宋子洋，付茂海，陳森

(西南交通大學 機械工程學院，四川 成都 610031)

0 引言

鐵路貨車運行時由于線路不平順、車輛結(jié)構(gòu)尺寸偏差、裝載貨物質(zhì)心偏差等因素，易引起車輛系統(tǒng)內(nèi)的零部件產(chǎn)生位移、速度和加速度，尤其是車體的振動直接影響運輸貨物的完整性[1-2]。本文研究的頂置式斜楔減振器是一種借助于金屬摩擦副的相對運動產(chǎn)生的摩擦力，將車輛振動動能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮苌⒁莸酱髿庵?，從而減小車輛振動和沖擊的減振裝置，其結(jié)構(gòu)簡單、成本低、制造維修方便，廣泛應用于貨車轉(zhuǎn)向架上[3-4]。在對某型六軸平車進行動力學性能分析時發(fā)現(xiàn)，不同斜楔摩擦角對車輛垂向振動加速度、平穩(wěn)性指標和輪重減載率的影響較大。因而本文以配裝三軸轉(zhuǎn)向架的六軸平車為分析對象，采用多體動力學仿真軟件SIMPACK建立該車輛的非線性動力學模型，仿真分析斜楔摩擦角對六軸平車動力學性能的影響及其變化規(guī)律。

1 頂置式斜楔減振器理論分析

鑒于將斜楔考慮成剛體與利用相對摩擦系數(shù)計算的減振效果吻合，為簡化計算、避免計算累計誤差，本文采用相對摩擦系數(shù)的方法來建立六軸平車多體系統(tǒng)動力學模型[1,5]。首先研究斜楔運動時兩摩擦面間的相對運動和受力情況，圖1所示為簡化后各摩擦面間的相對位移關(guān)系。當構(gòu)架向下運動時，構(gòu)架和斜楔磨耗板、斜楔和軸箱立柱磨耗板之間都會產(chǎn)生相對位移。構(gòu)架向下移動z時，斜楔向下移動z1，構(gòu)架和斜楔之間的相對位移為δ1，斜楔和軸箱立柱磨耗板之間的相對位移為δ；α和β分別為構(gòu)架和斜楔磨耗板(副摩擦面)、斜楔磨耗板和軸箱立柱磨耗板(主摩擦面)之間的傾角，則由△abc可得

(1)

圖1 斜楔各摩擦面間相對位移關(guān)系

圖2為簡化后斜楔受力情況圖。圖中Pa為斜楔彈簧的反力；μ、μ1分別為斜楔主摩擦面和副摩擦面的摩擦系數(shù)；Nu、N1u為構(gòu)架向上運動時斜楔兩摩擦面之間的正壓力；N1、N11為構(gòu)架向下運動時斜楔兩摩擦面之間的正壓力；Fu、F1u為構(gòu)架向上運動時斜楔兩摩擦面之間的摩擦力；F1、F11為構(gòu)架向下運動時斜楔兩摩擦面之間的摩擦力。

圖2 斜楔受力分析

根據(jù)以上受力情況圖，將各力向垂直方向和水平方向上投影，可分別得到斜楔向上運動和向下運動時各力平衡方程式，并解得斜楔向下運動時主摩擦面和副摩擦面之間的摩擦力為：

(2)

當斜楔向下運動時，

(3)

式中Δμ=(1+μμ1)cos(α-β)-(μ1-μ)sin(α-β)。

摩擦減振器摩擦力大小通常用相對摩擦系數(shù)φ來表示，其定義是懸掛裝置中摩擦力與垂向力的比值，考慮到主摩擦面磨耗更為嚴重，主摩擦面的摩擦功大于副摩擦面的摩擦功，因而用主摩擦面上的摩擦力計算相對摩擦系數(shù)[6]。斜楔上、下運動時的摩擦力Fμ、F1不相等，所以用其平均值來表示相對摩擦系數(shù)

(4)

式中P為每軸箱彈簧垂向反力總和。

為了便于得出相對摩擦系數(shù)φ值和斜楔摩擦角α之間的關(guān)系，考慮到實際情況，認為β=0，可通過上式得出不同斜楔摩擦角α對應的相對摩擦系數(shù)φ值[3,7]?？紤]到機械自鎖情況及車輛上常用的斜楔摩擦角α值，本文計算模型中設(shè)置斜楔摩擦角α為20°～45°，間隔5°，通過對轉(zhuǎn)向架前后兩端輪對軸箱上的斜楔(中間輪對軸箱不設(shè)置減振裝置)設(shè)置不同的相對摩擦系數(shù)來研究不同斜楔摩擦角α對六軸平車動力學性能的影響。

2 動力學模型的建立及驗證

2.1 六軸平車動力學模型的建立

在SIMPACK軟件中建立六軸平車動力學性能仿真分析模型。該六軸平車車輛系統(tǒng)由車體、構(gòu)架、輪對、軸箱等質(zhì)量體和軸箱彈簧組成。轉(zhuǎn)向架為整體焊接構(gòu)架式三軸轉(zhuǎn)向架，采用全旁承承載、中心銷牽引和頂置式軸箱懸掛結(jié)構(gòu)，兩端車軸軸箱設(shè)置兩級剛度彈簧組和頂置式斜楔摩擦減振器(圖3)，中間車軸僅設(shè)置兩級剛度彈簧組。六軸平車主要技術(shù)參數(shù)為：軸距1 400 mm，軌距1 435 mm，車輪直徑1 000 mm，采用UIC54型鋼軌，最大運行速度70 km/h，載重150 t。

圖3 頂置式斜楔軸箱懸掛結(jié)構(gòu)

輪對和構(gòu)架之間通過斜楔軸箱懸掛連接，轉(zhuǎn)向架作為子結(jié)構(gòu)導入整車模型中，采用Kalker簡化蠕滑理論(FASTSIM)進行仿真計算輪軌間的接觸和蠕滑力[8]，輪軌間摩擦系數(shù)取0.4，軌底坡取1∶20。建立的六軸平車動力學性能仿真分析模型如圖4所示。

圖4 六軸平車動力學模型

2.2 動力學模型的驗證

六軸平車動力學模型建立后，需要驗證其正確性。選取橫向最大振動加速度Ay、垂向最大振動加速度Az、橫向平穩(wěn)性指標Wy、垂向平穩(wěn)性指標Wz、脫軌系數(shù)Q/P、輪重減載率ΔP/P、輪軸橫向力H、傾覆系數(shù)D等性能指標進行驗證，以美國IV軌道譜作為激勵，采用GB/T 17426-1998標準進行評價。以空車、重車在直線線路上運行(速度80 km/h)和曲線線路上運行(曲線半徑300 m)兩種工況下的動力學性能指標來驗證模型的正確性，計算得到的動力學性能指標如表1所示。從表1可以看出空車、重車在直線線路和曲線線路上運行時的各項動力學性能指標均滿足標準中規(guī)定的限度值；另外通過計算得出六軸平車空車非線性臨界速度為102 km/h，重車110 km/h，六軸平車最高運行速度為70 km/h。計算得出的非線性臨界速度符合車輛實際情況，因而建立的車輛系統(tǒng)動力學模型正確。

表1 六軸平車動力學性能指標

3 斜楔摩擦角對運行平穩(wěn)性的影響

3.1 斜楔摩擦角對最大振動加速度的影響

車輛的最大振動加速度為其振動強度的極限值，根據(jù)評價標準[9]，將垂向和水平振動加速度傳感器設(shè)置在距1位中心銷內(nèi)側(cè)，距中心銷500 mm的地板面上。車輛在直線線路上以30 km/h～80 km/h速度運行，以美國IV軌道譜作為激勵，斜楔摩擦角α設(shè)置為20°～45°，間隔5°，六軸平車橫向、垂向最大振動加速度計算結(jié)果如圖5、圖6所示。由圖可以看出：空車、重車的Ay、Az均在標準要求限度值內(nèi)；在各速度等級下，空車在不同斜楔摩擦角下Az變化規(guī)律基本一致，隨著α增大而增大，Ay無明顯變化規(guī)律，變化幅度較小；重車在30 km/h～60 km/h速度等級下Ay、Az隨α的增大呈現(xiàn)上升的趨勢，Ay最大增幅18.1%，Az最大增幅29.8%，而在70 km/h～80 km/h速度等級下Ay、Az隨著α的增大而減小，Ay最大降幅10.2%，Az最大降幅14.3%?？梢姡毙Σ两菍αS平車橫向、垂向振動加速度影響較大，且對重車的影響大于空車。

圖5 空車、重車橫向最大振動加速度

圖6 空車、重車垂向最大振動加速度

3.2 斜楔摩擦角對平穩(wěn)性指標的影響

平穩(wěn)性指標影響車輛運送貨物的完整性，是衡量車輛運行品質(zhì)的重要參數(shù)[9]。計算得到車輛在直線線路運行時的平穩(wěn)性指標Wy、Wz，計算結(jié)果如圖7、圖8所示。由圖可以看出：1)空車、重車的Wy、Wz均在標準要求限值內(nèi)，達到標準中優(yōu)級水平；2)空車Wy隨著α增大變化較小，基本保持不變，說明空車Wy受α影響較?。?)重車在運行速度30 km/h～50 km/h時，Wy在隨α增大而增大，增幅較小，而在運行速度60 km/h～80 km/h時呈現(xiàn)相反的趨勢，Wy在隨α增大而減小，且在運行速度80 km/h時，達到6.9%的最大降幅；在各速度等級下，空車、重車在不同斜楔摩擦角下Wz變化規(guī)律基本一致，都隨α的增大而增大，空車最大增幅4.2%，重車最大增幅11.5%，車輛垂向平穩(wěn)性指標趨于惡劣，說明斜楔摩擦角對六軸平車的垂向平穩(wěn)性和重車的橫向平穩(wěn)性影響較大。

圖7 空車、重車橫向平穩(wěn)性指標

圖8 空車、重車垂向平穩(wěn)性指標

4 斜楔摩擦角對運行安全性的影響

運行安全性中主要研究不同斜楔摩擦角對輪重減載率ΔP/P、輪軸橫向力H、脫軌系數(shù)Q/P和傾覆系數(shù)D的影響，計算運行安全性時設(shè)置模型通過曲線線路的曲線半徑分別為300 m、400 m、600 m，計算得到的運行安全性各項指標計算結(jié)果如圖9所示。由圖9可知：1)空車、重車各項運行安全性指標均在標準要求限度值內(nèi)；2)在各曲線工況下，空車在不同α下輪重減載率ΔP/P變化規(guī)律基本一致，隨著α增大呈現(xiàn)下降的趨勢，重車則隨α增大先減小后增大，當α=25°時，3種曲線工況下ΔP/P最低；3)重車輪軸橫向力H隨著α增大而增大，空車則受α影響很小，基本保持不變；4)空車、重車的脫軌系數(shù)Q/P基本隨著α的增大而增大，部分空車增幅大于重車；5)傾覆系數(shù)D隨α增大無明顯變化，在α=25°時，各工況下的空車、重車能獲得較小的傾覆系數(shù)，重車D最大變化范圍

圖9 空車、重車運行安全性指標

0.187～0.204，空車D最大變化范圍0.137～0.148。計算結(jié)果表明：斜楔摩擦角α對輪重減載率、脫軌系數(shù)和重車輪軸橫向力影響較大，同時，當α=25°時重車輪重減載率出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折點，且空車、重車能獲得較小的傾覆系數(shù)，計算斜楔摩擦角最佳取值范圍時應予以考慮。

5 斜楔摩擦角的優(yōu)化

根據(jù)斜楔摩擦角對車輛動力學性能的影響和車輛實際運行情況，考慮優(yōu)化車輛運行時的垂向、橫向平穩(wěn)性，斜楔摩擦角應盡量取較小數(shù)值[10]，因而建議該六軸平車斜楔摩擦角在25°～30°內(nèi)取值。據(jù)此在車輛動力學模型中設(shè)置不同相對摩擦系數(shù)，計算空車、重車在兩種工況下的動力學性能指標，發(fā)現(xiàn)當斜楔摩擦角設(shè)置為28°時車輛具有較好的動力學性能。如表2所示，相較于原始參數(shù)得到的動力學性能數(shù)據(jù)，優(yōu)化后的動力學性能數(shù)據(jù)值均低于前者，其中重車橫向最大平穩(wěn)性、空車傾覆系數(shù)下降最為明顯，降幅達6.47%和4.40%。

表2 優(yōu)化后車輛動力學性能指標

6 結(jié)語

本文建立的動力學非線性模型基于配裝構(gòu)架式三軸轉(zhuǎn)向架的六軸平車的實際參數(shù)，考慮了非線性輪軌關(guān)系和實測線路譜，通過仿真分析與計算，探討了軸箱頂置式斜楔減振器斜楔摩擦角對六軸平車的運行穩(wěn)定性、運行安全性的影響，結(jié)果表明：

1)增大斜楔摩擦角會加大空車垂向振動加速度，當重車在速度60 km/h以下時，橫向、垂向振動加速度隨斜楔摩擦角增大而增大，而在速度60 km/h以上則相反；

2)增大斜楔摩擦角會惡化垂向平穩(wěn)性，對重車橫向平穩(wěn)性的影響大于空車，重車在速度50 km/h以下時，橫向平穩(wěn)性隨斜楔摩擦角增大而增大，而在速度50 km/h以上則相反；

3)斜楔摩擦角的增大會導致重車輪重減載率和輪軸橫向力增大，使空車在小半徑曲線上脫軌系數(shù)顯著增加，車輛脫軌的風險增大；

4)建議該六軸平車斜楔摩擦角設(shè)置為28°，此時車輛具有較好的動力學性能，重車橫向最大平穩(wěn)性和空車傾覆系數(shù)下降明顯。