蘇明慧，任全彬，羅志清，韓 飛，龔學(xué)兵，張 菲，張佩俊，張 熙

(1.中國航天科技集團(tuán)有限公司四院四十一所，西安 710025；2.中國航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引言

小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈命中精度高、機(jī)動能力強(qiáng)，是地面部隊(duì)的重要武器之一。導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)作為一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，具有涉及的學(xué)科領(lǐng)域多、專業(yè)分工細(xì)、學(xué)科間耦合關(guān)系復(fù)雜和整體性能非線性的特點(diǎn)。如何從系統(tǒng)角度綜合考慮多個學(xué)科的影響，有效組織和利用各種先進(jìn)的信息化技術(shù)對導(dǎo)彈進(jìn)行建模、仿真、分析以及優(yōu)化，提高導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)開發(fā)水平，是目前導(dǎo)彈設(shè)計(jì)領(lǐng)域亟須解決的問題之一[1]。多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multidisciplinary Design Optimization, MDO)就此應(yīng)運(yùn)而生。MDO最早由Sobieski[2]提出，其以系統(tǒng)最優(yōu)為目標(biāo)，通過協(xié)調(diào)各學(xué)科(子系統(tǒng))之間的耦合關(guān)系及優(yōu)化過程，可獲得系統(tǒng)最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。在方案論證階段，MDO技術(shù)具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價值，有助于降低研制費(fèi)用，縮短設(shè)計(jì)周期。

國外已經(jīng)將MDO理論成功用于航空航天領(lǐng)域的工程實(shí)踐。波音公司開發(fā)了基于高精度分析模型的飛機(jī) MDO 系統(tǒng)——MDOPT[3]。美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室在火星探測器的設(shè)計(jì)中運(yùn)用了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化技術(shù)[4]。NASA 開發(fā)了高擬真度MDO設(shè)計(jì)與優(yōu)化工具Open MDAO[5-6]。國內(nèi)也在導(dǎo)彈、運(yùn)載火箭、有翼再入飛行器、亞軌道重復(fù)使用運(yùn)載器和高超聲速飛行器[7-15]優(yōu)化設(shè)計(jì)與MDO技術(shù)的結(jié)合上做了一定的研究工作，但尚未成熟地用于工程實(shí)踐。OPTIMUS是一款過程集成與多學(xué)科優(yōu)化軟件，可“設(shè)計(jì)、修改、再分析”流程自動化。OPTIMUS已經(jīng)被廣泛用于導(dǎo)彈總體參數(shù)設(shè)計(jì)[16]、導(dǎo)彈控制系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化[17]、臨近空間飛行器的再入軌跡優(yōu)化[18]等方面。

本文依據(jù)某近程小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)問題，基于OPTIMUS研究MDO在導(dǎo)彈總體參數(shù)方案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，旨在為提高導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)水平提供方法指導(dǎo)。

1 小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈多學(xué)科分析模型

1.1 小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈基準(zhǔn)方案及系統(tǒng)分解

以某小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)方案為基準(zhǔn)，假設(shè)導(dǎo)彈車載發(fā)射，發(fā)射俯仰角30°，發(fā)射速度30 m/s。導(dǎo)彈外形方案如圖1所示。

圖1 小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈外形方案

采用正常式布局，彈翼、舵翼“X”布局，彈長2.5 m，翼展1.2 m，舵展0.464 m。導(dǎo)彈推進(jìn)方案為雙脈沖固體火箭發(fā)動機(jī)，任務(wù)射程要求不小于30 km。其飛行任務(wù)剖面可分為爬升段、平飛段、攻擊段，如圖2所示。

導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)優(yōu)化的主要任務(wù)是對導(dǎo)彈的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以獲得滿足戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)和設(shè)計(jì)限制條件的最佳設(shè)計(jì)方案[19]。導(dǎo)彈的總體性能主要由射程、速度、彈道、威力等決定。戰(zhàn)斗部威力是方案論證中最先確定的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)之一，在工程實(shí)際中優(yōu)化空間有限，故不將戰(zhàn)斗部作為本文的子系統(tǒng)之一。

本文將小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈系統(tǒng)分解為推進(jìn)、幾何外形、氣動、質(zhì)量、彈道五個子系統(tǒng)，以此建立多學(xué)科總體優(yōu)化模型。

圖2 飛行任務(wù)剖面圖

1.2 小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈參數(shù)化學(xué)科分析模型

1.2.1 推進(jìn)學(xué)科分析模型

推進(jìn)學(xué)科分析模型以雙脈沖固體火箭發(fā)動機(jī)為基準(zhǔn)。發(fā)動機(jī)第一段推力使導(dǎo)彈在較短的時間內(nèi)增速，第二段推力為導(dǎo)彈平飛提供推力，由控制系統(tǒng)操縱每段裝藥的點(diǎn)火時間。通過合理設(shè)計(jì)兩段推力分配和點(diǎn)火延遲時間，可實(shí)現(xiàn)能量的有效利用。

在總體方案論證階段，推進(jìn)學(xué)科的任務(wù)是提出推力-時間曲線F(t)和質(zhì)量-時間曲線m(t)，受關(guān)注的參數(shù)主要有總沖、比沖、質(zhì)量比、每段推力、推力工作時間、點(diǎn)火延遲時間等，詳細(xì)的發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)在學(xué)科設(shè)計(jì)階段進(jìn)行。推進(jìn)學(xué)科計(jì)算模型如式(1)所示：

It=F1t1+F2t2

(1)

式中It為發(fā)動機(jī)總沖；F1為第一段推力；t1為第一段推力工作時間；F2為第二段推力；t2為第二段推力工作時間。

mp=It/Isp

(2)

式中mp為發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑裝藥質(zhì)量；Isp為發(fā)動機(jī)比沖。

mf=mp/μ

(3)

式中mf為發(fā)動機(jī)質(zhì)量；μ為發(fā)動機(jī)質(zhì)量比。

1.2.2 幾何外形分析模型

依據(jù)基準(zhǔn)方案，認(rèn)為導(dǎo)彈殼體壁厚均勻，將彈翼位置、彈翼翼展、彈翼翼弦、尾翼位置、尾翼翼展和尾翼翼弦作為設(shè)計(jì)變量。戰(zhàn)斗部威力與彈體直徑正相關(guān)，威力指標(biāo)確定后，彈體直徑隨之確定。彈體長度由引導(dǎo)頭、儀器艙、舵機(jī)等制導(dǎo)控制部件長度和戰(zhàn)斗部艙長度、發(fā)動機(jī)長度等確定，是一個間接設(shè)計(jì)變量。

1.2.3 氣動學(xué)科分析模型

氣動學(xué)科分析模型采用氣動力工程估算軟件 MISSLE DATCOM 進(jìn)行氣動力系數(shù)的計(jì)算。MISSLE DATCOM采用了部件組合法、模塊化法(數(shù)據(jù)模塊化和方法模塊化)，具有較強(qiáng)適應(yīng)性和較高精度[20]。本文根據(jù)小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈基準(zhǔn)方案與幾何外形模型，建立了攻角、馬赫數(shù)與氣動力系數(shù)的二維插值表。圖3為導(dǎo)彈基準(zhǔn)方案的氣動力系數(shù)插值圖像。

··(a)Drag coefficient interpolation image

··(b)Lift coefficient interpolation image

1.2.4 質(zhì)量學(xué)科分析模型

在總體方案論證前期，導(dǎo)引頭艙、戰(zhàn)斗部艙、舵機(jī)艙等選取相似型號的產(chǎn)品，認(rèn)為其質(zhì)量特性已知。本文主要針對發(fā)動機(jī)和彈翼、舵翼的質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

質(zhì)量學(xué)科分析模型采用簡化的工程估算方法以降低優(yōu)化模型的復(fù)雜度。根據(jù)導(dǎo)出型質(zhì)量方程[21]，可將導(dǎo)彈質(zhì)量劃分為有效載荷質(zhì)量、發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量、發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑裝藥質(zhì)量和彈翼、尾翼、控制機(jī)構(gòu)等質(zhì)量。其中，發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量和發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑裝藥質(zhì)量由推進(jìn)學(xué)科計(jì)算獲得，進(jìn)而得到全彈滿載、半載、空載的質(zhì)量特性。本文有效載荷與控制機(jī)構(gòu)的質(zhì)量固定。彈翼、尾翼初始質(zhì)量由ProE計(jì)算得到，估算時認(rèn)為其質(zhì)量與翼弦、翼展的長度成正比。

m0=me+men+mp+ms

(4)

式中m0為導(dǎo)彈起飛質(zhì)量；me為有效載荷質(zhì)量；men為發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)質(zhì)量；mp為發(fā)動機(jī)推進(jìn)劑裝藥質(zhì)量；ms為彈翼、尾翼、控制機(jī)構(gòu)等質(zhì)量。

1.2.5 彈道學(xué)科分析模型

彈道學(xué)科分析模型將導(dǎo)彈視為質(zhì)點(diǎn)，以三自由度彈道方程組[22]進(jìn)行彈道解算。由于技術(shù)指標(biāo)要求的射程較近，可忽略地球自轉(zhuǎn)對重力加速度的影響?？紤]到在方案論證階段應(yīng)當(dāng)給予攻角規(guī)律較大的設(shè)計(jì)空間，本文在優(yōu)化時將攻角曲線離散成6個特征點(diǎn)作為設(shè)計(jì)變量，再以三次Hermite插值得到每個時刻的攻角數(shù)值。

2 小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈多學(xué)科總體優(yōu)化模型

2.1 單目標(biāo)優(yōu)化問題

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

導(dǎo)彈質(zhì)量是總體方案論證階段的重要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)，故選擇射程一定前提下的導(dǎo)彈起飛質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)。

2.1.2 設(shè)計(jì)變量

本優(yōu)化問題選擇的設(shè)計(jì)變量有推進(jìn)學(xué)科選擇第一段推力F1、第二段推力F2、第一段推力工作時間t1、第二段推力工作時間t2、兩段推力時間間隔tj；幾何外形學(xué)科選擇半翼展lw1/2、翼弦b1、彈翼軸向位置xle1、尾翼半翼展lw2/2、尾翼翼弦b2、尾翼軸向位置xle2；彈道學(xué)科選擇攻角曲線特征點(diǎn)αi(t)，i=1，2，…，6。

2.1.3 約束條件

本優(yōu)化問題的約束條件如下：

(1)射程約束：Rmin

(2)尾翼軸向位置與尾翼弦長之和應(yīng)小于彈身長度：xle2+b2

(3)平飛段高度H約束：Hmin

(4)過載約束：nx

(5)飛行馬赫數(shù)Ma約束：Ma

2.1.4 優(yōu)化問題模型

綜上，單目標(biāo)優(yōu)化問題中設(shè)計(jì)變量17個，約束條件7個，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

minm0=f(X)

s.t.g1(X)=Rmin-R≤0

g2(X)=xle2+b2-LB≤0

g3(X)=H-Hmax≤0

g4(X)=Hmin-H≤0

g5(X)=nx-nxmax≤0

g6(X)=ny-nymax≤0

g7(X)=Ma-Mamax≤0

(5)

式中X=(F1,F2,t1,t2,tj,lw1/2,b1,xle1,lw2/2,b2,xle2,αi(t)),i=1,2,…,6。

2.2 多目標(biāo)優(yōu)化問題

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

為探究導(dǎo)彈射程與起飛質(zhì)量的耦合關(guān)系，選擇導(dǎo)彈射程最大與導(dǎo)彈起飛質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)。

2.2.2 設(shè)計(jì)變量

為便于比較單目標(biāo)優(yōu)化與多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果，本優(yōu)化問題設(shè)計(jì)變量同單目標(biāo)優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)變量。

2.2.3 約束條件

本優(yōu)化問題約束條件同2.1.3節(jié)單目標(biāo)優(yōu)化問題的約束條件(2)～(5)。

2.2.4 優(yōu)化問題模型

多目標(biāo)優(yōu)化問題中目標(biāo)函數(shù)2個，設(shè)計(jì)變量17個，約束條件6個，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

maxR=f1(X)

minm0=f2(X)

s.t.g1(X)=xle2+b2-LB≤0

g2(X)=H-Hmax≤0

g3(X)=Hmin-H≤0

g4(X)=nx-nx max≤0

g5(X)=ny-ny max≤0

g6(X)=Ma-Mamax≤0

(6)

3 多學(xué)科集成

3.1 設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

通過分析小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈各學(xué)科間的耦合關(guān)系，可得其設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣(Design Structure Matrix， DSM)如圖4所示。圖4中，對角線上的方框代表各學(xué)科分析模型，右上方區(qū)域表示數(shù)據(jù)的前饋傳遞，左下方區(qū)域表示數(shù)據(jù)的反饋傳遞。設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣是多學(xué)科集成的基礎(chǔ)。

圖4 小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣

3.2 優(yōu)化過程

MDO優(yōu)化過程(MDO Procedure)也稱MDO算法或MDO策略，是MDO問題的數(shù)學(xué)表述及這種表述在計(jì)算環(huán)境中如何實(shí)現(xiàn)的過程組織[23]。

MDO優(yōu)化過程按照優(yōu)化器的數(shù)目可分為單級優(yōu)化過程和多級優(yōu)化過程。單級優(yōu)化過程中優(yōu)化器只存在于系統(tǒng)級，學(xué)科級則負(fù)責(zé)學(xué)科的分析與計(jì)算。常見的單級優(yōu)化過程有多學(xué)科可行法(Multi-Disciplinary Feasible，MDF)和單學(xué)科可行法(Individual Discipline Feasible，IDF)。多級優(yōu)化過程的系統(tǒng)級與學(xué)科級都存在優(yōu)化器。其將系統(tǒng)優(yōu)化問題分解為多個子系統(tǒng)的優(yōu)化協(xié)調(diào)問題，各個學(xué)科子系統(tǒng)分別進(jìn)行優(yōu)化，并通過某種機(jī)制進(jìn)行協(xié)調(diào)[23]。常見的多級優(yōu)化過程有并行子空間優(yōu)化(Concurrent Sub Space Optimization，CSSO)和協(xié)同優(yōu)化(Collaborative Optimization，CO)。

常見MDO優(yōu)化過程核心思想與優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)歸納見表1。本優(yōu)化問題的學(xué)科模型均應(yīng)用工程估算方法，體現(xiàn)不出代理模型的引入在降低計(jì)算復(fù)雜度上的優(yōu)勢，故沒有必要選擇CSSO 優(yōu)化過程。系統(tǒng)級和氣動學(xué)科(氣動子系統(tǒng)級)之間的數(shù)據(jù)傳遞在工程上實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，故不采用CO優(yōu)化過程。由于多級優(yōu)化過程的收斂性尚未被證明，采用多級優(yōu)化過程還會出現(xiàn)優(yōu)化效率下降與優(yōu)化結(jié)果精度降低的問題。單級優(yōu)化過程中，IDF 優(yōu)化過程需要引入輔助設(shè)計(jì)變量及兼容性學(xué)科約束進(jìn)行學(xué)科間的解耦，而本優(yōu)化問題中的前向耦合變量難以解析，因此排除IDF優(yōu)化過程。本優(yōu)化問題雖然學(xué)科之間的數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系較為復(fù)雜，但得益于工程估算方法的應(yīng)用，不存在耗時較長的學(xué)科分析模型，彌補(bǔ)了MDF優(yōu)化過程的最大不足。MDF 優(yōu)化過程擁有最小的整體式構(gòu)架，在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度上也存在優(yōu)勢。因此，本文選擇MDF優(yōu)化過程進(jìn)行學(xué)科集成。

表1 MDO優(yōu)化過程對比

4 多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 優(yōu)化算法

本文優(yōu)化問題的設(shè)計(jì)空間維數(shù)較高，尋優(yōu)難度大，采用傳統(tǒng)優(yōu)化算法較難得到全局最優(yōu)解，且其各個學(xué)科模型難以寫出對變量的顯式表達(dá)，求解靈敏度過程較為復(fù)雜。

差分進(jìn)化算法(Differential Evolution,DE)的基本思想是在隨機(jī)生成的種群中，將任意兩個向量做差再與第三個向量求和，以此產(chǎn)生新的計(jì)算點(diǎn)。該算法不需計(jì)算靈敏度，且與其他進(jìn)化算法相比，收斂速度較快， 正與本優(yōu)化問題相適應(yīng)。因此，本文選擇DE為單目標(biāo)優(yōu)化問題求解算法，參數(shù)設(shè)置為種群規(guī)模85，初始步長0.5，縮放因子0.7，雜交概率0.85，平均終止步長0.01，求解流程如圖5所示。

本文選擇的多目標(biāo)優(yōu)化算法為法向邊界求交法(Normal Boundary Intersection Method,NBI)。NBI的思想是先尋找每個單目標(biāo)的最優(yōu)解，將單目標(biāo)最優(yōu)解連線并做等距分層，分層數(shù)決定了Pareto點(diǎn)的個數(shù)。再通過權(quán)值不同的優(yōu)化計(jì)算，找到該連線與Pareto前沿的所有交點(diǎn)。NBI所需迭代次數(shù)較多，且其結(jié)果生成的Pareto模型主要作用是為設(shè)計(jì)人員對多個目標(biāo)的權(quán)衡進(jìn)行一定的指導(dǎo)，故其中單目標(biāo)優(yōu)化算法采用收斂速度較快的非線性序列二次規(guī)劃法(Nonlinear Programming Quadratic Line Search, NLPQL)。本文NBI層數(shù)設(shè)置為5。

圖5 差分進(jìn)化算法流程圖

4.2 優(yōu)化結(jié)果與分析

設(shè)計(jì)變量約束取值見表2。

表2 設(shè)計(jì)約束取值

單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果見表3，最優(yōu)程序攻角曲線見圖6。導(dǎo)彈飛行10 s左右，控制系統(tǒng)為使導(dǎo)彈快速從爬升段進(jìn)入平飛段，進(jìn)行高度控制，超調(diào)量導(dǎo)致攻角變化幅度較大。導(dǎo)彈飛行20 s后，程序攻角曲線漸趨平穩(wěn)。

圖6 最優(yōu)程序攻角

表3 單目標(biāo)優(yōu)化問題的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化結(jié)果

經(jīng)過優(yōu)化，小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈起飛質(zhì)量減小了11.6%，驗(yàn)證了 MDO在導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)優(yōu)化過程中具有適用性。翼弦的減小在降低升阻比的同時，也減小了質(zhì)量，可看作是氣動學(xué)科對質(zhì)量學(xué)科的“讓步”。而彈長的減小有利于減阻，彈翼展長的增大提高了升力，結(jié)合翼與尾翼軸向位置的移動，整體上導(dǎo)彈氣動性能有所提高。一二段推力時間間隔tj的增加，降低了飛行速度的增長速度，有利于導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)和氣動防熱設(shè)計(jì)，發(fā)動機(jī)總沖的降低，則有助于減小質(zhì)量。將單目標(biāo)優(yōu)化問題的結(jié)果載入彈道模型進(jìn)行計(jì)算，得到主要的彈道參數(shù)曲線如圖7所示。

(a)Altitude-range curve (b)Speed-time curve

(c)Trajectory angle-time curve (d)Overload-time curve

表4為多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的結(jié)果。其中，在f1權(quán)重0.25、f2權(quán)重0.75時，NLPQL未收斂到滿足所有約束的可行解。因此，故在構(gòu)建Pareto模型時，將其排除。

表4 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

對點(diǎn)4以外的Pareto點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到的Pareto模型見圖8。Pareto模型上的任意一點(diǎn)都代表一組兩個目標(biāo)不同權(quán)重的最優(yōu)解，這種圖形化的表達(dá)十分直觀，設(shè)計(jì)人員可根據(jù)工程實(shí)際情況進(jìn)行權(quán)衡。由圖8可知，導(dǎo)彈射程與起飛質(zhì)量正相關(guān)，一個目標(biāo)增大必然使另一個目標(biāo)隨之增大。

在多目標(biāo)優(yōu)化得到的Pareto模型上，于x軸R=30 km處做一條平行于y軸的直線，得到對應(yīng)的質(zhì)量為98.40 kg，與單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的誤差為0.34 kg。誤差主要來自兩個方面：1)NBI中NLPQL不一定能收斂到全局最優(yōu)解，這也導(dǎo)致擬合Pareto模型時， Pareto點(diǎn)與Pareto前沿存在一定的偏差；2)本次多目標(biāo)優(yōu)化中NBI層數(shù)設(shè)置為5，即只精確計(jì)算5個Pareto點(diǎn)。排除未收斂到可行解的Pareto點(diǎn)4， Pareto前沿上其余點(diǎn)的值由4個Pareto點(diǎn)擬合模型進(jìn)行估算。NBI設(shè)置的層數(shù)越高，Pareto模型越精確，但計(jì)算時長也隨之增加。實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)結(jié)合具體需求，選擇合適的層數(shù)。

圖8 Pareto模型

5 結(jié)論

導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)具有多學(xué)科、多耦合、多變量、多約束等特點(diǎn)，與MDO理論針對的問題相符合。本文在MDO技術(shù)工程應(yīng)用方面的工作如下：

(1)建立了基于工程實(shí)際的小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，完成了各學(xué)科參數(shù)耦合優(yōu)化，使導(dǎo)彈起飛質(zhì)量降低了11.6%，并證明了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化并非單學(xué)科最優(yōu)的簡單疊加；

(2)通過對比單目標(biāo)優(yōu)化和多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果，驗(yàn)證了得到的最優(yōu)總體參數(shù)方案，證明了MDO技術(shù)可有效挖掘?qū)椏傮w設(shè)計(jì)潛力，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價值；

(3)在OPTIMUS框架下，進(jìn)行了小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈總體多學(xué)科優(yōu)化模型的集成，搭建了小型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈MDF優(yōu)化過程工作流程，并驗(yàn)證了其可行性，實(shí)現(xiàn)了仿真分析流程自動化和智能化，為將MDO技術(shù)、OPTIMUS軟件平臺用于導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)提供了工程技術(shù)指導(dǎo)。