林紹海

摘 要：數(shù)學教學要基于兒童立場，通過找準學生數(shù)學學習的認知起點、數(shù)學學習方式以及數(shù)學思維的切入點，讓互動言之有序、言之有物、言之有理。文章以“認識周長”為例探討促進學生深度學習的方法，讓學生在數(shù)學課堂中深度學習，從而提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學;深度學習;教學效果;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）16-0132-02

“兒童立場應是現(xiàn)代教育的根本立場?！苯逃邞獦淞和菍W習主動的“建立者”觀念，站在兒童立場，滿足兒童通向真實世界的需要，激發(fā)兒童的學習動機，溝通兒童世界與數(shù)學學習的橋梁。教師要創(chuàng)設(shè)充滿挑戰(zhàn)性、趣味性的數(shù)學情境，通過興趣驅(qū)動學生去完成學習任務，促使學生樂于傾聽、樂于思考、樂于表達，最大限度地促進深度學習。下面以“認識周長”為例探討促進學生深度學習的方法。

一、找準學生認知起點，讓互動言之有序

維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”認為，學生的發(fā)展有兩種水平，一種是學生的現(xiàn)有水平，另一種是學生可能的發(fā)展水平。兩者之間的差距就是最近發(fā)展區(qū)。教師應根據(jù)學生的現(xiàn)有水平和可能的發(fā)展水平，著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，找準認識的起點，激活學生的認知需求，使學生調(diào)動原有的知識經(jīng)驗，溝通學生新舊知識的聯(lián)結(jié)，以形成新的知識生長點，構(gòu)建系統(tǒng)的知識經(jīng)驗結(jié)構(gòu)。

1.知識起點

在傳統(tǒng)教學中，教師只把知識作為一種靜態(tài)式、客觀式、敬為真理的知識傳授，課堂是僵硬的、死氣沉沉的。深度學習就要改變對知識的機械傳授，讓學生經(jīng)歷問題情境，獲得價值、體驗、經(jīng)驗，從而真正進入孩子的內(nèi)心世界、情感領(lǐng)域和價值結(jié)構(gòu)。學生的學習要建立新舊知識的聯(lián)結(jié)，以此構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)體系。如“認識周長”是在教學平面圖形（三角形、平行四邊形、長方形、正方形）的基本特征的基礎(chǔ)上學習的內(nèi)容。第一層次，從描數(shù)學課本封面的邊線，摸身邊物體的面的邊線等操作活動，初步感識物體的一周。第二層次，通過找一找實物（數(shù)學課本封面、樹葉、鐘面等）的一周在哪，想一想實物的這一周是什么圖形，豐富對周長的感性認識。第三層次，運用課件演示這些實物（數(shù)學課本封面、樹葉、鐘面）的一周，引導學生比較觀察，哪個長，哪個短，認識到圖形的一周是有長度的，從而揭示周長的概念，形成對于周長的理性認識。第四層次，通過判斷“下面各圖中，哪些圖形有周長？為什么”（出示梯形、L形、M形、日字形四種圖形）強化對于周長的認識。第五層次，通過動手測量周長，形成關(guān)于周長完整的知識結(jié)構(gòu)體系。第六層次，運用周長的知識解決生活中的實際問題。

2.經(jīng)驗起點

教師基于學生的生活經(jīng)驗，根據(jù)問題導向原則，對數(shù)學教學內(nèi)容進行適當改造，使學生原有的經(jīng)驗、知識與新知識建立起聯(lián)系。課堂上，筆者利用學生已有數(shù)學課本邊沿、操場跑道一圈等生活經(jīng)驗，設(shè)計了以下操作環(huán)節(jié)：（1）試一試，邊繞邊說，數(shù)學課本封面的一周在哪里？（2）議一議，你的繞法和同桌相同嗎？匯報時，學生上臺一邊用手指繞著數(shù)學課本封面的邊線，一邊介紹自己的計算方法。筆者接著追問：“誰的方法與這名同學的方法不一樣？”學生通過操作發(fā)現(xiàn)繞的方向可以是順時針，也可以是逆時針;繞的起點也可以從“指定點”到“任意點”。筆者再問：“通過以上學習，你對‘一周有什么新的認識？”豐富學生對于“一周”的理解。通過操作、思考、解答，再到生生互動、生本互動，學生發(fā)現(xiàn)從物體邊沿的某點起，繞邊線一圈，又回到起點，就是它的一周，揭示了一周的本質(zhì)屬性。

二、找準數(shù)學學習方式，讓互動言之有物

教師要從兒童思維、兒童的視覺出發(fā)，通過適合學生的方式比如畫圖、多媒體展示、肢體動作等，將學生的思維可視化，讓教學直觀化、具體化、形象化，契合兒童的年齡特點。

1.思維可視化

“思維可視化”就是學生運用一系列圖示技術(shù)把不可視的思維清晰可見地呈現(xiàn)出來。小學生的思維特點是以形象思維為主，抽象思維能力相對比較弱。在教學中，教師要善于利用思維可視化，幫助學生發(fā)展抽象思維能力。比如在“周長”教學中，教師可以用鐵絲圍成幾種圖形，這幾種圖形都是由同一長度的鐵絲圍成，所以他們周長相等，只是形狀不同，通過舉例讓學生明白形狀不同的圖形，周長也可能相等，這也是通過操作展示思維的過程，讓思維可視化，加強學生對數(shù)學概念的理解。這會對學生的數(shù)學學習方式、認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生積極的影響。

2.具身認知

瑞士數(shù)學家歐拉曾說過：“數(shù)學這門學科，需要觀察，更需要實驗?！睌?shù)學學習更應重視基于身體、源于身體的具身學習價值。筆者根據(jù)周長的應用設(shè)計了如下實驗：（1）動一動：一條長50厘米的鐵絲，能圍成什么圖形（首尾相連）？（2）想一想：圍成的圖形的周長是多少？你又發(fā)現(xiàn)了什么？讓學生通過實驗與互動發(fā)現(xiàn)：圍成圖形的周長都是用同一根鐵絲圍成的，鐵絲的長短不變說明這些圖形的周長相等。這樣的實驗與互動，將學生置身于課堂，使學生在與課堂的互動中，深刻地理解、把握周長的本質(zhì)與圖形的形狀無關(guān)，僅與圍成圖形鐵絲的長短有關(guān)。

三、找準數(shù)學思維的切入點，讓互動言之有理

數(shù)學家弗賴登塔爾曾說過：反思是重要的思維活動，它是思維活動的核心和動力。教師要留給學生足夠思考與思辯的時間與空間，同時要引導學生，讓學生獨立探索、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題、思考驗證，最后收獲成功，讓數(shù)學學習變得有趣，讓數(shù)學思考變得有深度。

1.對比式提煉

類比方法在數(shù)學發(fā)展的歷史長河中占有舉足輕重的地位，是一種重要的推理方法和思維方法。教學中，教師要引導學生用類比方法進行學習，在同中求異、異中求同，使學生在類比中想像，升華數(shù)學思維，提煉數(shù)學本質(zhì)。課件演示（出示數(shù)學課本、樹葉、電子鐘），觀察比較，哪個圖形的一周更長，哪個更短。通過聚焦三個圖形一周的長度，尋求共性、提煉總結(jié)，形成結(jié)論，從而揭示周長的概念：封閉圖形一周的長度。測量出三種圖形結(jié)果后，教師要引導學生觀察，比較長方形、三角形和圓形的周長，通過觀察，學生發(fā)現(xiàn)了三角形和長方形的周長相等。說明圖形的周長與圖形的形狀、大小無關(guān)，周長相等的兩個圖形，可以形狀不同，也可以大小不同，揭示了周長關(guān)于形狀、大小的非本質(zhì)屬性。關(guān)于周長測量方法的類比，比較長方形、三角形和圓形周長的測量工具和測量方法，發(fā)現(xiàn)了用直尺測量長方形和三角形，然后將各線段長度累加比較方便，而測量圓形用軟尺比較方便。

2.個性化拓展

教師在教學中讓學生采用向不同方向繞，從不同起點繞的方法，去探索數(shù)學課本封面的一周，這是在拓展學生思維的廣度。在比較圓形、三角形、長方形的周長的測量方法和測量工具時，不僅說明使用什么測量工具測量比較方便，還讓學生探索其他的測量方法，如用“繞線法”，可以先用繩子繞課本、樹葉、鐘面一周，拉直繩子，再量出繩子的周長，其運用了“化曲為直”的數(shù)學思想，培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維，豐富了學生的知識，拓展了學生的思路。

綜上所述，開展教學活動就應該將學生的主體地位充分體現(xiàn)出來，這樣開展的教學活動才有意義?；凇皟和觥钡囊暯纾确蟽和恼J知規(guī)律，又突出了學生主體地位，能使學生真實、主動、有深度地進行有意義的數(shù)學學習。

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