溫度與應(yīng)力對(duì)破碎煤巖體壓實(shí)變形特征的影響

張?zhí)燔?，?楠，龐明坤，張秀鋒，王小軍，張辛亥

（1.西安科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安710054；2.西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安710054）

我國(guó)煤礦煤自然發(fā)火非常嚴(yán)重，采空區(qū)自燃占發(fā)火總數(shù)的60%左右[1]。煤層開(kāi)采后，上覆煤巖受采動(dòng)影響下沉，破碎煤巖體發(fā)生壓實(shí)變形形成采空區(qū)松散多孔介質(zhì)[2－3]。褚廷湘等在文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]中提出采空區(qū)松散煤體自燃受應(yīng)力場(chǎng)、溫度場(chǎng)和滲流環(huán)境多場(chǎng)耦合的影響，其中滲透率和孔隙度是漏風(fēng)流動(dòng)的重要參數(shù)，對(duì)煤自燃過(guò)程有重要影響。所以系統(tǒng)的研究采空區(qū)遺煤在不同溫度和應(yīng)力下壓實(shí)特性與滲透特性的變化規(guī)律，對(duì)于煤礦礦井火災(zāi)防治具有重要意義。

近年來(lái)，諸多學(xué)者在溫度對(duì)煤巖體滲透特性影響和破碎煤體的壓實(shí)特性方面做了大量卓有成效的研究工作。在煤體滲透率與溫度和應(yīng)力的關(guān)系研究中，眾多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究的手段揭示了溫度與應(yīng)力對(duì)煤巖體滲透特性的影響規(guī)律。其中李志強(qiáng)[6]以標(biāo)準(zhǔn)型煤試樣為研究對(duì)象，發(fā)現(xiàn)熱應(yīng)力大于有效應(yīng)力時(shí)，滲透率隨著溫度的升高而增大，熱應(yīng)力小于有效應(yīng)力時(shí)，滲透率隨著溫度的升高而減?。粍⑾蚓齕7]得到隨溫度、圍壓升高，低滲透性砂巖孔隙度、滲透率都減小的規(guī)律；萬(wàn)志軍[8－9]等人探究了溫度和孔隙壓力對(duì)巖石滲透率的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)中長(zhǎng)石細(xì)砂巖滲透率存在門(mén)檻值溫度，當(dāng)溫度達(dá)到門(mén)檻值后，其滲透率出現(xiàn)大幅度增加；于永江[10]等通過(guò)研究了圍壓、軸向應(yīng)力及溫度對(duì)成型煤樣滲透率的影響，揭示了隨溫度升高，煤樣的滲透率呈降低趨勢(shì)的規(guī)律。在破碎煤巖體的壓實(shí)特性研究中，馬占國(guó)[11]研究了顆粒大小對(duì)飽和破碎巖樣壓實(shí)特性的影響，并揭示了破碎巖石在壓實(shí)過(guò)程中應(yīng)力應(yīng)變接近于指數(shù)函數(shù)關(guān)系的規(guī)律，但沒(méi)有給出具體的本構(gòu)關(guān)系；陳占清等[12]等通過(guò)飽和級(jí)配泥巖的壓實(shí)變形試驗(yàn)研究得到了不同級(jí)配下試樣軸向位移隨軸向應(yīng)力變化的曲線，并建立了一種飽和破碎泥巖壓縮模量與軸向應(yīng)力的關(guān)系式；馮梅梅[13]在連續(xù)級(jí)配的飽和破碎巖石壓實(shí)特性研究中進(jìn)一步揭示了Talbot指數(shù)對(duì)飽和破碎巖石壓實(shí)特性的影響規(guī)律，并給出了考慮巖樣級(jí)配的飽和破碎巖石壓實(shí)本構(gòu)模型。

之前學(xué)者們?cè)跍囟葘?duì)煤巖滲透特性變化規(guī)律方面和破碎煤體的壓實(shí)特性研究方面做了大量的工作并取得了相應(yīng)的成果，但較少有人研究不同溫度下破碎煤體壓實(shí)變形過(guò)程中滲透特性的變化規(guī)律。為此以破碎煤樣為試驗(yàn)對(duì)象，通過(guò)自主設(shè)計(jì)的滲透系統(tǒng)以分級(jí)加載的方式對(duì)破碎煤樣進(jìn)行滲透試驗(yàn)，得到不同軸向應(yīng)力和溫度的條件下破碎煤體滲透特性及壓實(shí)特性的變化規(guī)律。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備及試樣

1）試驗(yàn)設(shè)備。試驗(yàn)使用自主設(shè)計(jì)、并獲有專(zhuān)利權(quán)的破碎樣滲透壓實(shí)系統(tǒng)對(duì)破碎煤樣進(jìn)行滲流與壓實(shí)試驗(yàn)，滲透壓實(shí)系統(tǒng)示意圖如圖1。其主要包括DDL600電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，滲透儀，電熱裝置，液壓泵，電子秤以及計(jì)算機(jī)采集及控制系統(tǒng)。其中DDL600電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)定及控制下為滲透儀提供軸向壓力，液壓泵為滲透系統(tǒng)提供滲透壓，計(jì)算機(jī)控制試驗(yàn)機(jī)及采集所需數(shù)據(jù)。此外還需要實(shí)驗(yàn)室恒溫箱對(duì)破碎煤樣進(jìn)行加熱養(yǎng)護(hù)。

圖1 滲透壓實(shí)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of osmotic com paction system

2）試樣制備。煤樣取自西部某礦區(qū)，測(cè)得原煤密度為1 295 kg/m3，經(jīng)破碎機(jī)粉碎，用分選篩分別篩選出5～10、10～15、15～20、20～25 mm 4種粒徑的顆粒，各粒徑區(qū)間的破碎煤樣實(shí)物圖如圖2。因?yàn)橥涣狡扑槊簶拥臐B透率在相同孔隙度下可能相差較大，而且粒徑較小時(shí)，滲透率變化小，可能導(dǎo)致所要研究的實(shí)驗(yàn)規(guī)律不明顯，所以將所篩選的4種粒徑的破碎煤樣按比例1∶1∶1∶1進(jìn)行配比，根據(jù)滲透儀尺寸設(shè)定每組試樣總質(zhì)量為800 g，共5組，分別為煤樣M－1、M－2、M－3、M－4、M－5。

圖2 破碎煤樣Fig.2 Broken coal sam ples

1.2 試驗(yàn)方法

破碎煤樣一般采用穩(wěn)態(tài)滲流法。在外力作用下，破碎煤樣發(fā)生變形時(shí)，顆粒排列方式會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。帶側(cè)限缸筒中的破碎煤體在一定的應(yīng)力作用下其顆粒間的排列方式將重新組建，使固體顆粒的空間排列和相關(guān)的孔隙分布發(fā)生相應(yīng)的變化。所以試驗(yàn)采用軸向應(yīng)力控制法研究破碎煤體在壓實(shí)變形過(guò)程中的相關(guān)滲透特性。

試驗(yàn)采用分級(jí)加載方式，選取密度為874 kg/m3，動(dòng)力黏度為1.96×10-2Pa·s的普通液壓油為滲透液，分別設(shè)定3、4、5、6 MPa4級(jí)軸向應(yīng)力，各級(jí)軸向應(yīng)力加載時(shí)間均為120 s,保持時(shí)間均為15 min。每級(jí)軸向應(yīng)力下分別設(shè)定0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 MPa 5級(jí)滲透壓進(jìn)行滲流。試驗(yàn)步驟：將試樣M-1放入實(shí)驗(yàn)室恒溫箱中，在常壓下進(jìn)行升溫加熱處理。當(dāng)達(dá)到其設(shè)定溫度25℃時(shí)（M－2為50℃，M－3為75℃，M－4為100℃，M－5為125℃），保溫均熱3 h，再裝入滲透儀帶側(cè)限的缸筒中，開(kāi)啟壓力機(jī)，打開(kāi)電熱裝置，升溫至煤樣對(duì)應(yīng)溫度，按照設(shè)置好的分級(jí)加載方式開(kāi)始加載。記錄每級(jí)軸向應(yīng)力加載后的活塞高度變化，以此來(lái)計(jì)算試樣的孔隙度。啟動(dòng)控制滲透壓的液壓泵，通過(guò)調(diào)節(jié)閥門(mén)，在每一級(jí)加載軸向應(yīng)力下依次施加0.5、1、1.5、2、2.5 MPa的滲透壓。稱重記錄每個(gè)滲透壓梯度的流量，通過(guò)流量測(cè)定滲透率的大小。每完成1個(gè)試樣的測(cè)定后，通過(guò)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)得到其應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，然后換其它試樣重復(fù)前面步驟，記錄每組數(shù)據(jù)，直至試驗(yàn)完成。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 溫度對(duì)滲透率的影響

滲透率是衡量滲透特性的重要指標(biāo)，因此，研究破碎煤體在分級(jí)加載過(guò)程中的滲透率變化規(guī)律對(duì)實(shí)際工程有重要的指導(dǎo)意義。法國(guó)工程師達(dá)西在1855年通過(guò)大量的試驗(yàn)研究，于1856年正式提出著名的Darcy定律[14]：

式中：V為滲透速度（單位面積滲流平均流量）；K為滲透系數(shù)；J為水力坡降。

在Darcy流滲流理論中，認(rèn)為流體的滲流速度和水力坡度成正比。滲透系數(shù)K，也稱為水力傳導(dǎo)系數(shù)，是滲流力學(xué)中的1個(gè)重要參數(shù)，它與滲透率的關(guān)系為：

式中：K為滲透系數(shù)；μ為流體的動(dòng)力黏度；ρ為流體的質(zhì)量密度。

在分級(jí)加載的各個(gè)時(shí)刻，根據(jù)記錄的滲透液的流量可由式（3）計(jì)算出各級(jí)軸向應(yīng)力和滲透壓下的滲透率：

式中：Q為試樣中水的流量，L；A為試樣的截面積，mm2；L為試樣的高度，mm；△p為試樣兩端的孔壓差，MPa；m為滲透液的質(zhì)量，kg。

采空區(qū)遺煤發(fā)生自燃時(shí)，將造成采空區(qū)溫度場(chǎng)的改變，從而對(duì)破碎煤體的滲透性產(chǎn)生影響。為了得到溫度對(duì)破碎煤體滲透率變化規(guī)律的影響，選取滲透壓為1.5 MPa下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到各組破碎煤樣滲透率隨溫度變化圖（圖3）。

圖3 1.5 MPa滲透壓下滲透率-溫度變化Fig.3 Permeability-tem perature change at 1.5 MPa osmotic pressure

由圖3可見(jiàn)，破碎煤體的滲透壓隨著溫度的升高總體上是增大的。其中應(yīng)力為4 MPa時(shí)，滲透率的變化趨勢(shì)與其他應(yīng)力條件下的變化趨勢(shì)有所不同，雖然隨著溫度的升高呈波動(dòng)變化趨勢(shì)，但其總體上也呈上升趨勢(shì)。在3 MPa軸向應(yīng)力作用下，25℃對(duì)應(yīng)的滲透率為9.125×10-5m2，125℃對(duì)應(yīng)的滲透率為1.665×10-6m2，比25℃時(shí)上升了7.54×10-6m2。4、5、6 MPa下125℃對(duì)應(yīng)的滲透率比25℃分別高了7.5×10-6、9.54×10-7、8.54×10-8m2。因?yàn)樵诓煽諈^(qū)遺煤發(fā)生自然的過(guò)程中，隨著溫度的升高，煤體內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)開(kāi)始發(fā)生變化，煤體向外膨脹，同時(shí)破碎煤體的孔隙度增大，導(dǎo)致試樣內(nèi)部孔隙喉道變大，從而使破碎煤體的滲透率變大，滲透性變強(qiáng)。

2.2 溫度對(duì)壓實(shí)特性的影響

破碎煤體的孔隙度也是影響其滲透特性的1個(gè)主要參數(shù)。因此，研究破碎煤體在分級(jí)加載過(guò)程中孔隙度的變化規(guī)律具有重要的工程價(jià)值。隨應(yīng)力的增大，破碎巖樣的孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，在試驗(yàn)的各個(gè)時(shí)刻，根據(jù)采集到的軸向位移△h方可計(jì)算出巖樣在每一時(shí)刻的即時(shí)孔隙度φ[14]：

式中：m1為缸筒中煤樣的質(zhì)量，kg；h為煤樣的初始高度，m；ρ1為煤體的密度，kg/m3；△h為采集的軸向位移，m；A1為缸筒的橫截面積，m2。

為了獲得軸向壓力與破碎煤體孔隙度的關(guān)系，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別得出各組破碎煤樣孔隙度隨軸向應(yīng)力變化的曲線圖（圖4），不同溫度下孔隙度φ與軸向應(yīng)力p′擬合關(guān)系式見(jiàn)表1。

圖4 孔隙度-軸向應(yīng)力曲線Fig.4 Porosity-axial stress curves

由圖4與表1可以看出，孔隙度隨軸向應(yīng)力的增加而減小，并且軸向應(yīng)力越大，減小的越慢。在軸向應(yīng)力由3 MPa到5 MPa時(shí)孔隙度快速減小，加載到5 MPa之后減小的速度逐漸變慢，總體上破碎煤樣的孔隙度隨著軸向應(yīng)力的增大呈負(fù)指數(shù)非線性下降趨勢(shì)。各組試樣從3～6 MPa總體下降范圍都在5%～6.2%，其中溫度最高的M－5試樣比溫度最低的M－1試樣總體上多下降了1.2%。

表1 孔隙度與軸向應(yīng)力擬合關(guān)系式Table 1 Correlation between porosity and axial stress

采空區(qū)遺煤原本不具有承載能力，破碎煤體在上覆巖層重力以及地應(yīng)力的作用下發(fā)生壓實(shí)變形，孔隙度在壓實(shí)變形過(guò)程中逐漸變小，壓實(shí)度慢慢增大，從而恢復(fù)一部分承載能力。相同應(yīng)力條件下，溫度越高，孔隙度越大，在采空區(qū)遺煤自燃過(guò)程中，隨著采空區(qū)溫度升高，破碎煤體的堆積更為松散，導(dǎo)致孔隙度增大。

煤體破碎后相比比原來(lái)狀態(tài)下的體積增大的特性成為煤體的碎脹性，通常用碎漲系數(shù)k0[13]表示：

式中：v1為煤巖破碎后的體積；v0為原始體積。

式中：m′為煤巖破碎前的質(zhì)量；ρ′為巖心密度。

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出每組試樣的碎漲系數(shù)，選取4、5、6 MPa下的數(shù)據(jù)制出的碎漲系數(shù)－溫度曲線圖如圖5。由圖5可見(jiàn)，各個(gè)應(yīng)力水平上的碎漲系數(shù)都隨著溫度的升高呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，其中4 MPa應(yīng)力水平下125℃對(duì)應(yīng)的碎漲系數(shù)比25℃對(duì)應(yīng)的碎漲系數(shù)增長(zhǎng)了0.038，5、6 MPa應(yīng)力水平下也分別增長(zhǎng)了0.044和0.03。由此可見(jiàn)，碎漲系數(shù)具有較強(qiáng)的溫度敏感性，在采空區(qū)遺煤自燃過(guò)程中，隨著采空區(qū)溫度升高，破碎煤體的碎脹系數(shù)逐漸增大，導(dǎo)致孔隙度增大、滲透率也將隨之增大。

圖5 碎漲系數(shù)-溫度關(guān)系Fig.5 Crush factor-temperature relationship

2.3 破碎煤體的彈性模量

破碎煤體是地下煤體原有結(jié)構(gòu)在采動(dòng)應(yīng)力與地應(yīng)力作用下后發(fā)生破碎變形產(chǎn)生的，多見(jiàn)于采空區(qū)。破碎煤體在缺少周邊約束時(shí)不具有承載能力，但其在圍壓及地應(yīng)力作用后發(fā)生壓實(shí)變形（塑性變形），又恢復(fù)了承載能力，此時(shí)不但具有可觀的承載能力，還具有與完整煤體不同的力學(xué)性質(zhì)。

破碎煤樣在帶側(cè)限的缸筒中受側(cè)向約束，只有軸向發(fā)生變形，產(chǎn)生軸向應(yīng)變，所以其割線模量Es反映的是總應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系，計(jì)算公式為：

式中：σ為軸向應(yīng)力，MPa；ε為軸向應(yīng)變。

一般用切線模量Et來(lái)表示應(yīng)力相對(duì)于應(yīng)變的變化率，其公式為：

研究破碎煤體壓實(shí)后的力學(xué)特性，整理并處理相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的各組破碎煤樣的割線模量-應(yīng)變曲線圖如圖6，切線模量-應(yīng)變曲線曲線圖如圖7。

圖6 割線模量-應(yīng)變曲線Fig.6 Secantmodulus-strain curves

由圖7可知，破碎煤樣在壓實(shí)變形過(guò)程中的割線模量與切線模量都隨著應(yīng)變的增大而增大，ES-ε和Et-ε關(guān)系都可以用指數(shù)函數(shù)較為準(zhǔn)確地?cái)M合，并且相關(guān)系數(shù)都在0.95以上。并且溫度與割線模量的關(guān)系呈負(fù)相關(guān)性，相同的應(yīng)變下，溫度越高的煤樣其割線模量的值越大。溫度為25℃的煤樣在應(yīng)變?yōu)?.29時(shí)割線模量達(dá)到極大值22.1 MPa，此時(shí)溫度為50、75、100、125℃煤樣的割線模量分別為20.1、19、17.3、15.3。溫度與切線模量的關(guān)系也呈負(fù)相關(guān)性，但溫度為50℃與75℃的切線模量在應(yīng)變?yōu)?.23之后相差較小。

圖7 切線模量-應(yīng)變曲線Fig.7 Tangentialmodulus-strain curves

2.4 本構(gòu)關(guān)系的建立

馬占國(guó)等[11]通過(guò)試驗(yàn)分析提出壓實(shí)破碎煤體應(yīng)力-應(yīng)變函數(shù)關(guān)系式為：

式中：a、b為試驗(yàn)常數(shù)。

驗(yàn)證式（9）的可行性，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的各組試樣的σ-ε曲線圖如圖8。

圖8 應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves

由圖8可以看出，相同應(yīng)力條件下，溫度越高破碎煤體的應(yīng)變?cè)酱?，?yīng)力與溫度呈負(fù)相關(guān)性。為了進(jìn)一步探討其影響規(guī)律，對(duì)在應(yīng)力σi作用下破碎樣的割線模量與溫度的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到了考慮溫度的壓實(shí)破碎煤體的本構(gòu)模型。

由式（5）可以推導(dǎo)出煤樣在第i階軸向應(yīng)力作用下的割線模量Es公式為：

式中：i為第i階軸向應(yīng)力作用下的參數(shù)。

選取相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的破碎煤樣的割線模量與溫度的擬合關(guān)系式見(jiàn)表2。由圖6和表2可以看出，不同應(yīng)變條件下破碎煤樣的割線模量ES均隨著溫度T的升高而減小。

表2 不同應(yīng)變下割線模量與溫度擬合關(guān)系式Table 2 The relationship between secantmodulus and temperature under different strain is fitted

用表2的線性關(guān)系式擬合相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.95以上，線性關(guān)系式為：

式中：A、B為試驗(yàn)常數(shù)；T為溫度，℃。

由式（11）可得，某一溫度（T＝Tp）的破碎煤體在軸向應(yīng)力σi下的割線模量為：Esp＝σi/εip＝A＋BTp，而另一溫度（T＝Tq）的破碎煤體在相同軸向應(yīng)力σi下的割線模量為：Esq＝σi/εiq＝A＋BTq，設(shè)Tp＞Tq。那么此時(shí)T＝Tp與T＝Tq的煤體的在軸向應(yīng)力σi下的應(yīng)變分別為εip與εiq。

由破碎煤體的壓實(shí)特性可以得出，同一軸向應(yīng)力條件下溫度越高，破碎煤體的變形越大，所以T＝Tp與T＝Tq的破碎煤體的在軸向應(yīng)力σi下的的變形差△Si為：

式中：△hip與△hiq分別為T(mén)＝Tp與T＝Tq時(shí)的破碎煤體的在軸向應(yīng)力σi下的的變形量，m；h0p與h0q分別為破碎煤體在T＝Tp與T＝Tq時(shí)的初始高度。

通過(guò)對(duì)在應(yīng)力σi作用下破碎樣的割線模量與溫度的關(guān)系式進(jìn)行插值，得到了考慮溫度的壓實(shí)破碎煤體的本構(gòu)模型為：

式中：A、B為試驗(yàn)參數(shù)，可由試驗(yàn)測(cè)出。

由式（13）可以看出在壓實(shí)過(guò)程中，同一應(yīng)變條件下溫度T與應(yīng)力σ的關(guān)系為一次線性關(guān)系，為驗(yàn)證所得本構(gòu)模型的合理性，結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)式（13）算出應(yīng)變分別為0.21、0.24、0.26、0.28時(shí)不同溫度下的應(yīng)力，試驗(yàn)結(jié)果與本構(gòu)關(guān)系計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖如圖9。

圖9 試驗(yàn)結(jié)果與本構(gòu)關(guān)系計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.9 Com parison between test results and constitutive relation calculation results

由圖9可以看出，破碎煤樣在4種不同應(yīng)變條件下的應(yīng)力隨溫度變化的理論曲線與試驗(yàn)曲線相關(guān)度均高于0.95，其中應(yīng)變?yōu)?.28時(shí)的相關(guān)度高達(dá)0.99。由此可見(jiàn)，考慮溫度的壓實(shí)破碎煤體的本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較高的一致性，從而驗(yàn)證了該本構(gòu)模型的合理性與準(zhǔn)確性。

3結(jié)論

1）滲透率隨著溫度的升高總體上呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，相同的軸向應(yīng)力下，125℃對(duì)應(yīng)的滲透率比25℃對(duì)應(yīng)的滲透率都有所升高。隨著溫度的升高，在熱膨脹效應(yīng)下煤體向外膨脹，破碎煤體孔隙吼道變大，從而導(dǎo)致滲透率增大。

2）在破碎煤體壓實(shí)變形過(guò)程中，孔隙度隨著軸向應(yīng)力的增大而減小，承載能力也隨著孔隙度的減小而增大，在軸向應(yīng)力由3 MPa到4.5 MPa時(shí)孔隙度快速減小，加載到5 MPa之后減小的速度逐漸變慢，由此可見(jiàn)，破碎煤體的孔隙度具有較高的應(yīng)力敏感度，且溫度越高，壓力敏感性越強(qiáng)。

3）相同應(yīng)變條件下，破碎煤體在壓實(shí)變形過(guò)程中的割線模量和切線模量均隨著溫度的升高而降低，兩者與溫度的關(guān)系曲線均可用關(guān)系式y(tǒng)=a ebx較為準(zhǔn)確的擬合，相關(guān)系數(shù)均在0.95以上。

4）通過(guò)對(duì)在應(yīng)力σi作用下破碎樣的割線模量與溫度的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到了考慮溫度的壓實(shí)破碎煤體的本構(gòu)關(guān)系為：σi＝εip（A＋BTp）。并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)帶入本構(gòu)關(guān)系式中，驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性與合理性。