大長(zhǎng)度多級(jí)壓縮桿非線性屈曲分析研究

摘 要：為防止多級(jí)液壓缸在受壓工作中出現(xiàn)失穩(wěn)破壞，基于工程作業(yè)安全的重要性，建立多級(jí)液壓缸有限元壓縮桿簡(jiǎn)化模型，并通過有限元分析軟件ABAQUS從等截面對(duì)壓桿模型進(jìn)行非線性屈曲分析。

關(guān)鍵詞：壓縮桿;非線性;屈曲分析

0 引 言

大型起豎設(shè)備，在起豎過程中，液壓缸作為支撐部件，將負(fù)載從水平位置起升至一定角度的過程里，始終會(huì)受到負(fù)載的軸向壓力。實(shí)際工程中多級(jí)液壓缸完全伸出時(shí)，其在距離長(zhǎng)、受壓大且在軸向力作用下易出現(xiàn)彎曲或失穩(wěn)，從而出現(xiàn)重大的工程安全問題，因此其穩(wěn)定性的研究具有重要的工程實(shí)際意義。

1 液壓缸有限元模型的建立

為確定多級(jí)液壓缸最大臨界載荷的范圍，防止液壓缸結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，引起工程安全事故。本文以對(duì)四級(jí)液壓缸的實(shí)際測(cè)量值為參照對(duì)液壓缸進(jìn)行參數(shù)化建模。

考慮到液壓缸在起豎過程中伸出行為緩慢，而且過程中一直承受沿著軸線方向上的軸向力，因此壓桿的邊界條件設(shè)置為底端采用固定約束，頂端施加軸向載荷，其載荷根據(jù)液壓缸工作阻力大小而依據(jù)實(shí)際加載。根據(jù)實(shí)際液壓缸長(zhǎng)度，設(shè)定各級(jí)液壓缸長(zhǎng)度為1.5m，從而通過改變液壓缸截面半徑來研究臨界載荷的大小。定義的液壓缸的材料屬性為彈性模量為E=210GPa，泊松比μ=0.3，屈服應(yīng)力σ=355Mpa。有限元的單元模型采用B32梁?jiǎn)卧?，其屬性為三結(jié)點(diǎn)二次空間梁?jiǎn)卧?/p>

2 等截面非線性屈曲分析

線性屈曲分析得到臨界載荷的方法便捷，但是結(jié)構(gòu)中若存在初始缺陷或其它非線性會(huì)導(dǎo)致結(jié)果存在大的誤差，使得臨界載荷得到的結(jié)果偏大。而非線性屈曲考慮了結(jié)構(gòu)的缺陷問題，從而得到的結(jié)果相比線性方法更精確。通常非線性屈曲分析是基于特征值屈曲分析的結(jié)果作為初始缺陷，通過逐步加載載荷從而得到臨界失穩(wěn)載荷。對(duì)非線性分析，利用弧長(zhǎng)法比牛頓算法更穩(wěn)定，已經(jīng)成為解決結(jié)構(gòu)非線性問題有力工具。分析中利用弧長(zhǎng)法求解臨界載荷。

在線性屈曲分析基礎(chǔ)上，對(duì)各級(jí)缸以第一階屈曲模態(tài)為基礎(chǔ)，施加1%的初始缺陷，因?yàn)槌跏既毕莶粌H影響屈曲臨界載荷大小，且可能會(huì)導(dǎo)致完全不同的屈曲方式，進(jìn)而得到貼近實(shí)際情況的臨界載荷。

（1） 一級(jí)缸的非線性屈曲分析：

圖1顯示了非線性屈曲分析中弧長(zhǎng)法的迭代過程，其優(yōu)點(diǎn)在于整個(gè)迭代過程是逐步增加載荷直至發(fā)生屈曲，結(jié)果達(dá)到收斂，可通過縱坐標(biāo)加載載荷的比例與施加載荷的乘積得出臨界載荷大小，其載荷因子類比于線性屈曲中的特征值。可通過比較載荷因子與線性特征值的大小，間接衡量?jī)煞N方法的精確度。從圖2的載荷—位移曲線可看出，在載荷施加的前一階段載荷與位移近似成線性，當(dāng)加載到一定值時(shí)位移突然改變而后保持改變后的狀態(tài)，則說明此時(shí)施加的載荷為發(fā)生屈曲的臨界載荷。二、三級(jí)缸的非線性屈曲分析類似于一級(jí)缸的分析。三級(jí)缸的非線性屈曲分析如圖3所示：

將各級(jí)缸線性分析中一階屈曲特征值和其非線性分析中的載荷因子進(jìn)行比較，可得經(jīng)過非線性屈曲分析后得到的載荷因子比線性分析得到的特征值小，而且隨著截面半徑的增大。線性與非線性求得的結(jié)果差距越來越大，即非線性分析的結(jié)果越來越精確，從而經(jīng)過非線性分析可以將臨界載荷的大小范圍進(jìn)一步縮小。

3 結(jié) 論

本文采用有限元方法從等截面非線性屈曲的角度對(duì)液壓缸模型進(jìn)行了研究分析，為工程實(shí)際應(yīng)用與運(yùn)用提供了參考。

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火箭軍士官學(xué)校 姚瑞橋