葉志偉，陳 明，魏 東，盧文波，劉 濤，吳 亮

（1. 武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2. 武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；

3. 武漢科技大學(xué)理學(xué)院湖北省智能爆破技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430065）

輪廓爆破被廣泛應(yīng)用于水利水電、交通及礦山等工程建設(shè)領(lǐng)域，它采用的不耦合裝藥結(jié)構(gòu)，不僅能使爆炸沖擊波的波峰變緩、壓力峰值降低，還能夠改善爆破能量在傳遞過程中的匹配關(guān)系，延長爆破脈沖持續(xù)時(shí)間，改善巖石爆破效果。作用在爆破孔孔壁的爆炸荷載壓力峰值，直接影響巖體輪廓成形質(zhì)量及其保留巖體的損傷破壞范圍，是進(jìn)行不耦合裝藥爆破參數(shù)設(shè)計(jì)及非流固耦合爆破振動(dòng)響應(yīng)數(shù)值模擬分析的關(guān)鍵參數(shù)之一，受到了爆破工程技術(shù)研究人員的高度關(guān)注。

不少爆破研究者針對(duì)不耦合裝藥爆破孔壁壓力峰值問題在理論分析[1-3]方面進(jìn)行了大量的研究，但由于不耦合裝藥爆破孔內(nèi)炸藥起爆后，爆轟波的傳播過程、爆生氣體動(dòng)力膨脹過程、爆炸沖擊波撞擊炮孔壁的過程均十分復(fù)雜，很難采用理論方法建立一個(gè)精確的數(shù)學(xué)模型計(jì)算孔壁壓力峰值。Francis[4]通過炮孔堵塞物的運(yùn)動(dòng)反算出炮孔孔壁壓力；Hommet 等[5]、Li[6]通過計(jì)算爆腔的膨脹體積來確定炮孔孔壁壓力。數(shù)值模擬和爆破實(shí)驗(yàn)也是研究不耦合裝藥爆破孔壁壓力峰值的重要途徑。閆國斌等[7]利用LSDYNA 建立了三維單孔不耦合裝藥爆破模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬，再現(xiàn)了不耦合裝藥爆破的應(yīng)力變化過程，得出了孔壁應(yīng)力與不耦合系數(shù)的函數(shù)關(guān)系；余德運(yùn)等[8]利用ANSYS/LS-DYNA 模擬了柱狀裝藥爆破孔壁初始?jí)毫?，并將孔壁初始?jí)毫Φ臄?shù)值模擬值與模型實(shí)驗(yàn)值、理論計(jì)算值進(jìn)行了對(duì)比分析，研究顯示數(shù)值模擬值準(zhǔn)確度較高，這說明用流固耦合算法對(duì)柱狀裝藥爆破進(jìn)行模擬是可行的；Feldgun 等[9]利用數(shù)值模擬方法研究了爆破荷載的變化過程，數(shù)值模擬結(jié)果與理論及實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常一致；Saharan 等[10]和Yilmaz 等[11]數(shù)值模擬了軸向和徑向裝藥系數(shù)對(duì)炮孔孔壁壓力峰值的影響。實(shí)驗(yàn)研究方面，朱振海等[12]采用動(dòng)光彈方法，定量研究了多種不耦合系數(shù)工況下爆炸應(yīng)力場衰減規(guī)律；凌偉明[13]對(duì)采用錳銅壓阻傳感器直接測量炮孔孔壁壓力的實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行了探索；Talhi 等[14]通過在充水計(jì)量孔內(nèi)放置管式壓力表的方法來測量爆破P 波峰值壓力；宗琦等[15]采用超動(dòng)態(tài)應(yīng)變測試和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)進(jìn)行了空氣不耦合裝藥和水耦合裝藥爆炸試驗(yàn)，測定了幾種不耦合系數(shù)下炮孔周圍介質(zhì)中爆炸應(yīng)力的分布特性。然而由于爆破孔內(nèi)爆轟過程的復(fù)雜性，以及爆炸荷載測試技術(shù)的局限性，直接測量孔壁壓力峰值難度很大，目前采用的方法大都是通過測量爆破過程中與孔壁壓力峰值相關(guān)的動(dòng)力學(xué)特征量，進(jìn)而反演計(jì)算孔壁壓力峰值，除此之外，不耦合系數(shù)較小工況下，爆炸荷載較大，被爆介質(zhì)與傳感器極易破壞，間接測量孔壁壓力峰值也變得十分困難。

本文通過測試薄壁鋼管在內(nèi)置炸藥卷爆炸過程中產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)變，應(yīng)用動(dòng)荷載作用下薄壁圓筒的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算方法進(jìn)行反演，分析爆破過程中作用于鋼管內(nèi)壁的沖擊荷載，間接測量孔壁壓力峰值，研究不耦合裝藥爆破孔壁壓力峰值荷載特性，確定作用于炮孔壁的沖擊波峰值壓力與炮孔內(nèi)準(zhǔn)靜態(tài)爆生氣體壓力之間的關(guān)系，以期為輪廓爆破孔壁壓力峰值的測試與計(jì)算提供參考。

1 孔壁壓力測試試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料與裝置

爆破介質(zhì)對(duì)不耦合裝藥爆破炮孔孔壁壓力峰值的影響參數(shù)主要是波阻抗[16]，在其他條件一定時(shí)，孔壁壓力峰值會(huì)隨著爆破介質(zhì)波阻抗的增大而稍微增大，但是變化幅度較小，當(dāng)爆破介質(zhì)波阻抗增大到一定程度時(shí)，變化幅度就趨于穩(wěn)定。因鋼材的波阻抗約為4×107kg/（m2·s），巖石的波阻抗一般在5×106kg/（m2·s）以上，此時(shí)波阻抗的差別對(duì)壓力峰值的影響較小，為了方便測試，實(shí)驗(yàn)選用鋼材作為炮孔壁的模擬材料，測試不耦合裝藥爆破炮孔孔壁壓力峰值。值得注意的是，本文基于薄壁鋼管環(huán)向應(yīng)變，應(yīng)用動(dòng)荷載作用下薄壁圓筒的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算方法，反演分析作用于鋼管內(nèi)壁的沖擊荷載壓力峰值，反演計(jì)算方法和實(shí)驗(yàn)所用有限壁厚鋼管模型是匹配的，實(shí)驗(yàn)所用有限壁厚的鋼管模型與實(shí)際炮孔近似無限壁厚巖石模型的差異對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響較小。實(shí)驗(yàn)主要分析爆炸沖擊荷載作用于爆破介質(zhì)的壓力峰值，不涉及爆生氣體壓力的準(zhǔn)靜態(tài)作用及其持續(xù)時(shí)間。

基于實(shí)驗(yàn)研究目的設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要由爆炸罐、無縫薄壁鋼管、應(yīng)變片、炸藥卷及超動(dòng)態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)采集儀組成。無縫薄壁鋼管材料為20 鋼，鋼管密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，靜態(tài)屈服強(qiáng)度270 MPa，靜態(tài)抗拉強(qiáng)度480 MPa。將高靈敏度、高精度應(yīng)變片粘貼于薄壁鋼管外壁，相鄰應(yīng)變片與鋼管軸線的夾角為90°，每根鋼管粘貼四只應(yīng)變片。應(yīng)變片的粘貼須經(jīng)過鋼管打磨、鋼管清洗、應(yīng)變片粘貼、基線板粘貼、線路焊接、涂抹704 硅膠、信號(hào)線接線與固定等操作，如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)用的炸藥卷，取用 ? 32 mm 規(guī)格的乳化炸藥，利用膠槍及塑料薄膜將其加工成實(shí)際直徑分別為11、16、21 和26 mm的炸藥卷，長度為30 cm。為了減小偏心不耦合裝藥帶來的誤差，實(shí)驗(yàn)中借助扎絲將炸藥卷懸吊于鋼管中軸線處，炸藥中心對(duì)準(zhǔn)應(yīng)變片的位置，炸藥采用雷管引爆，如圖2(a)所示。

圖 1 應(yīng)變片布置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of strain gauge arrangement

爆炸試驗(yàn)分別在2018 年8 月和2019 年11 月完成，第二批次試驗(yàn)在第一批次試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增添了使炸藥卷居中的輔助構(gòu)件，如圖2(b)所示。爆炸實(shí)驗(yàn)中，將鋼管置于1 kg TNT 當(dāng)量快開式爆炸罐，薄壁鋼管安放如圖3 所示。

圖 2 鋼管與炸藥安置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of steel pipe and explosive placement

圖 3 爆炸罐內(nèi)鋼管安放Fig. 3 Steel pipe placement in an explosion tank

1.2 測試系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)以高靈敏度、高精度應(yīng)變片為傳感器，選用Blast-YBS 型超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀進(jìn)行應(yīng)變數(shù)據(jù)的采集，超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的采樣頻率選用20 MHz，應(yīng)變片與橋盒采用1/4 橋連接，應(yīng)變片型號(hào)為BX120-5AA。測試流程示意圖如圖4 所示，每只應(yīng)變片對(duì)應(yīng)超動(dòng)態(tài)采集端的一個(gè)通道，即四通道并行采集數(shù)據(jù)。

圖 4 測試流程示意圖Fig. 4 Schematic diagram of test flow

1.3 實(shí)驗(yàn)工況

考慮到不耦合系數(shù)對(duì)爆炸荷載壓力峰值的影響，通過改變實(shí)驗(yàn)用炸藥卷的尺寸、鋼管的尺寸，設(shè)置了多種實(shí)驗(yàn)工況。實(shí)驗(yàn)分兩批次進(jìn)行，第一批次實(shí)驗(yàn)，因?qū)?shí)驗(yàn)過程中鋼管的鼓脹及破壞預(yù)估不足，采集的有效數(shù)據(jù)較少，第二批次實(shí)驗(yàn)在第一批次實(shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行了優(yōu)化，適當(dāng)增大了管壁厚度。詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)工況設(shè)置如表1 和表2 所示。

表 1 第一批次實(shí)驗(yàn)工況Table 1 First batch experimental cases

2 爆炸實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

表 2 第二批次實(shí)驗(yàn)工況Table 2 Second batch experimental cases

2.1 鋼管的鼓脹及破壞形態(tài)

爆炸實(shí)驗(yàn)過程中，每次爆炸后，均對(duì)鋼管的形態(tài)進(jìn)行宏觀檢查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)鋼管壁較薄或藥卷直徑較大時(shí)，裝藥部位的鋼管會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的鼓脹現(xiàn)象，甚至被撕裂，如圖5 所示，相應(yīng)電壓信號(hào)為應(yīng)變片撕裂時(shí)的特征曲線，如圖6 所示，此時(shí)無法采集到正常的電壓信號(hào)。圖5 和圖6 說明第一批次實(shí)驗(yàn)部分實(shí)驗(yàn)工況不合理，需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)藥卷直徑相對(duì)鋼管內(nèi)徑較小時(shí)，相應(yīng)的環(huán)向應(yīng)變數(shù)據(jù)呈彈性振蕩。在第一批次實(shí)驗(yàn)中只有在F-EI-3、F-EI-5 工況所列鋼管與 ? 16 mm 藥卷組合時(shí)才能采集到正常的環(huán)向應(yīng)變數(shù)據(jù)。鑒于第一批次實(shí)驗(yàn)采集到的數(shù)據(jù)有限，在第二批次實(shí)驗(yàn)中對(duì)測試方案及工況組合進(jìn)行了優(yōu)化，并適當(dāng)增大了實(shí)驗(yàn)所用無縫鋼管的厚度，使得爆炸荷載作用下薄壁鋼管壁在彈性變形范圍內(nèi)。爆炸實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，首先通過宏觀檢查判斷鋼管變形程度，初步篩選有效數(shù)據(jù)，然后通過測試爆前、爆后鋼管內(nèi)徑、外徑差值定量地判斷鋼管塑性變形程度，并通過測得的應(yīng)變片電壓信號(hào)波形尾端輔助衡量鋼管塑性變形程度，將鋼管基本沒有產(chǎn)生塑性變形時(shí)測得的數(shù)據(jù)選作有效數(shù)據(jù)，進(jìn)行管壁壓力峰值的反演計(jì)算。

圖 5 鋼管鼓脹與撕裂Fig. 5 Steel pile bulging and tearing under the blasting effect

圖 6 應(yīng)變片撕裂特征曲線Fig. 6 Strain gauge tearing characteristic curve

2.2 鋼管應(yīng)變時(shí)程曲線

通過電壓信號(hào)與應(yīng)變的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將采集到的電壓數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為鋼管的環(huán)向應(yīng)變數(shù)據(jù)，第一批次實(shí)驗(yàn)，僅采集到了76/16（其中76 代表鋼管內(nèi)徑（mm），16 代表藥卷直徑（mm））、110/16 兩種不耦合裝藥工況下的環(huán)向應(yīng)變數(shù)據(jù)，典型時(shí)程曲線如圖7 所示；第二批次實(shí)驗(yàn)，采集到了全部6 種不耦合裝藥工況下的環(huán)向應(yīng)變數(shù)據(jù)，典型時(shí)程曲線如圖8 示。

圖 7 第一批次實(shí)驗(yàn)不同工況環(huán)向應(yīng)變典型時(shí)程曲線Fig. 7 Circumferential strain typical time history curve under different conditions of the first batch experiment

圖 8 第二批次實(shí)驗(yàn)不同工況環(huán)向應(yīng)變典型時(shí)程曲線Fig. 8 Circumferential strain typical time history curve under different conditions of the second bath experiment

2.3 鋼管內(nèi)壁壓力峰值

在實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，薄壁鋼管內(nèi)壁和外壁接觸介質(zhì)均為空氣，鋼管內(nèi)的炸藥爆炸后，爆轟波沿徑向傳播至炸藥與空氣交界面，該界面處爆轟波不復(fù)存在，初始爆轟產(chǎn)物最先與空氣接觸，在空氣間隔中形成初始空氣沖擊波[17]，初始空氣沖擊波在鋼管內(nèi)的空氣中傳播，首先與鋼管內(nèi)壁產(chǎn)生相互作用，沖擊波壓力會(huì)顯著增大，同時(shí)在鋼管薄壁內(nèi)產(chǎn)生透射的沖擊波，由于鋼管與空氣交界面的存在，沖擊波會(huì)在鋼管壁與空氣交界面處產(chǎn)生多次透反射。測量用的應(yīng)變傳感器布置于鋼管壁上，測量薄壁鋼管產(chǎn)生的環(huán)向變形，該變形是空氣沖擊波壓力與鋼管薄壁內(nèi)沖擊波共同作用的結(jié)果。鋼管薄壁內(nèi)沖擊波的作用周期約為2 μs，實(shí)驗(yàn)測量得到的變形增長時(shí)間為25～50 μs，而且測量得到的是環(huán)向應(yīng)變，因此，在應(yīng)變片傳感器布置良好的前提下，應(yīng)變片測量的環(huán)向變形主要是鋼管內(nèi)空氣沖擊波壓力的作用結(jié)果，鋼管管壁內(nèi)波的透反射作用影響較小，鋼管內(nèi)爆生氣體作用為準(zhǔn)靜態(tài)作用，與本實(shí)驗(yàn)中鋼管動(dòng)態(tài)響應(yīng)關(guān)系不大。值得說明的是，因雷管單獨(dú)起爆時(shí)鋼管產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)變較小，以及實(shí)驗(yàn)所用的炸藥卷長度約30 cm，且應(yīng)變片正對(duì)著炸藥中部，論文分析過程中忽略了雷管起爆及點(diǎn)起爆引起的爆轟波對(duì)實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果的影響。

基于爆炸實(shí)驗(yàn)采集的鋼管外壁環(huán)向應(yīng)變數(shù)據(jù)，應(yīng)用動(dòng)荷載作用下薄壁圓筒的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算方法進(jìn)行反演計(jì)算，分析爆破過程中作用于鋼管內(nèi)壁的沖擊荷載。

由無矩理論可知，沖擊荷載作用下薄壁鋼管的徑向位移僅是半徑和時(shí)間的函數(shù)[18]：

令B(t)=εθ(t)rρhω/△t，并利用求定積分近似值的矩形法化解式(3)，可求解得到作用于鋼管內(nèi)壁動(dòng)應(yīng)力p(ti)：

式(4)可表達(dá)成AP=B 型方程，很容易得到P=BA-1。第一批次實(shí)驗(yàn)由于鋼管內(nèi)沒有設(shè)置使炸藥卷居中的輔助裝置，導(dǎo)致同一種工況下，四個(gè)通道環(huán)向應(yīng)變數(shù)據(jù)反演計(jì)算得到的鋼管內(nèi)壁壓力峰值差別較大，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠性不強(qiáng)，分析過程中未列出具體數(shù)值。第二批次實(shí)驗(yàn)中：通過式(4)計(jì)算可得72/16、88/16、88/21、92/16、107/16、107/21 六種不耦合裝藥工況下鋼管內(nèi)壁壓力峰值（見表3）。

目前最常用的輪廓爆破孔壁壓力峰值計(jì)算方法中，都包含沖擊波碰撞壓力增大倍數(shù)，壓力增大倍數(shù)的大小最直接影響孔壁壓力峰值。實(shí)際上，由于爆炸空氣沖擊波與炮孔壁相互作用的復(fù)雜性，合理確定壓力增大倍數(shù)的大小仍有難度，使得輪廓爆破孔壁壓力峰值難以準(zhǔn)確計(jì)算[16]。本文基于爆炸實(shí)驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)，計(jì)算爆生氣體在鋼管內(nèi)完成等熵膨脹和絕熱膨脹時(shí)的準(zhǔn)靜態(tài)壓力，并用不同工況下鋼管內(nèi)壁壓力峰值比相應(yīng)工況下爆生氣體準(zhǔn)靜態(tài)壓力，得到的壓力增大倍數(shù)列于表4。爆生氣體準(zhǔn)靜態(tài)壓力的計(jì)算表達(dá)式為[19]

式中：k、γ 為絕熱指數(shù)，通常取k=3，γ=1.3；dc為裝藥直徑；db為炮孔直徑；pk為炸藥的臨界壓力，一般中等威力炸藥取為200 MPa；pw為平均爆轟壓力，pw=(ρeD2)/2(k+1)，ρe為炸藥密度，實(shí)驗(yàn)前通過測量藥卷直徑、長度、質(zhì)量求取炸藥密度，平均值約為1 244 kg/m3，D 為炸藥爆速，實(shí)驗(yàn)前測試了直徑為16 和21 mm 的炸藥的爆速，兩種規(guī)格炸藥的爆速差別較小，平均值約為5 000 m/s。

表 3 第二批次實(shí)驗(yàn)不同工況鋼管內(nèi)壁壓力峰值（單位：MPa）Table 3 Peak pressure of steel pipe inner wall under different conditions in the second bath experiment (units: MPa)

表 4 壓力增大倍數(shù)Table 4 Pressure increase factor

爆炸壓力增大倍數(shù)隨裝藥不耦合系數(shù)的變化規(guī)律如圖9 所示。壓力增大倍數(shù)與不耦合系數(shù)的關(guān)系可近似擬合為：

式中：n 為壓力增大倍數(shù)，l=db/dc為不耦合裝藥系數(shù)。

可見，隨著不耦合系數(shù)的增大，壓力增大倍數(shù)近似呈線性增長，線性相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.99。利用式(6)計(jì)算得到的結(jié)果，與文獻(xiàn)[16]中相近工況下的數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。

圖 9 壓力增大倍數(shù)規(guī)律曲線Fig. 9 Regular curve of pressure increase factor

3 結(jié) 論

（1）以應(yīng)變片為傳感器，用超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采集薄壁鋼管在內(nèi)置炸藥卷爆炸過程中產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)變，應(yīng)用薄壁圓筒的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算方法對(duì)所采集的環(huán)向應(yīng)變進(jìn)行反演計(jì)算，可以求得爆破過程中作用于鋼管內(nèi)壁的沖擊壓力峰值，間接測量不耦合裝藥爆炸后的孔壁壓力峰值。

（2）實(shí)驗(yàn)中不耦合裝藥系數(shù)、薄壁鋼管的壁厚及應(yīng)變片傳感器的粘貼質(zhì)量，均直接影響到實(shí)驗(yàn)的成敗。不耦合裝藥系數(shù)較小或薄壁鋼管的壁厚較薄，均容易導(dǎo)致應(yīng)變片撕裂、實(shí)驗(yàn)失敗。

（3）爆炸空氣沖擊波與鋼管壁相互作用時(shí)，孔壁壓力峰值與裝藥不耦合系數(shù)密切相關(guān)，基于實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果，建立了孔壁壓力峰值與準(zhǔn)靜態(tài)爆生氣體壓力的關(guān)系，結(jié)果表明壓力增大倍數(shù)隨不耦合系數(shù)的增大近似呈線性增長。

需要說明的是，本文采用的測量方法忽略了薄壁中透反射波對(duì)壓力峰值的影響，實(shí)驗(yàn)成果均是在不耦合裝藥系數(shù)大于4.0 的條件下獲得，較小不耦合裝藥系數(shù)條件下的實(shí)驗(yàn)方案仍有待進(jìn)一步優(yōu)化。