黎桂英

[摘? 要] 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，設(shè)計自主探索、合作交流的“主題學(xué)習(xí)單”，要從學(xué)生“認知”視角、“思想”視角、“價值”視角出發(fā)。通過設(shè)計、研發(fā)“認知型學(xué)習(xí)單”“思想型學(xué)習(xí)單”以及“素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單”，引導(dǎo)學(xué)生進行跨學(xué)科、跨界的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過全面性、綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);“全課程”理念;“主題學(xué)習(xí)單”研發(fā)

新課程理念認為，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，自主探究、合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為重要的學(xué)習(xí)方式?；凇叭n程”理念，在互聯(lián)網(wǎng)、多媒體、新技術(shù)支撐下，我們力圖讓學(xué)生在知識與技能、過程與方法、情意態(tài)度與價值觀等方面獲得全面發(fā)展。作為教師，要全程支持、全面支持，開發(fā)、設(shè)計、應(yīng)用“主題學(xué)習(xí)單”，引導(dǎo)學(xué)生進行跨學(xué)科、跨界的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。通過全面性、綜合性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、基于學(xué)生“認知”視角，研發(fā)“認知型學(xué)習(xí)單”

“全課程”理念下的“主題學(xué)習(xí)單”研發(fā)，首先是基于學(xué)生認知的視角。數(shù)學(xué)是一門理性的學(xué)科，數(shù)學(xué)教學(xué)要開發(fā)學(xué)生的智能。以“主題”為聚焦點，在“主題”的關(guān)照下，通過設(shè)計、研發(fā)“認知型學(xué)習(xí)單”，力圖促進每位學(xué)生的發(fā)展。每個學(xué)生，都是一個個的獨立個體，存在著興趣態(tài)度、個性特點、認知方式、學(xué)習(xí)能力等的差異，“認知型學(xué)習(xí)單”針對學(xué)生的個體差異，通過不同層次、不同層級的內(nèi)容，讓學(xué)生有選擇性地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進每位學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

一般而言，基于“主題”的“認知型學(xué)習(xí)單”，不僅僅包括“基礎(chǔ)性內(nèi)容”，而且包括“發(fā)展性內(nèi)容”“提升性內(nèi)容”。作為教師，要了解學(xué)生的具體學(xué)情，根據(jù)學(xué)生的個體差異，從學(xué)生原有認知經(jīng)驗出發(fā)，有針對性地進行設(shè)計、研發(fā)，以便于學(xué)生進行選擇。比如教學(xué)“長方形周長的計算”（蘇教版三年級上冊）這一部分內(nèi)容，筆者研發(fā)、設(shè)計了這樣的“差異型學(xué)習(xí)單”，導(dǎo)引學(xué)生的自主探究、合作交流。

任務(wù)1：這里有一個相框，用你喜歡的方法量一量，將數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖形上。算一算，計算出長方形的周長。想一想，還有其他方法計算長方形的周長嗎？

任務(wù)2：將你的想法介紹給伙伴，將你從同學(xué)那里學(xué)得的方法寫在方框里。

在完成任務(wù)的過程中，不同的學(xué)生選擇了不同的方法。有學(xué)生連續(xù)地一條邊一條邊地測量，然后將各條邊的長度相加;有學(xué)生將一條長邊的長度測量出來后乘2，將一條短邊的長度測量出來后也乘2，然后將它們相加;還有學(xué)生測量了一條長邊和一條短邊之后，再乘2。不同的學(xué)生，基于不同的思維方式、不同的經(jīng)驗，形成了不同的算法。從某種意義上說，這三種算法各有特色，比如第一種算法比較具有知識的原初意義，而第三種算法則具有知識的精致化意義。作為教師，要主動變換“角度”，加大“跨度”，突破學(xué)生思維點單一發(fā)展的模式，不斷發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛質(zhì)。

作為教師，要尊重學(xué)生的算法，引導(dǎo)學(xué)生進行積極的思維活動，讓學(xué)生在活動中探索、在活動中發(fā)展。通過完整的認知活動，學(xué)生的創(chuàng)新思維不斷展現(xiàn)，其“思”與“學(xué)”的能力獲得最大限度發(fā)展。當(dāng)學(xué)生在經(jīng)歷了探索過程之后，其創(chuàng)新思維能不斷地展現(xiàn)，其“思”與“學(xué)”的能力將獲得最大限度的發(fā)展。

二、基于數(shù)學(xué)“思想”視角，研發(fā)“思想型學(xué)習(xí)單”

數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅僅停留在讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識上，而更應(yīng)該定位于讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想和方法上?；跀?shù)學(xué)“思想”視角，教師要研發(fā)“思想型學(xué)習(xí)單”，以便讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識探究過程中感悟到數(shù)學(xué)思想和方法?！叭n程”理念下的“思想型學(xué)習(xí)單”，其根本旨趣是讓數(shù)學(xué)教學(xué)從“教人”走向“育人”。研發(fā)“思想型學(xué)習(xí)單”，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、思想、思維，是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。正如著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏所說：“在學(xué)校所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，回到社會后一兩年就忘記了……而唯獨數(shù)學(xué)思想和方法以及看問題的著眼點，卻會伴隨學(xué)生的一生?！?/p>

教學(xué)“角的度量”（蘇教版四年級上冊）這部分內(nèi)容，很多教師在實踐中都容易讓學(xué)生自我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淪落為“技能操作”，比如“兩重合一讀數(shù)”。這樣的教學(xué)也能讓學(xué)生精準(zhǔn)地對角進行度量，但學(xué)生卻是“知其然而不知其所以然”。為了讓學(xué)生深刻理解度量的本質(zhì)，認識到度量的基本思想和方法，筆者在教學(xué)中設(shè)計了“思想型學(xué)習(xí)單”，導(dǎo)引學(xué)生經(jīng)歷量角器誕生的過程，從而不僅讓學(xué)生認識到“度量”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，更認識到“量角器”這一數(shù)學(xué)工具的本質(zhì)。

活動1：做一個活動角，用活動角比畫、比較兩個角的大小。

活動2：用“單位小角”比較兩個角的大小，并且說一說大角比小角大多少。

活動3：制作一個“簡易量角器”，用“簡易量角器”比較兩個角的大小，并且說一說大角比小角大多少。

通過這樣的三個活動，學(xué)生不僅認識到“活動角”比較角的大小以及用“單位小角”比較角的大小的優(yōu)劣，更認識到測量的本質(zhì)，即“測量就是看看被測量對象中有多少個測量單位”，認識到量角器的本質(zhì)，即“量角器就是許多單位小角的集合”。簡而言之，測量所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想和方法就是“包含”。有了這樣的對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、思想和方法的感悟，學(xué)生對于如何用量角器測量角就顯得游刃有余了。他們既能從0刻度開始測量，也能從任意一刻度開始測量;他們既能用量角器的外刻度測量，也能用量角器的內(nèi)刻度測量。在學(xué)生看來，用量角器測量角的大小與用直尺測量線段的長短是一回事。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分運用“思想型學(xué)習(xí)單”，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。立足于學(xué)生數(shù)學(xué)思想和方法的感悟視角，教師要以學(xué)生的“學(xué)”為中心，直接或者間接地比較角的大小、測量角的大小，最大限度地調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)過程，以便達到最優(yōu)化的課堂教學(xué)效果。這樣的思想和方法活動，充分體現(xiàn)了“學(xué)為中心”的理念。學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅成為學(xué)生數(shù)學(xué)思考、操作的對象，更成為一種行動藍圖。

三、基于學(xué)習(xí)“價值”視角，研發(fā)“素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單”

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮課堂主渠道的作用，將育人的總目標(biāo)滲透、融合在學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、過程之中?；趯W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價值視角，教師在進行“主題學(xué)習(xí)單”研發(fā)過程中，不僅要關(guān)照知識、技能，更要關(guān)照學(xué)生的生命發(fā)展?！八仞B(yǎng)型學(xué)習(xí)單”力圖做到全員育人、全面育人、全程育人，它超越了單一的學(xué)科界域，而將調(diào)動、發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)潛質(zhì)、潛能，促進學(xué)生的自我實現(xiàn)作為學(xué)習(xí)單導(dǎo)學(xué)的根本旨歸。

“素養(yǎng)型活動單”充分張揚學(xué)生個性，發(fā)掘?qū)W生潛質(zhì)，滿足了學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的需求。比如教學(xué)“解決問題的策略”（蘇教版四年級上冊），教師就不能將學(xué)生活動的價值定位于獲得具體問題的結(jié)論、答案，其意義更在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題。通過一個具體的問題解決，獲得一般性的數(shù)學(xué)解決問題的策略。

原具體問題是：小芳家栽了3行桃樹、8行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行6棵，梨樹每行5棵。你能提出哪些問題？

學(xué)生提出了諸多的問題，筆者將這些問題列舉出來。

活動1：整理題目中的相關(guān)條件，并交流你整理的過程。

活動2：依據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，可以先算什么？要求什么問題，必須知道哪些條件？

通過“活動1”和“活動2”，學(xué)生能想辦法整理條件，并學(xué)會從條件出發(fā)進行綜合，從問題出發(fā)進行分析。這兩種解決問題的路向，不僅僅是這樣簡單的問題的具體分析，更是一般性問題的分析策略。這里，從問題出發(fā)和從條件出發(fā)都是一種解決問題的策略，而列表畫圖整理就是一種思考、解決問題的方法。通過“素養(yǎng)型學(xué)習(xí)單”，教師看到了學(xué)生內(nèi)在的需要，發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的生命資源，激發(fā)了學(xué)生的生命能量，讓課程真正成為助推學(xué)生認知進階、素養(yǎng)發(fā)展、生命成長的“跑道”。

“全課程”不僅僅是作為“跑道”的靜態(tài)的文本課程，更是作為“奔跑”的動態(tài)的實踐課程、解放課程。“全課程”理念下的“主題學(xué)習(xí)單”教學(xué)設(shè)計，充分發(fā)掘課程的育人功能。作為教師，要充分關(guān)注每位學(xué)生的發(fā)展需求，賦予學(xué)生自由支配的時空。通過“主題學(xué)習(xí)單”，讓學(xué)生處于主動學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí)的樣態(tài)。引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、形成的過程，讓學(xué)生全身心地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。