王 瑋，杜紅棉，范錦彪，薛培康

（中北大學(xué)儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051）

爆炸火焰的溫度指標(biāo)是研究爆炸機(jī)理和熱毀傷效果的重要依據(jù)。相較于接觸式測溫，輻射測溫法因其安全性高、測溫范圍廣、響應(yīng)速度快、非侵入性高等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于爆炸火焰溫度測試中，其中紅外熱像儀常用于采集戰(zhàn)斗部爆炸火焰的動態(tài)變化過程，以此評估爆炸溫度和熱毀傷范圍等參數(shù)。紅外熱像測溫技術(shù)很依賴于被測目標(biāo)物體的發(fā)射率[1]。發(fā)射率因燃燒材料、表面狀態(tài)不同而不同，且動態(tài)變化。例如純凈正庚烷火焰發(fā)射率為0.817±0.011[2]，焦炭火焰發(fā)射率為0.995 3～0.996 3[3]，云爆劑火焰發(fā)射率為0.35[4]。不同藥劑爆炸產(chǎn)物情況復(fù)雜，炭黑及各金屬氧化物顆粒作為影響火焰發(fā)射率的主要因素，其非均質(zhì)燃燒過程可重復(fù)性低，發(fā)射率變數(shù)更大。因戰(zhàn)斗部爆炸毀傷半徑大，測試距離近則幾十米遠(yuǎn)則幾百米，距離造成的溫度衰減大[5]，且試驗(yàn)時(shí)大氣溫濕度變化范圍寬，測試數(shù)據(jù)受到大氣因素的影響不容忽略[6]。

本文基于大氣輻射理論與光學(xué)傳播規(guī)律提出輻射路徑衰減補(bǔ)償模型，并由熱像儀輻射定標(biāo)確定模型中系統(tǒng)響應(yīng)率等相關(guān)參數(shù)；研究應(yīng)用聯(lián)合紅外熱像儀和比色測溫儀測量爆炸火焰動態(tài)發(fā)射率的方法；同時(shí)提出爆炸火焰動態(tài)發(fā)射率結(jié)合輻射路徑衰減補(bǔ)償模型進(jìn)行聯(lián)合火焰溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?；進(jìn)行1 kg TNT 爆炸外場試驗(yàn)，應(yīng)用輻射路徑衰減補(bǔ)償模型與測算到的發(fā)射率進(jìn)行爆炸火焰真溫反演，并與由排除發(fā)射率影響的比色測溫儀得到的火焰溫度對比，以驗(yàn)證本文中輻射路徑衰減補(bǔ)償模型與動態(tài)發(fā)射率聯(lián)合溫度補(bǔ)償方法的有效性。

1 輻射路徑衰減補(bǔ)償

1.1 基礎(chǔ)理論模型

爆炸瞬態(tài)火焰溫度測量誤差來源于輻射能復(fù)雜的傳輸路徑。由火焰熱輻射理論可知，紅外焦平面陣列（infrared focal plane array, IRFPA）接收的輻射能是一個(gè)由火焰輻射能、熱像儀幾何視角以及大氣透射率組成的函數(shù)。故由環(huán)境引起的輻射衰減主要分為幾何視角引起的光通量衰減以及現(xiàn)場大氣透射率兩部分。

為了研究補(bǔ)償模型，將光學(xué)透鏡成像簡化系統(tǒng)如圖1 所示。就一般熱像儀而言，焦距固定，對于特定位置的目標(biāo)，光學(xué)系統(tǒng)不做任何調(diào)節(jié)，被測目標(biāo)就不能完全成像在探測器的光敏面上，這就會造成測量誤差[7]。另外當(dāng)火焰目標(biāo)偏離光軸，軸外點(diǎn)光束產(chǎn)生漸暈。物體偏離越大，漸暈系數(shù)越小。圖1 中，假設(shè)目標(biāo)為朗伯體，物平面軸上目標(biāo)物點(diǎn)A 在波長λ 處、溫度為T 時(shí)的輻亮度為L(λ,T)，單位為W·m-2·sr-1，且在各方向上光亮度相同；Φ 為輻射通量，單位為W；像方孔徑角為；光學(xué)鏡頭的通光孔徑為D，單位為mm；Ddetector為探測器通光孔徑；d?為測距d 對應(yīng)的像方距離，單位為m；f ?和f 分別為像方焦距與物方焦距，單位為mm；n?和n 分別為像方與物方介質(zhì)折射率。

在物空間和像空間折射率相等情況下，n?=n，則有

由圖1 中的光路幾何關(guān)系與幾何光學(xué)的牛頓公式，可得

代入式（2）可得

可得到最終入射到IRFPA 上的入射輻亮度L?與目標(biāo)自身輻亮度L 的關(guān)系為

式中：τ 為現(xiàn)場大氣透過率。故IRFPA 接受的輻亮度L?與目標(biāo)自身輻亮度L 的絕對誤差為

關(guān)于輻亮度與熱像儀數(shù)字量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)室條件下對紅外熱像儀進(jìn)行響應(yīng)率標(biāo)定，紅外熱像儀輻射標(biāo)定模型如下：

式中：X 為紅外測量系統(tǒng)的數(shù)碼輸出值（單位為1）；α 為紅外測溫系統(tǒng)輻亮度響應(yīng)度，單位為W-1·m2·sr1；X0為由測溫系統(tǒng)自身熱輻射、散射背景輻射以及紅外探測器暗電流引起的系統(tǒng)偏移（單位為1）。

由相同測量波段內(nèi)數(shù)字量和溫度擬合得到對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系：

在實(shí)驗(yàn)室條件下標(biāo)定得出輻亮度、數(shù)字量和溫度之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系后，由絕對誤差傳遞理論可知，輻射路徑衰減補(bǔ)償模型為：

由此可得距離補(bǔ)償后的溫度Tp：

式中： Tc為紅外熱像儀測量所得溫度。式(8)～(9)中：物方焦距f 與像方焦距f ?以及鏡頭通光孔徑D 由儀器獲得；測距d、現(xiàn)場大氣透過率τ 和紅外熱像儀測量溫度Tc由試驗(yàn)現(xiàn)場獲得；式（7）中紅外系統(tǒng)輻亮度響應(yīng)度α 與系統(tǒng)偏移X0，和式（8）中擬合系數(shù)K1、K2、K3均由紅外熱像儀輻射定標(biāo)實(shí)驗(yàn)獲取。

1.2 紅外熱像儀輻射定標(biāo)

紅外熱像儀型號為InfraTec Image 5 325，工作波段為3.7～4.8 μm，鏡頭選用25 mm 標(biāo)準(zhǔn)鏡頭，通光孔徑為90 mm。IS123A001 型黑體溫度由高精度單波測溫儀與接觸式熱電偶對比得出，誤差為±1 ℃，其發(fā)射率為0.996。標(biāo)定現(xiàn)場如圖2 所示，其中紅外熱像儀標(biāo)定模型如下：

式中：Lb為黑體輻亮度，單位為W·m-2·sr-1。

測量目標(biāo)為近似球狀的爆燃火焰，將紅外熱像儀整個(gè)顯示界面分割為環(huán)形等效區(qū)域，對各同心圓區(qū)域內(nèi)的均值溫度進(jìn)行對比評估，如圖2 所示。經(jīng)過30 分鐘的溫度穩(wěn)定性測試后，其測溫誤差小于1.5%，其穩(wěn)定時(shí)長足以支撐整個(gè)爆炸場溫度測試試驗(yàn)，滿足使用要求。

圖 2 標(biāo)定現(xiàn)場與儀器溫度標(biāo)定Fig. 2 Calibration site and instrument temperature calibration test

改變面源黑體的溫度，黑體輻亮度值Lb由普朗克公式計(jì)算得到：

式中：λ1、λ2為紅外熱像儀的測量波段，εb為黑體發(fā)射率，c1為第一輻射常數(shù)3.741 9×108W·m-2·μm4，c2為第二輻射常數(shù)1.438 8×104μm·K。

擬合得到紅外熱像儀的輻亮度響應(yīng)關(guān)系以及其殘差圖如圖3（列舉600～1 500 ℃和1 200～2 700 ℃）：

其擬合精度評估系數(shù)均大于0.99。故該型號熱像儀對溫度的響應(yīng)具有良好的線性度。

對于紅外熱像儀其他溫度檔段標(biāo)定擬合方法完全一致，可以得到125～300 ℃及300～600 ℃溫度段的紅外熱像儀的輻亮度響應(yīng)關(guān)系，且兩組評估系數(shù)均大于0.99。

由黑體標(biāo)定數(shù)據(jù)擬合得到數(shù)字量和溫度對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為：

取1 200～2 700 ℃溫度段，提取輻射路徑衰減補(bǔ)償模型中的相關(guān)參數(shù)。聯(lián)立式(9)、(10)、(13)、(15)，推導(dǎo)得出輻射路徑衰減補(bǔ)償模型：

式中：測距d、現(xiàn)場大氣透射率τ 以及紅外熱像儀測量溫度Tc等數(shù)據(jù)由試驗(yàn)現(xiàn)場測量得到。

圖 3 溫度數(shù)據(jù)擬合曲線及殘差Fig. 3 Temperature data fitting curve and residual errors

2 瞬態(tài)火焰動態(tài)發(fā)射率測量

火焰發(fā)射率是表征燃燒火焰輻射能力的物理量，用于還原火焰表面的準(zhǔn)確溫度，為彈藥燃燒性能的評價(jià)提供了準(zhǔn)確依據(jù)。許多文獻(xiàn)利用傅里葉紅外光譜儀對爆炸光譜進(jìn)行分割，但眾多研究結(jié)果顯示生成物的發(fā)射率無論從譜峰識別的角度還是實(shí)際檢測來說都存在假設(shè)爭議[9]。

針對爆炸瞬態(tài)火焰發(fā)射率而言，其主要影響因素是氣體產(chǎn)物、未燃的碳顆粒以及金屬氧化物。針對爆炸藥劑爆炸過程中爆燃生成物濃度與成分隨時(shí)間和空間變化的特點(diǎn)，本文采用面陣式紅外熱像儀與單點(diǎn)式比色測溫儀對高能戰(zhàn)斗部爆炸過程進(jìn)行聯(lián)合研究。比色測溫儀是基于臨近波段雙波長比色測溫原理進(jìn)行比值測溫，排除了被測目標(biāo)發(fā)射率的影響，故其相對紅外熱像儀來說測溫精度較高。但比色測溫儀測量區(qū)域?yàn)橐粓A域，與紅外熱像儀的面陣測溫不同，單次只能測試一點(diǎn)區(qū)域的溫度，空間信息不足。故本文將兩者優(yōu)勢結(jié)合，基于爆炸火焰灰體假設(shè)，利用比色測溫儀所測的火焰溫度作為求解火焰動態(tài)發(fā)射率時(shí)的火焰溫度，基于紅外熱像儀以及比色測溫儀進(jìn)行瞬態(tài)火焰動態(tài)發(fā)射率求解。但兩儀器工作測量波段不同，當(dāng)同時(shí)應(yīng)用于測量爆炸火焰動態(tài)發(fā)射率時(shí)，應(yīng)先討論爆炸火焰的灰體假設(shè)是否成立。

首先討論火焰灰體假設(shè)的可行性。當(dāng)進(jìn)行純凈藥劑爆炸測試中，火焰中炭黑的發(fā)射率高于氣體的發(fā)射率時(shí)，火焰可以看作灰體[10]。碳?xì)淙剂系娜紵a(chǎn)物主要是氣體產(chǎn)物和未燃的碳顆粒（炭黑）。其中氣體輻射主要來源于CO2與水蒸氣。根據(jù)CO2和水蒸氣的壓力路徑，可以估算得到兩者的發(fā)射率，得到爆炸產(chǎn)物氣體發(fā)射率[11]。假設(shè)TNT 完全燃燒，認(rèn)為空氣中N2體積分?jǐn)?shù)是O2的4 倍，有如下化學(xué)反應(yīng)式：

假設(shè)所有燃燒產(chǎn)物（CO2和水蒸氣）以及N2的總壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。可以估算燃燒中CO2與水蒸氣的偏壓分別為：

式中：p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

基于Baker 模型計(jì)算1 kg TNT 火焰參數(shù)，將燃燒過程中理論最大火焰直徑4.6 m 作為氣體厚度；按照前期測試實(shí)驗(yàn)，選取1 000 ℃作為氣體溫度經(jīng)驗(yàn)值。根據(jù)氣體發(fā)射率經(jīng)驗(yàn)表，估算得到發(fā)射率ε(H2O)=0.07、ε(CO2)=0.11[11]，可得氣體總發(fā)射率為0.125。上述氣體發(fā)射率的估算都是在最大假設(shè)條件下進(jìn)行的。實(shí)際中，CO2和水蒸氣的壓力路徑更小，故氣體發(fā)射率小于估測值0.125。與前期試驗(yàn)得出的TNT 火焰發(fā)射率經(jīng)驗(yàn)值0.9 相比，氣體發(fā)射率約占10%以下，比重相對較小，忽略氣體發(fā)射率貢獻(xiàn)，因此TNT 爆燃火焰發(fā)射率可以近似認(rèn)為是炭黑的發(fā)射率。

另外，爆炸藥劑中常添加金屬助燃劑，則燃燒反應(yīng)產(chǎn)生的金屬氧化物（常為Al2O3、MgO 等）也是影響爆炸火焰溫度與發(fā)射率的關(guān)鍵性因素。但在高溫條件下，炭黑及金屬氧化物的發(fā)射率是波長的弱函數(shù)[12]，即高溫條件下炭黑與金屬氧化物發(fā)射率在近紅外波段的變化很小，故灰體假設(shè)是有價(jià)值的[13]。

綜上，爆炸火焰灰體假設(shè)成立。故應(yīng)用紅外熱像儀和比色測溫儀聯(lián)合測量發(fā)射率時(shí)，試驗(yàn)儀器架設(shè)如圖4 所示。

圖 4 紅外熱像儀測量火焰發(fā)射率時(shí)的裝置排布Fig. 4 Device arrangement of infrared thermal imager to measure flame emissivity

紅外熱像儀測量模型表達(dá)式為

式中：κ(λ)為系統(tǒng)光學(xué)透過率，S(λ)為系統(tǒng)電壓放大系數(shù)，Rmax為系統(tǒng)最大響應(yīng)率，ε(λ)為目標(biāo)物體發(fā)射率。

將前4 個(gè)參數(shù)歸化為紅外測量系統(tǒng)的輻射響應(yīng)度α[3]。1.2 節(jié)中對紅外系統(tǒng)做輻射響應(yīng)測試，得到α 和X0。

大氣透射率是一項(xiàng)隨當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)貧庀髼l件極易波動的物理參量，常用LOWTRAN7 軟件計(jì)算。該軟件基于美國空軍地球物理實(shí)驗(yàn)室（US Air Force geophysical laboratory, AFGL）提出的6 種大氣模式，但是將這6 種大氣模式應(yīng)用于中國中緯度夏季7 月份時(shí)沿海及大陸地區(qū)整層大氣透射率的計(jì)算時(shí)會產(chǎn)生誤差，最大偏差值達(dá)0.31 和0.29；在計(jì)算冬季1 月份大陸及沿海地區(qū)的整層大氣透射率則產(chǎn)生0.1 和0.36 的偏差[14]。利用大氣修正因子修正測量現(xiàn)場大氣透過率τ[15]：

在前述爆炸火焰灰體假設(shè)的前提下，即可將比色測溫儀測量所得溫度Tcolor視作爆炸瞬態(tài)火焰單點(diǎn)測量得到的真溫。同時(shí)，根據(jù)亮溫定義的表述，物體真溫T 時(shí)的輻亮度L(λ,T)與某一溫度Tb時(shí)的黑體輻亮度Lb(λ,Tb)相同，將黑體的溫度Tb視為該物體的亮溫。由普朗克公式可得亮度表達(dá)式為：

結(jié)合前文可得排除測試環(huán)境因素干擾的火焰光譜輻射亮度Lb(λ,Tb)：

整理式(23)～(24)，得出λ1到λ2波段的爆炸瞬態(tài)火焰平均發(fā)射率為

式中：輻亮度響應(yīng)度α、系統(tǒng)偏移X0等參數(shù)根據(jù)式(13)得到。比色測溫儀測得火焰溫度Tcolor、現(xiàn)場大氣透射率τ、熱像儀數(shù)字值X 以及現(xiàn)場測距d 等數(shù)據(jù)由試驗(yàn)現(xiàn)場測量得到。

3 火焰真溫測算反演

在得到火焰發(fā)射率數(shù)值以及輻射路徑衰減補(bǔ)償模型的前提下，對紅外熱像儀溫度進(jìn)行補(bǔ)償，得到當(dāng)前環(huán)境條件下的火焰反演溫度。實(shí)際測量中，熱像儀接收到的有效輻射包括3 部分：目標(biāo)自身輻射、環(huán)境反射輻射和大氣輻射[16]，故作用于熱像儀輻射照度為

式中：Tf為火焰表面溫度，Tu為環(huán)境溫度，Ta為大氣溫度，εf為火焰表面發(fā)射率，εa為大氣發(fā)射率，αf為火焰表面吸收率，A0為熱像儀最小空間張角所對應(yīng)的目標(biāo)可視面積，d 為測距。

基于基爾霍夫定律，對爆炸火焰近似有εf= αf，且對大氣有εa=αa=1-τa，其中τa為大氣透射率。根據(jù)輻射路徑衰減補(bǔ)償模型，可得距離補(bǔ)償后的溫度Tp，將其作為此時(shí)熱像儀測得溫度。根據(jù)紅外熱像儀的輻射照度與探測器輸出信號電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到最終紅外熱像儀距離補(bǔ)償后溫度Tp與火焰溫度Tf、環(huán)境溫度Tu、大氣溫度Ta的函數(shù)關(guān)系：

式中：函數(shù)f(T)可由普朗克輻射定律得到

式中： Rλ為探測器的光譜響應(yīng)度。

根據(jù)不同紅外探測器的光譜響應(yīng)度隨波長λ 的變化關(guān)系[17]，對上式積分：

針對不同工作波段的焦平面探測器，n 取值不同。將式(29)代入式(27)可得：

則可由式(30)推導(dǎo)得到爆炸瞬態(tài)火焰表面真實(shí)溫度計(jì)算公式為[18]

大氣溫度Ta相較于熱像儀溫度Tp較小，可忽略不計(jì)，由此得到當(dāng)前條件下爆炸火焰反演溫度Tf：

4 外場試驗(yàn)驗(yàn)證

進(jìn)行爆炸場試驗(yàn)，應(yīng)用輻射路徑衰減補(bǔ)償模型與現(xiàn)場測算得到的發(fā)射率進(jìn)行爆炸火焰真溫反演。采用排除發(fā)射率影響的比色測溫儀得到的火焰溫度作為對照，將補(bǔ)償測算火焰溫度與其作對比，以驗(yàn)證本文提出的聯(lián)合溫度補(bǔ)償方法的有效性。

使用紅外熱像儀與比色測溫儀進(jìn)行測試試驗(yàn)。紅外熱像儀型號為InfraTec Image 5325，采用制冷式HgCdTe 焦平面陣列，選用25 mm 標(biāo)準(zhǔn)鏡頭，通光孔徑為90 mm。比色測溫儀型號為CIT-1MDF，距離系數(shù)為250∶1。

試驗(yàn)總體方案如圖4 所示。試驗(yàn)布置如圖5所示。試驗(yàn)分2 次進(jìn)行，1 kg 圓柱形TNT 塊安裝在離地面約150 mm 的木樁末端。兩組試驗(yàn)現(xiàn)場環(huán)境參數(shù)Atmos_trans 及計(jì)算得到的修正現(xiàn)場大氣透射率如表1 所示，其中w 為環(huán)境濕度。

比色測溫儀測得溫度為排除發(fā)射率干擾的火焰溫度，其測量點(diǎn)定位于校準(zhǔn)靶板之間的中心位置。在遠(yuǎn)距離測試時(shí)，比色測溫儀的瞄準(zhǔn)點(diǎn)為一圓形覆蓋面，其距離系數(shù)為250∶1，故在第一次試驗(yàn)測距為36 m 時(shí)，比色測試區(qū)域是直徑為0.144 m 的圓域；第二次測距為60 m 時(shí)，比色測溫圓域直徑為0.24 m。兩次測距下紅外熱像儀對應(yīng)瞬時(shí)視場（IFOV）分別為0.043 2、0.072 0 m。故兩次比色測溫圓域直徑在熱像儀中覆蓋均達(dá)到3.33 個(gè)像素，整個(gè)圓域在熱像儀中覆蓋均達(dá)到8.73 個(gè)像素塊，如圖6 所示。比色在紅外熱像儀輸出圖像中對應(yīng)中心點(diǎn)像素坐標(biāo)選取為(124±5,136±5)、(126±5,167±5)，故取該點(diǎn)附近3×3 區(qū)域溫度均值作為熱像儀最終輸出溫度值。紅外熱像儀的采樣率選取為200 Hz，比色測溫儀的采樣率為1 kHz，按照1∶5 的配準(zhǔn)比例進(jìn)行比色與紅外數(shù)據(jù)的幀間配準(zhǔn)。

另外由于測量目標(biāo)點(diǎn)偏離光軸會引起漸暈誤差，造成視場中邊緣照度小于中央照度[8]。但在此水平試驗(yàn)中，如圖7 所示，紅外熱像儀水平視場在兩次試驗(yàn)中分別為13.02、23.04 m。以第二次試驗(yàn)為例（如圖8 所示），火焰成像位置基本處于視場中央，且測溫對焦點(diǎn)水平坐標(biāo)為167±5，基本處于熱像儀水平320 像素的中間段位置?；鹧嫠街睆接?jì)算為5.184 m，占總水平視場的22.5%，且研究目標(biāo)溫度區(qū)域?yàn)閷裹c(diǎn)處3×3 像素區(qū)域，在總視場中占比較小。故邊緣照度誤差的漸暈現(xiàn)象在目標(biāo)研究范圍內(nèi)可以忽略。

在排除大氣透射率對輻射能吸收的條件下，可測量得到動態(tài)發(fā)射率。故各時(shí)刻該點(diǎn)爆炸火焰動態(tài)發(fā)射率數(shù)值如表2 所示，并且可得隨時(shí)間動態(tài)變化趨勢如圖9 所示。

圖 5 試驗(yàn)現(xiàn)場Fig. 5 Test site

表 1 大氣透射率計(jì)算表Table 1 Atmospheric transmittance

圖 6 比色測溫儀與紅外熱像儀對焦覆蓋區(qū)域?qū)Ρ菷ig. 6 Contrast of focus coverage area between colorimetric thermometer and infrared thermal imager

火焰動態(tài)發(fā)射率隨時(shí)間減小，在火焰形成的初始階段發(fā)射率較高（輻亮度極值處），為0.80～0.92 之間，符合輻射測溫的TNT 常規(guī)發(fā)射率假設(shè)。但是在爆炸后的150～200 ms 后發(fā)射率將穩(wěn)定于0.29～0.35 之間，此刻TNT 爆炸進(jìn)入煙云擴(kuò)散階段，由于缺乏金屬添加劑引發(fā)的后燃效應(yīng)，爆炸火焰開始熄滅，此時(shí)的發(fā)射率可以更準(zhǔn)確地稱之為輻射煙云的發(fā)射率。兩次測試數(shù)據(jù)表明，該測量方法的重復(fù)性較好?；鹧姹ㄊ欠蔷|(zhì)燃燒的動態(tài)過程，發(fā)射率的特性也應(yīng)該是動態(tài)的，所以通過定值發(fā)射率來預(yù)估整個(gè)爆炸過程的溫度是不準(zhǔn)確的。

圖 7 試驗(yàn)爆炸火焰紅外熱圖像Fig. 7 Infrared images of explosion flame by tests

圖 8 爆炸火焰尺寸與熱像儀水平視場對比圖像Fig. 8 Comparison of explosion flame size and horizontal field of view of thermal imager

表 2 試驗(yàn)中火焰動態(tài)發(fā)射率Table 2 Flame dynamic emissivity in the tests

圖 9 試驗(yàn)爆炸火焰發(fā)射率及其溫度隨時(shí)間的變化Fig. 9 Variation of emissivity and temperature of explosive flame with time in the tests

根據(jù)式(32)可以求得由輻射路徑衰減補(bǔ)償模型結(jié)合動態(tài)發(fā)射率進(jìn)行聯(lián)合溫度補(bǔ)償后的測量目標(biāo)區(qū)域反演火焰動態(tài)溫度Tf。反演溫度及比色測溫溫度相對誤差如表3 所示；兩次試驗(yàn)補(bǔ)償反演估算溫度及變化趨勢如圖10 所示。

表 3 第1/2 次試驗(yàn)中的爆炸火焰部分補(bǔ)償反演溫度及相對誤差Table 3 Compensation inversion temperature and relative error of explosion flame in two tests

圖 10 試驗(yàn)爆炸火焰補(bǔ)償反演溫度變化趨勢Fig. 10 Explosion flame compensation inversion temperature trends in the tests

通過對兩次外場爆炸試驗(yàn)溫度反演結(jié)果以及誤差分析可知，應(yīng)用輻射路徑衰減補(bǔ)償模型結(jié)合火焰動態(tài)發(fā)射率的聯(lián)合火焰溫度補(bǔ)償方法切實(shí)有效。反演溫度與比色測量溫度的趨勢具有較好的一致性。如圖11 所示，與比色測溫儀得到的火焰溫度相比較，聯(lián)合反演溫度誤差由未補(bǔ)償前的55.699%～89.847%降低到11.292%～59.077%。

圖 11 兩次試驗(yàn)中聯(lián)合補(bǔ)償反演溫度誤差對比Fig. 11 Comparison of temperature errors in inversion of combined compensation in two tests

5 總 結(jié)

本文首先基于大氣輻射理論與光學(xué)傳播規(guī)律提出了輻射路徑衰減補(bǔ)償模型，并由熱像儀黑體輻射定標(biāo)獲得了模型中系統(tǒng)響應(yīng)率、系統(tǒng)偏置等相關(guān)參數(shù)；其次基于紅外熱像儀空間信息豐富和比色測溫儀測溫精度高的特性，提出了基于兩臺儀器測量爆炸火焰動態(tài)發(fā)射率的方法；之后提出了火焰動態(tài)發(fā)射率結(jié)合輻射路徑衰減補(bǔ)償模型進(jìn)行聯(lián)合火焰溫度補(bǔ)償?shù)姆椒?；最后在外場環(huán)境下進(jìn)行了兩發(fā)1 kg TNT 爆炸外場驗(yàn)證試驗(yàn)，分別改變兩次試驗(yàn)的溫濕度大氣環(huán)境、測點(diǎn)距離等條件，驗(yàn)證了本文提出的輻射路徑衰減補(bǔ)償模型與現(xiàn)場火焰動態(tài)發(fā)射率聯(lián)合溫度補(bǔ)償方法的有效性。由兩次外場試驗(yàn)結(jié)果以及誤差分析可得，將未補(bǔ)償前的紅外熱像儀測得溫度與比色測溫儀測得的爆炸火焰溫度相比較，聯(lián)合反演測算溫度誤差由55.699%～89.847%降低到11.242%～59.077%。通過本文提出的聯(lián)合溫度補(bǔ)償測算方法，得到了較為準(zhǔn)確的爆炸火焰動態(tài)發(fā)射率數(shù)值與火焰反演溫度，為基于紅外熱像技術(shù)的爆炸場熱效應(yīng)精準(zhǔn)評估提供了手段。