由角的度量引發(fā)的思考

鐘文華

【摘要】度量角的度數(shù)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)。出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因很多，有的是度量工具不標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)致的;也有學(xué)生不會(huì)對(duì)準(zhǔn)刻度線、不會(huì)區(qū)分內(nèi)圈外圈的數(shù)據(jù)而看錯(cuò)數(shù)據(jù);當(dāng)幾個(gè)角相交于一點(diǎn)時(shí)找不準(zhǔn)角的兩條邊等種種原因。針對(duì)這些原因?qū)ふ覍?duì)策：先讓學(xué)生觀察量角器，認(rèn)識(shí)量角器的組成;培養(yǎng)學(xué)生在度量角度前進(jìn)行估計(jì)判斷這些角是鈍角還是銳角習(xí)慣;學(xué)會(huì)正確地使用量角器等策略。同時(shí)也需要教師在前期的備課中努力做好以下幾點(diǎn)：教師要做好前期的預(yù)設(shè)，選擇合適的教學(xué)方法，提高教學(xué)效率，同時(shí)也要積極發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行同伴互助。此外，教師也要及時(shí)總結(jié)回顧，以便更好地為今后的教學(xué)服務(wù)。

【關(guān)鍵詞】度量;成因;策略;總結(jié)

度量角的度數(shù)，在成人看來(lái)是一件非常簡(jiǎn)單的事情，但對(duì)于一個(gè)小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不容易。他們往往會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。甚至有部分學(xué)生到六年級(jí)了還會(huì)把角的度數(shù)度量錯(cuò)?？梢?，量角對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)知識(shí)的難點(diǎn)。但是，他們往往不知道自己的度量方法是錯(cuò)誤的，依然很自信地認(rèn)為量角是件簡(jiǎn)單的事情，自己早就學(xué)會(huì)了。那么，學(xué)生錯(cuò)誤的點(diǎn)有哪些呢？

一、度量錯(cuò)誤的成因

1.沒有找準(zhǔn)量角器的0刻度線。量角器上有很多線，部分學(xué)生沒有認(rèn)真觀察或?qū)W習(xí)哪條是0刻度線。他們度量一個(gè)角時(shí)只是隨便地對(duì)齊某一條線，而這一條線有可能是10度的線或者是20度的線等，然后就看另一邊到哪里了，從而判斷度數(shù)。

2.沒有區(qū)分內(nèi)圈和外圈的數(shù)。量角器中心的左邊和右邊各有一條0刻度線。這是方便我們度量開口在不同方向的角，因此，它的刻度也有兩圈，分為內(nèi)圈和外圈。但是，學(xué)生在度量角時(shí)，往往沒有養(yǎng)成先判斷是內(nèi)圈還是外圈的習(xí)慣，而是自己看到什么數(shù)就寫多少度。這往往導(dǎo)致學(xué)生在度量角時(shí)出現(xiàn)度量錯(cuò)誤。

3.不會(huì)看數(shù)據(jù)。一個(gè)角度在60度和70度的中間，學(xué)生往往會(huì)認(rèn)為是75度，而不是65度。這是因?yàn)閷W(xué)生沒有分析這個(gè)數(shù)據(jù)是順時(shí)針看還是逆時(shí)針看，也沒有認(rèn)真去推敲，往往看到在哪個(gè)刻度的一邊，就把這個(gè)數(shù)據(jù)往后看，導(dǎo)致數(shù)據(jù)出錯(cuò)。

4.當(dāng)有幾個(gè)角在同一頂點(diǎn)時(shí)，不能很清晰地找準(zhǔn)要度量的角的兩條邊。這往往會(huì)受其它角的邊影響，找錯(cuò)角的兩條邊，進(jìn)而把角的度數(shù)度量錯(cuò)誤。

5.部分角的兩條邊畫得比較短，使得學(xué)生對(duì)角的邊與量角器的0刻度線重合比較難。更困難的是另一條邊太短，學(xué)生無(wú)法準(zhǔn)確讀取度數(shù)，從而導(dǎo)致度量錯(cuò)誤。

6.有部分量角器不規(guī)范，導(dǎo)致度量數(shù)據(jù)出錯(cuò)。有的量角器的中心點(diǎn)太大，導(dǎo)致無(wú)法對(duì)齊中心點(diǎn)，那么，在度量角度時(shí)會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差。此外，還有一些量角器的中間是空的，學(xué)生難以對(duì)準(zhǔn)角的邊，從而導(dǎo)致很難讀取度數(shù)。

以上的錯(cuò)誤往往都是很細(xì)微的，所以一些學(xué)生往往不知道自己在哪一步做錯(cuò)了。這也使得他們認(rèn)為度量角的度數(shù)是件簡(jiǎn)單的事情，自己已經(jīng)掌握了這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。因此，他們不會(huì)再回顧自己的度量過(guò)程。這使得錯(cuò)誤一直順延下去。甚者，把這個(gè)錯(cuò)誤一直帶到六年級(jí)，從而導(dǎo)致學(xué)生到六年級(jí)了還需要再重新學(xué)一遍度量角度?；诖?，如果教師在教學(xué)四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)度量角度時(shí)，能夠把這一難點(diǎn)攻克，那么，學(xué)生以后學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)就會(huì)更輕松，也會(huì)使得學(xué)習(xí)的效率更高。

二、教學(xué)度量角的策略

1.先讓學(xué)生觀察量角器。教師要讓學(xué)生仔細(xì)觀察量角器，了解量角器上有什么，認(rèn)識(shí)量角器的中心、0刻度線，以及內(nèi)外兩圈刻度;讓學(xué)生明確內(nèi)外兩圈刻度的作用，以及如何看內(nèi)外兩圈刻度和看內(nèi)圈的數(shù)是按順時(shí)針還是逆時(shí)針的方向。當(dāng)學(xué)生明確之后，教師要讓同桌之間互相介紹量角器，同桌在聽的過(guò)程中要糾正錯(cuò)誤。在這一過(guò)程中，學(xué)生要對(duì)0刻度線的兩個(gè)方向有清晰和深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)內(nèi)圈的數(shù)和外圈的數(shù)的方向有一個(gè)更直觀的認(rèn)識(shí)。這讓學(xué)生在沒有學(xué)度量角度之前就先對(duì)量角器的各部分有清晰的認(rèn)識(shí)，在頭腦中有明確的印象。同時(shí)，同桌之間的互相交流，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)量角器的認(rèn)識(shí)。如，學(xué)生把自己觀察到的用語(yǔ)言描述出來(lái)，以此加深印象，同時(shí)，如果描述得不正確，同桌可以馬上糾正。這對(duì)一部分注意力比較難集中的學(xué)生有很好的促進(jìn)作用。因此，在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行度量角度的教學(xué)，會(huì)獲得良好的教學(xué)效果。

2.在度量之前先讓學(xué)生目測(cè)所要度量的角是銳角還是鈍角。對(duì)要度量的角度先估計(jì)，這樣的話，當(dāng)學(xué)生看錯(cuò)內(nèi)圈或外圈時(shí)，他能夠迅速地糾正自己的錯(cuò)誤，從而可以更好地攻克度量角度的難點(diǎn)。這讓教師在后期的教學(xué)中可以不用花費(fèi)太多的時(shí)間提醒學(xué)生是看內(nèi)圈還是外圈的數(shù)據(jù)。可見，培養(yǎng)學(xué)生先估計(jì)的習(xí)慣，是教學(xué)角的度量的一個(gè)重點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)。

3.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用量角器的中心對(duì)齊角的頂點(diǎn)，量角器的0刻度線對(duì)齊角的一條邊，另外一條邊在量角器的范圍內(nèi)，而不能在量角器的外面，同時(shí)，還要注意角的方向。由于學(xué)生習(xí)慣了度量開口向右的角，對(duì)開口向左或向下等方向的角的度量，要掌握好還是有一定的難度。因此，我們要讓學(xué)生想出如何更好地度量開口在不同方向的角的方法。由此，學(xué)生可能會(huì)想到把書旋轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)，轉(zhuǎn)到他們?nèi)菀锥攘康慕嵌?。這些是學(xué)生想出來(lái)的方法。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，這也是容易接受和掌握的方法。因此，我們對(duì)于學(xué)生想出的有效方法要給予肯定和推廣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)更容易、更有自信心。久而久之，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率會(huì)慢慢地提高。當(dāng)角的兩條邊的長(zhǎng)度比較短時(shí)，學(xué)生很難對(duì)準(zhǔn)0刻度線進(jìn)行度量。這時(shí)讓學(xué)生思考如何才能更好地度量這樣的角。有的學(xué)生會(huì)想到延長(zhǎng)角的兩條邊。那么，我們可適時(shí)地拋出“延長(zhǎng)角的兩條邊會(huì)不會(huì)改變角的大小？”的疑問(wèn)，讓學(xué)生回歸到角的定義是由一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形，兩條邊是射線，射線是無(wú)限長(zhǎng)的，射線的長(zhǎng)短不會(huì)影響角的大小，角的大小只與角的開叉口的大小有關(guān)。同時(shí)，我們可把角的各部分知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，形成一個(gè)立體的知識(shí)體系。從而讓學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)學(xué)活，并且全方位地學(xué)好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

從角的度量這一課可以看出，我們看似很簡(jiǎn)單的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而學(xué)生操作起來(lái)會(huì)出現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題。在操作過(guò)程中，學(xué)生只要出現(xiàn)任何一個(gè)小問(wèn)題，那么學(xué)生所度量的角度就會(huì)不準(zhǔn)確。那么，如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠走更少的彎路呢？這是值得教師深思和研究的課題，是一線教師每天都應(yīng)該考慮的問(wèn)題。