李 峰， 鄒良浩， 陳 寅， 梁樞果

(1.武漢大學(xué) 湖北省城市綜合防災(zāi)與消防救援工程技術(shù)研究中心,武漢 430072；2.中國電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，武漢 430071)

格構(gòu)式構(gòu)架是廣泛應(yīng)用于輸變電、通訊和廣播電視等方面的結(jié)構(gòu)，是一種典型的風(fēng)敏感結(jié)構(gòu)。根據(jù)用途的不同，格構(gòu)式構(gòu)架可設(shè)計(jì)為獨(dú)立式單塔和復(fù)雜多跨度構(gòu)架。獨(dú)立式單塔包括輸電塔、通訊塔和格構(gòu)式電視塔等，此類結(jié)構(gòu)高寬比較大，具有典型的高聳結(jié)構(gòu)特性。而復(fù)雜多跨度格構(gòu)式構(gòu)架廣泛應(yīng)用于變電構(gòu)架中，其兼具高聳和大跨度結(jié)構(gòu)的特性。

目前，對于獨(dú)立式單塔風(fēng)荷載及風(fēng)致響應(yīng)的研究較為豐富。主要包括：基于準(zhǔn)定常假定的結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載、風(fēng)致響應(yīng)以及氣彈效應(yīng)的研究[1-4]；由高頻測力天平(high-frequency force balance, HFFB)風(fēng)洞試驗(yàn)測結(jié)構(gòu)基底彎矩或扭矩得到線型振型廣義荷載譜[5]，并通過振型修正得到更精確的基階和高階振型廣義荷載譜[6-7]。在得到風(fēng)荷載模型后，基于結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動理論進(jìn)行風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算。另一方面，通過現(xiàn)場實(shí)測、氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)直接測得結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)[8-23]。

在復(fù)雜多跨度格構(gòu)式構(gòu)架方面，對其風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)的研究較少。由于多跨格構(gòu)式構(gòu)架具有空間結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，其風(fēng)荷載與風(fēng)致響應(yīng)評估較復(fù)雜，潘峰等[24]基于多階模態(tài)力法和模態(tài)解耦原理，運(yùn)用有限元軟件在時(shí)域內(nèi)計(jì)算了某1 000 kV大型變電構(gòu)架的風(fēng)致響應(yīng)。牛華偉等[25]基于HFFB風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了某500 kV全聯(lián)合變電構(gòu)架的體型系數(shù)，運(yùn)用有限元軟件模擬風(fēng)荷載時(shí)程得到了風(fēng)振系數(shù)。此方法雖然具有較高的經(jīng)濟(jì)性，但是由于目前缺少準(zhǔn)確的多跨格構(gòu)式構(gòu)架的風(fēng)荷載模型，尤其是忽略了橫風(fēng)向風(fēng)荷載，可能導(dǎo)致較大的誤差。HFFB技術(shù)是通過測量結(jié)構(gòu)基底彎矩或扭矩得到線性振型的廣義風(fēng)荷載。對于多跨度的格構(gòu)式構(gòu)架，其結(jié)構(gòu)各階振型頻率較接近，振型復(fù)雜，很難由結(jié)構(gòu)基底整體彎矩或扭矩得到其各階振型廣義風(fēng)荷載。準(zhǔn)定常假定可以得到結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)荷載并進(jìn)行結(jié)構(gòu)順風(fēng)向風(fēng)致響應(yīng)分析，但是并不能得到結(jié)構(gòu)橫風(fēng)向風(fēng)荷載?，F(xiàn)場實(shí)測可測得實(shí)際多跨格構(gòu)式構(gòu)架的風(fēng)振響應(yīng)，直接檢驗(yàn)風(fēng)洞試驗(yàn)和理論計(jì)算結(jié)果。但該方法周期長，費(fèi)用高，得到的風(fēng)荷載信息十分有限。氣彈模型模擬了結(jié)構(gòu)的動力特性，并可考慮其氣動彈性特性，通過風(fēng)洞試驗(yàn)測得結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)，能夠較為全面地反映風(fēng)對結(jié)構(gòu)的作用。因此，在目前條件下，氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)是研究多跨格構(gòu)式構(gòu)架風(fēng)致響應(yīng)經(jīng)濟(jì)、有效和可靠的方法。

本文以典型1 000 kV兩跨變電構(gòu)架為背景，采用剛性節(jié)段加V型彈簧片法設(shè)計(jì)制作氣彈模型，并進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)，主要研究了多跨格構(gòu)式構(gòu)架在不同風(fēng)向角下和不同風(fēng)速下風(fēng)振響應(yīng)的變化規(guī)律，得到格構(gòu)式構(gòu)架風(fēng)振響應(yīng)的特性，并采用慣性風(fēng)荷載方法和陣風(fēng)荷載因子方法進(jìn)行了風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算與分析，得到的結(jié)論對于工程設(shè)計(jì)有一定的參考價(jià)值。

1 氣彈模型

1.1 氣彈模型設(shè)計(jì)與制作

由于多跨格構(gòu)式構(gòu)架一般由多個(gè)獨(dú)立格構(gòu)式塔架與格構(gòu)式橫梁連接構(gòu)成，結(jié)構(gòu)振型密集，連接桿件多，阻尼比小，設(shè)計(jì)制作這類空間結(jié)構(gòu)的氣彈模型較為困難。目前，對獨(dú)立格構(gòu)式塔架結(jié)構(gòu)氣彈模型的設(shè)計(jì)與制作較多?；驹O(shè)計(jì)方法包括集中剛度法[9-10]、離散剛度法[11-20]與剛性節(jié)段加V型彈簧片法[21-23]。其中，集中剛度法是通過變截面的剛芯模擬結(jié)構(gòu)的抗彎剛度，表面加輕質(zhì)外衣模擬結(jié)構(gòu)外形，多用于外形沿高變化小的獨(dú)立式結(jié)構(gòu)，如單桿輸電塔等。雖然基于該方法制作模型較為簡單，但該方法得到的氣彈模型振型可能與實(shí)際結(jié)構(gòu)相差較大，且輕質(zhì)外衣的附加剛度會導(dǎo)致氣動力傳遞失真。離散剛度法以完全模擬結(jié)構(gòu)特性為目標(biāo)，需要對每個(gè)桿件的剛度和幾何進(jìn)行模擬。由于材料的限制，在進(jìn)行模型制作時(shí)，采用鋼芯模擬結(jié)構(gòu)剛度配合外衣模擬結(jié)構(gòu)的外形。這種模型制作方法能基本模擬各個(gè)桿件的剛度，因此能準(zhǔn)確模擬結(jié)構(gòu)的頻率與振型，可進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致破壞試驗(yàn)。但是如果要設(shè)計(jì)制作滿足剛度相似的完全氣彈模型，計(jì)算得到的鋼芯材料尺寸較小，容易出現(xiàn)剛度損失，并且該方法模型制作復(fù)雜，使得結(jié)構(gòu)阻尼比往往偏大。對于單塔這種簡單的結(jié)構(gòu)，采用此方法還勉強(qiáng)可以滿足阻尼比的要求。但對于復(fù)雜多跨度格構(gòu)式構(gòu)架，由于受力桿件多，耗能多，可能會出現(xiàn)過大的阻尼比。剛性節(jié)段加V型彈簧片法是把結(jié)構(gòu)按幾何相似分成若干剛性節(jié)段，各段質(zhì)量分布與原型一致，節(jié)段間通過V型彈簧片連接，提供結(jié)構(gòu)的剛度，類似于多質(zhì)點(diǎn)模型。這種氣彈模型制作方法沒有嚴(yán)格模擬結(jié)構(gòu)的剛度分布，因此無法進(jìn)行結(jié)構(gòu)破壞極限風(fēng)荷載研究。但是該氣彈模型桿件連接簡單，耗能部位少，只要調(diào)節(jié)好各個(gè)節(jié)段處的剛度，就能較好的模擬結(jié)構(gòu)質(zhì)量、頻率、振型和阻尼比，對進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)風(fēng)洞試驗(yàn)研究具有獨(dú)特的優(yōu)越性。通過以上比較分析，對于多跨格構(gòu)式構(gòu)架結(jié)構(gòu)，由于其結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，剛性節(jié)段加V型彈簧片法可以解決離散剛度法的材料剛度不足和阻尼比過大的問題，也能很好的反映多跨格構(gòu)式構(gòu)架整體響應(yīng)情況。因此，采用剛性節(jié)段加V型彈簧片設(shè)計(jì)制作多跨格構(gòu)式構(gòu)架氣彈模型是較為合適的選擇。

多跨格構(gòu)式構(gòu)架氣彈模型以典型1 000 kV兩跨變電構(gòu)架為工程背景，原型如圖1所示。該構(gòu)架的跨數(shù)×跨度×高度=2×51 m×61 m，整體均為薄壁鋼管構(gòu)成。

圖1 兩跨變電構(gòu)架原型

根據(jù)相似理論，氣彈模型的設(shè)計(jì)除了需滿足幾何外形、剛度、質(zhì)量相似以外，還要滿足Strouhal數(shù)、Cauchy數(shù)、Froude數(shù)、Reynolds數(shù)和阻尼比等無量綱參數(shù)的相似。但在氣彈模型實(shí)際設(shè)計(jì)制作過程中所有無量綱相似參數(shù)不可能同時(shí)滿足。本文設(shè)計(jì)的氣彈模型滿足了Strouhal數(shù)、Cauchy數(shù)、Froude數(shù)和阻尼比的相似。對于鋼管格構(gòu)式構(gòu)架結(jié)構(gòu)，Reynolds數(shù)的影響不可忽略，主要表現(xiàn)為三分力系數(shù)。對于阻力系數(shù)，均勻流場內(nèi)需要考慮Reynolds數(shù)效應(yīng)的折減；紊流場中該系數(shù)隨Reynolds數(shù)變化很小[26-28]?？紤]到風(fēng)洞試驗(yàn)在紊流場中進(jìn)行，采用高密度流體或高風(fēng)速滿足Reynolds數(shù)相似十分困難，故設(shè)計(jì)氣彈模型時(shí)放松對Reynolds數(shù)的要求，根據(jù)已有文獻(xiàn)[29]，通過對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行修正來考慮Reynolds數(shù)的影響。

根據(jù)無量綱參數(shù)的要求，結(jié)合變電構(gòu)架原型的結(jié)構(gòu)高度，風(fēng)洞試驗(yàn)段截面尺寸和模擬紊流邊界層尺寸等要求，該氣彈模型的幾何縮尺比定為1/50。各主要相似參數(shù)如表1所示。

表1 氣彈模型相似參數(shù)

完成對氣彈模型的基本設(shè)計(jì)后，在氣彈模型制作過程中，重點(diǎn)關(guān)注對幾何外形、剛度、質(zhì)量和阻尼比相似的模擬。

幾何外形模擬是根據(jù)桿件截面尺寸，對構(gòu)架桿件分類，并按幾何相似比確定其對應(yīng)氣彈模型的桿件尺寸。部分桿件截面尺寸相差較小，在縮尺后的誤差忽略不計(jì)，因而可以簡化桿件截面種類。根據(jù)格構(gòu)式構(gòu)架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將其分成21個(gè)典型節(jié)段。選用薄壁不銹鋼管作為桿件，桿件間通過無鉛錫焊連接，構(gòu)成各剛性節(jié)段。

剛度相似模擬，即氣彈模型的剛度由特制的V型彈簧片提供，即各節(jié)段通過V型彈簧片連接。彈簧片需要滿足彎曲剛度和軸向剛度相似比的要求。其具體步驟為：運(yùn)用ANSYS有限元軟件建立構(gòu)架原型的有限元模型，如圖2(a)所示，分析其動力特性，根據(jù)相似比得到氣彈模型的動力特性；建立加入V型彈簧片的氣彈模型的有限元模型，如圖2(b)所示；通過調(diào)節(jié)V型彈簧片的參數(shù)，包括厚度、寬度、及V型彎曲角度等，可得到滿足相似比要求的有限元模型。由于彈簧片連接節(jié)段后會有一定的剛度損失，故在設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮10%的富余剛度。最后，設(shè)計(jì)定型了3種規(guī)格的V型彈簧片，如圖3所示。氣彈模型使用的V型彈簧片材料均為彈簧鋼，累計(jì)使用了136個(gè)彈簧片，其中1#彈簧片32個(gè)，2#彈簧片56個(gè)，3#彈簧片48個(gè)。彈簧片的受風(fēng)面積占?xì)鈴椖Ｐ涂偸茱L(fēng)面積的比例，順風(fēng)向和橫風(fēng)向均在2%以內(nèi)。

(a) 原型有限元

1#彈簧片

質(zhì)量相似模擬，即氣彈模型的質(zhì)量分布應(yīng)與原型一致，滿足質(zhì)量相似比，以確保動力特性的相似性。在設(shè)計(jì)氣彈模型時(shí)考慮彈簧片的質(zhì)量。在實(shí)際制作過程中，本次模型制作各節(jié)段質(zhì)量與預(yù)期質(zhì)量稍大，但是總體較接近，因此直接采用此質(zhì)量。

阻尼比相似模擬。一般情況下，除了已知的材料特性外，設(shè)計(jì)階段格構(gòu)式構(gòu)架氣彈模型的阻尼比難以控制，只能在制作時(shí)注意盡量加固各個(gè)桿件的連接，減少桿件之間的摩擦，通過對氣彈模型模態(tài)測試來檢驗(yàn)阻尼比是否滿足要求。由于剛性節(jié)段加V型彈簧片法的彈簧片與剛性節(jié)段連接簡單，耗能部位少，對于模擬低阻尼比結(jié)構(gòu)能夠取得良好的效果。

1.2 氣彈模型動力特性

在多跨格構(gòu)式構(gòu)架氣彈模型制作完成后，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖哉耦l率，需要對模型進(jìn)行動力標(biāo)定試驗(yàn)。如不符合動力特性要求，則需調(diào)整模型。本文由自由振動法得到氣彈模型的自振衰減曲線，通過信號分析得到氣彈模型前4階頻率、前2階阻尼比，如表2所示。由表可知，氣彈模型的主要模態(tài)頻率與理論值較為吻合，相對誤差在3%以內(nèi)。同時(shí)，結(jié)構(gòu)阻尼比的模擬效果較好，能夠滿足氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)的要求。氣彈模型前4階模態(tài)的振型如表2和圖4所示。圖5為定型完成的多跨格構(gòu)式構(gòu)架氣彈模型。

表2 氣彈模型模態(tài)分析結(jié)果

1階

圖5 多跨格構(gòu)式構(gòu)架氣彈模型

2 風(fēng)洞試驗(yàn)

氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)在武漢大學(xué)WD-1風(fēng)洞試驗(yàn)室進(jìn)行。該風(fēng)洞試驗(yàn)段長×寬×高=16 m×3.2 m×2.1 m，最大風(fēng)速為30 m/s，試驗(yàn)風(fēng)速由1 m/s～30 m/s連續(xù)可調(diào)。直徑2.5 m的自動控制工作轉(zhuǎn)盤可以模擬0°～360°任一風(fēng)向角的模型試驗(yàn)風(fēng)場。

2.1 風(fēng)場模擬

風(fēng)洞試驗(yàn)采用檔板、尖塔、粗糙元等裝置來模擬大氣邊界層風(fēng)場。由于構(gòu)架原型所在地為瀕海地區(qū)，其地勢較為平坦，根據(jù)現(xiàn)場情況及對地貌形式的考慮，本文風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)MB類地貌。B類地貌的風(fēng)剖面、紊流度如圖6所示，風(fēng)速譜為Von Karman譜，如圖7所示。

圖6 平均風(fēng)速與紊流度剖面

圖7 脈動風(fēng)功率譜

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)通過旋轉(zhuǎn)工作轉(zhuǎn)盤，模擬-90°～90°風(fēng)向角的情況，各風(fēng)向角角度間隔為15°，共13個(gè)試驗(yàn)風(fēng)向角。試驗(yàn)風(fēng)速為3 m/s，4 m/s，5 m/s，6 m/s，8 m/s，共5個(gè)風(fēng)速。眼鏡蛇風(fēng)速儀安裝高度為氣彈模型頂部高度1.22 m。采樣時(shí)間為90 s，其中，激光位移計(jì)采樣頻率為500 Hz，加速度傳感器采樣頻率為512 Hz。風(fēng)洞試驗(yàn)如圖8所示，風(fēng)向角與結(jié)構(gòu)軸向定義如圖9所示。為了研究氣彈模型的風(fēng)振響應(yīng)特性，分別測試Y軸向中塔、邊塔頂部(定義為Y1、Y2)，中塔、邊塔中部橫梁連接處(定義為Y3、Y4)，邊塔頂部、中部橫梁連接處(定義為X1、X2)共6處典型節(jié)段的位移與加速度，如圖10所示。

圖8 氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)

圖9 風(fēng)向角與結(jié)構(gòu)軸向

Y軸向：Y1、Y2、Y3、Y4；X軸向：X1、X2

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)測試了不同工況下1 000 kV變電構(gòu)架氣彈模型典型節(jié)段的位移、加速度響應(yīng)時(shí)程。根據(jù)統(tǒng)計(jì)方法得到了位移響應(yīng)均值、均方根值，加速度響應(yīng)均值、均方根值。

3.1 位移響應(yīng)

各測點(diǎn)位移均值在-90°，0°和90°風(fēng)向角下隨風(fēng)速的變化曲線如圖11所示。由圖11可以得到：順風(fēng)向的位移響應(yīng)平均值隨風(fēng)速增大而增大。0°風(fēng)向角下，中塔(Y1、Y3測點(diǎn))順風(fēng)向位移均值要大于同一高度邊塔(Y2、Y4測點(diǎn))位移均值。橫風(fēng)向的位移均值隨風(fēng)速增大變化幅度較小，其值接近于0。

(a) -90°風(fēng)向角位移均值

圖12為Y1、Y2、X1測點(diǎn)，位移均值隨風(fēng)向角的變化曲線。由圖可以得到：對于Y軸向，中塔頂部(Y1測點(diǎn))和邊塔頂部(Y2測點(diǎn))位移均值隨風(fēng)向角的變化規(guī)律基本相同。在-90°～0°風(fēng)向角，Y向位移響應(yīng)從0左右不斷增大，在75°時(shí)達(dá)到最大值。在0°～90°風(fēng)向角，Y向位移響應(yīng)的變化規(guī)律與-90°～0°的相似，即關(guān)于0°對稱，在15°達(dá)到最大值。對于X軸向，邊塔頂部位移響應(yīng)的變化規(guī)律關(guān)于0°風(fēng)向角同樣有一定的對稱性，即在-75°或75°達(dá)到最大值。其主要原因是在-15°或15°時(shí)，構(gòu)架正面的迎風(fēng)面積較大，在-75°或75°時(shí)，構(gòu)架側(cè)面的迎風(fēng)面積較大?？傮w來看，位移均值隨風(fēng)向角的變化較為敏感。Y軸向同一高度，中塔頂部(Y1測點(diǎn))的位移均值稍大于邊塔頂部(Y2測點(diǎn))；X軸向的位移響應(yīng)最大值大于Y軸向的位移響應(yīng)最大值。

(a) Y1測點(diǎn)位移均值

3.2 加速度響應(yīng)

圖13為-90°，0°，90°風(fēng)向角下，不同測點(diǎn)加速度響應(yīng)均方根值(root mean square of acceleration, RMSA)隨風(fēng)速變化的曲線。由圖13可以看出，各測點(diǎn)加速度響應(yīng)均方根隨風(fēng)速增大而單調(diào)增加。同一高度處，中塔(Y1、Y3測點(diǎn))加速度響應(yīng)均方根與邊塔(Y2、Y4測點(diǎn))較為接近。對于同一塔柱，中部橫梁連接處加速度響應(yīng)均方根明顯小于頂部，約為頂部的40%～60%。

(a) -90°風(fēng)向角加速度均方根

圖14為Y1、Y2、X1測點(diǎn)加速度響應(yīng)均方根值隨風(fēng)向角變化的曲線。由圖可以得到，除少數(shù)工況外，加速度響應(yīng)均方根隨風(fēng)向角的變化不明顯，基本維持在某個(gè)值附近。在-90°～0°風(fēng)向角，加速度響應(yīng)均方根有略微增大的趨勢。而0°～90°風(fēng)向角的變化規(guī)律與-90°～0°風(fēng)向角相近，關(guān)于0°有一定的對稱性。在大多數(shù)工況下，構(gòu)架邊塔Y向(Y1測點(diǎn))的加速度響應(yīng)均方根大于邊塔X向(X1測點(diǎn))的加速度響應(yīng)均方根。

由圖13和圖14可以得到，0°風(fēng)向角下，順風(fēng)向和橫風(fēng)向的加速度響應(yīng)均方根同一數(shù)量級，橫風(fēng)向風(fēng)致振動效應(yīng)不可忽略。主要原因是該結(jié)構(gòu)的橫風(fēng)向1階頻率為1.13 Hz，順風(fēng)向1階頻率為1.54 Hz，即橫風(fēng)向剛度小于順風(fēng)向剛度。此外，該結(jié)構(gòu)為兩跨三塔結(jié)構(gòu)，各塔的橫截面為矩形，各塔的橫風(fēng)向受風(fēng)面積大于順風(fēng)向，總體而言，結(jié)構(gòu)總的橫風(fēng)向受風(fēng)面積與順風(fēng)向相比，相差不大。因此，橫風(fēng)向風(fēng)致振動效應(yīng)較為明顯。

由于構(gòu)架氣彈模型頂部風(fēng)振響應(yīng)最大，將氣彈模型頂部加速度響應(yīng)時(shí)程通過傅里葉變換得到功率譜密度，并進(jìn)行譜分析。圖15為0°風(fēng)向角，變電構(gòu)架頂部(Y1、Y2和X1測點(diǎn))典型工況，加速度響應(yīng)功率譜密度。由圖可得：在Y軸向，中塔頂部(Y1測點(diǎn))的加速度響應(yīng)以該方向第1階模態(tài)的共振分量為主，高階模態(tài)貢獻(xiàn)較?。粚τ谶吽敳?Y2測點(diǎn))的加速度響應(yīng)，該方向前3階模態(tài)的共振分量均較大，高階振型的貢獻(xiàn)不可忽略。在X軸向，邊塔頂部加速度響應(yīng)由該方向第1階振型共振分量構(gòu)成。

(a) Y1測點(diǎn)加速度響應(yīng)功率譜

3.3 風(fēng)振系數(shù)

風(fēng)振系數(shù)是將動力風(fēng)荷載根據(jù)一定原則簡化為靜力作用，對工程設(shè)計(jì)十分重要。與獨(dú)立格構(gòu)式高聳結(jié)構(gòu)不同，各類規(guī)范中對多跨格構(gòu)式構(gòu)架，尤其是1 000 kV變電構(gòu)架結(jié)構(gòu)的風(fēng)振系數(shù)取值并不明確。在對復(fù)雜多跨格構(gòu)式構(gòu)架設(shè)計(jì)時(shí)，常結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)，對風(fēng)振系數(shù)進(jìn)行取值。因此，根據(jù)氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)，直接測得風(fēng)振響應(yīng)，計(jì)算多跨格構(gòu)式構(gòu)架典型節(jié)段的風(fēng)振系數(shù)，有一定的設(shè)計(jì)參考價(jià)值。本文主要采用慣性風(fēng)荷載方法和陣風(fēng)荷載因子方法計(jì)算風(fēng)振系數(shù)。其中，慣性力風(fēng)振系數(shù)βL(z)的計(jì)算見式(1)，位移風(fēng)振系數(shù)βD(z)的計(jì)算見式(2)

(1)

式中:g為峰值因子，本文取3.5；M(z)為z高度處的集中質(zhì)量；σa(z)為順風(fēng)向加速度響應(yīng)的均方根值；μs(z)為z高度處體型系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[30]選取；μz(z)為z高度處風(fēng)壓高度變化系數(shù)，w0為基本風(fēng)壓，A(z)為z高度處桿件投影面積。

(2)

表3為風(fēng)振系數(shù)的計(jì)算結(jié)果?？梢钥吹?，慣性力風(fēng)振系數(shù)βL(z)的取值在1.35～1.58，位移風(fēng)振系數(shù)βD(z)的取值在1.40～1.59，兩者的取值范圍較為接近。同一風(fēng)向角下，同一節(jié)段的βL(z)要略小于βD(z)，可能是由于βL(z)只考慮了共振分量的貢獻(xiàn)，而βD(z)包含了共振分量和背景分量，采用βD(z)值作為設(shè)計(jì)參考值更為合適。

表3 風(fēng)振系數(shù)

4 結(jié) 論

以1 000 kV變電站內(nèi)典型兩跨變電構(gòu)架為背景，基于剛性節(jié)段加V型彈簧片法設(shè)計(jì)制作多跨格構(gòu)式構(gòu)架氣彈模型，進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，研究該類結(jié)構(gòu)風(fēng)振響應(yīng)與風(fēng)振系數(shù)特點(diǎn)。得出主要結(jié)論如下：

(1) 本文設(shè)計(jì)制作的多跨格構(gòu)式構(gòu)架氣彈模型前4階模態(tài)的頻率與模型分析結(jié)果吻合較好。對于此類結(jié)構(gòu)，以剛性節(jié)段加V型彈簧片法設(shè)計(jì)氣彈模型可以避免離散剛度法的材料剛度不足和阻尼比偏大的問題。同時(shí)，該方法相對于集中剛度法，也能更精確地反映多跨格構(gòu)式構(gòu)架的風(fēng)振響應(yīng)特性，是一種較為合適的設(shè)計(jì)方法。

(2) 多跨格構(gòu)式構(gòu)架順風(fēng)向的位移響應(yīng)平均值隨風(fēng)速增大而明顯增大。橫風(fēng)向的位移均值隨風(fēng)速增大變化幅度較小，其值接近于0。風(fēng)向角對位移均值的影響十分顯著。最不利風(fēng)向角與相應(yīng)主軸成15°夾角，應(yīng)重視該風(fēng)向角的抗風(fēng)設(shè)計(jì)。

(3) 該類結(jié)構(gòu)順風(fēng)向與橫風(fēng)向的加速度響應(yīng)均方根處于同一數(shù)量級，橫風(fēng)向風(fēng)致振動效應(yīng)較為明顯，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮橫風(fēng)向振動。同一高度處，中塔加速度響應(yīng)均方根與邊塔較為接近。對于同一塔柱，中部橫梁連接處加速度響應(yīng)均方根明顯小于頂部，約為頂部的40%～60%。

(4) 從加速度響應(yīng)的頻譜圖可以得到，多跨格構(gòu)式構(gòu)架結(jié)構(gòu)垂直于跨向(Y軸向)中塔的加速度響應(yīng)以該方向第1階模態(tài)的共振分量為主，高階模態(tài)的影響較小。對于邊塔的加速度響應(yīng)，高階振型的貢獻(xiàn)不可忽略。在跨向(X軸向)，該結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)由該方向第1階振型共振分量構(gòu)成。

(5) 同一節(jié)段的位移風(fēng)振系數(shù)值略大于慣性力風(fēng)振系數(shù)值，兩種風(fēng)振系數(shù)值均在1.3～1.6，建議采用位移風(fēng)振系數(shù)值作為設(shè)計(jì)參考值更為合適。