黃勇利

信息時代的到來，對數(shù)學教學提出了更高的要求，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)更是重中之重。教學過程中，在培養(yǎng)學生獲取基本知識技能的同時，也要增強學生的數(shù)學應用意識，提高思維多元性及對知識舉一反三的能力，從而促進學生自主學習能力的形成。筆者認為應著眼以下幾個關(guān)鍵能力來組織教學。

一、聯(lián)系遷移，觸類旁通

遷移能力是一種重要的學習能力。數(shù)學是一門邏輯性強的學科，知識之間有很強的聯(lián)系。新知的學習都是基于學生原有學習基礎進行的，教師應為教學的實施尋找新舊知識的最佳聯(lián)系點，建構(gòu)深遠生長點，引導學生用聯(lián)系的方法去學習數(shù)學，提升學生“新舊轉(zhuǎn)化”的建模能力。

如人教版三上“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”中“15乘3口算乘法”的教學，要引導學生進行口算與豎式計算算理上的有機結(jié)合，為下一步筆算兩位數(shù)乘法做好鋪墊。這就可以讓學生通過數(shù)形結(jié)合的探究過程理解算理，在心理上搭起適當且有效的認知結(jié)構(gòu)。筆者讓學生自己先解答后交流，學生呈現(xiàn)了不同解決思路：（1）把15分成10和5，分別乘3再相加;（2）把15分成9和6，分別乘3再相加;（3）以豎式方式心算。學生匯報后，筆者引導思考：“同學們能應用以前學過的知識來解決問題，那這幾種方法有什么相同點與不同點？”組織學生對各種思路進行比較辨析，讓學生回顧之前學過的表內(nèi)乘法，又梳理了兩位數(shù)乘法的一般方法，體驗了知識從哪里來到哪里去的思考過程。方法雖不同，但本質(zhì)上都是先分后合，從而體會到算法的多樣性和普適性，感受筆算乘法模型。

課堂上教師關(guān)注學生已有數(shù)學經(jīng)驗之間的聯(lián)系，通過各種方式把它們串聯(lián)起來，在學生的大腦中形成網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)?；趯Ρ日纤枷耄瑥亩M行溝通聯(lián)系，讓學生把學習內(nèi)容的“碎片”“整合”起來，這樣知識網(wǎng)絡才能“立”起來。

二、數(shù)形結(jié)合，思維可依

數(shù)形結(jié)合百般好，學生從接觸數(shù)學開始就在不斷感受數(shù)與形之間的關(guān)系，從具體物象到符號化再到數(shù)學化，教師應引導學生借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。數(shù)形結(jié)合能讓復雜問題簡單化、抽象問題直觀化，借助圖形方便交流溝通，使思維有依托，并提升推理分析與解決問題的能力。隨著教學的不斷推進，學生對數(shù)形結(jié)合已經(jīng)有一定經(jīng)驗，應引導學生主動應用。

如教學人教版六下最后一個單元內(nèi)容“數(shù)學思考”，筆者設計一個畢業(yè)前的道別情境自然導入新課，適時引導學生進行兩兩握手的活動，并追問：“如果班上有20位同學，那么兩兩握手，在不重復的情況下能握幾次？如果跟任課的老師也握手，那么兩兩握手會出現(xiàn)幾次？如果全年段有100個學生兩兩握手呢？全校1204人呢？”通過這個情節(jié)讓學生感受到問題的復雜性。為了便于研究，筆者引導學生利用兩點替換兩人，通過列表格、連線段等形式進行探索（如下圖所示）并匯報交流，從而體會20個點連成線段中形的規(guī)律和數(shù)的規(guī)律：19+18+…+2+1=190。讓學生體會化繁為簡—尋找規(guī)律—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應用規(guī)律—解決問題的數(shù)學模型思想，從而幫助解決生活的問題，在尋找規(guī)律中感悟數(shù)形結(jié)合的妙用。

從復雜多人握手次數(shù)問題轉(zhuǎn)化成以點代人，用兩點一線轉(zhuǎn)化為一次握手開始探究規(guī)律，用圖形直觀展示了數(shù)學現(xiàn)象。學生從中感受數(shù)學問題的簡易化，在理解應用過程中潛移默化地感悟了“化難為易，化繁為簡”的數(shù)學思想。巧用“數(shù)”與“形”結(jié)合，把抽象的數(shù)學思路變得立體化，數(shù)量關(guān)系形象化，學生學習不會感到枯燥無味，也培養(yǎng)了創(chuàng)新思維、抽象思維，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升。

三、問題引領，有序探究

核心問題引領關(guān)鍵活動，教師要善于精心創(chuàng)設有效的問題情境，學生才能主動走進情境去尋找數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學、應用數(shù)學。有效情境的創(chuàng)設要以學生原有經(jīng)驗為起點，準確把握教學內(nèi)容的數(shù)學實質(zhì)，精心設計問題情境，點燃學生思維的火花，并為他們解決問題架設橋梁。有價值的問題情境能切入學生的最近發(fā)展區(qū)，促使學生最大限度調(diào)動舊知來探索，找到新知的生長點。學生只要“踮踮腳、伸伸手”就有收獲，實現(xiàn)學生現(xiàn)有知識向未來發(fā)展區(qū)的遷移。

如在人教版四下“三角形的三邊關(guān)系”的教學中，某教師先回顧三角形定義——由三條線段圍成的平面圖形叫三角形，然后提問：“三根小棒能圍成一個三角形嗎？”學生異口同聲回答：“能?！庇谑?，教師組織學生用小棒擺一擺，有幾個學生反復擺了幾次，不管怎么擺，其中兩根小棒總是不夠長，不能圍成三角形。學生產(chǎn)生疑問：看來任意三根小棒不一定能圍成三角形，那能否圍成三角形與什么有關(guān)呢？教師繼而引導學生繼續(xù)圍繞“究竟什么樣的三根小棒能圍成一個三角形”這個核心問題展開教學，并讓學生深入開展問題探究。

這樣的情境由數(shù)學問題的本質(zhì)引發(fā)，適時設疑，產(chǎn)生思維沖突，引導猜想并動手驗證，為學生提供了知識停靠點，明確了研究方法，并帶著問題進入課堂，激發(fā)學生探索欲望，體現(xiàn)核心問題引領的思考價值。

四、表達說理，素養(yǎng)提升

說理表達能力體現(xiàn)了學生的思維水平，展示學生綜合素養(yǎng)，以說促學是重要的學習方式。在教學中，聚焦深度學習開展形式多樣的說理活動，促進學生間的交流溝通，讓學生探理、明理、說理，可以促進學生真正成為學習的主體，讓課堂學習真正發(fā)生。

如有位教師在教學人教版一上“9加幾”時，設計了“喜羊羊請客”的情境：喜羊羊端出9塊蛋糕，又端出4塊蛋糕。讓學生針對動畫提出問題并且列出算式計算結(jié)果。隨之，教師發(fā)現(xiàn)很多學生對這個活動并不感興趣，對于計算結(jié)果大多數(shù)學生先前就已懂得，對完成這道題的列式計算也沒有任何難度，造成學生缺乏探索的欲望。課后教師進行反思，重新基于學生現(xiàn)有知識水平調(diào)整為以學生說為主的課堂教學方案。課堂中利用希沃互動課件展示情境圖，讓學生上臺邊移動蛋糕邊說自己的想法。有的說可以以1、2、3……12、13的數(shù)字順序依次數(shù);有的說把4塊蛋糕分出1塊，這1塊與另9塊湊成10塊，然后與剩下的3塊相加，一共13塊;還有的說把9塊拿出6塊，6塊與4塊相加成10塊，再與剩下的3塊相加，一共有13塊……在學生說的過程中，教師適時引導學生觀察各種可行性算法，從中選取最優(yōu)方法。這樣學生通過自主探究，思維經(jīng)歷了從具體到抽象再到本質(zhì)的過程，從而真正理解9加幾算理的簡便性，明白“湊十法”的數(shù)學原理。教學中，學生積極主動地自主探究與小組合作交流，整個過程中始終處于一種興奮的情緒中，思維也得到了訓練。

綜上，對于數(shù)學活動的組織要將滲透數(shù)學思想納入其中，并結(jié)合具體教學內(nèi)容有意識地適機、適量、適當滲透，才能使數(shù)學核心素養(yǎng)的提升得以有效落實。

（作者單位：福建省福州市長樂區(qū)古槐中心小學 本專輯責任編輯：王振輝）