中職數(shù)學(xué)問題探究“學(xué)與教”實踐研究
——以橢圓焦點三角形性質(zhì)為例

王統(tǒng)增

(東莞市商業(yè)學(xué)校，廣東 東莞 523107)

1 問題探究綜述

對于探究學(xué)習(xí)，國內(nèi)外的認(rèn)識有所不同，研究方向亦有所不同。國內(nèi)學(xué)者研究方向較偏重于探究教師的指導(dǎo)作用，而國外學(xué)者研究方向則偏向于學(xué)生在探究中的自主性。無論國內(nèi)外，都認(rèn)為探究學(xué)習(xí)是指以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，教師引導(dǎo)學(xué)生以類似或模擬科學(xué)研究的方法所進(jìn)行的學(xué)習(xí)。探究學(xué)習(xí)改變了以教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生構(gòu)建了開放性、自主性的環(huán)境，提供了多種渠道獲取知識與運(yùn)用知識去探索實踐的機(jī)會，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，實現(xiàn)了學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)。

問題探究“學(xué)與教”是指在探究教學(xué)理論指導(dǎo)下，在探究教學(xué)實踐經(jīng)驗基礎(chǔ)上，為發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度及精神，按模式分析等方法建構(gòu)起來的一種教學(xué)活動結(jié)構(gòu)和策略體系[1]。問題探究的“學(xué)與教”過程中，教師創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵學(xué)生提出問題，經(jīng)過收集信息資料和深思醞釀，師生共同提出設(shè)想，發(fā)表個性見解，引發(fā)討論，最后由教師進(jìn)行批判性思考和實驗驗證。問題探究的“學(xué)與教”過程就是把教學(xué)過程設(shè)計為學(xué)生主動探索知識，發(fā)展創(chuàng)造性思維的經(jīng)歷過程，最終目的在于提高學(xué)生獲取信息和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性品質(zhì)。

問題探究“學(xué)與教”模式按照“問題——探究——新問題——再探究……”雙螺旋、多方位迭代的科學(xué)研究思路展開，如圖1。

問題探究“學(xué)與教”模式的特點：①問題是啟點。問題的提出激發(fā)了學(xué)生求知與探究的欲望，問題情境創(chuàng)設(shè)有利于“學(xué)與教”的開展，促使指向性疑問產(chǎn)生，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的啟動。②問題是主線。所有探究活動都在這條主線上展開、探索、研究、求知、論證、應(yīng)用，問題與結(jié)論雙螺旋、多方位迭代。③問題是依歸。問題探究的最終結(jié)果不僅是運(yùn)用知識解決問題，而是在初步解決問題的基礎(chǔ)上觸發(fā)新問題，促使知識面多方位延伸，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、敢于創(chuàng)新、勇于創(chuàng)造。

圖1 問題探究“學(xué)與教”模式Fig.1 “Learning and teaching” problem exploration model

2 中職數(shù)學(xué)問題探究“學(xué)與教”實踐

探究教學(xué)理論基礎(chǔ)是抽象的，問題探究“學(xué)與教”模式是探究教學(xué)理論的深化和具體化。在中職數(shù)學(xué)問題探究“學(xué)與教”實踐中，應(yīng)遵從教師主導(dǎo)、學(xué)生主體的理念。教師要充分備課，掌握教材與學(xué)情，精心設(shè)計探究計劃，選擇和組織適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料，做好組織教學(xué)安排，引導(dǎo)課堂發(fā)展方向。學(xué)生可以小組為單位，了解教學(xué)實施安排，按教師引導(dǎo)方向進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，發(fā)揮主體職能。

以探究橢圓焦點三角形的性質(zhì)為例，如圖2。

目標(biāo)：橢圓焦點三角形性質(zhì)(以焦點在x軸上的橢圓為對象)

固定內(nèi)容：1.ΔMF1F2周長為定值；2.ΔMF1F2面積最值。

圖2 橢圓焦點三角形性質(zhì)的問題探究設(shè)計Fig.2 Problem exploration design of triangle property of ellipse focal point

2.1 精心設(shè)計探究計劃

制定計劃是有效教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1]，精心設(shè)計探究計劃能有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合科學(xué)素養(yǎng)。

2.1.1 明確探究目標(biāo)

教學(xué)計劃需符合教學(xué)大綱要求，在要求的基礎(chǔ)上充分培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的探究能力、探究精神和探究態(tài)度。不是所有的知識點都適合采用問題探究“學(xué)與教”模式，堅決杜絕為了探究而探究。教師實施探究活動前應(yīng)充分考慮哪些內(nèi)容適合學(xué)生探究，如何開展探究活動，不能盲從或隨意。

2.1.2 選擇或補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容

符合學(xué)生興趣、適應(yīng)知識水平、緊扣學(xué)生專業(yè)需求、貼近生活生產(chǎn)、順應(yīng)前問題的教學(xué)內(nèi)容才可以更好地開展問題探究，教師在確定具體教學(xué)內(nèi)容和探究活動時應(yīng)進(jìn)行充分考慮和準(zhǔn)備?？紤]范圍包括：了解學(xué)生性格、學(xué)生專業(yè)、學(xué)生認(rèn)知潛能、學(xué)生課堂行為動機(jī)、學(xué)生學(xué)習(xí)方式或組隊喜好等。中職知識層次的橢圓焦點三角形性質(zhì)只有周長和特殊角面積。教師除了準(zhǔn)備這兩個性質(zhì)的證明、應(yīng)用例題外，應(yīng)適量補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容：其他性質(zhì)及證明與應(yīng)用、知識鏈延伸，如過焦點直線與橢圓兩交點與另一焦點形成的三角形的周長，以備學(xué)生問題探究發(fā)散之需。

2.1.3 選擇恰當(dāng)?shù)脑u價方案

恰當(dāng)?shù)目陀^評價和主觀激勵有助于提高學(xué)生對知識的理解，有助于延伸“學(xué)與教”的長度與寬度。問題探究評價方案應(yīng)包括且不限于：探究活動前對學(xué)生所具備知識水平與認(rèn)知能力的評估；探究活動過程中對學(xué)生知識理解和行為表現(xiàn)的評估；探究活動后學(xué)生對活動內(nèi)容、教師引導(dǎo)、探究感想的評估。評價方案應(yīng)與專業(yè)課教師進(jìn)行協(xié)商，緊扣專業(yè)技能，讓數(shù)學(xué)為專業(yè)課服務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生提升數(shù)學(xué)興趣。

2.2 選擇和組織恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料

教師準(zhǔn)備教學(xué)材料的宗旨為針對性強(qiáng)、適應(yīng)性廣、趣味性高、連通性好、結(jié)構(gòu)化齊。所選教學(xué)材料應(yīng)與所學(xué)重要概念或原理反映現(xiàn)象相關(guān)，材料具備針對性，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，具有趣味性。學(xué)生個體的差異性會影響探究內(nèi)容的趣味性。相關(guān)探究教學(xué)實踐表明，適應(yīng)性強(qiáng)的探究材料既具有普遍性亦具有趣味性，有助于學(xué)生在研究過程中對數(shù)學(xué)獲得不同程度的領(lǐng)悟和理解。探究教學(xué)材料應(yīng)結(jié)構(gòu)化且材料之間具有連通性，能發(fā)生多種相互作用，形成不同聯(lián)系，擴(kuò)大探究知識空間與探究途徑。教學(xué)材料應(yīng)緊扣學(xué)生所學(xué)專業(yè)，促進(jìn)數(shù)學(xué)課與專業(yè)課深度整合。

2.3 做好教學(xué)組織安排

教學(xué)組織形式是問題探究“學(xué)與教”模式與傳統(tǒng)封閉講授法的最根本區(qū)別。問題探究“學(xué)與教”模式是協(xié)作性的教學(xué)活動，以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)?！皩W(xué)與教”過程中，個體或小組間進(jìn)行互相啟發(fā)性活動，由教師引導(dǎo)，把控課堂發(fā)展方向，學(xué)生充分參與，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，發(fā)揮主體職能，生生之間、師生之間相互啟發(fā)，相互批判，最終解決問題，既深化了對學(xué)科概念的理解，又加深了對科學(xué)活動性質(zhì)的認(rèn)識[2]。

問題探究中的個體或小組規(guī)模取決于學(xué)生本身條件與探究性質(zhì)。具體教學(xué)形式可劃分為整體探究、小組合作探究、個體獨立探究。學(xué)習(xí)對象或探究內(nèi)容較為簡單，預(yù)計個體通過努力可獨立完成的探究活動可采用個體獨立探究。若學(xué)習(xí)任務(wù)較為復(fù)雜，預(yù)測個體很難獨立完成的探究活動，可采用小組合作探究或整體探究，優(yōu)勢在于能夠互相啟發(fā)、共享材料、歸納總結(jié)。問題探究的教學(xué)組織形式并非單項獨立進(jìn)行，同一教學(xué)任務(wù)可采用多種探究教學(xué)組織形式混合進(jìn)行。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)性質(zhì)及學(xué)習(xí)進(jìn)程及時調(diào)整教學(xué)組織形式[2]。橢圓焦點三角形性質(zhì)問題探究中，通過集體探究得到相關(guān)性質(zhì)，教師進(jìn)行批判性引導(dǎo)。周長性質(zhì)較為簡單，采用個體探究方式。面積性質(zhì)較為復(fù)雜，先采用小組探究方式，后假設(shè)頂角為特殊角時，可采用個體探究方式。其他性質(zhì)的探索，宜采用個體探究方式。

2.4 主導(dǎo)探究過程

問題探究中，教師的主導(dǎo)方向至關(guān)重要。教師需實時根據(jù)課堂實情與探究反饋適時作出各種決斷，引導(dǎo)探究方向，主導(dǎo)探究過程。主導(dǎo)抓手包括探究組織形式、知識主題、科學(xué)技能發(fā)展觀、學(xué)科趣味培養(yǎng)等。應(yīng)變、轉(zhuǎn)移、鼓勵、協(xié)作、語言藝術(shù)都是教師主導(dǎo)探究的必備素養(yǎng)。

3 結(jié)語

中職數(shù)學(xué)課是中職教育階段不可或缺的文化基礎(chǔ)課，有利于服務(wù)學(xué)生的專業(yè)課。中職學(xué)生基礎(chǔ)普遍偏弱，改變現(xiàn)有的課堂教學(xué)模式和教學(xué)方法，完善評價體系就顯得尤其重要。問題探究“學(xué)與教”只是解決中職數(shù)學(xué)教學(xué)效率低的方法之一。探究活動中，雖然學(xué)生的主體地位得到了保證，但學(xué)生不一定能開展主體性學(xué)習(xí)，仍需教師主導(dǎo)方向、指導(dǎo)認(rèn)知，從模仿到主動，逐步進(jìn)行探究學(xué)習(xí)[1]?；诶碚撆c實踐研究，中職數(shù)學(xué)課堂的問題探究“學(xué)與教”模式并非固化，仍需進(jìn)行創(chuàng)新與完善。