周小燕 侯麗英 陳丹

摘 要 一流課程就是“金課”，高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度是“金課”的特點。本文對高等農(nóng)林院校線性代數(shù)課程的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)實踐以及過程性考評活動進行設(shè)計，建立以學(xué)生“學(xué)”為中心的線上線下混合式“金課”，使學(xué)生的綜合能力得以全面鍛煉，以達到提高課堂學(xué)時的教學(xué)效率，提高人才能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞 金課 線性代數(shù) 線上線下混合式 教學(xué)實踐

中圖分類號：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.10.037

Abstract The first-class course is "golden course"， which is characterized by high-level， innovation and challenge. In this paper， the teaching objectives， teaching practice and process evaluation activities of linear algebra course in agricultural and forestry colleges and universities are designed. The online and offline hybrid "gold course" centered on students' learning is established， so that students' comprehensive ability can be fully exercised， so as to improve the teaching efficiency of classroom hours and the goal of cultivating talents' ability.

Keywords "Golden Course"; linear algebra; online and offline hybrid; teaching practice

近年來，混合式教學(xué)在國內(nèi)受到越來越多的學(xué)者的關(guān)注，有關(guān)混合式學(xué)習(xí)的發(fā)文量快速增長。比如通過實證研究探討混合式學(xué)習(xí)模式的有效性，[1]基于網(wǎng)絡(luò)公開資源的混合式教學(xué)設(shè)計與實踐，[2]以及混合式教學(xué)設(shè)計在具體某個課程中的應(yīng)用。[3，4]

2018年8月，在《關(guān)于狠抓新時代全國高等學(xué)校本科教育工作會議精神落實的通知》這份教育部文件（教高函[2018]8號）中，第一次提出了“水課”和“金課”的概念。文件指出各大學(xué)要全面提高課程的教學(xué)質(zhì)量，包括合理提升學(xué)業(yè)的難度、課程的挑戰(zhàn)度和拓展課程深度，要淘汰“水課”，打造“金課”。2018年12月，教育部高等教育司司長吳巖在《建設(shè)中國“金課”》中說到，一流課程就是“金課”，大學(xué)人才培養(yǎng)的核心要素是課程，課程是學(xué)生從大學(xué)教育里最直接、最核心和最顯效的受益方式。我們要大力推廣線上線下混合式的“金課”，各大學(xué)要根據(jù)本校學(xué)生的特點和培養(yǎng)的需要，打造切實可行的“金課”。[5]一時間，有關(guān)“水課”和“金課”的討論如火如荼，人們再次把大學(xué)本科教育的專注點聚焦到課程建設(shè)上來?！敖鹫n”建設(shè)是一個長期而又復(fù)雜的工程，沒有絕對統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，也沒有照搬照抄的固定模式，要遵循不同學(xué)科內(nèi)部的邏輯和規(guī)律，不斷地進行總結(jié)、探索和實踐。[6]

1課程概述

“線性代數(shù)”是高等農(nóng)林院校面向農(nóng)學(xué)、園藝、植物保護等大農(nóng)類專業(yè)開設(shè)的一門公共基礎(chǔ)必修課，其學(xué)科目的是讓學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣方法、線性方程組等理論及有關(guān)的基礎(chǔ)知識，為后繼課程提供數(shù)學(xué)工具和思維方式。

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的迅速發(fā)展、各種在線學(xué)習(xí)平臺建設(shè)的日趨成熟、移動終端設(shè)備相應(yīng)小程序的開發(fā)，使得學(xué)習(xí)幾乎能夠在隨時隨地發(fā)生，不再局限于傳統(tǒng)意義的課堂學(xué)習(xí)。但是課堂學(xué)習(xí)能夠和老師面對面地進行交流，所以課堂學(xué)習(xí)和在線學(xué)習(xí)有各自的優(yōu)勢和局限，不能被互相取代。混合式教學(xué)，就是將“面對面學(xué)習(xí)”和“在線學(xué)習(xí)”以不同的方式混合在一起所開展的教學(xué)，對于學(xué)習(xí)者來說這種模式才是最合適的選擇。

2課程目標(biāo)

在國家大力推行“金課”建設(shè)的背景下，將線上線下混合式教學(xué)模式應(yīng)用于農(nóng)林院校線性代數(shù)的教學(xué)中，融入科研拓展元素，順應(yīng)“新農(nóng)科”的實際需求，打造以學(xué)生“學(xué)”為中心的線上線下混合式“金課”。

本課程建立以學(xué)生“學(xué)”為中心的線上線下混合式“金課”的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)實踐以及形成性過程考評活動的設(shè)計。它是以線上優(yōu)質(zhì)SPOC+線下創(chuàng)新翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)活動為一體的以領(lǐng)會能力鍛煉為載體的，培養(yǎng)學(xué)生運用、分析、綜合和評價能力的混合式“金課”。教師實現(xiàn)線上與課堂的一體化教學(xué)設(shè)計，學(xué)生自由、自主、自知的學(xué)習(xí)，學(xué)生的自控能力、自學(xué)能力、思辨能力、表達能力和合作能力等得以全面鍛煉，從而達到提高課堂學(xué)時的教學(xué)效率，提高人才能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

學(xué)習(xí)完本課程之后，學(xué)生應(yīng)具備以下幾個方面的能力：能陳述矩陣、線性方程組、二次型等基本概念、基本性質(zhì)和基本計算方法（低階）;具有熟練的矩陣運算能力和應(yīng)用矩陣方法解決一些實際問題的能力（中階）;能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明（高階）;樹立正確的人生觀、價值觀和社會主義榮辱觀（高階）;具有較強的抽象思維與邏輯推理能力、自學(xué)能力、分析問題和解決問題的能力、較好的表達能力和團隊協(xié)作能力（高階）。

3線上線下混合式“金課”教學(xué)實踐

線性代數(shù)課程，通過“線上自學(xué)（課前）+線下見面課（課中）+線下作業(yè)、測驗和課程小結(jié)（課后）+課外實踐（課外）”進行線上線下混合式教學(xué)，同時借助QQ群與同學(xué)們實時互動，解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程中各種問題，并實時推送課后思考題，實現(xiàn)知識的延伸與拓展，保證教學(xué)工作的順利開展與教學(xué)質(zhì)量的提升。

3.1 線上優(yōu)質(zhì)課程資源的建設(shè)

線上優(yōu)質(zhì)的課程資源是開展線上線下混合式“金課”的前提。對線性代數(shù)課程的知識點進行分解、對每節(jié)課的框架進行重構(gòu)、錄制視頻、開發(fā)配套的隨堂測驗、課堂討論、單元測驗和單元作業(yè)。建立線上習(xí)題庫和線下作業(yè)，制作每周見面課課件，設(shè)計每周小組討論題。線上課程資源和學(xué)習(xí)任務(wù)按周發(fā)布，促使學(xué)生按教學(xué)進度完成學(xué)習(xí)任務(wù)，周周清。線上的視頻和習(xí)題資源可以反復(fù)觀看和測驗，有助于對知識點的理解和鞏固。

3.2 線上線下混合式“金課”教學(xué)實踐活動的設(shè)計

線上線下混合式“金課”教學(xué)實踐的設(shè)計，包括線上線下課時比例的設(shè)置和教師和學(xué)生“課前”“課中”“課后”和“課外”活動的設(shè)計。在教學(xué)實踐的整個過程中，均體現(xiàn)出課程的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。

（1）課前，教師在中國大學(xué)MOOC平臺上發(fā)布學(xué)習(xí)資源（教學(xué)視頻、課件、隨堂測驗），設(shè)計和發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)目標(biāo);學(xué)生在線自學(xué)視頻，在討論區(qū)提出疑問并進行討論，學(xué)生學(xué)習(xí)視頻，完成隨堂測驗和課前思考題的線下小組討論;教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進行監(jiān)測，在討論區(qū)回答學(xué)生疑問，教師統(tǒng)計學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，收集學(xué)生問題;教師有針對性的備課，設(shè)計翻轉(zhuǎn)課堂（圖1）。

（2）課中，教師用慕課堂（低階題）檢測學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，生講生評慕課堂測試題;教師找出共性問題后針對性講評;教師歸納學(xué)生問題，創(chuàng)設(shè)情境，拋出翻轉(zhuǎn)問題（高階題），翻轉(zhuǎn)問題包括教學(xué)內(nèi)容的延伸與拓展;學(xué)生進行小組討論，教師跟蹤指導(dǎo)小組對問題進行探究、討論和解答;小組成員對小組討論成果進行展示;教師對各小組的展示進行點評，根據(jù)課堂表現(xiàn)對小組及其成員進行評價，教師對本節(jié)課做提煉和總結(jié);教師再次用慕課堂（中階題）對知識進行鞏固和提高。最后，教師通過發(fā)放調(diào)查問卷或者QQ群等方式收集學(xué)生意見和建議，總結(jié)教學(xué)過程，并發(fā)布本節(jié)課的課后作業(yè)和下節(jié)課的預(yù)習(xí)公告。

在見面課這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)會有挑戰(zhàn)度，所以在課前和課后的學(xué)習(xí)中就會有動力。教師通過課堂能更加及時地了解到學(xué)生對知識的掌握情況，課堂也是師生之間更多互動和情感交流的場所，教師的精神面貌和工作熱情也會感染和激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在教學(xué)設(shè)計的過程中，教師要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，既要讓學(xué)生學(xué)習(xí)有成就感，又要注意學(xué)習(xí)壓力的適度。只有學(xué)生有愉快的學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生才能保持主動學(xué)習(xí)的熱情并堅持下去。

與傳統(tǒng)的線下授課模式不同，教師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)綜合運用TBL和PBL教學(xué)法，進行啟發(fā)式、探究式、研討式講授，生講生評，生講師評。信息化手段的運用必不可少，教師事先學(xué)習(xí)并利用信息化教學(xué)工具（如慕課堂）來實現(xiàn)老師課前備課，課堂發(fā)布教學(xué)活動，學(xué)生通過手機APP或微信小程序參與課堂活動，老師可投屏展示和講解教學(xué)活動，記錄統(tǒng)計教學(xué)數(shù)據(jù)和發(fā)送公告等，均體現(xiàn)出課程的創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。同時，注重適時融入思政教育，如在教學(xué)過程中為學(xué)生提供優(yōu)秀共產(chǎn)黨員中的名師教學(xué)視頻和杰出科研工作者的教學(xué)素材，讓學(xué)生體會他們的政治品格和先鋒形象，激發(fā)學(xué)生進行科學(xué)探索的精神，對學(xué)生進行潛移默化的思政教育（圖2）。

（3）課后，學(xué)生完成線上單元測驗、單元作業(yè)和作業(yè)互評;學(xué)生完成線下作業(yè)，進行個性化拓展學(xué)習(xí)和舉一反三;學(xué)生撰寫課程小結(jié)報告，進行反思總結(jié);教師討論區(qū)答疑，批改作業(yè);教師跟蹤學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，記錄學(xué)生成績;教師在QQ群展示優(yōu)秀學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，私下跟蹤完成質(zhì)量不高的學(xué)生，了解他們的困難和學(xué)習(xí)情況，關(guān)注到每一個學(xué)生;教師對學(xué)生發(fā)放調(diào)查問卷，探討混合式教學(xué)模式的問題，收集學(xué)生意見和建議，總結(jié)教學(xué)過程（圖3）。

（4）課外，教師鼓勵并指導(dǎo)學(xué)生參加SRT大學(xué)生科研訓(xùn)練、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、挑戰(zhàn)杯競賽和“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等，拓展學(xué)生學(xué)科思維和知識應(yīng)用能力。教師帶領(lǐng)學(xué)生去基層進行農(nóng)業(yè)科技下鄉(xiāng)、科普講座和農(nóng)業(yè)政策宣講等科技服務(wù)。把理論所學(xué)應(yīng)用到社會實踐中去，實現(xiàn)自我能力和社會服務(wù)意識的提升（圖4）。

從上述的教學(xué)活動中可以看出，各個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計，都體現(xiàn)出教師用心教學(xué)設(shè)計以達到激勵學(xué)生從被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí)的目的。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式從以前單一的學(xué)習(xí)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樗奈灰惑w的學(xué)習(xí)模式，線上自學(xué)、線下課前小組討論、課中小組解決翻轉(zhuǎn)問題及成果展示、課后拓展學(xué)習(xí)和舉一反三、課外實踐的安排，各個環(huán)節(jié)緊密相連，體現(xiàn)出課程學(xué)習(xí)的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度。

3.3 線上線下過程評價和結(jié)果的測評方法的制定

線性代數(shù)課程的成績采取綜合評價的方式進行，總成績=線上成績（占25%）（包括單元測驗、單元作業(yè)和課程討論）+線下成績（占25%）（包括慕課堂、翻轉(zhuǎn)課堂和線下作業(yè)）+期末考試（占50%）+課外實踐（附加分）（包括SRT科研訓(xùn)練、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、挑戰(zhàn)杯競賽和“互聯(lián)網(wǎng)+”大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽等等）。該評價方式綜合考慮學(xué)生“線上”和“線下”“課前”“課中”“課后”和“課外”的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)效果，多指標(biāo)激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，更加注重學(xué)生平時的學(xué)習(xí)行為，使得最終評定的成績與學(xué)生真實的學(xué)習(xí)狀況保持一致。

4結(jié)語

我們對“線性代數(shù)”課程線上線下混合式的教學(xué)模式，已經(jīng)進行了兩個學(xué)期的教學(xué)實踐（表1）。

實踐結(jié)果表明線性代數(shù)混合式教學(xué)效果良好，學(xué)生督導(dǎo)評價高，學(xué)生成績顯著提高。通過兩個學(xué)期線性代數(shù)期末考試卷面成績平均分的分析，發(fā)現(xiàn)混合式教學(xué)模式能加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，能促進理論知識的實際應(yīng)用，提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維和拓展能力。近年來學(xué)生參加SRT大學(xué)生科研訓(xùn)練、全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等賽事的人數(shù)大大增加，成績顯著。農(nóng)業(yè)科技下鄉(xiāng)、科普講座、農(nóng)業(yè)政策宣講等服務(wù)的開展受到民眾的廣泛好評，也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的使命感和成就感。社會熱點問題的討論、課程思政的開展有助于學(xué)生樹立正確的人生觀、價值觀和社會主義榮辱觀，提高學(xué)生的社會責(zé)任感和為社會主義現(xiàn)代化建設(shè)事業(yè)的奉獻精神。我們將繼續(xù)圍繞高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度的 “金課”標(biāo)準(zhǔn)，挖掘思政素材，更新和完善視頻內(nèi)容，注重知識的延伸和拓展，優(yōu)化線上線下過程評價和結(jié)果的測評方法，推廣使用線上線下混合式教學(xué)模式，并進一步把線性代數(shù)課程線上線下混合式教學(xué)模式的成功經(jīng)驗借鑒到其他課程“金課”的建設(shè)中去。

基金項目：南京農(nóng)業(yè)大學(xué)教改項目：高校數(shù)學(xué)學(xué)科打造線上線下混合式“金課”的探索與實踐（2019Y044）;南京農(nóng)業(yè)大學(xué)教改項目：“卓越教學(xué)”課堂教學(xué)創(chuàng)新實踐項目《線性代數(shù)》（JF2006055）

參考文獻

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