基于RANS方程的共軸剛性旋翼氣動干擾參數(shù)影響分析

田 波，李春華

(中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

常規(guī)單旋翼構(gòu)型直升機(jī)受前行槳葉動態(tài)失速和后行槳葉氣流分離的影響，其高速飛行能力被限制。共軸剛性旋翼構(gòu)型直升機(jī)通過上下反向旋轉(zhuǎn)的旋翼抵消反扭矩；在大速度前飛時，降低旋翼轉(zhuǎn)速限制槳尖馬赫數(shù)，旋翼只提供升力，由輔助推進(jìn)裝置產(chǎn)生推力克服前飛阻力；同時基于前行槳葉概念，對后行側(cè)槳葉卸載，充分發(fā)揮前行側(cè)槳葉升力潛能，提高氣動效率。該構(gòu)型直升機(jī)兼具懸停和高速前飛能力，具有機(jī)動性強(qiáng)、氣動性能優(yōu)越、操縱性好、結(jié)構(gòu)緊湊等特點。共軸剛性旋翼作為直升機(jī)的關(guān)鍵部件，獨特的結(jié)構(gòu)特點和運(yùn)轉(zhuǎn)模式使其氣動環(huán)境比常規(guī)旋翼更為復(fù)雜，即使在懸停狀態(tài)旋翼流場也呈現(xiàn)高度非定常特性。其氣動性能對直升機(jī)的飛行性能、操縱性和穩(wěn)定性至關(guān)重要。為充分了解共軸剛性旋翼技術(shù)并掌握使用，為高速直升機(jī)發(fā)展提供支持，開展共軸剛性旋翼氣動干擾分析意義重大。

國內(nèi)外針對共軸剛性旋翼氣動干擾特性開展了一系列研究。在理論分析方面，Leishman在單旋翼動量/葉素理論基礎(chǔ)上引入誘導(dǎo)速度干擾因子，基于動量方程建立了共軸雙旋翼的品質(zhì)因數(shù)表達(dá)式；Schmaus J H基于升力線模型和自由尾跡研究了共軸剛性旋翼高速飛行時的氣動特性，分析了氣動干擾和升力偏置對旋翼氣動效率的影響；黃水林等計入三維槳尖效應(yīng)建立了適用于共軸雙旋翼流場特性分析的自由尾跡模型。隨著技術(shù)發(fā)展，計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD)在共軸雙旋翼氣動特性計算中得到應(yīng)用。Ruzicka建立了基于RANS方程的共軸雙旋翼流場求解方法；美國NASA Ames研究中心通過高精度CFD分析模型對高速前飛狀態(tài)下共軸剛性旋翼流場的復(fù)雜流動特征和旋翼附著渦、尾跡渦和脫體渦的相互干擾現(xiàn)象進(jìn)行了研究；許和勇采用非結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格求解Euler方程，分析了懸停和前飛狀態(tài)下共軸雙旋翼的氣動特性；朱正對共軸剛性旋翼懸停流場進(jìn)行了模擬計算，對旋翼氣動特性和干擾機(jī)理進(jìn)行研究。目前針對共軸剛性旋翼的研究較少開展氣動干擾參數(shù)影響分析，對共軸剛性旋翼非定常流場氣動特性、槳渦干擾特性和載荷特性的分析還不夠深入。

鑒于此，本文采用旋翼配平作為計算輸入，通過運(yùn)動嵌套網(wǎng)格計入槳葉復(fù)雜運(yùn)動，以RANS方程為控制方程建立適用于共軸剛性旋翼非定常流場求解的數(shù)值模擬方法，并結(jié)合試驗數(shù)據(jù)對比驗證方法的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上對共軸剛性旋翼懸停和前飛流場進(jìn)行模擬，深入分析旋翼氣動特性和干擾機(jī)理，并研究旋翼間距、相遇方位角對共軸剛性旋翼氣動特性的影響。

1 計算方法

1.1 計算網(wǎng)格模型

為了滿足高速直升機(jī)的特殊性能要求，本文計算的旋翼槳葉采用非常規(guī)的氣動布局，如圖1。槳根采用雙鈍頭翼型配置，緩解根部反流區(qū)影響；槳葉根部正扭轉(zhuǎn)，中段和尖部負(fù)扭轉(zhuǎn)分布，弦長為非線性分布，提高旋翼氣動效率；槳尖線性尖削，有效削弱槳尖渦，降低旋翼阻力距。共軸剛性旋翼參數(shù)如表1。

表1 共軸剛性旋翼計算參數(shù)

槳葉網(wǎng)格采用貼體正交結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在槳尖位置和槳葉前后緣進(jìn)行加密處理，準(zhǔn)確模擬復(fù)雜三維非定常繞流產(chǎn)生的渦流動特征。為提高旋翼流場模擬精度，對背景網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，保證旋翼網(wǎng)格與背景網(wǎng)格的嵌套區(qū)域信息交換的精度。采用洞單元識別和貢獻(xiàn)單元搜索策略對網(wǎng)格進(jìn)行標(biāo)記，實現(xiàn)槳葉網(wǎng)格和背景網(wǎng)格的信息插值，并隨槳葉運(yùn)動不斷迭代交換。旋翼計算網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 計算網(wǎng)格模型

為了便于下文分析，對槳葉單獨命名，U代表上旋翼，L代表下旋翼，1號槳葉指向來流方向，2號對應(yīng)前行側(cè)槳葉，3號槳葉指向來流反方向，4號槳葉為后行側(cè)槳葉。

1.2 數(shù)值模擬方法

針對共軸剛性旋翼非定常流場，在慣性坐標(biāo)系下定義計算坐標(biāo)軸，以絕對物理量為參數(shù)建立守恒積分形式的雷諾平均Navier-Stokes方程如下：

(1)

其中守恒變量

W

、無粘通量

F

(

W

)和粘性通量

F

(

W

)表達(dá)如下：

(2)

旋翼干擾流場的模擬精度很大程度上受對流通量求解精度的影響。本文采用Roe-MUSCL空間離散格式對網(wǎng)格面上的無粘通量進(jìn)行計算，粘性通量采用二階中心差分進(jìn)行空間離散；為了準(zhǔn)確模擬共軸剛性旋翼非定常流場，采用雙時間方法(Dual time step)進(jìn)行時間步進(jìn)，在偽時間上采用LU-SGS格式進(jìn)行推進(jìn)直至完全收斂；湍流模型采用由Menter提出的

k

-

ω

SST二方程湍流模型更好地捕捉槳葉附面層內(nèi)流動；同時采用基于Gauss-Seidel迭代的多重網(wǎng)格技術(shù)加快計算收斂。

1.3 算例驗證

以Caradonna& Tung(C-T)旋翼和Harrington Rotor 2共軸雙旋翼為例，驗證本文采用方法的準(zhǔn)確性。圖2給出了C-T旋翼無升力前飛狀態(tài)，90°和270°方位角下槳葉0.89

R

剖面的壓力系數(shù)與試驗值的對比。由圖中可以看出計算結(jié)果與試驗值吻合良好，說明采用的數(shù)值方法能夠準(zhǔn)確開展旋翼前飛流場數(shù)值模擬。

圖2 C-T旋翼計算結(jié)果與試驗值對比

圖3給出了Harrington Rotor 2共軸雙旋翼懸停狀態(tài)拉力系數(shù)和功率系數(shù)曲線與試驗值的對比。旋翼采用差動總距的方法進(jìn)行旋翼配平，差動量為1°。計算結(jié)果與試驗值有較好的吻合度，表明本文建立方法可以準(zhǔn)確模擬共軸剛性旋翼非定常流場，進(jìn)行共軸剛性旋翼氣動特性計算。

圖3 Harrington 2旋翼計算結(jié)果與試驗值對比

2 計算結(jié)果分析

2.1 懸停狀態(tài)共軸剛性旋翼氣動干擾特性

配平目標(biāo)拉力系數(shù)0.025，上旋翼總距10.7°，下旋翼總距11.5°。圖4給出了共軸剛性旋翼懸停狀態(tài)瞬時拉力系數(shù)。由圖中可以看出，旋翼拉力隨方位角呈周期性變化，變化頻率為8/rev。旋翼從0°方位角開始，每隔45°周期性相遇，一個周期內(nèi)旋翼拉力均表現(xiàn)為先升高再降低。這是由于上下旋翼槳葉接近時，槳葉前緣附著渦會對另一片槳葉產(chǎn)生上洗作用，使上下旋翼槳葉有效迎角增大，拉力上升。由相遇轉(zhuǎn)為遠(yuǎn)離時，槳葉前緣附著渦引起的上洗作用逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闃~后緣附著渦的下洗作用，旋翼槳葉相對迎角變小，槳葉氣動力同步變化。這種周期性拉力波動現(xiàn)象與槳葉載荷引起的邊界環(huán)量有關(guān)，也被稱為“載荷效應(yīng)”。

圖4 懸停狀態(tài)共軸剛性旋翼瞬時拉力系數(shù)

同時，旋翼拉力在槳葉相遇時出現(xiàn)脈沖波動。為了更直觀地觀察這種現(xiàn)象，圖5給出了無升力狀態(tài)共軸剛性旋翼上下槳葉的瞬時拉力系數(shù)。相遇時上旋翼槳葉拉力出現(xiàn)負(fù)向脈沖，下旋翼拉力正向脈沖。這是由于相遇時上下旋翼槳葉附近氣流環(huán)境發(fā)生變化，流場空間受到排擠導(dǎo)致流管截面收縮；根據(jù)伯努利原理，流速加快，流體產(chǎn)生的壓強(qiáng)就減小，上旋翼槳葉上下表面壓力差減小導(dǎo)致拉力產(chǎn)生負(fù)向脈沖波動。這種現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是因為槳葉厚度擠壓流體，故也稱為“厚度效應(yīng)”。

圖5 無升力狀態(tài)共軸剛性旋翼瞬時拉力系數(shù)

圖6給出了懸停狀態(tài)上下旋翼槳尖平面渦量圖。共軸剛性旋翼干擾流場中，下旋翼氣動干擾比上旋翼更為強(qiáng)烈，不僅存在與自身槳尖渦的氣動干擾，與上旋翼畸變的槳尖渦也會發(fā)生渦面干擾，旋翼槳根位置受到上旋翼槳根下洗干擾。

圖6 共軸剛性旋翼槳尖平面渦量圖

由于懸停狀態(tài)下共軸剛性旋翼氣動干擾最為強(qiáng)烈，選取懸停狀態(tài)上下旋翼間距0.12

R

、0.14

R

、0.16

R

和0.18

R

進(jìn)行對比計算，上下旋翼拉力系數(shù)和懸停效率隨旋翼間距的變化如圖7。隨著旋翼間距增大，上旋翼拉力系數(shù)和懸停效率逐漸增大，下旋翼則無明顯變化。這是由于下旋翼對上旋翼的誘導(dǎo)干擾隨著間距的增大而減弱；而下旋翼受上旋翼下洗流干擾隨旋翼間距的變化并不明顯，故氣動特性無明顯波動。

圖7 旋翼間距對升力系數(shù)和懸停效率的影響

2.2 前飛狀態(tài)共軸剛性旋翼氣動干擾特性

以前進(jìn)比0.285，拉力系數(shù)0.025為計算狀態(tài)，研究共軸剛性旋翼前飛氣動特性。旋翼配平數(shù)據(jù)：

上旋翼總距：

θ

=5.94+3.63cos

φ

-4.70sin

φ

下旋翼總距：

θ

=5.93+3.82cos

φ

-4.60sin

φ

計算得到旋翼升力系數(shù)和扭矩系數(shù)見表2。當(dāng)前計算狀態(tài)，上下旋翼時均拉力基本相同。圖8給了出共軸剛性旋翼瞬時拉力系數(shù)，旋翼拉力波動周期為4/Rev，上下旋翼拉力波動趨向一致，較懸停狀態(tài)旋翼間氣動干擾減弱。

圖8 前飛狀態(tài)共軸剛性旋翼瞬時拉力系數(shù)

表2 共軸剛性旋翼升力系數(shù)與扭矩系數(shù)

圖9給出了上下旋翼槳葉的瞬時拉力系數(shù)。U-1槳葉拉力在0°到90°方位角達(dá)到最大，在180°到270°拉力最小，各片槳葉拉力存在1/4周期相位差。計算結(jié)果符合“前行槳葉概念”，在前行槳葉附近時剖面來流速度和迎角均達(dá)到最大，產(chǎn)生較大升力。后行側(cè)槳葉在前飛過程中氣體來流速度較小，在大速度前飛時大部分區(qū)域位于反流區(qū)內(nèi)。為了減小前飛時后行側(cè)槳葉產(chǎn)生的阻力和負(fù)升力，通過變距操控減小后行側(cè)槳葉迎角，在后行側(cè)產(chǎn)生的升力較小。

圖9 共軸剛性旋翼槳葉瞬時拉力

圖10給出了拉力系數(shù)0.025下不同前進(jìn)比旋翼升阻比和升力偏置量(升力偏置量

LOS

=

C

/C

，

C

為旋翼滾轉(zhuǎn)力矩)。前進(jìn)比0.65時旋翼轉(zhuǎn)速降為額定轉(zhuǎn)速的90%(該前進(jìn)比計算采用降轉(zhuǎn)速后的槳尖速度)。共軸剛性旋翼升阻比隨前進(jìn)比增大而增大，增大到一定值后增長速率減緩,然后開始下降;升力偏置量隨速度增大而增大，小速度前飛時下旋翼受上旋翼的氣動干擾強(qiáng)烈導(dǎo)致拉力降低，升力偏置量較小。大的升力偏置使得前行槳葉更容易發(fā)生激波附面層干擾誘導(dǎo)槳葉表面氣流分離；偏置量較小時，會緩解槳葉氣流分離在弦向和展向的分布，降低功耗，提高旋翼效率。

圖10 共軸剛性旋翼升阻比與升力偏置

共軸剛性旋翼周期性相遇過程中受到“載荷效應(yīng)”和“厚度效應(yīng)”影響，導(dǎo)致拉力波動。改變旋翼旋轉(zhuǎn)過程中的相遇角對旋翼氣動干擾特性會產(chǎn)生一定影響。對前進(jìn)比0.285，上下旋翼初始相遇角為0°、7.5°、15°和22.5°的狀態(tài)分別進(jìn)行計算模擬。

圖11給出不同相遇角的共軸剛性旋翼瞬時拉力系數(shù)。隨相遇角增大，旋翼拉力幅值降低，拉力波動減緩。在相遇角22.5°時共軸剛性旋翼拉力變化周期從4/Rev變?yōu)?/Rev。圖12給出不同相遇角旋翼拉力波動的1/2峰峰值。隨相遇角增大，1/2峰峰值逐漸降低，旋翼相遇角從0°增加到22.5°時，拉力1/2峰峰值降低了50%。

圖11 不同相遇角旋翼瞬時拉力系數(shù)

圖12 旋翼相遇角對拉力系數(shù)1/2峰峰值的影響

圖13對不同相遇角共軸剛性旋翼瞬時拉力進(jìn)行傅里葉變化，以0°相遇角4Ω對應(yīng)幅值為基準(zhǔn)，對各階幅值進(jìn)行無因次化。0°相遇角共軸剛性旋翼拉力以4Ω及8Ω的整數(shù)倍階次為主。隨著旋翼相遇角增加，4Ω幅值逐漸減小，其他階次的幅值隨之也出現(xiàn)不同程度的下降。當(dāng)相遇角為22.5°時，旋翼4Ω幅值明顯降低，旋翼拉力以8Ω為主。選擇合適的旋翼初始方位角可以有效避免旋翼4Ω振動問題，降低旋翼氣動載荷。

圖13 不同旋翼相遇方位角旋翼拉力系數(shù)傅里葉變化

圖14給出不同前進(jìn)比下相遇角0°和22.5°的瞬時拉力曲線。速度較小時共軸剛性旋翼周期性相遇的非定常效應(yīng)起主導(dǎo)作用，旋翼拉力受相遇角的影響較小；隨前飛速度增大，旋翼22.5°相遇角較0°相遇角拉力波動明顯降低，變化周期從4/Rev變?yōu)?/Rev。

圖14 不同前進(jìn)比旋翼瞬時拉力系數(shù)

3 結(jié)論

本文基于RANS方程建立了一套適用于共軸剛性旋翼氣動干擾特性計算的數(shù)值模擬方法，采用運(yùn)動嵌套網(wǎng)格技術(shù)計入旋翼運(yùn)動，對共軸剛性旋翼懸停和前飛流場進(jìn)行模擬，并針對旋翼間距、相遇角對旋翼氣動干擾特性的影響進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論：

1)共軸剛性旋翼懸停流場表現(xiàn)出強(qiáng)烈的非定常氣動特性，流場存在嚴(yán)重的槳渦干擾現(xiàn)象，旋翼運(yùn)動過程中發(fā)生“載荷效應(yīng)”和“厚度效應(yīng)”，造成旋翼拉力波動；

2)懸停狀態(tài)，旋翼間距增大，下旋翼對上旋翼的誘導(dǎo)干擾減弱，上旋翼拉力系數(shù)和懸停效率逐漸增大，下旋翼則無明顯變化；

3)前飛狀態(tài)旋翼間氣動干擾減弱，前行側(cè)槳葉產(chǎn)生大部分升力，后行側(cè)產(chǎn)生升力較小，隨前進(jìn)比增大，旋翼升阻比先增大后減小，升力偏置量增加；

4)旋翼拉力波動隨相遇角增大而減小，在中高速度前飛時相遇角22.5°較0°方位角的瞬時拉力曲線1/2峰峰值降低一半，旋翼4Ω幅值明顯降低，拉力波動周期從4/Rev變?yōu)?/Rev。