黃少鋒 李 慧 李軼凡 張?jiān)缕?/p>

換相序技術(shù)應(yīng)用于穩(wěn)定控制的條件及最優(yōu)控制策略

黃少鋒1李 慧1李軼凡1張?jiān)缕?

（1. 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華北電力大學(xué)） 北京 102206 2. 北京四方繼保自動(dòng)化股份有限公司 北京 100085）

換相序技術(shù) 穩(wěn)定控制 能量函數(shù)分析 暫態(tài)穩(wěn)定性 應(yīng)用條件 最優(yōu)控制策略

0 引言

穩(wěn)定控制是交流系統(tǒng)最關(guān)注的課題之一，伴隨著電力規(guī)模的逐漸擴(kuò)大，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和模型日益復(fù)雜，電力系統(tǒng)的運(yùn)行也更加靈活多變，對電力系統(tǒng)穩(wěn)定控制提出了更大的挑戰(zhàn)[1-4]。

本文基于文獻(xiàn)[18]，分析了換相序前后系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定特性，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行暫態(tài)能量函數(shù)分析，得到了換相序瞬間的能量變化量及換相序技術(shù)使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定的必要條件?；诖耍茖?dǎo)了換相序技術(shù)的應(yīng)用條件，以穩(wěn)定裕度增量為依據(jù)，量化分析了換相序技術(shù)提高系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的程度，并提出了換相序的最優(yōu)控制策略。

1 換相序前后的暫態(tài)穩(wěn)定特性分析

1.1 換相序前后功角轉(zhuǎn)換

式中，、分別為換相序前、后功角；下標(biāo)代表換相序瞬間。

將式（5）代入式（4）得

再將式（2）代入式（6）得

1.2 換相序前后功角特性分析

將式（1）代入式（9）可得

圖3 換相序前后功角特性曲線

1.3 換相序前后平衡點(diǎn)的關(guān)系

式（13）表明，換相序后系統(tǒng)平衡點(diǎn)保持不變，如圖3所示。

2 換相序技術(shù)的能量函數(shù)分析

基于暫態(tài)能量函數(shù)法，給出換相序前、后系統(tǒng)總能量，進(jìn)而得到換相序瞬間的能量變化量。

2.1 換相序前能量函數(shù)分析

式中，右側(cè)第一項(xiàng)為系統(tǒng)電抗中存儲(chǔ)的磁能；第二項(xiàng)為轉(zhuǎn)子的位置能量。

2.2 換相序后能量函數(shù)分析

因此，換相序瞬間動(dòng)能保持不變，則能量變化只取決于勢能變化。

將式（1）、式（13）代入式（20）得

圖4 時(shí)換相序前后能量變化圖

2.3 換相序瞬間能量變化量

根據(jù)上述分析，可得換相序瞬間能量的變化量D為

將式（19）的結(jié)論代入式（24），可得

因此，換相序技術(shù)的關(guān)鍵在于控制瞬間能量減小，其能量變化量D如式（25）所示。

3 換相序技術(shù)應(yīng)用條件及最優(yōu)控制策略分析

基于上述結(jié)論，推導(dǎo)了換相序技術(shù)的應(yīng)用條件，并以穩(wěn)定裕度增量為依據(jù)，提出了換相序技術(shù)的最優(yōu)控制策略。

3.1 換相序技術(shù)應(yīng)用條件分析

將式（25）代入式（26）的穩(wěn)定必要條件，可得

3.2 換相序技術(shù)提高穩(wěn)定裕度分析

為了進(jìn)一步量化換相序技術(shù)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的提升程度，從穩(wěn)定裕度增量角度進(jìn)行對比分析。通過換相序前后系統(tǒng)臨界能量分析，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。

3.2.1 換相序前后系統(tǒng)穩(wěn)定性判斷

1）判斷換相序前系統(tǒng)是否穩(wěn)定

于是，比較與，即可判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。也就是說，若，則系統(tǒng)穩(wěn)定；反之若，則系統(tǒng)失穩(wěn)，需采取換相序控制措施，如圖5中軌跡所示。

2）判斷換相序后系統(tǒng)是否穩(wěn)定

將式（13）代入式（31）可得

3.2.2 穩(wěn)定裕度增量分析

再將式（29）、式（32）代入式（36），可得

3.3 換相序技術(shù)最優(yōu)控制策略分析

為了實(shí)現(xiàn)換相序最優(yōu)效果，獲得最大的穩(wěn)定裕度，需分析換相序最優(yōu)控制策略。

4 仿真驗(yàn)證

圖6 是否采取換相序最優(yōu)控制策略對比

圖7 臨界情況仿真曲線

圖8 不滿足應(yīng)用條件時(shí)仿真曲線

圖9 不同功角下?lián)Q相序的仿真曲線

表1 不同功角處換相序的仿真結(jié)果

Tab.1 Simulation results of phase sequence exchanging at different power angles

此外，還驗(yàn)證了多種情況，均證明了上述理論的正確性，不再贅述。

5 結(jié)論

針對換相序穩(wěn)定控制技術(shù)，本文分析了換相序前后系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定特性，采用能量函數(shù)法分析換相序前后能量變化，得到了換相序瞬間的能量變化量，并得到了如下結(jié)論：

1）從能量函數(shù)角度出發(fā)，推導(dǎo)了換相序技術(shù)的應(yīng)用條件。

3）通過換相序前后系統(tǒng)臨界能量分析，推導(dǎo)了換相序技術(shù)對暫態(tài)穩(wěn)定性的提高程度（即穩(wěn)定裕度增量）。

理論分析和仿真結(jié)果均表明，本文的最優(yōu)控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定控制的最優(yōu)效果，并驗(yàn)證了應(yīng)用條件的正確性。

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The Condition of Phase Sequence Exchange Technology Applied to Stability Control and Optimal Control Strategy

Huang Shaofeng1Li Hui1Li Yifan1Zhang Yuepin2

（1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China 2. Beijing Sifang Automation Co. Ltd Beijing 100085 China）

Phase sequence exchange technology, stability control, energy function analysis, transient stability, application condition, optimal control strategy

TM712

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200457

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目（2019QN107）。

2020-05-07

2020-08-01

黃少鋒 男，1958年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。E-mail：huangsf@sf-auto.com

李 慧 女，1994年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與控制。E-mail：student089@163.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）