李旦瓊

摘要：幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)。幾何學(xué)習(xí)需要培養(yǎng)學(xué)生的直觀能力和空間想象能力。有時(shí)還要將其他數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形，從而更簡便地解決問題。所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要注重對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。本文針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)方法進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何直觀能力；培養(yǎng)方法

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1992-7711（2021）25-0124

幾何直觀能力，顧名思義就是學(xué)生對(duì)幾何圖形進(jìn)行觀察后能夠?qū)D形進(jìn)行一定的描述和分析的能力。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力可以幫助學(xué)生更高效地解決數(shù)學(xué)中的幾何問題，并且還可以將比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題運(yùn)用“圖像法”，轉(zhuǎn)化為更加簡單的幾何問題。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)引起足夠的重視，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中采取一些行之有效的措施，來培養(yǎng)和提高學(xué)生的幾何直觀能力。

一、重視畫圖培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力

小學(xué)階段的學(xué)生由于還處在啟蒙階段，各個(gè)方面的能力都還在起步階段，學(xué)習(xí)能力還比較薄弱。所以，數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)小學(xué)生的幾何直觀能力的時(shí)候，不能直接給學(xué)生灌輸相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容，而應(yīng)該通過一些簡單的、小學(xué)生感興趣的方式來對(duì)學(xué)生進(jìn)行幾何直觀能力的培養(yǎng)?；蛘呖梢酝ㄟ^畫圖這個(gè)過程，提高學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和分析能力，并且在這個(gè)過程中可以不斷積累經(jīng)驗(yàn)，從而達(dá)到對(duì)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)和提高。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)《長方形與正方形》的教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)長方形、正方形周長的計(jì)算，可以通過讓學(xué)生畫出正方形和長方形，然后用直尺量出相應(yīng)的邊長。學(xué)生通過量出的數(shù)據(jù)就可以發(fā)現(xiàn)正方形四條邊相等，所以正方形的周長就是一條邊乘以四，即只需要知道一條邊的邊長就可以計(jì)算出這個(gè)正方形的周長；而對(duì)于長方形，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)長方形兩組對(duì)邊分別相等，只要知道長方形不同的兩條邊的長度之和，再乘以二就可以得到長方形的周長了。這樣一來，通過畫圖的方式，學(xué)生可以更加直觀地了解長方形和正方形的周長計(jì)算公式的原理。

二、運(yùn)用圖形對(duì)比深化學(xué)生對(duì)于圖形的直觀體驗(yàn)

培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，需要讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖形。由于小學(xué)生好奇心很強(qiáng)，也比較愛觀察，在觀察圖形的過程中要讓學(xué)生認(rèn)真思考，并且學(xué)會(huì)分析和對(duì)比不同的圖形。通過對(duì)圖形的分析和對(duì)比，深入學(xué)習(xí)、了解到相應(yīng)的幾何知識(shí)，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)一些相關(guān)的規(guī)律，從而提高學(xué)生的幾何直觀能力。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)圖形》的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)地畫出三角形、正方形、長方形、梯形等基本圖形，并且讓學(xué)生在畫圖的過程中認(rèn)真觀察和思考，分析這些圖形的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而更加深刻地認(rèn)識(shí)到這些圖形的特征。通過對(duì)比的教學(xué)方式，更讓學(xué)生感興趣，從而更加高效地培養(yǎng)和提高學(xué)生的幾何直觀能力。

三、運(yùn)用圖形將抽象問題具體化

對(duì)于一些比較抽象、難以解決的數(shù)學(xué)問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將這些數(shù)學(xué)問題運(yùn)用“圖像法”來變得簡單一些，從而更加容易、快速地得出答案。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于枯燥的文字和乏味的公式往往會(huì)產(chǎn)生一種抵觸心理，尤其對(duì)于小學(xué)生來說，小學(xué)生注意力容易分散，一旦在做數(shù)學(xué)題的過程中遇到那些文字篇幅較長、數(shù)字較多的題目，就會(huì)出現(xiàn)注意力不集中的情況，導(dǎo)致問題不能得到有效解決。而通過“圖像法”，學(xué)生可以將文字、數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形，通過圖像來解決問題。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》的教學(xué)過程中，在進(jìn)行圓柱表面積計(jì)算的時(shí)候，由于圓柱是一個(gè)立體圖形，并且圓柱的組成有曲面部分。學(xué)生肯定知道圓柱的表面積就是上表面的面積、下表面的面積以及中間曲面的面積三者之和。上表面和下表面都是圓形，面積很容易就被計(jì)算出來。難點(diǎn)就在中間曲面的面積的計(jì)算。以前只學(xué)會(huì)平面圖形的面積計(jì)算，而曲面的面積計(jì)算卻不知道。這個(gè)時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以給學(xué)生展示一個(gè)紙制的圓柱，然后用剪刀將這個(gè)圓柱剪開，在一個(gè)平面上將剪開的部分展開，并且讓學(xué)生認(rèn)真觀察展開的圖形。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生就會(huì)很容易地發(fā)現(xiàn)原來完好的圓柱的“曲面”部分，實(shí)際上就是一個(gè)長方形卷起來的，而長方形的一邊的邊長就是上、下表面圓的周長，另外一條邊就是圓柱的高。通過給學(xué)生展示圓柱的圖形，分析圓柱的組成，學(xué)生就可以很容易地學(xué)習(xí)到圓柱表面積的計(jì)算，對(duì)于圓錐的表面積計(jì)算同樣也可以按照這種圖形觀察的方式進(jìn)行教學(xué)。

四、通過幾何直觀能力的內(nèi)化發(fā)展學(xué)生解決問題的能力

為了培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，首先就是讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用幾何直觀能力來解決問題的思想。遇到一個(gè)數(shù)學(xué)問題，第一反應(yīng)就是可不可以通過圖形來對(duì)問題進(jìn)行解決。這樣一來，學(xué)生在解決問題的過程中，就可以潛移默化地運(yùn)用圖形法進(jìn)行解決，學(xué)生的幾何直觀能力相應(yīng)地就得到一定程度的提高。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《有余數(shù)的除法》的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師可以運(yùn)用圖形來向?qū)W生解釋、講解有余數(shù)的除法，可以運(yùn)用劃分正方形的面積進(jìn)行教學(xué)。這樣一來，就可以實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)問題圖形化、簡單化的目的，讓學(xué)生更容易理解。

五、總結(jié)

綜上所述，培養(yǎng)和提高學(xué)生幾何直觀能力對(duì)于學(xué)生來說有重大的推動(dòng)作用，不僅可以幫助學(xué)生更快捷、高效地解決數(shù)學(xué)問題，而且還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)利用圖形將抽象問題具體化。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該重視學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)，可以通過畫圖、運(yùn)用圖形對(duì)比、運(yùn)用圖形將問題簡單化、內(nèi)化發(fā)展學(xué)生解決問題的能力來培養(yǎng)和提高學(xué)生的幾何直觀能力。

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（作者單位：浙江省樂清市建設(shè)路小學(xué)325600）