晉 蕊, 張亦可, 李 戎
(東華大學(xué) 化學(xué)化工與生物工程學(xué)院, 上海 201620)
色序系統(tǒng)是通過將顏色的不同屬性進(jìn)行特征化描述并按特定的方式排列來(lái)表述色彩[1-2],如孟塞爾(Munsell)表色系[3]、自然表色系(NCS)[4]、美國(guó)光學(xué)學(xué)會(huì)統(tǒng)一色彩空間(OSA-UCS)[5],包括色立體、色卡圖冊(cè)。Coloro色彩體系是經(jīng)過二十多年的科學(xué)運(yùn)用與改進(jìn)后推出的一種直觀的色彩體系。該色彩體系基于人眼對(duì)顏色的感知完成了色彩的編譯,其中的每個(gè)顏色由7位數(shù)字組合表示,如:151-66-29,151定義其色相、66定義其明度、29定義其彩度。Coloro色彩體系包含160階色相、99個(gè)明度和100個(gè)彩度,明度標(biāo)號(hào)值越大其明度越大,彩度標(biāo)號(hào)值越大其顏色飽和度越高,專家從中挑選出3 500個(gè)顏色構(gòu)成了Coloro色彩體系。
隨著顏色的數(shù)字化發(fā)展,顏色深度也采用數(shù)字的形式進(jìn)行評(píng)價(jià),即利用色深公式計(jì)算有色物的顏色深度。這種評(píng)價(jià)方法相較于主觀評(píng)價(jià)更加容易進(jìn)行精確的比較。目前已被應(yīng)用的顏色深度公式有:基于物體反射率的Kubelka-Munk公式[6-7]、通過Munsell色相、明度和彩度來(lái)進(jìn)行顏色深度表征的Godlove公式[8-9]、基于DIN系統(tǒng)1/1標(biāo)準(zhǔn)的Rade-Koch公式[10]、基于視覺系的Gall公式[11]、基于光源、觀察者和物體反射率的Integ值[12]以及基于有色物的三刺激值提出的Yang公式[13]等。除此之外,美國(guó)紡織化學(xué)家與染色家協(xié)會(huì)定義顏色深度為有色物體偏離白色的程度,國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織定義顏色深度為染料上染到織物上的質(zhì)量。
各種色深公式的出現(xiàn)增加了應(yīng)用者選擇公式的難度,本文基于Coloro色彩體系,將其轉(zhuǎn)換為Munsell表色系的表征方法后檢驗(yàn)其等明度標(biāo)號(hào)色卡的等深性,并采用Gall公式、ISO標(biāo)準(zhǔn)、Integ值和色彩值評(píng)估Coloro色卡的顏色深度,得到Coloro明度標(biāo)號(hào)值與色深值之間的關(guān)系,以期為色深公式的選擇提供參考。
Datacolor650電腦測(cè)色配色儀,由德塔顏色商貿(mào)(上海)有限公司生產(chǎn)。
Coloro色卡,共3 500塊。
1.2.1 Gall公式
Gall和Riedel采用人眼目測(cè)的方式挑選出具有相同顏色深度的各色色樣,然后進(jìn)行測(cè)色,最終推導(dǎo)出現(xiàn)在應(yīng)用的B值經(jīng)驗(yàn)公式。
α(φ)=α(φ0)+K1W+K2W2+K3W3
式中:B為有色樣的顏色深度值;K為常數(shù),1/1、1/3、1/9、1/25、1/200標(biāo)準(zhǔn)深度對(duì)應(yīng)的K值分別為19、29、41、56、73;S為顏色點(diǎn)和消色點(diǎn)之間的距離,是與顏色飽和度成比例的數(shù)值;φ為有色樣色相角,根據(jù)φ值得到φ0及對(duì)應(yīng)的K1、K2、K3值,φ0為不小于φ的最小值;α(φ)為顏色飽和度的系數(shù);Y為亮度值;x0,y0為CIE色度圖中無(wú)色點(diǎn)的坐標(biāo);x,y為CIE色度坐標(biāo)值。
1.2.2 ISO標(biāo)準(zhǔn)1/1等級(jí)計(jì)算公式
ISO標(biāo)準(zhǔn)是基于有色物體在CIE顏色空間中的明度L*、彩度C和色相角h來(lái)評(píng)價(jià)顏色深度的公式。采用該標(biāo)準(zhǔn)時(shí)需要計(jì)算ΔL值,當(dāng)ΔL≤±0.5時(shí),則被評(píng)價(jià)色樣色深屬于1/1等級(jí)。
ΔL=L*-LSD
LSD=20.4+CP+e-CP/6
hn≤hab≤hn+1
式中:L*為CIELAB表色系統(tǒng)中的明度值;hn、hn+1為CIELAB表色系中不同顏色的極限色相角;Kn,m為多項(xiàng)式P的系數(shù);m取值為0~3。
1.2.3 Integ值計(jì)算公式
Integ值綜合考慮光源、色樣和觀察者來(lái)評(píng)估色樣的顏色深度,通過計(jì)算有色物體在可見光范圍內(nèi)偽三刺激值之和來(lái)表征色深。具體計(jì)算過程如下式所示:
Integ=F(X)+F(Y)+F(Z)
F(X)=∑S(λ)(K/S)(λ)x(λ)
F(Y)=∑S(λ)(K/S)(λ)y(λ)
F(Z)=∑S(λ)(K/S)(λ)z(λ)
式中:F(X)、F(Y)、F(Z)為表征色深的函數(shù),稱為偽三刺激值;X、Y、Z為有色樣的三刺激值;S(λ)為光源能量分布;(K/S)(λ)、x(λ)、y(λ)、z(λ)分別為波長(zhǎng)λ處的K/S值、x值、y值、z值。
1.2.4 色彩值計(jì)算公式
色彩值可用于計(jì)算染料強(qiáng)度,本文中采用A、W、S表示。A為色樣的K/S值與光源和色度觀察者的權(quán)重在整個(gè)波長(zhǎng)范圍的和除以波長(zhǎng)數(shù);W為整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)K/S值之和;S為某個(gè)波長(zhǎng)處的K/S值[14](本文采用最大吸收波長(zhǎng)處的K/S值)。
W=(K/S)λ
式中:(K/S)λ為最大吸收波長(zhǎng)處的K/S值;Eλ為光譜功率分布;Sλ為標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值;n為波長(zhǎng)數(shù)。
1.2.5 離散系數(shù)計(jì)算公式
離散系數(shù)(CV值)用來(lái)衡量樣本數(shù)據(jù)的離散程度或總體平均指標(biāo)的穩(wěn)定性。離散系數(shù)小,說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度小,也可以說(shuō)明平均指標(biāo)的穩(wěn)定性好。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中通常用樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值之比來(lái)計(jì)算離散系數(shù),其計(jì)算公式為
Munsell表色系作為國(guó)際公認(rèn)的均勻顏色空間可用來(lái)檢驗(yàn)其他顏色空間的均勻性[15-16]。在研究深度時(shí),Munsell色卡的深度用其明度值VM來(lái)代替,VM以0.25為差值介于2~9.5之間。Coloro色卡的明度標(biāo)號(hào)從01,02,03…遞增到99??梢酝茰y(cè)采用2種表征方法表征的顏色深度之間存在對(duì)應(yīng)關(guān)系。采用已有方法[17]將Coloro色卡的7位編碼轉(zhuǎn)換為Munsell色序系統(tǒng)的方法表征后發(fā)現(xiàn),Coloro色卡的明度標(biāo)號(hào)與VM之間呈線性關(guān)系,其線性關(guān)系如圖1所示。圖1(a)示出Coloro色卡的明度標(biāo)號(hào)值與VM之間的線性關(guān)系,其中橫坐標(biāo)為具有相同Coloro明度標(biāo)號(hào)的色卡經(jīng)Munsell轉(zhuǎn)換后的VM的平均值??紤]到Coloro色卡經(jīng)Munsell轉(zhuǎn)換后的VM不是從2,2.25,2.5…遞增到9.5的,因此,選取Coloro明度標(biāo)號(hào)值為20,25,30,…,90的色卡經(jīng)Munsell轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的VM值的平均值為縱坐標(biāo),其理論VM值為橫坐標(biāo)作圖,并計(jì)算二者之間的相關(guān)系數(shù)R值,結(jié)果如圖1(b)所示。
由圖1(a)可知,Coloro色卡的明度標(biāo)號(hào)值與轉(zhuǎn)換后的VM值之間存在良好的線性關(guān)系,其相關(guān)系數(shù)R值為0.999 4。觀察二者之間的數(shù)值關(guān)系,Coloro色卡的明度標(biāo)號(hào)值是VM值的10倍。由圖1(b)知,R值為0.999 9,Coloro色卡的明度標(biāo)號(hào)值與Munsell表色系明度值之間具有良好的線性關(guān)系。在Munsell表色系中,明度值為0和10時(shí)分別對(duì)應(yīng)純黑和純白,即孟塞爾色卡的顏色深度是隨VM值的增加而減小。由圖1可知,色卡的Coloro明度標(biāo)號(hào)值與VM呈正相關(guān),因此Coloro色卡的顏色深度也是隨明度標(biāo)號(hào)值的增加而減小,即色卡的Coloro明度標(biāo)號(hào)值越大,明度越高,顏色深度越低。
圖1 Coloro色彩體系明度標(biāo)號(hào)值和VM值之間的關(guān)系Fig.1 Relationship between lightness label value of Coloro color system and VM.
為了更加精確反映相同Coloro明度標(biāo)號(hào)色卡具有良好的等深性,計(jì)算了每組Coloro明度標(biāo)號(hào)相同的色卡采用VM值表征明度時(shí)的CV值,結(jié)果如圖2所示。
圖2 每個(gè)等深面色卡顏色深度的CV值Fig.2 CV value of color depth of each isobaric color card
由圖2可知,經(jīng)Munsell轉(zhuǎn)換后,具有相同Coloro明度標(biāo)號(hào)值的色卡的色深都具有較小的CV值(小于5%),CV值越低,數(shù)據(jù)離散程度越低,說(shuō)明每組Coloro明度標(biāo)號(hào)相同的色卡采用VM值表征時(shí)的差值較小。由于Munsell表色系具有良好的等深性,綜合圖1、2可知,Coloro色卡的明度標(biāo)號(hào)值與其經(jīng)Munsell轉(zhuǎn)換后對(duì)應(yīng)的VM值呈線性變化趨勢(shì),二者變化規(guī)律一致,可表明Coloro色卡具有良好的等深性。
利用Gall公式計(jì)算B值對(duì)Coloro色卡的色深等級(jí)進(jìn)行評(píng)估,各等級(jí)結(jié)果見圖3和表1。
由圖3可知,Coloro色卡的明度標(biāo)號(hào)值在不同等級(jí)中的分布范圍都較廣,但是可觀察到每個(gè)等級(jí)都有對(duì)應(yīng)的明度標(biāo)號(hào)值的集中分布區(qū)域。1/1、1/3、1/9和1/25等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)深度對(duì)應(yīng)的Coloro色卡明度標(biāo)號(hào)值的集中分布區(qū)域分別是20~40、30~50、40~60和60~90。由表1可知,各等級(jí)對(duì)應(yīng)明度標(biāo)號(hào)值的平均值分別是36、46、58和74,各個(gè)色深等級(jí)中出現(xiàn)色卡數(shù)最多的Coloro明度標(biāo)號(hào)值為27、36、55和75。在Coloro色彩體系的等深性檢驗(yàn)中,Coloro色卡和Munsell色卡有良好的一致性,Coloro色卡的色深值隨著明度標(biāo)號(hào)值的增大而降低,Gall公式中1/1、1/3、1/9和1/25等級(jí)對(duì)應(yīng)的顏色深度也是遞減的,因此,采用Gall公式可以對(duì)Coloro色卡的色深等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。
圖3 采用Gall公式評(píng)價(jià)Coloro色卡色深等級(jí)的分布圖Fig.3 Distribution of evaluating color depth of Coloro color card by using Gall′s formula
表1 采用Gall公式評(píng)價(jià)Coloro色卡色深等級(jí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.1 Statistical data for evaluating color depth of Coloro color cards using Gall′s formula
根據(jù)Gall公式和ISO標(biāo)準(zhǔn)中1/1等級(jí)方法評(píng)估Coloro色卡的色深,其對(duì)比如圖4和表2所示。
由圖4可知,采用ISO標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)Coloro色卡的色深結(jié)果表明,1/1等級(jí)對(duì)應(yīng)的明度值的集中分布區(qū)域?yàn)?5~40,與采用Gall公式計(jì)算的結(jié)果相近。由表2可知,符合2種標(biāo)準(zhǔn)中1/1等級(jí)色卡總數(shù)相差較大,采用Gall公式計(jì)算得到的色卡總數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于符合ISO標(biāo)準(zhǔn)中1/1等級(jí)的色卡總數(shù)。比較符合2種標(biāo)準(zhǔn)1/1等級(jí)的色卡的Coloro明度標(biāo)號(hào)值的平均值、眾數(shù)和中位數(shù)可知,采用Gall公式計(jì)算的結(jié)果略大于采用ISO標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的結(jié)果,可推測(cè)符合ISO標(biāo)準(zhǔn)1/1等級(jí)色卡顏色深度較深。雖然2種評(píng)價(jià)方法標(biāo)準(zhǔn)不同,但是1/1等級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果相近。
圖4 1/1標(biāo)準(zhǔn)深度對(duì)應(yīng)的Coloro色卡明度分布圖Fig.4 Distribution of Coloro lightness corresponding to 1/1 standard depth.
表2 2種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的Coloro色卡色深等級(jí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.2 Statistics of Coloro color depth grades for two evaluation standardizations
采用Integ值和色彩值4個(gè)公式計(jì)算的色深平均值結(jié)果如圖5所示。
圖5 采用4個(gè)公式計(jì)算的色深值隨Coloro明度標(biāo)號(hào)值變化的曲線Fig.5 Curves of color depth value calculated by 4 formulas as a function of Coloro lightness label value.
可看出,采用上述4個(gè)公式計(jì)算色卡的顏色深度,色卡的色深值是隨Coloro明度標(biāo)號(hào)值的增加而降低的。這是因?yàn)樯鲜?個(gè)公式是基于色卡的反射率和K/S值來(lái)計(jì)算顏色深度,色卡的明度標(biāo)號(hào)值越高其反射率越高,K/S值越小,計(jì)算的色深值越小。計(jì)算結(jié)果與Coloro色卡的顏色深度是隨明度標(biāo)號(hào)值的增加而減小是一致的。圖5中還出現(xiàn)了Coloro明度標(biāo)號(hào)值增加而色深值也增加的結(jié)果。這可能是由于色深值取的是相同Coloro明度標(biāo)號(hào)色卡色深值的平均值,每組具有相同Coloro明度標(biāo)號(hào)色卡的色卡數(shù)不一樣,并且每個(gè)色卡的色深值不同,部分明度標(biāo)號(hào)較高的色卡計(jì)算得到的色深值較高,導(dǎo)致色深平均值較大。圖5(d)中,在明度值接近100時(shí),出現(xiàn)了較大的色深值,這可能是由于在明度值極大的情況下,系統(tǒng)中只有一個(gè)該明度標(biāo)號(hào)的色卡,計(jì)算得到的單個(gè)色深值不能準(zhǔn)確地反映該明度值對(duì)應(yīng)的色卡的平均色深。
為了精確反映等明度標(biāo)號(hào)色卡的色深情況,即研究不同色深公式計(jì)算色卡色深的均勻性,計(jì)算了具有相同明度標(biāo)號(hào)色卡色深值的CV值,結(jié)果如圖6所示。
圖6 具有相同Coloro明度標(biāo)號(hào)值的色卡色深值的CV值Fig.6 CV value of color depth of color cards with same Coloro lightness label
由圖6可知:當(dāng)明度標(biāo)號(hào)值低于30時(shí),具有較低的CV值,說(shuō)明在深色部分,色卡的色深趨于均勻;其他明度值時(shí),CV值很大,說(shuō)明采用上述公式計(jì)算色卡的色深值分散程度較大,即公式的均勻性較差。由CV值曲線的整體趨勢(shì)可知,采用Integ值和色彩值評(píng)估Coloro色卡的色深值時(shí),等明度標(biāo)號(hào)色卡色深值的差值較大。
1)Coloro明度標(biāo)號(hào)值與Munsell明度值(VM值)之間的相關(guān)系數(shù)R值大于0.9,且具有相同Coloro明度標(biāo)號(hào)值色卡的色深值的CV值都低于5%,即Coloro色彩體系具有良好的等深性。
2)Gall公式中各等級(jí)對(duì)應(yīng)的Coloro明度值分布區(qū)域及對(duì)應(yīng)的平均值、中位數(shù)和眾數(shù)呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)。ISO標(biāo)準(zhǔn)和Gall公式中1/1等級(jí)的主要明度值分布區(qū)域相近,而平均值、中位數(shù)、眾數(shù)略高于Gall公式1/1等級(jí)結(jié)果,且符合ISO標(biāo)準(zhǔn)和Gall公式1/1等級(jí)的色卡數(shù)分別為90和898個(gè),可表明ISO標(biāo)準(zhǔn)1/1等級(jí)色卡顏色深度較深。
3)采用Integ值和色彩值計(jì)算色卡的色深值是隨Coloro明度標(biāo)號(hào)值的增加而減小的,具有相同明度標(biāo)號(hào)值色卡色深值的CV值較大,即上述公式不適用于Coloro色彩體系的色深評(píng)估。