胡立明

[上海市政工程設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海市200092]

0 引言

靜止側(cè)壓力系數(shù)（常用K0表示）是巖土工程領(lǐng)域的重要參數(shù)，合理確定靜止側(cè)壓力系數(shù)。才能夠準(zhǔn)確計(jì)算作用在地下結(jié)構(gòu)物上的土壓力，若K0取值偏小，則計(jì)算得到的土壓力偏小，對(duì)地下工程的安全不利；而取值過(guò)大的話又過(guò)于保守，不符合經(jīng)濟(jì)性的原則。因此，在基坑工程等地下工程的設(shè)計(jì)中發(fā)揮重要作用，準(zhǔn)確確定K0系數(shù)具有重要的工程意義[1-3]。

鑒于此，眾多學(xué)者和工程技術(shù)人員采用諸多方法對(duì)K0系數(shù)進(jìn)行測(cè)定。概括起來(lái)可分為直接測(cè)定和間接計(jì)算兩種。直接測(cè)定是通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試或室內(nèi)土工試驗(yàn)直接測(cè)得無(wú)側(cè)向變形條件下土體的有效水平應(yīng)力及豎直應(yīng)力，進(jìn)而計(jì)算得到K0系數(shù)?，F(xiàn)場(chǎng)原位測(cè)試一般采用扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)[4-5]、旁壓試驗(yàn)[6]、孔壓靜力觸探試驗(yàn)[7]等。室內(nèi)土工試驗(yàn)一般采用壓縮儀法[8-9]或三軸儀法[10-12]，其中三軸儀法可以更好地揭示土體在不同加卸荷路徑下K0系數(shù)的變化情況。間接計(jì)算通常是根據(jù)土體強(qiáng)度試驗(yàn)的相關(guān)結(jié)果（如土體有效內(nèi)摩擦角等），利用所建立的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算K0系數(shù)，但由于工程地質(zhì)條件的特殊性，每個(gè)場(chǎng)地的土層條件都會(huì)有所不同，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的K0系數(shù)可能與場(chǎng)地實(shí)際的K0系數(shù)存在誤差，尤其對(duì)重要工程而言該方法適用性存在很大限制。

事實(shí)上，土體的K0系數(shù)不僅會(huì)因土類別的不同而有所不同，還會(huì)受到諸如埋深、應(yīng)力歷史、超固結(jié)比、顆粒級(jí)配、土體結(jié)構(gòu)等諸多因素的影響[13-15]，是一個(gè)十分復(fù)雜的問(wèn)題。另外，我國(guó)幅員遼闊，不同區(qū)域的土體靜止側(cè)壓力系數(shù)也表現(xiàn)出很大不同。因此，有必要對(duì)重要工程進(jìn)行K0系數(shù)的專門(mén)測(cè)定。

隨著上海城市建設(shè)的加速發(fā)展，相應(yīng)深基坑工程如高層建筑的深基坑、隧道端頭井等的數(shù)量和規(guī)模迅速增加，上海深隧工程結(jié)構(gòu)底面的地層起伏很大，周圍土體可能處于卸荷狀態(tài)，也可能處于加載狀態(tài)，因此受力狀況十分復(fù)雜。為掌握深部土體的性狀，本文采用GDS公司的三軸儀開(kāi)展K0固結(jié)試驗(yàn)，研究K0系數(shù)在不同加卸荷路徑下的變化規(guī)律，分析幾種常見(jiàn)的靜止側(cè)壓力系數(shù)確定方法的適用性，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果給出新的預(yù)測(cè)公式。

1 工程概況

本工程為上海深隧工程，擬建工程主隧道西起苗圃綠地，大體沿蘇州河走向埋設(shè)，東至福建北泵站（見(jiàn)圖1），全長(zhǎng)約15km，管道內(nèi)徑約10m，擬采用盾構(gòu)法施工；沿線設(shè)置8處綜合設(shè)施，基坑深度64～72m；另配套二、三級(jí)系統(tǒng)總管及主干管，管道長(zhǎng)度35km（共8個(gè)分區(qū)，25個(gè)系統(tǒng)），管道內(nèi)徑3～6m。根據(jù)工程需要，通過(guò)三軸儀開(kāi)展了土體K0系數(shù)的測(cè)定試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試驗(yàn)設(shè)備介紹

試驗(yàn)采用GDS公司的三軸儀，該三軸儀采用壓力/體積控制器作為圍壓及反壓的壓力源，精度為總量程的0.1%，試驗(yàn)全過(guò)程通過(guò)軟件控制，數(shù)據(jù)亦可自動(dòng)采集，自動(dòng)化程度很高。

圖1 深隧工程位置示意圖

本試驗(yàn)固結(jié)控制方式基于式（1）確定，即：

式中：ΔV為試樣在固結(jié)階段排出水的體積；ΔH為試樣的軸向變形量；A0為試樣在初始狀態(tài)下的橫截面面積。

試驗(yàn)過(guò)程中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)采集試樣的排水量，采集間隔為1s。一旦發(fā)現(xiàn)式（1）不再滿足時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)給反壓控制器設(shè)置一個(gè)等量但方向相反的體變，在此過(guò)程中，還會(huì)通過(guò)調(diào)整圍壓以使反壓保持不變。具體而言，當(dāng)ΔV＜ΔH·A0時(shí)，使圍壓增大以加速排水；而當(dāng)ΔV＞ΔH·A0時(shí)，則使試樣沖水以減小圍壓。

2.2 試驗(yàn)過(guò)程

試驗(yàn)過(guò)程中，試樣共分為兩組：第一組試樣共40個(gè)，首先加載到先期固結(jié)壓力的1.5倍（見(jiàn)圖2中的I+II階段），然后進(jìn)行不排水壓縮，以獲得正常固結(jié)土的強(qiáng)度；第二組試樣共17個(gè)，首先加載到先期固結(jié)壓力的附近，再卸荷到實(shí)際情況下的上覆土體應(yīng)力（見(jiàn)圖2中的I+III階段所示），最后同樣進(jìn)行不排水壓縮，以獲得模擬施工情況下的應(yīng)力路徑的土體強(qiáng)度。試驗(yàn)中控制超固結(jié)比在1.18～1.33之間。

圖2 固結(jié)過(guò)程示意圖

試驗(yàn)過(guò)程中，加荷速率通過(guò)軸向應(yīng)變率（設(shè)定在0.25%/h左右）來(lái)進(jìn)行控制，以確保超靜孔壓的及時(shí)消散。另外，為證實(shí)所設(shè)定的加載速率能夠滿足固結(jié)要求，關(guān)閉排水閥，測(cè)試固結(jié)完成后孔壓的上升幅度。

圖3 為固結(jié)過(guò)程中試樣軸向及側(cè)向應(yīng)變的變化規(guī)律。由圖3可知，K0固結(jié)得以實(shí)現(xiàn)，且側(cè)向變形被很好地控制。

圖3 固結(jié)過(guò)程中軸向應(yīng)變與徑向應(yīng)變關(guān)系曲線

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.3.1 正常固結(jié)土的K0系數(shù)

K0系數(shù)的定義有多種表達(dá)形式，較為常用的是

式中：σ'h和σ'v分別為水平向和豎向的有效應(yīng)力。

三軸試驗(yàn)中，σ'v和σ'h分別對(duì)應(yīng)有效圍壓σ'1和σ'3，當(dāng)σ'v和σ'h呈線性關(guān)系時(shí)，兩種表達(dá)方式是一致的。

圖4 為典型試樣的試驗(yàn)曲線。由圖4（a）可知，K0條件下連續(xù)加載或卸載時(shí)，σ'1與σ'3并非總是呈線性關(guān)系。由圖4（b）可知，采用上述兩種方法得到的K0值也差別很大。在采用有效應(yīng)力法計(jì)算時(shí)，K0值從1開(kāi)始，這是因?yàn)樵陲柡碗A段給試樣施加了等向有效應(yīng)力；而采用增量法得到的K0值則從0開(kāi)始變化。隨后，因取土過(guò)程中原位應(yīng)力逐漸釋放，土體由正常固結(jié)進(jìn)入超固結(jié)狀態(tài)，σ'1快速增大，采用有效應(yīng)力法得到的K0值迅速減小，而采用增量法計(jì)算得到的K0值則有所增大。再之后，σ'1-σ'3關(guān)系曲線的斜率開(kāi)始增大，并出現(xiàn)了反彎點(diǎn)，反彎點(diǎn)之后兩者關(guān)系近乎滿足線性，采用上述兩種方法得到的K0值也逐漸趨穩(wěn)，但增量法下的K0值相對(duì)而言更大。在III階段，兩種計(jì)算方法的差異更為顯著，具體而言，增量法得到的K0值在加載-卸載的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位置出現(xiàn)不連續(xù)突變，因此，應(yīng)著重采用有效應(yīng)力法計(jì)算K0值。

正常固結(jié)土的K0值隨深度的變化規(guī)律見(jiàn)圖5，由圖5可知，淤泥或淤泥質(zhì)粘土及粉質(zhì)粘土的K0值一般分別在0.40～0.55之間及0.30～0.45之間。

圖4 典型試樣的試驗(yàn)曲線

圖5 正常固結(jié)土的K0值隨深度的變化規(guī)律

由于地基土應(yīng)力歷史的復(fù)雜性，土樣所處深度事實(shí)上并不能真實(shí)反映其過(guò)去的應(yīng)力狀態(tài)。因此，本文繪制了K0值與先期固結(jié)壓力的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖6，圖中Pc/Pa為無(wú)量綱先期固結(jié)壓力（Pc為先期固結(jié)壓力，Pa為大氣壓）。由圖6可知，正常固結(jié)情況下淤泥或淤泥質(zhì)黏土的K0值基本為一常數(shù)，約為0.47，而隨著Pc/Pa的增大，正常固結(jié)情況下粉質(zhì)黏土的K0值則逐漸增大。兩種土的K0值計(jì)算公式可分別表示為

對(duì)淤泥/淤泥質(zhì)黏土：

對(duì)粉質(zhì)黏土：

圖6 K0值與先期固結(jié)壓力的關(guān)系曲線

以往研究中多依據(jù)內(nèi)摩擦角φ'建立原狀粘土的K0值計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式，見(jiàn)表1。但大多數(shù)文獻(xiàn)并未指出φ'是采用峰值摩擦角φ'pck還是殘余摩擦角φ'cr。在圖7中，分別采用峰值摩擦角和殘余摩擦角代入上述表中公式計(jì)算K0值，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，由峰值內(nèi)摩擦角φ'pck得到的K0值與試驗(yàn)結(jié)果更為接近。

表1 正常固結(jié)黏土K0值計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式

2.3.2 超固結(jié)土的K0系數(shù)

本次試驗(yàn)中，I、Ⅲ階段土樣為超固結(jié)狀態(tài)，K0值表現(xiàn)出的規(guī)律如下：

I階段：土體固有的膠結(jié)作用使得土體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度得到提升，從而使試樣的抗側(cè)向變形能力得到增強(qiáng)，而另一方面，水平向應(yīng)力的增長(zhǎng)較為緩慢，導(dǎo)致該階段初期應(yīng)力表現(xiàn)出明顯的非線性特性。受此影響，原狀土試樣的K0值從1逐漸減小至正常固結(jié)試樣的K0值，見(jiàn)圖8（a）；而少量試樣的K0值會(huì)減小到低于正常固結(jié)土的K0值，然后再增大直至穩(wěn)定，見(jiàn)圖8（b）。

Ⅲ階段：第III階段的試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖9，由圖9可知，K0值隨著超固結(jié)比OCR的增大而逐漸增大。

可采用式（5）計(jì)算超固結(jié)土在卸荷狀態(tài)下的K0值：

圖7 K0估算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

圖8 不同試樣K0值隨應(yīng)力的變化情況

圖9 與OCR關(guān)系曲線

式中：K0（超）和K0（正）分別表示正常固結(jié)土及超固結(jié)土的靜止側(cè)壓力系數(shù)；n為常數(shù)，與土體性質(zhì)有關(guān)。

根據(jù)卸荷試驗(yàn)的結(jié)果，對(duì)淤泥或淤泥質(zhì)黏土而言，一般在0.547～0.772之間，而粉質(zhì)黏土的值一般在0.434～0.632之間。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)三軸試驗(yàn)研究了加載及卸載路徑下土體靜止側(cè)壓力系數(shù)K0值的變化規(guī)律，相關(guān)結(jié)論如下：

（1）深部黏性土層的K0值一般在0.30～0.45之間，且與先期固結(jié)壓力成正比。

（2）黏性土固有的膠結(jié)作用使其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度得到提高，從而增強(qiáng)了試樣抵抗側(cè)向變形的能力。

（3）從取土引起的應(yīng)力釋放到再加載，部分土樣的K0值會(huì)先減小再增大直至逐漸穩(wěn)定，這可能與土體的結(jié)構(gòu)性相關(guān)。

（4）在通過(guò)已有經(jīng)驗(yàn)公式估算K0值時(shí)，宜采用正常固結(jié)土的有效峰值內(nèi)摩擦角作為內(nèi)摩擦角進(jìn)行計(jì)算。