軸流泵內(nèi)魚(yú)體的運(yùn)動(dòng)行為與撞擊損傷分析

楊丹丹 ，趙明翔 ，SHEN Lian，羅先武

（1．清華大學(xué)二氧化碳減排與資源化利用技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市 100084；2．清華大學(xué)水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市 100084；3．明尼蘇達(dá)大學(xué)機(jī)械工程系，美國(guó)明尼阿波利斯 55455）

0 引言

水電站與泵站作為水利水電工程的重要組成部分，在防洪、發(fā)電、灌溉等方面產(chǎn)生了十分重要的社會(huì)效益。然而，水電站與泵站的建設(shè)也存在負(fù)面影響。大壩切斷了魚(yú)類(lèi)產(chǎn)卵及覓食的洄游路徑，迫使魚(yú)類(lèi)通過(guò)水力機(jī)械流道，造成魚(yú)類(lèi)的損傷甚至死亡[1]。在常見(jiàn)的軸流式水力機(jī)械中，葉片撞擊是造成魚(yú)體受損的主要因素[2]。為了預(yù)估魚(yú)體的撞擊概率，Van Esch[3]提出一種葉片撞擊模型。該模型簡(jiǎn)單方便，但忽略了魚(yú)體與流場(chǎng)相互作用對(duì)損傷評(píng)估的影響，且無(wú)法反映魚(yú)體在流場(chǎng)中的真實(shí)運(yùn)動(dòng)行為，存在明顯的技術(shù)缺陷。魚(yú)體作為大尺度物體，在流道中的運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是流固耦合問(wèn)題。ZHU等[4]采用IB-LBM耦合方法分析了魚(yú)體在水輪機(jī)流道中受到的壓力損傷。總體上，人們對(duì)魚(yú)體通過(guò)水力機(jī)械的運(yùn)動(dòng)行為缺乏清晰認(rèn)識(shí)。因此，為了水利水電與生態(tài)環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展，亟須研究能夠精確模擬魚(yú)體通過(guò)水力機(jī)械流道的數(shù)值計(jì)算方法，進(jìn)而細(xì)致探討?hù)~(yú)體運(yùn)動(dòng)規(guī)律及撞擊損傷機(jī)理。

本文采用大渦模擬與沉浸邊界相結(jié)合的方法，基于流固耦合方法模擬魚(yú)體在軸流泵中的運(yùn)動(dòng)，著重分析魚(yú)體在流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)行為及撞擊損傷。

1 數(shù)值方法

本文應(yīng)用自編程序，基于大渦模擬和沉浸邊界方法對(duì)軸流泵流場(chǎng)進(jìn)行模擬，無(wú)量綱化的Navier-Stokes方程為：

式中：ui——i方向的濾波速度；

p——修正的濾波壓力；

τij——亞格子湍流應(yīng)力；

fi——i方向的虛擬附加力；

Re——雷諾數(shù)，可定義為

式中：n——葉輪轉(zhuǎn)速，r/min；

D——葉輪直徑，m；

ν——流體的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。

沉浸邊界法的關(guān)鍵在于求解虛擬附加力f，即確定附加力的大小與作用位置。本文采用Fadlun[5]提出的清晰界面沉浸邊界法，將虛擬附加力施加在最靠近邊界的流體點(diǎn)（又稱(chēng)為邊界點(diǎn)），并對(duì)邊界點(diǎn)進(jìn)行速度重構(gòu)，間接獲得虛擬附加力的大小。

魚(yú)體的運(yùn)動(dòng)由牛頓-歐拉方程計(jì)算，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可表示為

式中：F——流體作用在魚(yú)體表面的外力；

m——魚(yú)體的質(zhì)量；

a——魚(yú)體運(yùn)動(dòng)的線加速度；

M——作用在魚(yú)體質(zhì)心處的扭矩；

I——魚(yú)體質(zhì)心處的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；

α——魚(yú)體運(yùn)動(dòng)的角加速度；

ω——魚(yú)體運(yùn)動(dòng)的角速度。

魚(yú)體與流場(chǎng)間的相互作用通過(guò)強(qiáng)流固耦合實(shí)現(xiàn)。圖1為強(qiáng)流固耦合計(jì)算的流程圖，在一個(gè)時(shí)間推進(jìn)步內(nèi)，需要反復(fù)耦合迭代計(jì)算流場(chǎng)信息與固體的運(yùn)動(dòng)信息，直至固體運(yùn)動(dòng)的線加速度和角加速度殘差（圖1中“S”）均小于5×10-4。數(shù)值方法的具體細(xì)節(jié)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

圖1 強(qiáng)流固耦合計(jì)算流程圖Figure 1 Flow chart of strong coupling method

2 軸流泵內(nèi)部流動(dòng)數(shù)值模擬

本文采用文獻(xiàn)[7]中的軸流泵，其結(jié)構(gòu)包括泵殼、輪轂、葉輪和導(dǎo)葉，如圖2所示。軸流泵的設(shè)計(jì)參數(shù)為：葉輪外徑D=304.8mm，轉(zhuǎn)速n=1400r/min，葉片數(shù)nr=6，導(dǎo)葉數(shù)ns=8，設(shè)計(jì)工況點(diǎn)流量Q=0.562m3/s，揚(yáng)程H=11.24m。為了確保流動(dòng)計(jì)算的穩(wěn)定性，在軸流泵的進(jìn)口和出口分別延長(zhǎng)了1.25D和3D。

圖2 軸流泵模型示意圖Figure 2 Schematic diagram of the axial pump

數(shù)值計(jì)算中，考慮到計(jì)算資源的限制，采取了降低雷諾數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)已有的研究[8]，水力機(jī)械的水力效率與雷諾數(shù)之間滿(mǎn)足下列經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：Reref——參考雷諾數(shù)，即試驗(yàn)中的雷諾數(shù)，其值為2.58×106；

Rescale——降低后的計(jì)算雷諾數(shù)，其值為2.58×104；

λ——冪指數(shù)，經(jīng)驗(yàn)值為0.2～0.3，本文取λ=0.3。

基于數(shù)值模擬可求得降低雷諾數(shù)下的水力效率ηscale。根據(jù)式（6）進(jìn)行修正，從而可得到在試驗(yàn)雷諾數(shù)下的水力效率ηref。圖3為各流量工況下軸流泵效率的試驗(yàn)值與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比，其中模擬結(jié)果即為在試驗(yàn)雷諾數(shù)下修正的水力效率ηref。圖3中的流量系數(shù)Q*定義為

由圖3可以看出，各流量工況下數(shù)值模擬預(yù)測(cè)的水力效率與試驗(yàn)的泵效率變化趨勢(shì)一致，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的最大誤差約為4%。由于數(shù)值模擬的結(jié)果為水力效率，而試驗(yàn)得到的泵效率包括了機(jī)械損失、容積損失的影響，所以基于數(shù)值模擬預(yù)測(cè)的效率應(yīng)略大于試驗(yàn)的泵效率。因此，本文的數(shù)值計(jì)算方法是可靠的。

圖3 試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果的對(duì)比Figure 3 Comparisons of experimental and calculation data

3 軸流泵內(nèi)魚(yú)體運(yùn)動(dòng)行為分析

3.1 魚(yú)體模型

本文采用thunniform型魚(yú)體，將魚(yú)體視為圖4所示的剛性體。選取長(zhǎng)度為L(zhǎng)/D=0.2、0.3的魚(yú)體模型，分別模擬兩種魚(yú)體在軸流泵設(shè)計(jì)工況下的運(yùn)動(dòng)。

圖4 魚(yú)體模型示意圖Figure 4 Schematic diagram of fish model

3.2 魚(yú)體運(yùn)動(dòng)軌跡

圖5表示兩種長(zhǎng)度魚(yú)體在軸流泵的運(yùn)動(dòng)軌跡。其中，圖5（a）描繪了絕對(duì)坐標(biāo)系下魚(yú)體質(zhì)心在整個(gè)流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖5（b）為相對(duì)坐標(biāo)系下魚(yú)體質(zhì)心在葉輪流道中的運(yùn)動(dòng)軌跡。從圖5（a）中可以看出，從同一初始位置出發(fā)的兩條魚(yú)，在進(jìn)入葉輪之前，它們的運(yùn)動(dòng)軌跡幾乎沒(méi)有差異，均隨著流線向下游運(yùn)動(dòng)。當(dāng)魚(yú)進(jìn)入葉輪之后，兩條魚(yú)在徑向和周向上發(fā)生位移。其中，L/D=0.3的魚(yú)在葉輪進(jìn)口處的周向位移較大。葉輪中魚(yú)體的周向位移代表著魚(yú)體跟隨葉輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的角度，因而周向位移越大，表明魚(yú)體通過(guò)葉輪所花費(fèi)的時(shí)間越長(zhǎng)，魚(yú)體通過(guò)葉片前緣的能力越差。在魚(yú)體離開(kāi)葉輪后，L/D=0.2的魚(yú)隨著水流順利通過(guò)導(dǎo)葉區(qū)，并最終從泵出口離開(kāi)，而L/D=0.3的魚(yú)在葉輪與導(dǎo)葉中運(yùn)動(dòng)軌跡均發(fā)生了彎折。

為了清晰地展示魚(yú)體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)情況，將不同魚(yú)體在葉輪中的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡放在同一單流道中進(jìn)行對(duì)比，并將葉片前緣處的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行局部放大，如圖5（b）所示。從圖中可以看出，L/D=0.2的魚(yú)體主要在葉輪進(jìn)口處發(fā)生運(yùn)動(dòng)突變，但L/D=0.3的魚(yú)體在葉輪進(jìn)口、葉輪流道中、葉輪出口處均發(fā)生運(yùn)動(dòng)突變。由于魚(yú)體運(yùn)動(dòng)軌跡的突變是魚(yú)體與流道壁面碰撞導(dǎo)致的，因而與L/D=0.2的魚(yú)體相比，L/D=0.3的魚(yú)體在葉輪內(nèi)發(fā)生碰撞的次數(shù)更多，通過(guò)葉輪流道的時(shí)間較長(zhǎng)。

圖5 魚(yú)體在軸流泵中的運(yùn)動(dòng)軌跡Figure 5 Fish trajectory in the axial pump

為直觀反映不同魚(yú)體在徑向上的運(yùn)動(dòng)，圖6描繪了兩種長(zhǎng)度魚(yú)體運(yùn)動(dòng)軌跡在軸面流道中的投影。不同區(qū)域的主要運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)為：

圖6 魚(yú)體在軸面流道中的運(yùn)動(dòng)軌跡Figure 6 Fish trajectory in the meridian passage

（1）在葉輪區(qū)，L/D=0.2的魚(yú)在與葉片前緣發(fā)生碰撞后，魚(yú)體朝著輪緣方向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)質(zhì)心位置到達(dá)x/D=2.019時(shí)，魚(yú)體表面與泵殼發(fā)生碰撞；而L/D=0.3的魚(yú)在與葉片前緣發(fā)生碰撞后，魚(yú)體出現(xiàn)了逆著主流朝泵進(jìn)口方向的運(yùn)動(dòng)，加劇了魚(yú)體發(fā)生碰撞的概率。

（2）在動(dòng)靜葉之間的無(wú)葉區(qū)及導(dǎo)葉區(qū)，L/D=0.2的魚(yú)體運(yùn)動(dòng)軌跡較為光順，呈流線型，且徑向位置大致處于流道中間，不易發(fā)生碰撞；而L/D=0.3的魚(yú)體運(yùn)動(dòng)軌跡出現(xiàn)彎折，這是因?yàn)轸~(yú)的尺寸增大時(shí)，魚(yú)體極易與葉輪葉片后緣、導(dǎo)葉前緣發(fā)生碰撞。而且魚(yú)體碰撞后在徑向上的運(yùn)動(dòng)進(jìn)一步增加了魚(yú)體與泵殼發(fā)生碰撞的概率。

3.3 魚(yú)體通過(guò)軸流泵的時(shí)間

圖7統(tǒng)計(jì)了葉輪葉片掃掠過(guò)魚(yú)體以及魚(yú)體通過(guò)泵內(nèi)不同流道時(shí)所需要的時(shí)間。圖中，s為當(dāng)魚(yú)頭進(jìn)入葉片前緣時(shí)魚(yú)頭至葉片前緣的掃掠距離，uθ為葉片圓周速度，ux為魚(yú)體運(yùn)動(dòng)的軸向速度，t1、t2、t3及t4分別為魚(yú)頭即將進(jìn)入葉片前緣時(shí)刻、魚(yú)尾完全進(jìn)入葉片前緣時(shí)刻、魚(yú)尾完全離開(kāi)葉片后緣時(shí)刻及魚(yú)尾完全離開(kāi)導(dǎo)葉后緣時(shí)刻。為便于比較，定義T1=s/uθ，為葉片前緣掃掠魚(yú)體所需時(shí)間；T2=L/ux，為基于葉片撞擊模型[3]計(jì)算的魚(yú)體通過(guò)葉片前緣的理論時(shí)間；T3=t2-t1，為魚(yú)體通過(guò)葉片前緣的實(shí)際時(shí)間；T4=t3-t1，為魚(yú)體通過(guò)葉輪流道的時(shí)間；T5=t4-t1，為魚(yú)體通過(guò)軸流泵葉輪與導(dǎo)葉的總時(shí)間。

3.3.1 不同模型預(yù)測(cè)的過(guò)機(jī)時(shí)間

從圖7（b）可知，依據(jù)葉片撞擊模型[3]得到兩種魚(yú)體通過(guò)葉片前緣的理論時(shí)間T2均大于葉片前緣掃掠魚(yú)體所需的時(shí)間T1，則這兩種魚(yú)體必然受到撞擊。與葉片撞擊模型[3]預(yù)測(cè)的理論通過(guò)時(shí)間T2相比，本文采用流固耦合方法計(jì)算的實(shí)際通過(guò)時(shí)間T3更大；且魚(yú)體長(zhǎng)度越長(zhǎng)，T2與T3的差距越大。結(jié)合圖5與圖6可知，魚(yú)體發(fā)生首次碰撞后，魚(yú)體的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生突變，甚至出現(xiàn)往上游運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，這使得魚(yú)體在葉片前緣發(fā)生多次碰撞，需要花費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間才能通過(guò)葉輪進(jìn)口，從而增加魚(yú)體碰撞后的致殘率或死亡率。因此，文獻(xiàn)[3]中的葉片撞擊模型顯然低估了魚(yú)體受到的撞擊損傷。

圖7 魚(yú)體通過(guò)泵內(nèi)不同流道所需時(shí)間Figure 7 Necessary time for fish when passing through different channels in the axial pump

3.3.2 不同尺寸魚(yú)體的過(guò)機(jī)時(shí)間比較

從圖7（b）可知，在T1近似相等的情況下，T3,L/D=0.2＜T3,L/D=0.3。這表明在同等葉片掃掠時(shí)間內(nèi)，魚(yú)體長(zhǎng)度增大，魚(yú)體與葉輪葉片前緣發(fā)生碰撞的概率越大，魚(yú)體通過(guò)能力越差。

（T3,L/D=0.3-T3,L/D=0.2）表示不同長(zhǎng)度魚(yú)體通過(guò)葉輪葉片前緣的時(shí)間差，（T4,L/D=0.3-T4,L/D=0.2）表示不同長(zhǎng)度魚(yú)體通過(guò)葉輪流道的時(shí)間差?？梢园l(fā)現(xiàn)不同長(zhǎng)度魚(yú)體通過(guò)葉輪流道的時(shí)間差主要來(lái)源于魚(yú)體通過(guò)葉輪葉片前緣的時(shí)間差。所以，葉輪進(jìn)口處的碰撞現(xiàn)象是影響?hù)~(yú)體過(guò)機(jī)能力的主要因素。

（T5-T4）表示魚(yú)體通過(guò)無(wú)葉區(qū)和導(dǎo)葉的時(shí)間。通過(guò)比較（T5,L/D=0.3-T4,L/D=0.3）和（T5,L/D=0.2-T4,L/D=0.2），可以發(fā)現(xiàn)L/D=0.3的魚(yú)通過(guò)該區(qū)域的時(shí)間更長(zhǎng)。這是因?yàn)長(zhǎng)/D=0.3的魚(yú)體在導(dǎo)葉進(jìn)口處發(fā)生碰撞，需要花費(fèi)更多時(shí)間通過(guò)導(dǎo)葉區(qū)。

3.4 魚(yú)體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

表1統(tǒng)計(jì)了兩種魚(yú)體在泵流道中的碰撞次數(shù)。其中L/D=0.2的魚(yú)僅在葉輪區(qū)發(fā)生碰撞，且碰撞次數(shù)較少。L/D=0.3的魚(yú)在葉輪區(qū)和導(dǎo)葉區(qū)均發(fā)生多次碰撞。

表1 魚(yú)體在泵流道中的碰撞次數(shù)Table 1 Collision times of fish in the axial pump

3.4.1 葉輪區(qū)魚(yú)體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

圖8為兩種魚(yú)體在葉輪進(jìn)口流道中若干典型時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。圖中，當(dāng)魚(yú)與葉片發(fā)生碰撞時(shí)，魚(yú)體改用橘色顯示。

如圖8（a）所示，L/D=0.2的魚(yú)體在通過(guò)葉輪進(jìn)口時(shí)發(fā)生了2次碰撞。從時(shí)刻“ta1”到時(shí)刻“ta2”，魚(yú)體幾乎只做平動(dòng)，魚(yú)體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)基本保持不變。當(dāng)魚(yú)體運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻“ta2”所在位置時(shí)，魚(yú)體與葉片前緣發(fā)生第一次碰撞，碰撞點(diǎn)位于魚(yú)尾處。在時(shí)刻“ta3”，在碰撞力的作用下，魚(yú)體沿順時(shí)針?lè)较虼蠓D(zhuǎn)。從時(shí)刻“ta3”到時(shí)刻“ta4”，在流場(chǎng)阻力作用下，魚(yú)體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)大幅減弱，魚(yú)體主要表現(xiàn)為平動(dòng)。在這一時(shí)間段內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的葉片再次靠近魚(yú)體。當(dāng)魚(yú)體運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻“ta4”所在位置時(shí)，由于魚(yú)體尚未完全通過(guò)葉片前緣，魚(yú)體再次與葉片前緣發(fā)生碰撞，此時(shí)碰撞點(diǎn)移動(dòng)到魚(yú)尾末端。隨后魚(yú)體通過(guò)葉輪進(jìn)口進(jìn)入葉輪區(qū)。

由于L/D=0.3的魚(yú)體在通過(guò)葉輪進(jìn)口時(shí)發(fā)生了多次碰撞，本文僅展示其中三次典型碰撞時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，如圖8（b）所示。從圖中可以看出，在未發(fā)生碰撞之前，從時(shí)刻“tb1”到時(shí)刻“tb2”，魚(yú)體同樣幾乎只做平動(dòng)，魚(yú)體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)基本保持不變。當(dāng)魚(yú)體運(yùn)動(dòng)到時(shí)刻“tb2”所在位置時(shí)，魚(yú)體與葉片前緣發(fā)生第一次碰撞，碰撞點(diǎn)位于魚(yú)腹（靠近魚(yú)頭一側(cè)）。從時(shí)刻“tb2”到時(shí)刻“tb3”，魚(yú)體在碰撞力的作用下沿逆時(shí)針?lè)较虼蠓D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。從時(shí)刻“tb3”到時(shí)刻“tb4”，魚(yú)體在碰撞力的作用下再次發(fā)生大幅翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，而翻轉(zhuǎn)是繞順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行。在這一過(guò)程中，魚(yú)體的碰撞位置從靠近魚(yú)頭側(cè)逐漸移到了靠近魚(yú)尾的一側(cè)。隨后，魚(yú)體經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)最終通過(guò)葉輪進(jìn)口進(jìn)入葉輪流道。

圖8 魚(yú)體在葉輪進(jìn)口典型時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)Figure 8 Typical snapshots of fish gesture in the inlet of the rotor

圖9為魚(yú)體在葉輪進(jìn)口發(fā)生碰撞后運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化的示意圖。圖9中，實(shí)線魚(yú)表示碰撞前的姿態(tài)，虛線魚(yú)表示碰撞后的姿態(tài)；r為質(zhì)心到碰撞點(diǎn)的位置矢量，F(xiàn)n為碰撞力。從圖9中可以看出，當(dāng)碰撞點(diǎn)位于魚(yú)體質(zhì)心與魚(yú)尾之間時(shí)，魚(yú)體碰撞后繞順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，碰撞后的魚(yú)體姿態(tài)與葉輪內(nèi)的流動(dòng)方向一致，有利于魚(yú)體通過(guò)葉片前緣；而當(dāng)碰撞點(diǎn)位于魚(yú)體質(zhì)心與魚(yú)頭之間時(shí)，魚(yú)體碰撞后繞逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，碰撞后的魚(yú)身姿態(tài)與葉輪內(nèi)的流動(dòng)方向垂直，延緩了魚(yú)體脫離葉片前緣的時(shí)間，不利于魚(yú)體迅速通過(guò)葉片前緣而進(jìn)入葉輪流道中。

圖9 碰撞后魚(yú)體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化示意圖Figure 9 Schematic of fish gesture when collided with the blade

圖10（b）表示L/D=0.3的魚(yú)體在葉輪出口及導(dǎo)葉區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中5個(gè)典型時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。從圖中可以看出，在時(shí)刻“tb2′”，魚(yú)體與導(dǎo)葉前緣發(fā)生碰撞，碰撞點(diǎn)位于魚(yú)頭附近。從時(shí)刻“tb2′”到時(shí)刻“tb3′”，魚(yú)體在碰撞力的作用下發(fā)生翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。在時(shí)刻“tb3′”，魚(yú)體再次與導(dǎo)葉前緣發(fā)生碰撞，碰撞點(diǎn)朝魚(yú)腹處移動(dòng)。從時(shí)刻“tb3′”到時(shí)刻“tb4′”，魚(yú)體繼續(xù)發(fā)生翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。最終魚(yú)體通過(guò)導(dǎo)葉區(qū)進(jìn)入泵出口流道?？梢钥闯?，魚(yú)體在導(dǎo)葉進(jìn)口經(jīng)過(guò)多次碰撞，運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化很大，由時(shí)刻“tb1′”的魚(yú)頭朝前變?yōu)榱藭r(shí)刻“tb5′”的魚(yú)尾朝前。

因此，在通過(guò)軸流泵流道時(shí)，L/D=0.3的魚(yú)具有更加復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)軌跡與運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，與固體壁面發(fā)生撞擊的概率也比L/D=0.2的魚(yú)大幅增大，預(yù)計(jì)受到的機(jī)械損傷更嚴(yán)重。

因此，當(dāng)魚(yú)頭與葉片前緣間的掃掠距離一定時(shí)，對(duì)于長(zhǎng)度較短的魚(yú)而言，一方面魚(yú)體首次碰撞時(shí)大部分魚(yú)體已通過(guò)葉片前緣，發(fā)生再次碰撞的概率小。另一方面首次碰撞時(shí)的碰撞點(diǎn)一般位于魚(yú)尾附近，碰撞后的魚(yú)體姿態(tài)有利于魚(yú)體通過(guò)，因此魚(yú)體通過(guò)能力相對(duì)較強(qiáng)；而對(duì)于較長(zhǎng)的魚(yú)，一方面魚(yú)與葉片前緣首次碰撞時(shí)大部分魚(yú)體仍在葉輪進(jìn)口上游，發(fā)生再次碰撞的概率大。另一方面首次碰撞時(shí)的碰撞點(diǎn)一般位于魚(yú)頭附近，碰撞后的魚(yú)體姿態(tài)不利于魚(yú)體通過(guò)，因此魚(yú)體通過(guò)能力相對(duì)較差。

3.4.2 導(dǎo)葉區(qū)魚(yú)體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

圖10為兩種魚(yú)體在導(dǎo)葉中典型時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化。圖10（a）表示L/D=0.2的魚(yú)體在葉輪出口及導(dǎo)葉區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中3個(gè)典型時(shí)刻的魚(yú)體運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。從圖10（a）中可以看出，長(zhǎng)度為L(zhǎng)/D=0.2的魚(yú)未與導(dǎo)葉壁面發(fā)生碰撞，因而運(yùn)動(dòng)姿態(tài)也未有明顯改變，主要沿著流動(dòng)方向往下游運(yùn)動(dòng)。

圖10 魚(yú)體在導(dǎo)葉區(qū)典型時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)Figure 10 Typical snapshot of fish gesture in the stator

4 結(jié)論

本文采用大渦模擬與沉浸邊界相結(jié)合的方法，并基于流固耦合方法對(duì)軸流泵中的魚(yú)體運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了魚(yú)體通過(guò)泵流道的運(yùn)動(dòng)行為及撞擊損傷，得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)與計(jì)算獲得的軸流泵外特性，發(fā)現(xiàn)基于數(shù)值模擬預(yù)測(cè)的泵效率與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值方法的可靠性。

（2）魚(yú)體在泵內(nèi)的碰撞主要發(fā)生在葉輪葉片前緣，魚(yú)體與葉片的碰撞將導(dǎo)致魚(yú)體運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生突變。魚(yú)體與葉片碰撞后的徑向運(yùn)動(dòng)增加了魚(yú)體在葉輪中發(fā)生碰撞的概率。

（3）與本文方法計(jì)算的魚(yú)體通過(guò)葉輪進(jìn)口的時(shí)間相比，基于葉片撞擊模型[3]預(yù)測(cè)的魚(yú)體通過(guò)軸流泵的時(shí)間較短，容易低估魚(yú)體受到的撞擊損傷。

（4）當(dāng)魚(yú)體長(zhǎng)度較小時(shí)，魚(yú)體撞擊葉輪時(shí)大部分魚(yú)身已通過(guò)葉片前緣，再次發(fā)生碰撞的概率較小且碰撞位置一般在魚(yú)尾附近，碰撞后的魚(yú)體姿態(tài)有利于魚(yú)體通過(guò)軸流泵；而當(dāng)魚(yú)體長(zhǎng)度較大時(shí)，首次碰撞時(shí)大部分魚(yú)體處于葉輪進(jìn)口上游，再次碰撞的概率大，且碰撞點(diǎn)一般位于魚(yú)頭附近，碰撞后的魚(yú)體姿態(tài)不利于魚(yú)體通過(guò)，因而通過(guò)能力相對(duì)較差。