潘紅

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，重要目標(biāo)之一就是對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。思維是人腦對(duì)客觀事物間接的概括與反應(yīng)，一切培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)都是建立在思維活動(dòng)的基礎(chǔ)上，并最終通過(guò)思維而達(dá)到理性認(rèn)識(shí)的。然而教學(xué)活動(dòng)主要在數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行，在數(shù)學(xué)課堂中不僅要重視知識(shí)與能力的發(fā)展，更要重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。對(duì)此，筆者結(jié)合平時(shí)的教育教學(xué)工作經(jīng)歷總結(jié)了以下策略。

制造認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生思考

對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生而言，有一些數(shù)學(xué)知識(shí)可以通過(guò)生活接觸被理解和掌握，然而也有些數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中幾乎不會(huì)用到，學(xué)生只能在課堂中學(xué)習(xí)?！兜箶?shù)》這節(jié)課是一節(jié)相對(duì)容易的課程，大多數(shù)教師不會(huì)設(shè)計(jì)太多的環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會(huì)并認(rèn)識(shí)什么是倒數(shù)，基本都是直接出示倒數(shù)的概念，這樣不僅學(xué)生的思維得不到發(fā)揮，對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)也僅僅停留在“知其然而不知其所以然”的狀態(tài)。

一是糾正。首先讓學(xué)生先從讀音上理解倒數(shù)，給學(xué)生一個(gè)正確的思考方向。二是猜想。在給出的眾多數(shù)據(jù)中，讓學(xué)生從中找到他們認(rèn)為是互為倒數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，并放在一起。在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生之間產(chǎn)生質(zhì)疑，并嘗試說(shuō)出自己的思路，供其他學(xué)生感知并為理解什么是倒數(shù)提供思路。三是驗(yàn)證。教師將正確的幾組數(shù)據(jù)整理后擺在黑板上，讓學(xué)生們通過(guò)觀察、計(jì)算的形式，驗(yàn)證一下這兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生們進(jìn)一步理解倒數(shù)的定義。四是結(jié)論。學(xué)生們?cè)谫|(zhì)疑與探討之后，知道了什么是倒數(shù)，教師再給出倒數(shù)準(zhǔn)確的概念就順理成章了，學(xué)生們接受起來(lái)也很容易。

一節(jié)枯燥的概念課變成了充滿挑戰(zhàn)的思維課，學(xué)生們從數(shù)據(jù)中找到自認(rèn)為是互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，讓學(xué)生與學(xué)生之間形成了錯(cuò)誤與正確的沖突點(diǎn)。教師通過(guò)讓學(xué)生觀察、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證兩個(gè)數(shù)是否有關(guān)系，并通過(guò)學(xué)生間的互相質(zhì)疑與解疑，明確了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，從而加深了對(duì)于倒數(shù)的理解。

改進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一門(mén)環(huán)環(huán)相扣的學(xué)科，沒(méi)有一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是孤立的，每一個(gè)知識(shí)甚至一個(gè)小結(jié)論都是為學(xué)習(xí)更加復(fù)雜的知識(shí)做鋪墊，所以教學(xué)時(shí)一定要有長(zhǎng)遠(yuǎn)的眼光，每一節(jié)課的設(shè)計(jì)都要以學(xué)生的發(fā)展為設(shè)計(jì)方向，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，為構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

北京版教材關(guān)于面積一課呈現(xiàn)的活動(dòng)是讓學(xué)生利用若干個(gè)1平方厘米的正方形拼擺成長(zhǎng)方形，并通過(guò)表格記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)面積與長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系，從而得到長(zhǎng)方形面積的計(jì)算。這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生而言，從表格中就能很容易發(fā)現(xiàn)“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬”，學(xué)生的思維能力還沒(méi)有被調(diào)動(dòng)就得出了結(jié)論，這樣的學(xué)習(xí)使不僅學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的關(guān)系沒(méi)有進(jìn)行更深層次的思考，而且在學(xué)習(xí)立體圖形的體積時(shí)知識(shí)銜接不上。所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，首先引入生活情境，讓學(xué)生的研究更加貼近生活，其次將給定的長(zhǎng)方形圖形變?yōu)閷W(xué)生自己按要求繪制的長(zhǎng)方形，最后再通過(guò)交流明確長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之間的聯(lián)系。

一是引課。以圍籬芭生活情境引課，讓學(xué)生思考：圍一個(gè)周長(zhǎng)是120米長(zhǎng)的籬笆的長(zhǎng)和寬（長(zhǎng)和寬為整數(shù)）可以是多少米，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生考慮長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)短是為了研究怎么圍籬笆的面積最大，進(jìn)而要會(huì)求長(zhǎng)方形的面積。為了方便學(xué)生計(jì)算，學(xué)生們將120米縮小為12厘米或10厘米進(jìn)行思考。二是畫(huà)—擺。學(xué)生選擇周長(zhǎng)是12厘米或者10厘米的長(zhǎng)方形，將滿足周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形畫(huà)在紙上，并用若干個(gè)1平方厘米的小正方形鋪滿長(zhǎng)方形。三是思—討。學(xué)生擺完之后，思考自己是如何擺小正方形的，并與同桌說(shuō)一說(shuō)自己的擺法。學(xué)生通過(guò)思考和討論擺放的過(guò)程，可以理清自己是先擺一行再擺幾行或者先擺一列再擺幾列的思路，進(jìn)而可以更好地與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬建立起聯(lián)系。四是說(shuō)—得。全班一起交流一下擺放小正方形的過(guò)程，在交流的過(guò)程中，學(xué)生不僅將長(zhǎng)方形的面積公式說(shuō)出來(lái)了，也能說(shuō)出來(lái)自己的擺法，教師將兩者結(jié)合起來(lái)，學(xué)生們就能明白長(zhǎng)方形的面積公式的由來(lái)，即長(zhǎng)是一行有幾個(gè)小正方形，寬是有這樣的幾行。

教師通過(guò)對(duì)教材中原本的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行改進(jìn)，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，使得學(xué)生不僅對(duì)長(zhǎng)方形面積中的長(zhǎng)和寬之間的聯(lián)系有了深刻的認(rèn)識(shí)和理解，而且通過(guò)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)了思維的發(fā)展。

托爾斯泰曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“知識(shí)，只有當(dāng)它靠積極的思維得來(lái)，而不是憑借記憶得來(lái)的時(shí)候，才是真正的知識(shí)?！睂W(xué)生只有在課堂中獨(dú)立研究、互相質(zhì)疑解疑，才能充分地進(jìn)行思維的交流與碰撞。

（作者單位：北京市通州區(qū)臺(tái)湖鎮(zhèn)中心小學(xué)）