江蘇省如東縣雙甸鎮(zhèn)雙甸小學 袁 旭

除法在小學低年級中一直是難點內容，而小學三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”教學，既是二年級除法學習的鞏固和延伸，也是為進一步學習更復雜的除法打基礎。這一部分內容的學習是整個小學階段除法學習的重要環(huán)節(jié)。但事實上，有相當多的小學生在三年級學習這一部分內容的時候并沒有真正理解除法的意義，在筆算時會出現(xiàn)形形色色的錯誤。下面，筆者將針對這些常見的筆算錯誤，對其成因加以剖析，并就教學中如何有效糾錯闡述了自己的思考。

一、不懂意義型

1.案例

圖1

圖4

圖5

圖6

2.剖析

圖1中，學生把余數(shù)繼續(xù)除以3，說明學生不知道余數(shù)要比除數(shù)小，不明白“36÷3”的意義是看36里面有幾個3，而余數(shù)是9，比除數(shù)3還要大，說明商小，余數(shù)里面還有3。圖2到圖6的案例則說明學生沒弄明白筆算除法是什么意思。

3.對策

針對此類錯誤，我們要從二年級除法的意義入手，要復習什么是除法，要讓學生明白除法是在平均分時使用的，它有兩種含義：一種是把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少；一種是每若干數(shù)為一份，求能平均分成多少份。不管是哪一種平均分，我們都可以用除法來計算。如果有余數(shù)，那么余數(shù)要比除數(shù)小，因為如果余數(shù)不比除數(shù)小，說明余數(shù)里面還可以平均分。復習好除法的意義之后，我們再來說說筆算除法的意義，那就是把被除數(shù)寫在里面，除數(shù)寫在外面，商寫在上面，余數(shù)寫在下面。讓學生明白筆算除法就是把被除數(shù)平均分的過程用豎式寫下來。

二、不懂步驟型

1.案例

圖7

圖8

圖9

圖10

2.剖析

這類錯誤比完全不懂意義型要好很多，因為他們基本上是知道什么是除法，只是在筆算時不了解相應的步驟和順序?；蛘哒f，這些同學不知道筆算除法時要從高位開始，一位一位地往低位平均分，每次只能多分一個數(shù)位，而不可以三位一起進行。說嚴重點，也可以說這些學生不知道筆算除法每一步的意義。

3.對策

針對此類錯誤，我們在教學中可以結合例題圖，讓學生用小棒去擺一擺、用具體的實物去分一分，重點引導學生先平均分高位的數(shù)。如“46÷2”中，先讓學生把4個十平均分掉，商是2，2要怎么辦呢？要把商的2與除數(shù)相乘，看已經(jīng)分掉了幾個十，然后用原來的4個十減已經(jīng)分掉的4個十，沒有余數(shù)，說明十位上的4個十已經(jīng)全部被分掉了，然后我們再把個位上的6個一平均分，商是3，再將3與除數(shù)相乘，寫在6下面，最后相減，看有沒有余數(shù)。如果我們在糾正此類錯誤時，讓學生每寫一個數(shù)都講一講是什么意思，那么此類錯誤就會得以糾正。

三、不懂格式型

1.案例

圖11

圖12

圖13

圖14

2.剖析

筆算除法中，這些錯誤都是比較容易糾正的，因為這些同學懂得除法的意義，對筆算的步驟和過程也都懂一些，只是書寫有問題。圖11的同學，不知道平均分8個一的時候要先將8抄下來，然后除以2，寫商，再把商與2相乘，得出個位已經(jīng)被分掉幾，最后算有沒有余數(shù)。圖12的同學，要強調7是7個一，不能寫到十位，否則意義就不同了，因為它不表示7個十，圖12與圖13這種錯誤是最簡單的。圖14的錯誤在于對商與除數(shù)相乘的意義還不夠明確，不知道商與除數(shù)相乘是算已經(jīng)被分掉多少。

3.對策

針對此類錯誤，糾正時，我們要讓出錯的同學一邊板演，一邊講筆算的過程，說一說現(xiàn)在準備平均分什么。比如“667÷2”，讓學生說說是先把6個百平均分，商是3，然后3和2相乘，等于6，說明平均分掉了6個百，與原來的6對齊寫，6－6＝0，說明百位沒有余數(shù)（這里可以將百位臨時改為7，讓學生對比，從而明白有時是可能有余數(shù)的，所以不是把6抄下來的，而是算一下分掉多少，減一下，看有沒有余數(shù)），因為沒有余數(shù)，所以我們接著平均分6個十，商也是3，但要寫在十位上，3與2相乘，算的是分掉6個十，6-6=0，說明十位的6個十也正好分完。最后把7移下來準備平均分，商還是3，但是3與2相乘后是6個一，7-6=1，說明沒有正好分完，7個一被分掉6個一，還有余數(shù)1個一。

綜上所述，在小學三年級學生計算出錯后，教師可以因材施教，根據(jù)學生的出錯原因分別加以引導，使學生掌握筆算除法的方法，為今后的學習打好基礎。