王馬法，周智炫，黃 潔，羅 慶，龍 耀，焦德志，柳 森

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所，四川 綿陽 621000）

超高速撞擊成坑現(xiàn)象是超高速碰撞領(lǐng)域的一項(xiàng)重要研究內(nèi)容，在天體碰撞、深空探測以及航天器防護(hù)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價值。對超高速撞擊成坑問題，已開展了大量實(shí)驗(yàn)和模擬研究[1]。但8 km/s 以上的撞擊成坑研究以數(shù)值模擬研究為主[2-3]，尤其缺乏10 km/s 以上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。雖然有一些發(fā)射技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)10 km/s 以上速度的發(fā)射，如阻抗梯度飛片技術(shù)[4-6]、磁驅(qū)動飛片技術(shù)[7]、激光驅(qū)動飛片裝置[8]等，這些技術(shù)發(fā)射的彈丸飛片質(zhì)量較小，且大都用于開展極端高壓條件下材料的動力學(xué)特性研究，只在有少量用于撞擊厚靶開展成坑問題的研究。如Denardo[9]利用輕氣炮開展了聚乙烯彈丸對2024 鋁合金靶的成坑特性研究，分析了長徑比對成坑尺寸的影響，長徑比1/3 的彈丸最高撞擊速度達(dá)到了11.3 km/s。目前，尚未見金屬彈丸10 km/s 速度撞擊金屬靶材成坑特性實(shí)驗(yàn)的相關(guān)報道。

在超高速氣動物理靶上，采用口徑8 mm 內(nèi)爆式超高速發(fā)射器[10-11]，以約10 km/s 速度發(fā)射?0.8 cm×0.4 cm 鎂合金彈丸，撞擊厚5 cm 鋁靶，獲得金屬彈丸10 km/s 速度撞擊下鋁靶的成坑形貌和尺寸。通過與8 km/s 速度撞擊下典型成坑形貌對比，分析成坑形貌的特性，結(jié)合文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析坑深、坑徑、成坑體積等與彈丸長徑比、撞擊速度、動能、密度的關(guān)系，擬為超高速撞擊成坑現(xiàn)象及機(jī)理研究提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計

1.1 實(shí)驗(yàn)布局

圖1 為實(shí)驗(yàn)總體布局[11]，彈丸為 ? 0.8 cm×0.4 cm 的鎂合金，靶材為厚5 cm 的6061 鋁合金，彈丸從左往右發(fā)射，撞擊面尺寸為15 cm×15 cm，且均為正撞擊。發(fā)射器置于厚壁防護(hù)筒內(nèi)，防護(hù)筒和靶材置于真空罐，通過真空罐上的窗口對彈丸速度和飛行姿態(tài)進(jìn)行測量。采用5 組激光系統(tǒng)對彈丸經(jīng)過的時刻進(jìn)行記錄，并利用間距與時間差獲得彈丸經(jīng)過相鄰激光系統(tǒng)的平均速度。彈丸姿態(tài)和形貌采用10 ns 級超高速序列激光陰影成像儀[12-13]拍攝。

圖 1 實(shí)驗(yàn)布局Fig. 1 Experimental setup

1.2 發(fā)射裝置

采用口徑8 mm 的內(nèi)爆發(fā)射器作發(fā)射裝置[10-11]，如圖2 所示，主要包括發(fā)射管、發(fā)射管護(hù)套、高壓段、外殼、壓縮管、彈丸以及裝藥等。發(fā)射管長度為30.4 cm，壓縮管內(nèi)徑為1.6 cm、長度為49.5 cm，壓縮管外由厚0.5 cm 的裝藥層包裹，裝藥采用7.1 km/s 爆速的炸藥，用于向內(nèi)擠壓壓縮管，形成虛擬活塞。裝藥外用厚3.2 cm 的外殼約束炸藥爆炸產(chǎn)物，提高向內(nèi)擠壓能力。高壓段長度為14.5 cm、外徑為8.14 cm。以上所有結(jié)構(gòu)的材料均為鋼。彈丸材料為鎂合金ZK60，密度約為1.8 g/cm3，結(jié)構(gòu)如圖2 所示，由剪切體和柱形發(fā)射體組成，發(fā)射體與剪切體間通過剪切作用實(shí)現(xiàn)分離，發(fā)射體質(zhì)量約為0.37 g。

圖 2 發(fā)射器結(jié)構(gòu)Fig. 2 Structure of implosion-driven launcher

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采用氦氣作為驅(qū)動氣體，驅(qū)動氣體的初始壓力為5 MPa，真空罐內(nèi)抽真空，真空壓力約為100 Pa，共開展8 次實(shí)驗(yàn)。

2.1 測試結(jié)果

8 次實(shí)驗(yàn)獲得的速度結(jié)果見表1，表中v1-2為激光測速系統(tǒng)1、2 之間的速度，其中有些信號未測到，v 為測得的最大發(fā)射速度。可以看到，各次實(shí)驗(yàn)測得的速度偏差較小，與最大速度v 的最大偏差為1.7%。8 次實(shí)驗(yàn)測得的最大速度為9.36～11.43 km/s。

表 1 激光測速系統(tǒng)測得的彈丸速度Table 1 Projectile velocities by laser velocimeters

拍攝到了表1 中后6 次實(shí)驗(yàn)彈丸形狀，如圖3 所示，彈丸飛行方向?yàn)閺淖笸??？梢钥吹?，彈丸均為一個整體彈丸。實(shí)驗(yàn)ILT11 和ILT12 的彈丸有一定程度變形，如圖中彈丸最大長度為彈丸直徑dp，垂直最大長度方向的最大厚度為彈丸長度l，則判讀得到實(shí)驗(yàn)ILT11 的彈丸長徑比l/dp為0.605、翻轉(zhuǎn)角度為70°，實(shí)驗(yàn)ILT12 的l/dp為0.337（近似于1/3）、翻轉(zhuǎn)角度為27°。實(shí)驗(yàn)ILT22、ILT24、ILT25 和ILT28 的彈丸均保持較完整的柱形，長徑比為1/2。實(shí)驗(yàn)ILT22 彈丸姿態(tài)與預(yù)設(shè)姿態(tài)相同，實(shí)驗(yàn)ILT24 彈丸姿態(tài)翻轉(zhuǎn)約50°，實(shí)驗(yàn)ILT25 彈丸與預(yù)設(shè)姿態(tài)相比翻轉(zhuǎn)了近90°，實(shí)驗(yàn)ILT28 彈丸姿態(tài)翻轉(zhuǎn)約40°。其中實(shí)驗(yàn)ILT25 彈丸沿垂直于彈道方向翻轉(zhuǎn)了近90°，因此在陰影照片中顯示近似為圓形。

圖 3 彈丸的激光陰影成像照片F(xiàn)ig. 3 Photos of projectiles by laser shadowgraph imaging instrument

2.2 成坑形貌結(jié)果及分析

8 次實(shí)驗(yàn)靶材上的撞擊坑如圖4 所示，實(shí)驗(yàn)ILT08 彈丸撞擊靠近靶材邊緣，形成了一個缺口，但仍可以清晰看到典型的半球形坑。從撞擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看到，撞擊點(diǎn)中央形成了典型的半球形坑，在半球形坑周圍有一圈自由表面剝落形成的淺坑。因此，鎂合金彈丸以約10 km/s 撞擊鋁靶的撞擊坑應(yīng)包括撞擊中心的成坑區(qū)和周邊材料破壞區(qū)，以實(shí)驗(yàn)ILT09 為例，如圖5 所示，成坑區(qū)近似為半球形，破壞區(qū)為自由表面剝落形成的淺坑，其邊界近似為圓形或橢圓形。

圖 4 成坑形貌Fig. 4 Crater shapes after experiments

文獻(xiàn)[3, 14-17]中，研究金屬靶材成坑形貌時，僅考慮了中心成坑區(qū)，未見對破壞區(qū)進(jìn)行描述。為分析破壞區(qū)形成的原因，圖6 給出了不同材料鋁靶在不同速度下的撞擊坑形貌。對比圖6(a)～(c)可以看到，撞擊速度約6 km/s 時，1100 靶在半球形坑周邊形成卷邊破壞，LY12 靶邊緣有不規(guī)則的凸起但不卷邊，6061 靶則有表面剝落形成淺坑，且在球形坑周邊有凸起的片狀材料。對比圖6(c)～(e)可以看到，在不同速度和不同彈丸材料撞擊下，6061 靶的成坑形貌較相似，球形坑周邊均有破壞區(qū)，只是破壞區(qū)與約10 km/s 速度撞擊結(jié)果相比較?。ㄒ妶D6(e)），在研究成坑問題時容易被忽略。由此可見，破壞區(qū)的形貌主要與靶材的材料相關(guān)。然而，即使同為6061 靶破壞區(qū)的形貌也不盡相同，如圖4(e)～(f)、(h)所示，破壞區(qū)被全部剝離，沒有片狀材料殘留，而圖4 中其他情形中則有凸起的片狀材料。實(shí)驗(yàn)ILT22、ILT24 和ILT28 的彈丸翻轉(zhuǎn)角度分別為0°、50°和40°，其他情形中彈丸翻轉(zhuǎn)角度有27°、70°和近90°的，兩種剝落形貌的彈丸翻轉(zhuǎn)角有交叉，因此這個現(xiàn)象與彈丸的翻轉(zhuǎn)角度沒有必然聯(lián)系。形成這個差異的原因，還有待進(jìn)一步深入研究。

圖 5 成坑區(qū)和破壞區(qū)劃分Fig. 5 Crater area and damage area

圖 6 鋁靶的典型成坑形貌Fig. 6 Crater layouts of aluminum targets

2.3 成坑尺寸與分析

2.3.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將實(shí)驗(yàn)ILT09 和ILT12 靶材進(jìn)行切割，得到成坑剖面如圖7 所示。其中實(shí)驗(yàn)ILT12 的剖面坑形并非球?qū)ΨQ，這主要是因?yàn)閺椡璋l(fā)生了嚴(yán)重變形，在撞擊面上質(zhì)量偏心較大（見圖3(b)）造成的。采用實(shí)物測量和3D 模型測量相結(jié)合的方式，對8 次實(shí)驗(yàn)靶材的成坑區(qū)坑徑dc、坑深Pc和破壞區(qū)直徑Ds進(jìn)行測量，結(jié)果見表2。實(shí)驗(yàn)ILT11 和ILT12 的破壞區(qū)近似為橢圓，直徑取最大直徑。實(shí)驗(yàn)的破壞區(qū)直徑為3.3～3.7 cm，坑徑為2.4～2.8 cm，坑深為1.2～1.6 cm，坑形系數(shù)Pc/dc為0.48～0.57。對比數(shù)據(jù)可以看到，彈丸的變形和撞擊姿態(tài)對成坑的對稱性有一定影響，但對成坑的尺寸影響不大，撞擊速度對坑深影響較大（如實(shí)驗(yàn)ILT28 在11.43 km/s 撞擊下坑深為1.6 cm）。因此，在后續(xù)分析中，本文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的長徑比均標(biāo)為1/2。另外，實(shí)驗(yàn)ILT08 的撞擊點(diǎn)靠近靶材邊緣，成坑結(jié)果可能受到自由界面的影響，因此在后續(xù)分析中剔除實(shí)驗(yàn)ILT08。

圖 7 撞擊坑切面形貌Fig. 7 Cross-sections of impact craters

2.3.2 成坑尺寸與文獻(xiàn)[9]結(jié)果對比分析

為了分析彈丸形狀對成坑的影響，Denardo[9]對不同長徑比（彈丸長度l 與彈丸直徑dp之比l/dp）聚乙烯彈丸撞擊鋁靶開展了大量實(shí)驗(yàn)，長徑比l/dp=1/6～1，撞擊速度最高11.3 km/s，獲得了坑深Pc/dp、坑徑dc/dp、坑形系數(shù)（坑深與坑徑之比）pc/dc和成坑效率E/Vc（撞擊能量與成坑體積之比）與彈丸不同長徑比l/dp和撞擊速度v 的關(guān)系。將本文中實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[9]中l(wèi)/dp≤1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，如圖8 所示。。

由圖8（a）可以看出，在文獻(xiàn)[9]中，成坑深度Pc/dp隨撞擊速度v、長徑比l/dp的增大而增大，但增大的幅度并不算大。本文的坑深Pc/dp也隨撞擊速度的增加而增加，數(shù)值和增加的趨勢均接近文獻(xiàn)[9]中l(wèi)/dp為1 的坑深Pc/dp。本文中的鎂合金彈丸材料密度近似于聚乙烯材料的2 倍，在相同速度下，長徑比1 的聚乙烯彈丸與長徑比1/2 的鎂合金彈丸在撞擊面上具有相近的能量面密度，因此雖然本文中長徑比1/2 的坑深接近于文獻(xiàn)[9]中l(wèi)/dp為1 的坑深。

表 2 成坑尺寸測量結(jié)果Table 2 Results of crater sizes

圖 8 坑深、坑徑、坑形系數(shù)和成坑效率Fig. 8 Crater depth, crater diameter, crater-shape coefficient and cratering efficiency

由圖8（b）可以看出，坑徑dc/dp隨撞擊速度和l/dp的增大而增大。本文中坑徑dc/dp約為3.4，處于l/dp為1/3～2/3 之間。

由圖8（c）可以看出，當(dāng)l/dp≤1 時，坑形系數(shù)Pc/dc隨l/dp的增大而減小，隨撞擊速度的增大而增大并趨近于0.5，符合超高速碰撞成坑的半球說。本文中實(shí)驗(yàn)的坑形系數(shù)Pc/dc約為0.5，亦符合半球說。撞擊速度為11.43 km/s 時，坑形系數(shù)為0.57，與半球說有偏差，由于只有一次實(shí)驗(yàn)結(jié)果，是否有偶然因素尚不清楚，有待后續(xù)開展深入研究。

通常認(rèn)為，塊狀彈丸的超高速撞擊成坑體積Vc與撞擊能量E 成正比。由圖8（d）可以看出：在文獻(xiàn)[9]的實(shí)驗(yàn)中，彈丸l/dp≤1 時，E/Vc隨l/dp的增大而減小。本文中，E/Vc隨長徑比l/dp的變化趨勢和文獻(xiàn)[9]的結(jié)果吻合。本文中成坑效率為3.3～4.7 kJ/cm3，數(shù)據(jù)最大的是實(shí)驗(yàn)ILT12，由于受彈丸變形的影響，可能有較大的質(zhì)量損失，而計算中仍采用原質(zhì)量（發(fā)射后彈丸質(zhì)量無法精確測量），所以成坑效率偏大。若排除實(shí)驗(yàn)ILT12，其他實(shí)驗(yàn)的成坑效率均值為3.74 kJ/cm3。

2.3.3 坑深進(jìn)一步討論

文獻(xiàn)[18]中，給出了考慮靶屈服強(qiáng)度Yt、彈丸材料密度ρp、靶材料密度ρt影響的球形彈丸坑深與速度2/3 次冪的關(guān)系：

式中：dp為彈丸直徑，Yt為靶屈服強(qiáng)度，ρp和ρt分別為彈丸和靶的密度。本文和文獻(xiàn)[9]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（1）的對比如圖9 所示，其中本文的靶屈服強(qiáng)度取470 MPa。可以看到，本文數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)[9]長徑比1/6、1/3 和1 的柱彈丸實(shí)驗(yàn)結(jié)果與式（1）吻合較差，文獻(xiàn)[9]長徑比2/3 的柱彈丸結(jié)果與式(1)較吻合。同等質(zhì)量下球形彈丸直徑和柱形彈丸直徑的關(guān)系有：

當(dāng)l/dp=2/3 時，球形彈丸直徑與柱形彈丸直徑相等，因此采用彈丸直徑直接對坑深歸一化能夠與式（1）吻合；l/dp偏離2/3 越大，球形彈丸直徑與柱形彈丸直徑偏離越大，此時再采用彈丸直徑直接對坑深進(jìn)行歸一化，將不再與式（1）吻合。

圖 9 坑深與速度2/3 次冪的關(guān)系Fig. 9 Relationships between crater depths and 2/3 powers of impact velocity

為了將柱形彈丸結(jié)果與球形彈丸結(jié)果進(jìn)行對比，對不同長徑比的彈丸采用等效直徑dp,eff對坑深進(jìn)行歸一化，等效直徑dp,eff是指等質(zhì)量的球形彈丸直徑。歸一化后的結(jié)果如圖10(a)所示，可以看到，l/dp≤1和球形彈丸撞擊下的坑深曲線幾乎重疊在一起，說明采用等效直徑對坑深進(jìn)行歸一化能夠有效消除彈丸長徑比的影響。對彈丸速度歸一化后的結(jié)果如圖10(b)所示。通過線性擬合得到坑深與撞擊速度的關(guān)系式為：

可以看到，本文的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（3）吻合。

圖 10 等效直徑歸一化坑深與撞擊速度的關(guān)系Fig. 10 Relationships between normalized crater depths by effective diameter and impact velocities

3 結(jié) 論

采用內(nèi)爆發(fā)射裝置開展了 ? 0.8 cm×0.4 cm 鎂合金彈丸以約10 km/s 速度撞擊5 cm 厚鋁靶的實(shí)驗(yàn)，對撞擊成坑的形貌進(jìn)行了分析，測量成坑尺寸并與文獻(xiàn)[9]中實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，得到以下結(jié)論。

（1）典型的撞擊坑包含中心成坑區(qū)和中心坑周邊材料的破壞區(qū)，成坑區(qū)近似于半球形彈坑，破壞區(qū)為自由表面剝落形成的淺坑，形狀近似為圓形或橢圓形，破壞區(qū)的形貌主要與靶體材料相關(guān)。

（2）在鎂合金彈丸約10 km/s 速度撞擊下，6 061 鋁合金靶的成坑直徑為2.4～2.8 cm（pc/dc約為0.50），坑深為1.2～1.4 cm，破壞區(qū)直徑為3.3～3.7 cm。

（3）對于長徑比不大于1 的彈丸，坑徑隨長徑比的變化規(guī)律與彈丸材料相關(guān)性不大，坑深隨長徑比的變化規(guī)律受彈丸密度影響較大，相同速度下，密度越大坑深越大；采用等效直徑進(jìn)行歸一化后，坑深與長徑比無關(guān)，且與速度的2/3 次冪成線性關(guān)系。

加拿大麥吉爾大學(xué)Andrew Higgins 教授指導(dǎo)設(shè)計了內(nèi)爆發(fā)射器結(jié)構(gòu)，中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所李毅研究員、蘭勝威副研究員等對實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和論文寫作提供了大量建議。在此一并表示衷心感謝。