喬奉亮，康玉霞，沈照杰*

[1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)（威海） 汽車工程學(xué)院，山東 威海 264209；2.廣西玉柴機器股份有限公司 工藝技術(shù)部，廣西 玉林 537000]

輪胎是汽車的重要組成部分，輪胎的接地特性直接影響汽車的動力性能、制動性能和操縱性能。近年來，輪胎的接地特性研究較多。傅相誠等[1]研究了帶束層角度、冠帶層結(jié)構(gòu)和冠弧尺寸對輪胎接地印痕形狀的影響。王寧寧等[2]研究了胎壓對輪胎接地印痕的影響并分析了輪胎的應(yīng)變能。黃兆閣等[3]對免充氣輪胎的接地性能進行優(yōu)化，得到了硬質(zhì)彈性體層的最優(yōu)厚度與寬度。羅哲等[4]通過調(diào)整帶束層的壓力分擔(dān)率，改善了輪胎的接地印痕形狀，提高了輪胎的性能。陳其忠[5]利用有限元仿真方法，分析了三角膠高度對輪胎接地特性的影響。蔣豐璘[6]研究了充氣壓力、下沉量、行駛速度、與地面摩擦因數(shù)和側(cè)偏角等參數(shù)對輪胎接地特性的影響。黃海波等[7]研究了穩(wěn)態(tài)滾動工況下各類參數(shù)對輪胎接地壓力分布非對稱指數(shù)的影響規(guī)律，認(rèn)為帶束層角度、充氣壓力、行駛速度和垂向負(fù)荷對輪胎接地壓力分布非對稱性的影響較大。J.A.HERNANDEZ等[8]通過輪胎-地面有限元模型，研究了地面剛度對輪胎接地特性的影響。李婷[9]分析了光面輪胎在自由滾動工況下的接地特性。B.S.ZHENG等[10]研究了汽車防抱死（ABS）制動工況和靜載工況對輪胎接地特性的影響。Y.J.GUAN等[11]基于輪胎的非線性有限元模型，分析了帶束層簾線夾角對輪胎接觸應(yīng)力分布的影響。陳雯苑[12]分析了胎冠形狀對輪胎接地特性的影響。趙璠等[13]研究了帶束層寬度和角度對輪胎接地印痕的影響。垂向負(fù)荷也是影響輪胎接地印痕的一個關(guān)鍵因素[14-16]。除此之外，扁平率對輪胎接地特性也有較大影響，但扁平率對輪胎接地特性的影響規(guī)律研究還較少。

本工作利用Abaqus有限元分析軟件，對不同扁平率的子午線輪胎進行分析，建立扁平率與接地特性之間的關(guān)系，為輪胎設(shè)計與應(yīng)用提供理論參考。

首先以205/55 R16子午線輪胎為研究對象建立三維有限元模型，然后改變輪胎橫截面的寬度，分別建立扁平率為45%，50%，55%，60%和65%的輪胎模型。在不同垂向負(fù)荷和充氣壓力條件下，分析5種扁平率子午線輪胎的接地印痕和法向接觸應(yīng)力分布規(guī)律。

1 輪胎有限元模型的建立

使用AutoCAD軟件繪制輪胎的二維截面圖，將其導(dǎo)入Abaqus有限元分析軟件中作為草圖并將其旋轉(zhuǎn)而形成輪胎的三維模型。根據(jù)輪胎材料及各部件的力學(xué)特性，選用Mooney-Rivlin本構(gòu)模型模擬橡膠材料[17]。簾線-橡膠復(fù)合材料采用Rebar模型，利用內(nèi)置區(qū)域約束，將帶束層簾線、胎體簾線和胎圈鋼絲嵌入整個模型中，各簾線層材料的參數(shù)如表1所示。

表1 簾線層材料的參數(shù)Tab.1 Material parameters of cord layers

為得到更加精確的仿真結(jié)果，將接地區(qū)域的網(wǎng)格進行加密處理。胎冠、胎側(cè)和胎圈的單元類型為六面體雜交單元（C3D8H）；鋼絲簾線層的單元類型為四邊形縮減積分膜單元（M3D4R）。因為輪輞和地面的剛度遠(yuǎn)大于輪胎的剛度，所以將輪輞和地面視為剛體。對輪胎內(nèi)表面施加壓力模擬充氣工況，對輪輞中心點施加沿Z軸的集中力模擬輪胎垂向受載；只允許輪輞沿Z軸移動，地面設(shè)置為固定約束?？紤]輪胎胎面與地面間的摩擦作用，輪胎與地面的摩擦因數(shù)設(shè)為0.8。輪胎與地面裝配的三維有限元模型如圖1所示。

圖1 輪胎與地面裝配的三維有限元模型Fig.1 Three-dimensional finite element model of tire and ground assembly

2 輪胎有限元模型的驗證

為驗證模型的有效性，將輪胎模型下沉量與垂向負(fù)荷的關(guān)系與文獻[7]中的試驗數(shù)據(jù)進行比較。在充氣壓力為220 kPa時輪胎下沉量與垂向負(fù)荷的關(guān)系曲線如圖2所示。從圖2可以看出，仿真輪胎和試驗輪胎的下沉量與垂向負(fù)荷相關(guān)性的一致性良好。

圖2 輪胎下沉量與垂向負(fù)荷的關(guān)系曲線Fig.2 Relation curves between deflections and vertical loads of tires

3 輪胎扁平率與接地特性的關(guān)系

3.1 不同垂向負(fù)荷下輪胎扁平率對接地印痕的影響

充氣壓力為240 kPa的輪胎在垂向負(fù)荷為3 000，4 000和5 000 N時，5種扁平率輪胎的接地印痕形狀分別如圖3—5所示。從圖3—5中可以看出，在相同垂向負(fù)荷下，5種扁平率輪胎的接地印痕差別較大。當(dāng)垂向負(fù)荷為3 000 N時，隨著扁平率的增大，輪胎的接地印痕形狀由橢圓形向矩形變化；當(dāng)垂向負(fù)荷為4 000 N和5 000 N時，輪胎的接地印痕形狀由矩形向馬鞍形變化。相同負(fù)荷下，扁平率越小，輪胎的法向接觸應(yīng)力分布越均勻。

圖3 在垂向負(fù)荷為3 000 N下5種扁平率輪胎的接地印痕形狀Fig.3 Footprint shapes of tires with 5 kinds of flatness ratios under vertical load of 3 000 N

將沿輪胎滾動方向的最大接地印痕長度作為接地印痕長度，沿輪胎軸向的最大接地印痕長度作為接地印痕寬度[18]。在不同垂向負(fù)荷下5種扁平率輪胎的接地印痕尺寸如表2所示。從表2可以看出：相同垂向負(fù)荷下，隨著扁平率的增大，輪胎的接地印痕寬度逐漸減小，接地印痕長度呈波動變化并且在扁平率為60%或65%時最大；同一扁平率下，隨著垂向負(fù)荷的增大，輪胎的接地印痕長度和接地印痕寬度均增大，接地印痕面積增大。

表2 在不同垂向負(fù)荷下5種扁平率輪胎的接地印痕尺寸Tab.2 Footprint sizes of tires with 5 kinds of flatness ratios under different vertical loads

圖4 在垂向負(fù)荷為4 000 N下5種扁平率輪胎的接地印痕形狀Fig.4 Footprint shapes of tires with 5 kinds of flatness ratios under vertical load of 4 000 N

圖5 在垂向負(fù)荷為5 000 N下5種扁平率輪胎的接地印痕形狀Fig.5 Footprint shapes of tires with 5 kinds of flatness ratios under vertical load of 5 000 N

在3種垂向負(fù)荷下輪胎扁平率與接地印痕面積的關(guān)系如圖6所示。從圖6可以得出，隨著垂向負(fù)荷的增大，輪胎的接地印痕面積增大。在垂向負(fù)荷為3 000和5 000 N時，隨著扁平率的增大，輪胎的接地印痕面積減小。在垂向負(fù)荷為4 000 N時，扁平率由50%增大至55%時，輪胎的接地印痕面積增大；扁平率由55%增大到65%時，輪胎的接地印痕面積減小。輪胎的扁平率與接地印痕面積呈非線性關(guān)系。輪胎的接地印痕面積越大，振動噪聲越小[19]，抓著性能越好[20]，但較大的接地印痕面積會增大胎面的磨耗量和輪胎的能量損耗。

圖6 不同垂向負(fù)荷下輪胎扁平率與印痕面積的關(guān)系曲線Fig.6 Relation curves between flatness ratios and footprint areas of tires under different vertical loads

3.2 不同垂向負(fù)荷下輪胎扁平率對法向接觸應(yīng)力分布的影響

沿輪胎接地印痕軸向中心線處的節(jié)點路徑，繪制不同垂向負(fù)荷下5種扁平率輪胎的法向接觸應(yīng)力分布曲線，如圖7所示。從圖7可以看出，輪胎的法向接觸應(yīng)力沿軸向變化較大，呈多峰分布，峰值主要集中于胎肩和縱向溝槽處。5種扁平率輪胎的法向接觸應(yīng)力變化規(guī)律相似，即隨著垂向負(fù)荷的增大，胎面中部的法向接觸應(yīng)力變化較小，胎肩處的法向接觸應(yīng)力明顯增大。扁平率為65%的輪胎在胎肩和胎面中間溝槽處的法向接觸應(yīng)力最大，翹曲現(xiàn)象[21]明顯；扁平率為60%的輪胎在胎面兩側(cè)溝槽處的法向接觸應(yīng)力最大；扁平率為45%和50%的輪胎法向接觸應(yīng)力分布較均勻。法向接觸應(yīng)力越大，輪胎胎面越容易產(chǎn)生疲勞損傷，所以扁平率為60%和65%的輪胎胎面更容易磨損。

圖7 不同垂向負(fù)荷下5種扁平率輪胎的法向接觸應(yīng)力分布Fig.7 Normal contact stress distributions of tires with 5 kinds of flatness ratios under different vertical loads

3.3 不同充氣壓力下輪胎扁平率對接地印痕的影響

垂向負(fù)荷為3 000 N的輪胎在充氣壓力分別為200，240和280 kPa時，5種扁平率輪胎的接地印痕形狀分別如圖8—10所示。從圖8—10可以看出：在相同充氣壓力下，5種扁平率輪胎的接地印痕有較大差別，隨著扁平率的增大，輪胎的接地印痕形狀由橢圓形向矩形變化，法向接觸應(yīng)力分布越不均勻；在同一扁平率下，隨著充氣壓力的增大，輪胎的接地印痕面積減小，法向接觸應(yīng)力分布越不均勻。

圖8 在充氣壓力為200 kPa下5種扁平率輪胎的接地印痕形狀Fig.8 Footprint shapes of tires with 5 kinds of flatness ratios under inflation pressure of 200 kPa

在不同充氣壓力下5種扁平率輪胎的接地印痕尺寸如表3所示。從表3可以看出，相同充氣壓力下，隨在扁平率的增大，輪胎的接地印痕寬度逐漸減小，接地印痕長度呈波動變化并且在扁平率為60%或65%時最大。

表3 在不同充氣壓力下5種扁平率輪胎的接地印痕尺寸Tab.3 Footprint sizes of tires with 5 kinds of flatness ratios under different inflation pressures

在3種充氣壓力下輪胎的扁平率與接地印痕面積的關(guān)系如圖11所示。從圖11可以看出，隨著充氣壓力的增大，輪胎的接地印痕面積減小。在各充氣壓力下，輪胎扁平率與接地印痕面積的相關(guān)性趨勢基本相同。當(dāng)扁平率由50%增大到60%時，輪胎的接地印痕面積減??；在充氣壓力為200和280 kPa時，扁平率由45%增大到50%，輪胎的接地印痕面積增大；在充氣壓力為200和240 kPa時，扁平率由60%增大到65%，輪胎的接地印痕接地面積增大。

圖11 不同充氣壓力下輪胎扁平率與接地印痕面積的關(guān)系曲線Fig.11 Relation curves between flatness ratios and footprint areas of tires under different inflation pressures

3.4 不同充氣壓力下輪胎扁平率對法向接觸應(yīng)力分布的影響

沿輪胎接地印痕軸向中心線處的節(jié)點路徑，繪制不同充氣壓力下5種扁平率輪胎的法向接觸應(yīng)力分布曲線如圖12所示。從圖12可以看出：隨著充氣壓力的增大，輪胎胎肩處的法向接觸應(yīng)力減小，胎面溝槽處的法向接觸應(yīng)力增大，扁平率為65%的輪胎法向接觸應(yīng)力峰值主要分布在胎肩和胎面中間溝槽處；在充氣壓力為200和240 kPa時，其胎肩處的法向接觸應(yīng)力峰值大于胎面中部的法向接觸應(yīng)力峰值；在充氣壓力為280 kPa時，其胎肩處的法向接觸應(yīng)力峰值小于胎面中部的法向接觸應(yīng)力峰值。隨著充氣壓力的增大，5種扁平率輪胎的法向接觸應(yīng)力峰值變化較大，其中扁平率為60%的輪胎胎面兩側(cè)溝槽處的法向接觸應(yīng)力峰值最大；扁平率為45%和50%的輪胎法向接觸應(yīng)力分布較為均勻；扁平率為55%的輪胎胎肩處的法向接觸應(yīng)力較小，胎面中間溝槽處的法向接觸應(yīng)力較大。

圖9 在充氣壓力為240 kPa下5種扁平率輪胎的接地印痕形狀Fig.9 Footprint shapes of tires with 5 kinds of flatness ratios under inflation pressure of 240 kPa

圖10 在充氣壓力為280 kPa下5種扁平率輪胎的接地印痕形狀Fig.10 Footprint shapes of tires with 5 kinds of flatness ratios under inflation pressure of 280 kPa

圖12 不同充氣壓力下5種扁平率輪胎的法向接觸應(yīng)力分布Fig.12 Normal contact stress distributions of tires with 5 kinds of flatness ratios under different inflation pressures

4 結(jié)論

（1）將建立的輪胎模型下沉量與垂向負(fù)荷關(guān)系的有限元仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較，二者有較好的一致性，證明了輪胎模型的有效性和仿真數(shù)據(jù)的可靠性。

（2）在相同垂直負(fù)荷下，隨著扁平率的增大，輪胎的接地印痕寬度減小，接地印痕長度呈波動變化并且在扁平率為60%或65%時最大。在垂直負(fù)荷較小時，輪胎的接地印痕形狀隨著扁平率的增大由橢圓形變?yōu)榫匦?；在垂直?fù)荷較大時，輪胎的接地印痕形狀隨著扁平率的增大由矩形變?yōu)轳R鞍形。

（3）在相同充氣壓力下，隨著扁平率的增大，輪胎的接地印痕面積呈現(xiàn)減小趨勢。在充氣壓力為200和280 kPa時，扁平率為50%的輪胎接地印痕面積最大。

（4）輪胎的法向接觸應(yīng)力沿軸向呈多峰分布，峰值主要集中與胎肩和縱向溝槽處。扁平率越大，輪胎的法向接觸應(yīng)力分布越不均勻，胎面的翹曲現(xiàn)象越明顯。相同扁平率的輪胎，垂向負(fù)荷越大，胎肩處的法向接觸應(yīng)力越大，而充氣壓力越大，胎面中部的法向接觸應(yīng)力越大。