也可利用平移、翻轉(zhuǎn)、閃爍效果，突出知識(shí)概念的重點(diǎn)、難點(diǎn)，轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)思維視角，加深學(xué)生對(duì)空間圖形內(nèi)在邏輯關(guān)系的理解與記憶。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)中的教材信息庫，可以提供海量的素材資源，拓展學(xué)生視野，增添立體幾何學(xué)習(xí)的趣味性，幫助學(xué)生更加全面地學(xué)習(xí)立體幾何課程。

例如，教學(xué)“空間幾何體的三視圖”時(shí)，教師可從電子白板的資源庫中，調(diào)取“嫦娥三號(hào)”的圖片、視頻等相關(guān)素材，運(yùn)用快照功能從視頻中抓取戰(zhàn)斗機(jī)的三視圖，為學(xué)生制造視覺、聽覺多種感官?zèng)_擊，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和愛國(guó)情感。教師問：“這些圖形是怎樣形成的？ 同學(xué)們知道它們形成的原理嗎？”教師以生動(dòng)、逼真、形象的情境畫面引出“中心投影與平行投影”概念，讓學(xué)生在問題的啟發(fā)下，主動(dòng)結(jié)合現(xiàn)實(shí)情感，探索了解兩種投影方法，并進(jìn)一步概括出相應(yīng)定義，精確了解“中心投影”“平行投影”的區(qū)別和用途。教師依托海量的素材資源，可以即時(shí)、合理、恰當(dāng)?shù)卣{(diào)取有效信息，將抽象、復(fù)雜的問題生活化、具體化，加速學(xué)生對(duì)復(fù)雜概念的感悟和理解。

三、結(jié)語

信息化技術(shù)走進(jìn)立體幾何課堂，對(duì)發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力具有積極意義。其作用在于將復(fù)雜、煩瑣以及抽象的幾何圖形概念通過數(shù)學(xué)建模的方式直觀、清晰地展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生更好地建立空間立體感與幾何思維。視頻、動(dòng)畫的生動(dòng)演繹，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣，提高課堂效率，活躍課堂氛圍，為創(chuàng)新教育方法、加強(qiáng)師生之間的溝通、豐富教學(xué)內(nèi)容提供有力保障。

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