（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545007）

0 引言

發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，曲軸、皮帶輪和曲軸鏈輪是通過(guò)它們之間的接觸面摩擦力進(jìn)行力矩的傳遞，進(jìn)而帶動(dòng)曲軸前端的一系列輪系進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。曲軸皮帶輪螺栓作為連接曲軸、皮帶輪和曲軸鏈輪的緊固件，其強(qiáng)度對(duì)曲軸、皮帶輪和曲軸鏈輪的有效連接起著至關(guān)重要的作用[1]。若曲軸皮帶輪螺栓提供的夾緊力在曲軸和皮帶輪及曲軸鏈輪之間形成的摩擦力矩，不足以傳遞它們之間的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，則曲軸、皮帶輪和曲軸鏈輪之間會(huì)產(chǎn)生打滑現(xiàn)象，從而造成發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行失效。因此對(duì)曲軸皮帶輪螺栓的強(qiáng)度進(jìn)行校核，是發(fā)動(dòng)機(jī)前期開(kāi)發(fā)必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。

本文以某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)為例，說(shuō)明曲軸皮帶輪螺栓的校核過(guò)程。曲軸皮帶輪螺栓規(guī)格如表1所示。

1 發(fā)動(dòng)機(jī)前端負(fù)載分析

發(fā)動(dòng)機(jī)前端負(fù)載包括發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)扭矩、水泵驅(qū)動(dòng)扭矩、機(jī)油泵驅(qū)動(dòng)扭矩、進(jìn)排凸輪軸驅(qū)動(dòng)扭矩、真空泵驅(qū)動(dòng)扭矩、空調(diào)壓縮機(jī)驅(qū)動(dòng)扭矩和曲軸前端扭振力矩等。其中，發(fā)電機(jī)、水泵和空調(diào)壓縮機(jī)的驅(qū)動(dòng)扭矩通過(guò)皮帶傳遞到曲軸皮帶輪上。真空泵和進(jìn)排氣凸輪軸的驅(qū)動(dòng)扭矩通過(guò)鏈條傳遞，與直接通過(guò)機(jī)油泵轉(zhuǎn)子傳遞的機(jī)油泵驅(qū)動(dòng)扭矩一起傳遞到曲軸鏈輪上。由于曲軸系統(tǒng)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生扭振，因而曲軸前端會(huì)產(chǎn)生附加的扭振力矩。

在發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行過(guò)程中，隨發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不同，上述各輪系的負(fù)載變化也不相同。因此需要逐一轉(zhuǎn)化各輪系的驅(qū)動(dòng)扭矩到相同的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速下進(jìn)行疊加，才能得到隨曲軸轉(zhuǎn)速的發(fā)動(dòng)機(jī)前端需要傳遞的最大扭矩。

因而，也產(chǎn)生了3 個(gè)摩擦接觸面（圖2），從左到右依次為：曲軸皮帶輪螺栓頭底面與曲軸皮帶輪摩擦面，曲軸皮帶輪與曲軸鏈輪摩擦面，以及曲軸鏈輪與曲軸摩擦面。這3 個(gè)摩擦接觸面都是端面接觸。

表1 ACi3300 臺(tái)架基準(zhǔn)程序

圖2 曲軸前端連接示意圖

2 發(fā)動(dòng)機(jī)前端負(fù)載疊加計(jì)算

各輪系部件隨各自轉(zhuǎn)速的驅(qū)動(dòng)扭矩，需要轉(zhuǎn)化為隨曲軸轉(zhuǎn)速變化的扭矩，才能進(jìn)行疊加計(jì)算。下面以水泵皮帶輪為例，說(shuō)明轉(zhuǎn)化的過(guò)程。

水泵轉(zhuǎn)速與曲軸轉(zhuǎn)速的對(duì)應(yīng)關(guān)系為：

式中 Nc——水泵通過(guò)水泵皮帶輪轉(zhuǎn)化成曲軸的轉(zhuǎn)速

Nw——水泵自身的轉(zhuǎn)速

Rp——曲軸皮帶輪的有效半徑

Rw——水泵皮帶輪的有效半徑

同理，可得各輪系部件轉(zhuǎn)化成曲軸的轉(zhuǎn)速。將曲軸轉(zhuǎn)速下的各輪系部件扭矩對(duì)應(yīng)相加，得到曲軸前端的總扭矩（表2）。

將各輪系部件隨曲軸轉(zhuǎn)速的驅(qū)動(dòng)扭矩和曲軸前端扭振力矩曲線畫在同一坐標(biāo)內(nèi)，橫坐標(biāo)為曲軸轉(zhuǎn)速，縱坐標(biāo)為各輪系部件的扭矩和總扭矩（圖2）。

從圖2可以看出，總扭矩最大值Tmax為198 N·m，發(fā)生在曲軸轉(zhuǎn)速4 000 r/min 的時(shí)候，且曲軸前端扭振力矩遠(yuǎn)大于其他輪系的驅(qū)動(dòng)扭矩。因此，最有可能發(fā)生滑動(dòng)的摩擦面是曲軸鏈輪與曲軸接觸的端面。

3 曲軸皮帶輪螺栓夾緊力計(jì)算

由于曲軸皮帶輪螺栓采用屈服擰緊，所以其產(chǎn)生的夾緊力計(jì)算如下：

式中 F——螺栓的夾緊力

0.85——螺栓屈服擰緊時(shí)的強(qiáng)度利用系數(shù)

σs——螺栓的屈服強(qiáng)度，對(duì)于10.9 級(jí)螺栓，其屈服強(qiáng)度是940 MPa

A——螺栓的應(yīng)力截面積，查表可得規(guī)格為M12×1.5 的螺栓應(yīng)力截面積為88.1 mm2

所以，其夾緊力為：

F=0.85×940×88.1=70 391.9 N

則螺栓作用在摩擦接觸面上的單位面積夾緊力（即壓強(qiáng)）計(jì)算如下：

圖 2 各輪系對(duì)曲軸轉(zhuǎn)速扭矩曲線圖

式中 P——摩擦接觸面上的單位面積螺栓夾緊力

R——摩擦接觸面的外半徑

r——摩擦接觸面的內(nèi)半徑

4 摩擦力矩計(jì)算

由前文可知，最有可能發(fā)生滑動(dòng)的摩擦面是曲軸鏈輪與曲軸接觸的端面。因此，應(yīng)該校核該端面能否提供足夠大的摩擦力矩。

由曲軸皮帶輪螺栓夾緊力作用在曲軸鏈輪和曲軸摩擦接觸面上產(chǎn)生的摩擦力矩計(jì)算如下：

式中 T——螺栓作用在摩擦面上產(chǎn)生的摩擦力矩

μ——摩擦面的摩擦系數(shù)，此處取值0.2

ρ——摩擦面積分半徑

φ——摩擦面積分角度

將公式（3）代入公式（4），得：

式中 Re——摩擦面有效半徑

則在曲軸鏈輪與曲軸之間產(chǎn)生的摩擦力矩為：

5 比較摩擦力矩與最大力矩

從上述分析計(jì)算可知，由曲軸皮帶輪螺栓夾緊力作用在曲軸鏈輪和曲軸摩擦接觸面產(chǎn)生的摩擦力矩T，大于曲軸前端的最大扭矩Tmax。它們的比值稱為該螺栓的安全系數(shù)：

則該螺栓的安全系數(shù)為：

若規(guī)定曲軸皮帶輪螺栓的安全系數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為大于1.2，則該螺栓的安全系數(shù)S 小于1.2。因此該曲軸皮帶輪螺栓的強(qiáng)度不符合評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即該螺栓強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求。應(yīng)通過(guò)適當(dāng)?shù)膬?yōu)化措施，以提高螺栓的安全系數(shù)。

6 優(yōu)化措施

從公式（2）、（5）和（6）可以看出，優(yōu)化措施可以考慮從以下幾個(gè)方面入手：增大螺栓直徑（應(yīng)力截面積增大）；增大曲軸鏈輪與曲軸接觸面有效半徑；減小曲軸前端總扭矩。

由于曲軸前端總扭矩的構(gòu)成中，曲軸前端扭振力矩占了絕大比例。但一般發(fā)動(dòng)機(jī)性能目標(biāo)及曲軸系統(tǒng)確定后，曲軸扭振力矩所能降低幅度有限。因此，減小曲軸前端總扭矩這個(gè)措施不是最理想的。

通過(guò)觀察公式（5）可以看出，通過(guò)更改曲軸鏈輪與曲軸接觸面的半徑，對(duì)于提高摩擦面的有效半徑效果不是很明顯。所以提高曲軸鏈輪與曲軸接觸面有效半徑這個(gè)措施也不是很理想。

從公式（2）可以看出，通過(guò)增大螺栓直徑（應(yīng)力截面積）的方法，能較大幅度地提高螺栓夾緊力，從而形成較大的摩擦力矩。增大的曲軸皮帶輪螺栓規(guī)格如表3所示。

查表可得，規(guī)格為M14×1.5 的螺栓的應(yīng)力截面積為125.0 mm2。

表3 曲軸皮帶輪螺栓規(guī)格

所以，其夾緊力為：

F=0.85×940×125=99 875 N

曲軸鏈輪與曲軸之間產(chǎn)生的摩擦力矩為：

則該螺栓的安全系數(shù)為：

所以，新的螺栓強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文從最有可能發(fā)生滑動(dòng)的接觸面（曲軸鏈輪與曲軸摩擦接觸端面）入手，分析并計(jì)算出了某型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸皮帶輪螺栓M12×1.5 在屈服擰緊的情況下，提供的摩擦力矩小于1.2 倍的曲軸前端總扭矩，得出該螺栓強(qiáng)度不滿足設(shè)計(jì)要求。通過(guò)提高螺栓直徑的方法后，螺栓強(qiáng)度得以滿足設(shè)計(jì)要求。