從“數(shù)學(xué)好玩”，到“玩好”數(shù)學(xué)

黃麗娟

【內(nèi)容提要】“數(shù)學(xué)好玩”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)新增的內(nèi)容，也是本版教材的特色。“數(shù)學(xué)好玩”這一欄目的設(shè)置，其呈現(xiàn)形式新穎獨(dú)特，借助學(xué)生觀察猜想、實(shí)驗(yàn)操作、探究推理等手段，滲透數(shù)學(xué)思想，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，凸顯數(shù)學(xué)好玩的特性，備受學(xué)生歡迎?！皵?shù)學(xué)好玩”的內(nèi)容有明確的教育內(nèi)涵和主題空間，數(shù)學(xué)思想方法是它的靈魂和核心。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察，學(xué)會(huì)有序思考;實(shí)踐操作，領(lǐng)悟分類思想;大膽猜想，嘗試假設(shè)思考;合作探究，提升邏輯推理能力，讓數(shù)學(xué)好玩成為“好玩”的數(shù)學(xué)，凸顯思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵字】數(shù)學(xué)好玩 ? 思想方法 ? 有效策略

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了“四基”目標(biāo)，把“基本思想”確立為“四基” 之一?？梢姡跀?shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行基本數(shù)學(xué)思想的滲透教育是十分重要也是很有必要的?！皵?shù)學(xué)好玩”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)新設(shè)的一個(gè)板塊，以單元為呈現(xiàn)形式，每冊(cè)一個(gè)單元，內(nèi)容新穎，獨(dú)具特色。它主要是通過借助學(xué)生觀察猜想、實(shí)驗(yàn)操作、探究推理等手段，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。通過本板塊的教學(xué)，旨在讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的生活情境中，綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，提高學(xué)生的思維能力和解決問題的能力和策略，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。但在實(shí)際教學(xué)過程中存在著以下問題：1.走過場(chǎng)，重視程度不夠。由于“數(shù)學(xué)好玩”板塊重實(shí)踐、重思想，不能簡單地用題目來考查學(xué)生學(xué)習(xí)情況，許多一線教師往往走過場(chǎng)，上課較為隨意，尤其對(duì)“滴水實(shí)驗(yàn)、設(shè)計(jì)秋游方案、象征性長跑、繪制校園平面圖”等內(nèi)容出現(xiàn)教學(xué)忽視的現(xiàn)象。2.走老路，教學(xué)形式單一?！皵?shù)學(xué)好玩”板塊安排的內(nèi)容大多需要通過動(dòng)手實(shí)踐、操作記錄完成，部分教師對(duì)目標(biāo)的領(lǐng)會(huì)有偏差，落實(shí)不夠扎實(shí)，尤其對(duì)“密鋪、班級(jí)舊物市場(chǎng)、神奇的莫比烏斯帶”等內(nèi)容，往往用老思想、老方法來教學(xué)，形式單一，學(xué)生無法體會(huì)“好玩”之處，更別說體會(huì)內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想。

如何讓“數(shù)學(xué)好玩”成為學(xué)生領(lǐng)悟基本數(shù)學(xué)思想的有效載體，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和學(xué)科素養(yǎng)，筆者認(rèn)為可以從以下方面入手：

一、細(xì)致觀察，學(xué)會(huì)有序思考有一法

有序思考是一種重要的思維能力，也是重要的“數(shù)學(xué)思想方法”之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，要培養(yǎng)小學(xué)生的有序思考能力，這是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透”的一個(gè)顯性體現(xiàn)。在“數(shù)學(xué)好玩”板塊中，就有部分內(nèi)容蘊(yùn)含著“有序思想”的因子。教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過細(xì)致的觀察、嚴(yán)密的思考和深入的探究，體會(huì)有序思想的優(yōu)勢(shì)和意義。

【案例】“數(shù)圖形的學(xué)問”教學(xué)案例 （北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)）

教學(xué)時(shí)，教師出示以上情景圖，讓學(xué)生根據(jù)情景圖找一找一共有多少種路線，可以借助線段圖說一說。學(xué)生根據(jù)洞口的數(shù)量很快就能畫出示意圖，但數(shù)路線時(shí)正確率卻不如意想當(dāng)中的高。如何數(shù)清楚路線，同時(shí)確保路線不重復(fù)又不遺漏？教師組織學(xué)生經(jīng)過小組合作，動(dòng)手操作、互相交流，學(xué)生順勢(shì)得出結(jié)論，必須按照一定的順序數(shù)，才能保證數(shù)得又對(duì)又快。師生共同努力，合作完成有序數(shù)線段，進(jìn)一步體會(huì)有序思考、有序答題的優(yōu)勢(shì)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)思想的重要性。

上述案例中，教師基于具體的問題情境引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)抽象的過程，把直觀的、實(shí)際的數(shù)學(xué)問題抽象成線段圖，利用線段圖這一學(xué)習(xí)載體進(jìn)行數(shù)路線的探究。學(xué)生在數(shù)學(xué)觀察學(xué)習(xí)和探究的過程中經(jīng)歷了有序思考的過程，掌握了有序思考的方法，收到了很好的教學(xué)效果。以數(shù)學(xué)思想方法為依托， 運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法來建構(gòu)新知的過程更能顯示數(shù)學(xué)的魅力。

二、實(shí)踐操作，領(lǐng)悟分類思想有一招

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)“做數(shù)學(xué)”?！白鰯?shù)學(xué)”是小學(xué)生開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要形式，動(dòng)手實(shí)踐操作則是小學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的有效載體。在“數(shù)學(xué)好玩”板塊中就有部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)涉及數(shù)學(xué)分類思想，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生多多動(dòng)手操作，在實(shí)踐中領(lǐng)悟分類思想的必要性和實(shí)用性。

【案例】“分扣子”教學(xué)案例（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)）

教學(xué)“分扣子”時(shí)，教師出示活動(dòng)任務(wù)：學(xué)生按照“不同的標(biāo)準(zhǔn)將口子進(jìn)行分類”，教師引導(dǎo)學(xué)生“議一議”，你準(zhǔn)備怎么分？基于學(xué)生的生活實(shí)際很快就指導(dǎo)按照形狀分、按照扣眼分等。這些方法是否合適呢？教師可以準(zhǔn)備好扣子圖片，讓學(xué)生小組合作完成分一分這一環(huán)節(jié)。學(xué)生在經(jīng)歷了實(shí)際操作以后，很快就發(fā)現(xiàn)，扣子按照第一次“分類”的方法后，還能繼續(xù)往下分，從而得出更加精確的分類結(jié)果。通過兩次的動(dòng)手實(shí)踐和小組操作，學(xué)生能深切地感受到分類標(biāo)準(zhǔn)的重要性。分類的意義，從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“好玩”，體會(huì)分類思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的必要性。

分類思想是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)需要具備的核心學(xué)習(xí)思想，學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，通過動(dòng)手實(shí)踐對(duì)事物進(jìn)行有序的劃分和組織，可以有效提升學(xué)生的思維能力和概括問題能力。分類能力的發(fā)展，反映了兒童思維的發(fā)展水平，特別是概括能力的發(fā)展水平，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要。

三、大膽猜想，嘗試假設(shè)思考有一手

假設(shè)法是指針對(duì)題目中的已知問題提出假設(shè)，對(duì)照題目的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)出現(xiàn)的矛盾數(shù)字適當(dāng)調(diào)整或修改后，得到正確答案的一種方法。假設(shè)是數(shù)學(xué)中常用的一種思維方法，在解答實(shí)際問題時(shí)具有較強(qiáng)的實(shí)用性，采用假設(shè)思維方法可使題目中隱蔽或復(fù)雜的數(shù)量趨于明朗化和簡單化。不僅能夠幫助學(xué)生解決問題，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，幫助學(xué)生靈活地掌握解題技巧，提高學(xué)生解決問題和推理問題的能力。

【案例】“嘗試與猜測(cè)”教學(xué)案例（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)）

教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“嘗試與猜測(cè)”中的“雞兔同籠”這一內(nèi)容時(shí)，教師出示本情景，讓學(xué)生理解題目意思，組織學(xué)生小組合作，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，嘗試用多種方法解決問題。學(xué)生各抒己見、大展身手，期間涌現(xiàn)了各種解決問題的方法。學(xué)生在經(jīng)歷列表、畫圖、假設(shè)計(jì)算、列方程等解決問題的過程，從中體會(huì)解決問題策略的多樣性，提高了教學(xué)的有效性。

上述案例中用的 “雞兔同籠”問題，不僅僅讓學(xué)生解決實(shí)際問題，更是通過解決問題讓學(xué)生經(jīng)歷列表、猜測(cè)、嘗試等不同解決問題的方式，發(fā)展學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)效果。

四、合作探究，提升邏輯推理有一方

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出，推理不僅是數(shù)學(xué)的基本思維模式，同時(shí)也是人們生活、學(xué)習(xí)中不可或缺的思維能力，推理能力的培養(yǎng)需要全面貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中。小學(xué)生正處在人生的啟蒙階段，推理能力的培養(yǎng)需要廣大教師高度重視，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)學(xué)學(xué)科特征，結(jié)合學(xué)生的具體實(shí)際，將邏輯推理能力的培養(yǎng)作為核心任務(wù)來完成。

【案例】“有趣的推理”教學(xué)案例（北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)）

在教學(xué)“有趣的推理”一課時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生分析淘氣、笑笑、奇思的自述，先讀懂信息，尋找線索，然后抓住關(guān)鍵字，結(jié)合前后句子連續(xù)思考，最后組織學(xué)生小組合作探究，交流并借助表格記錄信息，繼而推理出三人所在的興趣小組。學(xué)生在生動(dòng)有趣的環(huán)境中體會(huì)到推理的方法，感悟邏輯推理的價(jià)值所在，興趣盎然。

推理能力歷來是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的核心素養(yǎng)，教師在教學(xué)中要注重學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，在解決問題中、在合作探究時(shí)讓學(xué)生體會(huì)推理的必要性、實(shí)用性，同時(shí)關(guān)注推理方法的指導(dǎo)，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為有趣的數(shù)學(xué)故事，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)是隱蔽的、抽象的，“數(shù)學(xué)好玩”的內(nèi)容則把抽象的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生容易理解的直觀形式，結(jié)合生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。“數(shù)學(xué)好玩”板塊是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效平臺(tái)，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察，學(xué)會(huì)有序思考;實(shí)踐操作，領(lǐng)悟分類思想;大膽猜想，嘗試假設(shè)思考;合作探究，提升邏輯推理……發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，凸顯數(shù)學(xué)魅力，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面提升。

【參考文獻(xiàn)】

1.《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

2.尚建生《北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)好玩”教學(xué)有效性的提高策略》

3.胡俊平《基于“數(shù)學(xué)好玩”，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想 ——對(duì)新北師大版“數(shù)學(xué)好玩”欄目教學(xué)的思考》《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》63B165C2-848F-433A-B888-ECB24EBB2DF4