王建軍，袁康博，張曉瓊，王瑞豐，高 猛，郭偉國(guó)

（1. 太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2. 西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安 710072）

在對(duì)金屬材料在很寬溫度、很寬應(yīng)變率范圍內(nèi)的塑性流動(dòng)行為進(jìn)行測(cè)試時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)：在相同的應(yīng)變率下，隨著溫度的升高，流動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變曲線不會(huì)出現(xiàn)我們通常認(rèn)為的下降，而是會(huì)整體曲線或較大部分反而上升，如圖1（a）所示，圖中T1、T2和T3分別為三條應(yīng)力應(yīng)變曲線的試驗(yàn)溫度，表現(xiàn)在對(duì)應(yīng)的流動(dòng)應(yīng)力-溫度曲線上為出現(xiàn)一反常應(yīng)力峰[1-6]。這種金屬材料隨溫度升高出現(xiàn)的強(qiáng)化現(xiàn)象與塑性變形中的Portevin-Le Chatelier（PLC）動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效類似，即應(yīng)變和時(shí)效同時(shí)發(fā)生，都屬于動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象，但是二者的宏觀表現(xiàn)完全不同，PLC 動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的鋸齒流動(dòng)現(xiàn)象[7]，如圖1（b）所示。動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)最早可以追溯到Le Chatelier 在1909 年在低碳鋼的高溫變形中首次發(fā)現(xiàn)了鋸齒流動(dòng)現(xiàn)象，之后Portevin 和Le Chatelier 在“硬鋁”的常溫變形中發(fā)現(xiàn)了相似現(xiàn)象，這種鋸齒流動(dòng)現(xiàn)象從此被命名為PLC 效應(yīng)[7]。鑒于這種流動(dòng)應(yīng)力隨溫度變化在曲線上出現(xiàn)的反常應(yīng)力峰現(xiàn)象在形式上有別于靜態(tài)應(yīng)變時(shí)效[8-9]（見(jiàn)圖1（c））和PLC 動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效，Wang 等[6]在2015 年首次將這一現(xiàn)象命名為“第三型應(yīng)變時(shí)效”（third-type strain aging，簡(jiǎn)稱3rd SA）。學(xué)者們?cè)谘芯慷喾N金屬材料的塑性流動(dòng)行為中均發(fā)現(xiàn)了類似的反常應(yīng)力峰現(xiàn)象，并沿用了第三型應(yīng)變時(shí)效這一命名[10-15]。第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的出現(xiàn)具有普遍性，不僅在BCC、FCC 和HCP 多晶金屬中發(fā)現(xiàn)了這一現(xiàn)象[16-20]，而且在單晶金屬中也出現(xiàn)了這一現(xiàn)象[21-23]。

圖 1 三種應(yīng)變時(shí)效的表現(xiàn)形式Fig. 1 Manifestation of the three kinds of strain aging

第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，使得傳統(tǒng)的金屬材料力學(xué)性能隨溫度升高出現(xiàn)熱軟化及其相關(guān)位錯(cuò)的熱激活理論不能準(zhǔn)確解釋金屬材料力學(xué)行為隨溫度的變化規(guī)律。常見(jiàn)的經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)關(guān)系和基于位錯(cuò)熱激活理論的物理概念本構(gòu)關(guān)系都不能很好地描述金屬的塑性流動(dòng)行為。為此，本文中從第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的宏觀特征、微觀機(jī)理以及考慮第三型應(yīng)變時(shí)效的本構(gòu)關(guān)系三個(gè)方面來(lái)系統(tǒng)介紹第三型應(yīng)變時(shí)效。

1 第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的宏觀特征

為了直觀地分析第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象，將不同溫度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)換為流動(dòng)應(yīng)力隨溫度變化的曲線，可以發(fā)現(xiàn)：在同一應(yīng)變率下，隨著溫度的升高，流動(dòng)應(yīng)力先減小，當(dāng)溫度達(dá)到某一值時(shí)，流動(dòng)應(yīng)力隨著溫度的升高出現(xiàn)了反常的增長(zhǎng)，直至達(dá)到一峰值應(yīng)力，隨著溫度的繼續(xù)升高，流動(dòng)應(yīng)力隨溫度的升高而下降。在某一溫度區(qū)域內(nèi)，流動(dòng)應(yīng)力隨溫度變化的曲線上出現(xiàn)了有第三型應(yīng)變時(shí)效引起的反常應(yīng)力峰，如圖2[1,24]所示。對(duì)于奧氏體和鐵素體不銹鋼，在準(zhǔn)靜態(tài)下應(yīng)力峰出現(xiàn)的溫度范圍約為0.3～0.5 倍的熔點(diǎn)溫度[25]，對(duì)于雙相不銹鋼，應(yīng)力峰出現(xiàn)的溫度為0.35 倍的熔點(diǎn)溫度[26]。從圖2 中可以看出，應(yīng)力峰出現(xiàn)的溫度隨應(yīng)變率的增大而移向更高溫度。對(duì)于Q235B 鋼，在0.001 s-1應(yīng)變率下，應(yīng)力峰出現(xiàn)的溫度為0.31 倍的熔點(diǎn)溫度；在800 s-1應(yīng)變率下，應(yīng)力峰出現(xiàn)的溫度為0.52 倍的熔點(diǎn)溫度；當(dāng)應(yīng)變率為7 000 s-1時(shí)，應(yīng)力峰出現(xiàn)的溫度為0.56 倍的熔點(diǎn)溫度[6]。為了定量描述應(yīng)力峰隨應(yīng)變率的變化規(guī)律，Guo 等[3]、Wang 等[6]、孟衛(wèi)華等[27-28]建立了相關(guān)的物理模型。

圖 2 不同應(yīng)變率下流動(dòng)應(yīng)力隨溫度變化曲線Fig. 2 Variation of flow stress with temperature at different strain rates

第三型應(yīng)變時(shí)效的出現(xiàn)往往伴隨著PLC 動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象，并且PLC 動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效通常出現(xiàn)在應(yīng)力峰上升部分對(duì)應(yīng)的溫度區(qū)域內(nèi)[6,29-31]。根據(jù)PLC 動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效引起的鋸齒形狀特征，通常把鋸齒形狀分為A、B、C 三種類型[32-34]。PLC 動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效同時(shí)會(huì)引起試樣表面出現(xiàn)局部的變形帶(Luders 帶)，隨著應(yīng)力增大，變形帶會(huì)沿著試樣移動(dòng)[34-35]。A 型鋸齒波一般在較小的應(yīng)變和較低的溫度時(shí)出現(xiàn)，A 型鋸齒波的一個(gè)重要特點(diǎn)是：Luders 帶在逐漸升高的外力作用下向前移動(dòng)；B 型鋸齒波一般出現(xiàn)在較高的溫度或較低的應(yīng)變率下，并且Luders 帶生成后并不擴(kuò)展；C 型鋸齒波的形狀介于A 型與B 型之間，Luders 帶生成后并不擴(kuò)展，并且不斷有新的Luders 帶生成[34]。Sakthivel 等[36]通過(guò)對(duì)高溫合金Hastelloy X 在寬溫域、不同應(yīng)變率下的鋸齒流動(dòng)行為進(jìn)行測(cè)試，分析了溫度和應(yīng)變率對(duì)高溫合金Hastelloy X 鋸齒流動(dòng)行為的影響。Roy 等[37]對(duì)奧氏體高溫合金C-276 在寬溫域、不同應(yīng)變率下的鋸齒流動(dòng)行為進(jìn)行了測(cè)試和分析，并通過(guò)透射電鏡觀察發(fā)現(xiàn)：鋸齒流動(dòng)出現(xiàn)時(shí)位錯(cuò)密度增大。Karabulut 等[38]通過(guò)改變中碳鋼中釩的含量來(lái)研究釩含量對(duì)第三型應(yīng)變時(shí)效的影響。Gündüz 等[39]研究了不同的熱處理對(duì)第三型應(yīng)變時(shí)效引起的反常應(yīng)力峰的影響。Ganesan 等[5]研究了316LN 奧氏體不銹鋼中氮含量對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效行為（包括鋸齒流動(dòng)出現(xiàn)的溫度和鋸齒流動(dòng)出現(xiàn)的臨界應(yīng)變）的影響，并認(rèn)為氮溶質(zhì)原子是引起316LN 奧氏體不銹鋼中出現(xiàn)動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效的原因。Xiao 等[40]通過(guò)熱處理來(lái)改變DH-36 鋼中自由碳原子的含量，進(jìn)而分析其對(duì)第三型應(yīng)變時(shí)效引起的反常應(yīng)力峰宏觀特征的影響。Yuan 等[41]通過(guò)測(cè)試三種不同熱處理狀態(tài)下的激光金屬沉積Inconel 718 合金在寬溫度和應(yīng)變率范圍內(nèi)的塑性流動(dòng)行為，發(fā)現(xiàn)時(shí)效處理后沉淀強(qiáng)化合金材料的第三型應(yīng)變時(shí)效引起的反常應(yīng)力峰明顯降低[41]，沉積態(tài)合金的反常應(yīng)力峰也隨著應(yīng)變率的升高而降低[42]。

2 第三型應(yīng)變時(shí)效的微觀機(jī)理

在金屬的塑性變形過(guò)程中，位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)并不是連續(xù)的，它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)時(shí)將被暫時(shí)阻擋在短程障礙物(如溶質(zhì)原子)之前，等待熱激活以克服障礙物，再前進(jìn)到下一個(gè)障礙物[43]。在位錯(cuò)在障礙前的等待期間，溶質(zhì)原子向位錯(cuò)擴(kuò)散，在位錯(cuò)周圍形成溶質(zhì)原子氣團(tuán)，對(duì)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)“釘扎”，阻礙了位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖3），在宏觀上表現(xiàn)為金屬流動(dòng)應(yīng)力增大[44]。目前，對(duì)溶質(zhì)原子擴(kuò)散至運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)周圍的方式還存在爭(zhēng)議。Cottrell 等[45]認(rèn)為變形誘導(dǎo)的空位可以幫助溶質(zhì)原子的擴(kuò)散；Cuddy 等[46]、Schwarz 等[47]認(rèn)為溶質(zhì)原子借助林位錯(cuò)管道擴(kuò)散至運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)周圍，形成溶質(zhì)原子氣團(tuán)，對(duì)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)“釘扎”，而不需要借助于空穴，也就是說(shuō)管道擴(kuò)散是引起動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效的主要機(jī)制。Picu 等[48]研究發(fā)現(xiàn)，如果不借助于空位，管道擴(kuò)散的速度會(huì)太慢。對(duì)于鋼，如果不含有足夠的合金元素，如Al、V、Nb、Ti，則碳原子和氮原子不能全部形成碳化物和氮化物，因此，由于自由碳原子和氮原子與位錯(cuò)的相互作用，合金鋼的塑性流動(dòng)行為中會(huì)出現(xiàn)應(yīng)變時(shí)效[6]。通過(guò)計(jì)算18-8 奧氏體不銹鋼動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效過(guò)程的激活能，Peng 等[49]發(fā)現(xiàn)：在低溫下，動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效是由C、Ni 溶質(zhì)原子氣團(tuán)和位錯(cuò)的相互作用引起的，而在高溫下，動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效則是由C、Cr 溶質(zhì)原子氣團(tuán)和位錯(cuò)的相互作用引起的。Cuddy 等[46]發(fā)現(xiàn)：對(duì)于鐵基合金，置換溶質(zhì)原子（O、Si、Mn、Ni、Ru、Rh、Re、Ir 和Pt）與位錯(cuò)的相互作用是引起動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效的主要原因。對(duì)于鎂合金AZ91，Al 原子被認(rèn)為是引起動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效的主要溶質(zhì)原子，而Zn 原子被作為Al 原子擴(kuò)散的催化劑[50]。

圖 3 擴(kuò)散的溶質(zhì)原子對(duì)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的釘扎引起的第三型應(yīng)變時(shí)效的示意圖Fig. 3 Schematic of third-type strain aging caused by dislocation pinning by diffused solute atom

由于熱量可以為點(diǎn)缺陷的運(yùn)動(dòng)提供能量，因此，溫度可以影響溶質(zhì)原子和空位的運(yùn)動(dòng)，而應(yīng)變率可以影響位錯(cuò)的數(shù)量和運(yùn)動(dòng)[51]。當(dāng)溫度和應(yīng)變率達(dá)到某種關(guān)系時(shí)，在位錯(cuò)周圍會(huì)形成溶質(zhì)原子氣團(tuán)，“釘扎”位錯(cuò)，阻礙其運(yùn)動(dòng)[43,52]。在低溫高應(yīng)變率下，溶質(zhì)原子的擴(kuò)散速度低于對(duì)應(yīng)的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度，第三型應(yīng)變時(shí)效不會(huì)發(fā)生。在高溫低應(yīng)變率下，溶質(zhì)原子氣團(tuán)隨著位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，溶質(zhì)原子的擴(kuò)散速度高于對(duì)應(yīng)的位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)速度，溶質(zhì)原子氣團(tuán)不會(huì)對(duì)位錯(cuò)“釘扎”，第三型應(yīng)變時(shí)效同樣不會(huì)發(fā)生[45,53]。

早在19 世紀(jì)，人們就發(fā)現(xiàn)，在機(jī)械加工過(guò)程中，當(dāng)?shù)吞间摫患訜岬奖砻孀兯{(lán)時(shí)會(huì)變得很脆，這一現(xiàn)象被稱為“藍(lán)脆”，原因在于，材料在塑性變形過(guò)程中，擴(kuò)散的溶質(zhì)原子對(duì)位錯(cuò)的釘扎，造成了材料變形阻力的增加。隨著變形阻力的增加，材料內(nèi)的應(yīng)力水平也會(huì)更高，引起微裂紋的形成和增殖，最終導(dǎo)致材料韌性降低[25,54-55]。伴隨著第三型應(yīng)變時(shí)效引起的反常應(yīng)力峰，材料的韌性也通常隨溫度升高而降低，即出現(xiàn)藍(lán)脆現(xiàn)象，在該溫度區(qū)域內(nèi)，韌性隨溫度變化呈現(xiàn)一低谷[17,31,56]。對(duì)于BCC 鐵，在出現(xiàn)藍(lán)脆溫度區(qū)域內(nèi)，動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效是由運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)和碳或氮溶質(zhì)原子的相互作用引起的[57]。Koyama 等[58]研究了不同碳含量對(duì)Fe-Mn-C 奧氏體不銹鋼力學(xué)行為中表現(xiàn)出來(lái)的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效引起的藍(lán)脆現(xiàn)象的影響規(guī)律。與應(yīng)變率對(duì)第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的影響相似，隨著應(yīng)變率的增大，藍(lán)脆現(xiàn)象出現(xiàn)的溫度區(qū)域移向更高的溫度區(qū)域[31]。PLC 效應(yīng)、第三型應(yīng)變時(shí)效和藍(lán)脆現(xiàn)象都是由運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與擴(kuò)散的溶質(zhì)原子的相互作用引起的，被認(rèn)為是動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效的三種表現(xiàn)形式[6]。

在動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效的溫度區(qū)域內(nèi)，多種金屬材料的內(nèi)耗隨溫度變化曲線出現(xiàn)了Snoek 內(nèi)耗峰[59]。Schwink 等[60]認(rèn)為金屬內(nèi)耗峰產(chǎn)生的機(jī)理可用來(lái)解釋PLC 效應(yīng)。并且已有的研究結(jié)果表明，對(duì)于鐵碳合金，當(dāng)振動(dòng)頻率為1 Hz 時(shí)，內(nèi)耗峰出現(xiàn)在470～590 K 的溫度范圍內(nèi)[61-64]，該溫度范圍與準(zhǔn)靜態(tài)下動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效出現(xiàn)的溫度范圍接近。隨著頻率增大，內(nèi)耗峰會(huì)移向更高的溫度[63,65-66]。Wang 等[6]和郭偉國(guó)等[67]通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，內(nèi)耗峰出現(xiàn)的溫度隨頻率的變化規(guī)律與第三型應(yīng)變時(shí)效出現(xiàn)的溫度隨應(yīng)變率的變化規(guī)律相同。內(nèi)耗峰和金屬塑性變形中出現(xiàn)的第三型應(yīng)變時(shí)效都是由相同的微觀機(jī)理引起的，并且二者有著相似的宏觀特征。因此，第三型應(yīng)變時(shí)效被認(rèn)為是機(jī)械波譜的另一種表現(xiàn)形式。彭開(kāi)萍等[68]對(duì)3004 鋁合金在“反?！变忼X屈服的溫度區(qū)域進(jìn)行了內(nèi)耗試驗(yàn)，并結(jié)合激活能的計(jì)算、內(nèi)耗研究、微觀組織觀察和能譜分析，探討“反常”鋸齒屈服的機(jī)理與物理本質(zhì)。Lee 等[69]通過(guò)內(nèi)耗試驗(yàn)分析了孿晶誘導(dǎo)塑性鋼（Fe-18%Mn-0.6% C 和Fe-18% Mn-1.5% Al-0.6% C）在常溫下出現(xiàn)PLC 鋸齒流動(dòng)的原因。Karlsen 等[70]通過(guò)對(duì)AISI 316 NG 奧氏體不銹鋼進(jìn)行不同溫度下預(yù)應(yīng)變后的內(nèi)耗試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：在動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效溫度區(qū)域內(nèi)預(yù)應(yīng)變后的Snoek 內(nèi)耗峰的高度顯著增大。Ivanchenko 等[71]對(duì)退火后的鎳基高溫合金Inconel 600 進(jìn)行了內(nèi)耗試驗(yàn)，在620～670 K 溫度范圍內(nèi)出現(xiàn)了碳原子引起的Snoek 內(nèi)耗峰，而當(dāng)對(duì)鎳基高溫合金Inconel 600 在動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效出現(xiàn)的溫度（423 K）下首先進(jìn)行預(yù)拉伸，而后進(jìn)行內(nèi)耗試驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)耗峰明顯增大。

綜上所述，第三型應(yīng)變時(shí)效、PLC 效應(yīng)和藍(lán)脆現(xiàn)象都是由運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與擴(kuò)散的溶質(zhì)原子的相互作用引起的，被認(rèn)為是動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效的三種表現(xiàn)形式。

3 包含第三型應(yīng)變時(shí)效的金屬熱黏塑性本構(gòu)模型

常見(jiàn)的描述金屬塑性流動(dòng)行為的熱黏塑性本構(gòu)模型可分為經(jīng)驗(yàn)型/唯象本構(gòu)模型和物理概念本構(gòu)模型。經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型最常見(jiàn)的有Johnson-Cook 本構(gòu)模型（J-C 模型）[72-74]，J-C 模型是一種純經(jīng)驗(yàn)型或者半經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)模型，由于其形式簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中，并被嵌入到ANSYS、ABAQUS 等有限元軟件中。物理概念本構(gòu)模型主要包括Zerilli-Armstrong 模型（Z-A 模型）[75]、力閾值應(yīng)力本構(gòu)模型（MTS 模型）[76]、Bonder-Partom 模型（B-P 模型）[77]、Nemat-Nasser 物理概念本構(gòu)模型[1-2,78-79]以及其他具有物理意義的本構(gòu)模型[73,80]，這些本構(gòu)模型都已被認(rèn)可和廣泛應(yīng)用。Z-A 模型是基于位錯(cuò)動(dòng)力學(xué)的概念提出的、分別針對(duì)FCC 和BCC 金屬的塑性流動(dòng)本構(gòu)模型，模型中考慮晶粒尺寸的影響。MTS 模型是基于位錯(cuò)的熱激活運(yùn)動(dòng)理論建立的，它將流動(dòng)應(yīng)力和力閾值應(yīng)力作為內(nèi)狀態(tài)變量與應(yīng)變和應(yīng)變率相關(guān)聯(lián)。B-P 模型是基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和唯象學(xué)的基本概念建立起來(lái)的。Nemat-Nasser 物理概念本構(gòu)模型是基于位錯(cuò)的動(dòng)力學(xué)基本理論建立起來(lái)的，其將塑性流動(dòng)應(yīng)力分為熱激活部分和非熱部分。近幾年，Gao 等[81]研究了FCC 金屬在高應(yīng)變率下運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)密度的演化，并建立了相關(guān)的本構(gòu)模型。Khan 等[82]建立了可以描述2024-T351 鋁合金的依賴于溫度和應(yīng)變率的唯象本構(gòu)模型。

研究表明，以上金屬熱黏塑性本構(gòu)模型可以很好地描述金屬材料在不同溫度、不同應(yīng)變率下的塑性流動(dòng)行為，并且這些本構(gòu)模型在工程中均得到了廣泛的應(yīng)用。但是，這些模型都沒(méi)有考慮金屬塑性流動(dòng)行為中出現(xiàn)的第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象，也就是說(shuō)，金屬塑性流動(dòng)行為出現(xiàn)的第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象使得現(xiàn)有金屬熱黏塑性本構(gòu)模型均不再適用。為了能描述金屬塑性流動(dòng)行為中普遍存在的第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象，學(xué)者們基于運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的相互作用建立了可以描述該行為的物理概念本構(gòu)模型[24,83]，但是由于第三型應(yīng)變時(shí)效過(guò)程較為復(fù)雜，使得建立的這類模型極為復(fù)雜。通常，這類模型會(huì)包含大量的參數(shù)，使得擬合過(guò)程也極為困難。為了能描述第三型應(yīng)變時(shí)效對(duì)金屬材料塑性流動(dòng)行為的影響，唯象第三型應(yīng)變時(shí)效模型被廣泛采用[3,6,27-28,84-87]。Lee 等[86]建立了半經(jīng)驗(yàn)型的第三型應(yīng)變時(shí)效模型，但該模型并未考慮應(yīng)變率對(duì)第三型應(yīng)變時(shí)效的影響。Lee 等[85]和Guo 等[3]、孟衛(wèi)華等[27-28]、Su 等[87]在Nemat-Nasser 物理概念本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，考慮了第三型應(yīng)變時(shí)效的影響以及第三型應(yīng)變時(shí)效隨應(yīng)變率的變化規(guī)律，建立了可以描述金屬塑性流動(dòng)行為中出現(xiàn)的反常應(yīng)力峰現(xiàn)象的塑性流動(dòng)本構(gòu)模型，初步完善了金屬熱黏塑性本構(gòu)模型。Shen 等[88]利用唯象第三型應(yīng)變時(shí)效模型建立了可以描述金屬各向異性、熱軟化和第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的金屬熱黏塑性本構(gòu)模型，如圖4 所示。Wang 等[6]結(jié)合第三型應(yīng)變時(shí)效發(fā)生的機(jī)理（即運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與溶質(zhì)原子的相互作用）及其宏觀特征，建立了包含第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的金屬塑性流動(dòng)本構(gòu)模型。圖5 所示為本構(gòu)模型預(yù)測(cè)得到的Q235B 鋼的流動(dòng)應(yīng)力隨溫度和應(yīng)變率變化的情況，從圖中可以看出，第三型應(yīng)變時(shí)效引起的應(yīng)力峰如同“山脊”出現(xiàn)在時(shí)效溫度區(qū)域內(nèi)，并且隨著應(yīng)變率增大，應(yīng)力峰高度降低，其出現(xiàn)的溫度區(qū)域移向了更高的溫度區(qū)域。郭揚(yáng)波等[89]考慮位錯(cuò)與位錯(cuò)芯內(nèi)的溶質(zhì)原子(位錯(cuò)芯氣團(tuán))的相互作用，在Z-A 熱黏塑性本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，加入位錯(cuò)和位錯(cuò)芯氣團(tuán)的相互作用的影響，建立了一種可定量描述第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的本構(gòu)模型。Song 等[10]利用Wang 等[6]建立的第三型應(yīng)變時(shí)效模型建立了包含第三型應(yīng)變時(shí)效的金屬熱黏塑性本構(gòu)模型。Song 等[11]、Voyiadjis 等[90-91]基于修正的Voyiadjis-Abed 模型建立了包含第三型應(yīng)變時(shí)效的熱黏塑性本構(gòu)模型。Li 等[18]通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)的方法確定了修正的J-C 本構(gòu)模型，模型可以描述DP800 鋼在不同溫度和應(yīng)變率下的塑性流動(dòng)行為，但是文中所研究的溫度范圍為20～300 ℃，DP800 鋼塑性流動(dòng)行為并沒(méi)有表現(xiàn)出完整的第三型應(yīng)變時(shí)效，如圖6 所示。Yuan 等[41]針對(duì)三種不同熱處理狀態(tài)下激光沉積Inconel 718 合金，將Wang 等[6]建立的第三型應(yīng)變時(shí)效模型引入考慮熱處理引起的微觀結(jié)構(gòu)演化的物理本構(gòu)模型。擬合出流動(dòng)應(yīng)力的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效分量的本構(gòu)參數(shù)，結(jié)合微觀組織分析認(rèn)為，沉淀強(qiáng)化金屬材料中不同尺寸的沉淀相對(duì)第三型應(yīng)變時(shí)效具有不同的影響機(jī)制。當(dāng)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)切過(guò)尺寸較小的強(qiáng)化相時(shí)，強(qiáng)化相與釘扎原子的共同作用使第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象更為明顯；而當(dāng)運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)繞過(guò)尺寸交大的強(qiáng)化相時(shí)，部分釘扎原子被保留在圍繞強(qiáng)化相的位錯(cuò)環(huán)內(nèi)，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)上釘扎原子濃度降低，從而減弱了第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象。

圖 4 API X70 管線鋼塑性流動(dòng)行為中出現(xiàn)的第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象及本構(gòu)模型預(yù)測(cè)結(jié)果[88]Fig. 4 Third type strain aging phenomenon in the plastic flow behavior of API X70 pipeline steel and prediction results of constitutive model[88]

圖 5 本構(gòu)模型預(yù)測(cè)得到的Q235B 鋼在應(yīng)變?yōu)?.1 下的流動(dòng)應(yīng)力隨溫度和應(yīng)變率變化的情況[6]Fig. 5 Constitutive model predicted variation of flow stress at the strain of 0.1 with temperature and strain rate for Q235B steel[6]

圖 6 通過(guò)機(jī)器學(xué)習(xí)得到的DP800 鋼的流動(dòng)應(yīng)力隨溫度和等效應(yīng)變率變化的情況[18]Fig. 6 Variation of flow stress with temperature and strain rate obtained with machine learning for DP 800 steel[18]

4 結(jié) 論

隨著金屬材料的發(fā)展以及對(duì)晶體位錯(cuò)理論的不斷認(rèn)識(shí)，傳統(tǒng)的金屬材料力學(xué)性能隨溫度升高出現(xiàn)的熱軟化及其相關(guān)的位錯(cuò)的熱激活理論并不能完全反映金屬材料力學(xué)行為隨溫度的變化規(guī)律。通常認(rèn)為金屬材料的流動(dòng)應(yīng)力隨著溫度的升高而降低，但在金屬材料的實(shí)際應(yīng)用中或?qū)饘俨牧狭W(xué)行為進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)，在某一溫度范圍內(nèi)，其流動(dòng)應(yīng)力隨溫度變化的曲線上會(huì)出現(xiàn)一反常應(yīng)力峰，即第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象。第三型應(yīng)變時(shí)效被認(rèn)為是由運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與擴(kuò)散溶質(zhì)原子的相互作用引起的，而溶質(zhì)原子的擴(kuò)散需要借助于空位或/和林位錯(cuò)管道。第三型應(yīng)變時(shí)效、PLC 動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效和藍(lán)脆現(xiàn)象都是由運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)與擴(kuò)散的溶質(zhì)原子的相互作用引起的，是動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)效的三種表現(xiàn)形式，并且第三型應(yīng)變時(shí)效被認(rèn)為是機(jī)械波譜的另一種表現(xiàn)形式。第三型應(yīng)變時(shí)效現(xiàn)象的出現(xiàn)使得常見(jiàn)的本構(gòu)模型不能描述金屬的塑性流動(dòng)行為，具有物理概念的包含第三型應(yīng)變時(shí)效的本構(gòu)模型由于形式過(guò)于復(fù)雜而并未得到廣泛應(yīng)用，而近幾年基于第三型應(yīng)變時(shí)效的機(jī)理和宏觀特征建立的半經(jīng)驗(yàn)型的包含第三型應(yīng)變時(shí)效的本構(gòu)模型受到了廣泛重視。