甘 偉,韓孝耀

(華南理工大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

鋰離子電池因其具有能量密度高、循環(huán)壽命長等優(yōu)點，在新能源汽車領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[1-2]，但當(dāng)追求更高的能量密度時，安全隱患也隨之而來[3]。其中，內(nèi)短路是鋰離子電池常見的故障類型，是引發(fā)熱失控的主要誘因，因此內(nèi)短路的提前預(yù)警是提高電池運行安全性的重要途徑之一[4]。Seo等[5]提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰離子電池內(nèi)短路故障診斷方法，為提高預(yù)測精度，該方法通過放大相對于高強度恒流放電信號較弱的自放電信號來提高預(yù)測精度，隨后使用帶有32個卷積層及8個池化層的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成內(nèi)短路故障診斷。Hong等[6]提出一種基于改進多尺度熵的鋰離子電池故障診斷方法，通過將不同起點的粗粒度序列求得的樣本熵平均后得到改進多尺度熵值，從而成功提取電池故障早期信號的多尺度特征，實驗結(jié)果表明該方法能夠有效監(jiān)測電池組單體電池連接故障及熱失控故障。然而，上述方法都有一定的缺陷，例如所提取特征在故障早期不明顯，使用的方法如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的樣本且預(yù)測精度高度依賴樣本質(zhì)量，多尺度熵方法計算時間過長難以實現(xiàn)實時在線診斷等。針對上述問題，本文提出基于小波降噪-曲線相似程度的鋰離子電池內(nèi)短路故障診斷方法，建立基于交叉驗證的多分辨率小波降噪方法[7]，使用動態(tài)時間規(guī)整方法計算降噪后曲線的相似程度作為報警閾值，最后通過模擬內(nèi)短路實驗所得數(shù)據(jù)驗證方法的可行性與有效性。

1 多分辨率小波降噪

多分辨率小波分析是一種通過不同函數(shù)子空間內(nèi)的尺度函數(shù)實現(xiàn)函數(shù)多分辨率表示的方法，能夠?qū)⒁粋€給定函數(shù)分解為一個低頻信號和不同分辨率下的高頻信號，因具有正交性、對稱性、短支撐性、多尺度等特征，被廣泛用于信號的分解、重構(gòu)與降噪。

鋰離子電池的充電電壓信號可表示為：

V(t)=f(t)+ε(t)

(1)

式中：V(t)為采集到的電池充電電壓；f(t)為理想電壓，即無噪聲的電壓信號；ε(t)為信號噪聲；t為時間。

(2)

對于降噪信號A20V(t)，降噪的目標(biāo)是使電壓降噪信號A20V(t)與理想電壓信號f(t)平方誤差最小，即：

(3)

式中：RSE為目標(biāo)函數(shù)；N為信號長度。

本文采用交叉驗證[8]的方法估計RSE，如圖1所示，其中M=?N/2」，?」為下取整。

圖1 交叉驗證過程

將實驗獲取的電壓信號按照時刻t的奇偶性劃分，對奇數(shù)點信號進行兩點光滑得到均勻估計值fe*，表示為：

(4)

(5)

式中：ISE為近似目標(biāo)函數(shù)。

本文通過最小化RSE確定降噪?yún)?shù)如小波類型、閾值處理的方式、分解的層數(shù)等，達到最大化小波降噪效果，從而提高方法預(yù)測精度。

以多種句式混合，造成參差錯落的節(jié)奏變化，既體現(xiàn)了朱熹碑志銘文的特點，也體現(xiàn)了朱熹對不同詩歌體式的理解與掌握?！吨峡弟娛怪俱憽返你懳目蔀槔C：

2 動態(tài)時間規(guī)整

動態(tài)時間規(guī)整，又稱為DTW，是一種用以度量長度不同的兩個時間序列相似程度的算法[9]。對于待測量時間序列Q={q(1),q(2),…,q(n)}及模板時間序列C={c(1),c(2),…,c(m)}，使用滿足一定條件的時間規(guī)整函數(shù)W(n)描述待測時間序列與模板時間序列的時間對應(yīng)關(guān)系，將所求兩個時間序列匹配時的累積最小距離作為曲線相似程度。具體計算步驟如下：

1)為了對齊兩個序列，構(gòu)造一個n×m的矩陣網(wǎng)絡(luò)，矩陣(i,j)處的元素表示q(i)和c(j)的歐氏距離，即：

d(i,j)=[q(i)-c(j)]2

(6)

式中：d(i,j)為距離。

2)定義規(guī)整路徑W，W的第k個元素為wk=(i,j)k。規(guī)整路徑表示一條從點(1,1)到點(i,j)通過網(wǎng)格矩陣中若干點的路徑，通過的網(wǎng)格點即兩個時間序列對應(yīng)的時間點，即：

W=w1,w2,…,wKmax(m,n)≤K≤m+n-1

(7)

式中：wK為路徑上經(jīng)過的第K個點。

同時，規(guī)定如果路徑通過網(wǎng)格點(i,j)，那么下一個通過的網(wǎng)格點必為以下3種情況之一：(i+1,j)、(i,j+1)及(i+1,j+1)。

(8)

通過式(8)可求得γ(m,n)，所求最短距離γ(m,n)越小，序列Q={q(1),q(2),…,q(n)}與C={c(1),c(2),…,c(m)}的相似程度越高，反之相似程度則越低。

3 模擬內(nèi)短路實驗

鋰離子電池內(nèi)短路故障的發(fā)生會在某一瞬間產(chǎn)生大量的熱，進而導(dǎo)致熱失控，造成財產(chǎn)損失和人員傷亡。為了有效評估鋰離子電池內(nèi)短路性能，世界各國的組織和機構(gòu)制定了一系列模擬內(nèi)短路實驗方法[10]。

本文采用并聯(lián)等效電阻模擬內(nèi)短路的實驗方法，該方法可重復(fù)性好、實現(xiàn)簡單，能夠通過并聯(lián)阻值的大小模擬內(nèi)短路的程度，缺點是不能夠模擬對鋰離子電池造成真實的損傷。本文從數(shù)據(jù)驅(qū)動的角度出發(fā)，使用不同程度內(nèi)短路電池充電循環(huán)的數(shù)據(jù)完成對鋰離子電池內(nèi)短路的故障診斷，上述缺點不會對整個方法的有效性和可用性產(chǎn)生影響，故采用并聯(lián)等效電阻模擬內(nèi)短路。實驗時，將鋰離子電池與不同阻值的等效電阻并聯(lián)，模擬不同程度的內(nèi)短路，同時通過開關(guān)控制內(nèi)短路的發(fā)生。

本次實驗使用了11個不同阻值的電阻模擬不同程度內(nèi)短路，并聯(lián)的電阻阻值越小，自放電越嚴重，內(nèi)短路程度越深。本文使用鋰離子電池滿充時的自放電電流大小來衡量模擬內(nèi)短路的程度，表1為并聯(lián)電阻的阻值及對應(yīng)自放電電流大小。

表1 并聯(lián)電阻阻值及自放電電流大小

一般情況，當(dāng)鋰離子電池自放電電流大小達到0.5 C，即認為該電池的內(nèi)短路程度已十分嚴重，接近熱失控的發(fā)生，故實驗取并聯(lián)電阻阻值為3 Ω時所求最短規(guī)整路徑距離故障特征為報警閾值。

4 實驗結(jié)果與分析

實驗所用鋰離子電池為某公司型號為BLP621的電池，實驗溫度為室溫(25±5) ℃，以0.5 C電流恒流充至4.4 V，靜置1 h后，以1.0 C電流恒流放至2.8 V，隨后靜置1 h。在開始充電的瞬間打開開關(guān)，開始模擬內(nèi)短路，記錄充電過程中的電壓變化。共計進行16次充放電循環(huán)，其中前5次循環(huán)為無并聯(lián)電阻充放電循環(huán)，剩余11次為并聯(lián)表1中不同阻值的充放電循環(huán)。16次循環(huán)的充電電壓-時間曲線如圖2所示。

由于充放電設(shè)備精度較低、實驗過程中存在不可控因素如抖動等問題，導(dǎo)致充電電壓-時間曲線含有微量噪聲，因此本文使用多分辨率小波降噪對

16次循環(huán)充電電壓-時間曲線進行降噪處理，降噪后的曲線如圖3所示。圖4為并聯(lián)電阻阻值為3 Ω時的充電電壓-時間曲線局部放大降噪前后對比圖。顯然，降噪后的曲線更平滑，符合充電過程中的真實電壓變化情況，說明該方法能夠有效降低曲線噪聲。

圖3 鋰離子電池充電電壓-時間曲線

圖4 鋰離子電池充電電壓-時間局部曲線降噪前后對比

由圖3可知，當(dāng)并聯(lián)的電阻阻值越小，電壓曲線的差異越大，說明很好地模擬了不同程度內(nèi)短路的發(fā)生，但是這些曲線仍然糾纏在一起，不利于早期特征的提取。為了量化曲線間的差異，本文使用動態(tài)時間規(guī)整算法求得曲線間的最短規(guī)整路徑距離作為故障預(yù)警特征，計算各充電循環(huán)充電電壓-時間曲線(首次充電循環(huán)除外)與首次充電循環(huán)充電電壓-時間曲線的最短規(guī)整路徑距離。為了便于數(shù)值的展示與比較，令首個所求值放大為1，其余所求最短規(guī)整路徑距離進行同比例放大，如圖5所示。

圖5 各充電循環(huán)充電電壓-時間曲線與 首次循環(huán)充電電壓-時間最短規(guī)整路徑距離

由圖可知，4個未并聯(lián)電阻的充電循環(huán)與首次充電循環(huán)的充電電壓-時間曲線的最短規(guī)整路徑距離極小，分別為1.00,7.27,5.19,2.22，曲線相似程度較高，未發(fā)現(xiàn)明顯內(nèi)短路故障特征。之后隨著并聯(lián)電阻阻值減小，自放電電流逐漸增加，內(nèi)短路程度愈發(fā)加深，與首次充電循環(huán)曲線間的最短規(guī)整路徑距離陡增，從并聯(lián)電阻阻值50 Ω時的16.56上升至并聯(lián)3 Ω時的276 322.92，曲線間相似程度顯著降低，內(nèi)短路故障特征愈發(fā)凸顯。對于型號為BLP621的鋰離子電池，其內(nèi)短路故障報警閾值即為實驗所得276 322.92。對于其他各種類型不同參數(shù)的鋰離子電池，可同樣使用本文提出的小波降噪-動態(tài)時間規(guī)整方法確定其對應(yīng)的報警閾值，實現(xiàn)內(nèi)短路故障診斷。由此可知，該方法能夠有效地提取出早期的鋰離子電池內(nèi)短路故障特征，基于曲線相似程度預(yù)測出內(nèi)短路故障程度，以并聯(lián)電阻阻值為3 Ω時所求的最短規(guī)整路徑距離作為報警閾值，實現(xiàn)有效的實時在線故障預(yù)警。

5 結(jié)束語

本文提出的基于小波降噪-曲線相似程度的鋰離子電池內(nèi)短路故障診斷方法，通過多分辨率小波降噪方法剔除噪聲，提高了預(yù)測準確性；通過動態(tài)時間規(guī)整算法計算曲線相似程度，能夠有效提取故障早期特征。實驗結(jié)果表明，所設(shè)閾值能夠有效地完成鋰離子電池內(nèi)短路故障提前預(yù)警，極大提升鋰離子電池使用過程中的安全性和可靠性，避免重大安全事故的發(fā)生。