陳友朋

◆摘? 要：本文結(jié)合大學數(shù)學教學的現(xiàn)狀，分析了通訊網(wǎng)絡(luò)5G新時代線上線下混合式教學模式，就前期準備、課堂教學、后期復習鞏固等探索了該模式在大學數(shù)學教學改革中的應(yīng)用與設(shè)計。

◆關(guān)鍵詞：混合式教學;大學數(shù)學教學;教學改革

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式一門科學，也是解決實際問題的重要工具，許許多多的專業(yè)都將數(shù)學作為工具或技術(shù)實現(xiàn)的重要手段，因而大學數(shù)學就成了一門重要的基礎(chǔ)性學科，為各專業(yè)后續(xù)課程的學習提供理論依據(jù)和思維導向。然而大學數(shù)學抽象難以理解，再加上目前因為高等教育大眾化，進而大學數(shù)學大班化教學的實際，在通訊網(wǎng)絡(luò)5G新時代，如何在大學數(shù)學教學中借助網(wǎng)絡(luò)進行教學改革，充分利用線上的豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，努力提高學生在教學中的主體作用，不斷提高大學數(shù)學的教學質(zhì)量，是個有意義的課題。

一、大學數(shù)學教學的現(xiàn)狀

1.大學數(shù)學教學計劃課時有限，傳統(tǒng)課堂教學難以適應(yīng)新時代的要求

高等教育的大眾化要求我們加強實踐教學，大學數(shù)學的教學內(nèi)容也隨之發(fā)生了變化，

授課學時不斷減少，因而大學數(shù)學會出現(xiàn)內(nèi)容多課時少的特征，而因大學數(shù)學內(nèi)容之間又是環(huán)環(huán)緊密相扣，老師會占用絕大部分時間講授課程基本內(nèi)容，只能照顧到“面”，按照

教學計劃教師課堂講解不夠細致，學生接受困難，從而導致了兩級分化，教學目標難以實現(xiàn)。

2.大班教學，教學個性化艱難

因?qū)I(yè)需要，開設(shè)大學數(shù)學的專業(yè)多，班級更多，而教大學數(shù)學的老師卻不足，多數(shù)學校就實行大班教學。且高等學校錄取學生基本上都是看高考總分，很少看數(shù)學成績，因此同一個專業(yè)數(shù)學基礎(chǔ)參差不齊，因班級人數(shù)眾多，甚至有些大班是由不同專業(yè)學生組合起來的，實施個性化教學很難。如何因人而教，是個需要大學數(shù)學老師進一步是思考的問題。

3.學生的學習態(tài)度、學習方法需要改進

大學數(shù)學作為專業(yè)基礎(chǔ)課，一般放在第一學年開設(shè)，大學數(shù)學是變量數(shù)學與常量數(shù)學的初等數(shù)學完全不一樣，具有嚴密的邏輯思維性和相當高的抽象性，大學新生剛剛進校心理上、學習方式上還沒有適應(yīng)，學生的數(shù)學基礎(chǔ)千差萬別，再加上網(wǎng)絡(luò)、手機等因素的影響，使得部分大學新生的學習態(tài)度端正、學習目的不明確，需要數(shù)學老師實行差異化教學，引導學生改善學習方法。

4.數(shù)學老師的教學方法、教學模式需要改進

大學數(shù)學課堂教學往往是按照基本概念-基本結(jié)論-例題習題的邏輯順序進行，通常只講是什么，基本上不講為什么，只介紹知識，很少介紹知識的來龍去脈，重解題方法技巧，輕邏輯思維素養(yǎng)，教學方式通常會是多媒體課件加以適當?shù)陌鍟?，多是“滿堂灌”，師生之間交流少，學生學習基本處于被動狀態(tài)，個體化教學缺失，教師成教學中的中心，而非主導，學生的在教學中處于被動，主體地位沒能顯現(xiàn)出來，教學方法有待改進。

二、混合式教學模式產(chǎn)生的必然性和優(yōu)勢分析

考慮到大學數(shù)學的抽象性與復雜性，完全讓學生通過網(wǎng)絡(luò)視頻、多媒體等資源進行自主學習，復雜的概念解析、艱難的理論分析推導以及高深的計算技巧還是需要大學數(shù)學老師的面對面的講解與演示，由此就產(chǎn)生了線上線下混合式教學模式[1]. 線下線上混合式教學模式[2-3]結(jié)合傳統(tǒng)課堂教學模式面對面分析演示交流討論的優(yōu)勢和在線課堂的便捷和個性化，迅速在各專業(yè)教學中得到了推廣和應(yīng)用，也推進了大學數(shù)學課程的教學改革，該模式具有如下幾點優(yōu)勢。

1.可以提高學生的自主學習積極性

大家都知道，近年來高校畢業(yè)生就業(yè)壓力較大，學生對自己所學專業(yè)認可度不高，學習目的不明確，學習積極性低，再加上高校大學數(shù)學課堂由于大班授課，課堂氣氛沉悶，學生關(guān)注度較低。線上線下混合式教學其中的線上學習主要是利用線上微課、SPOC、慕課等大數(shù)學教學視頻，這些視頻大都是由名校優(yōu)秀數(shù)學教學名師根據(jù)其多年的教學經(jīng)驗精心設(shè)計而成，其講解往往針對知識點進行分析，短小精干，且做到了通俗易懂、生動有趣，深受大學生們的喜愛，讓人不知不覺間對所學知識產(chǎn)生了興趣，提高了學習的積極性。

2.可以利用網(wǎng)絡(luò)將各高校優(yōu)秀教育資源進行整合

近年來，經(jīng)濟在不斷發(fā)展，高校招生專業(yè)人數(shù)也在逐年增加，大部分專業(yè)都要開設(shè)大學數(shù)學，哪怕是偏文科的一些專業(yè)也要適當開一些大學數(shù)學課程，面對眾多專業(yè)大學生的數(shù)學課程學習需求，高校數(shù)學老師的數(shù)量卻明顯不足，往往一位數(shù)學老師要承擔多個班級的課務(wù)，導致數(shù)學教師心有余而力不足，沒有時間和精力進行課堂設(shè)計和個性化設(shè)計，線上線下教學可以彌補這一缺陷，高校數(shù)學老師可以利用網(wǎng)絡(luò)開放課程平臺同時給多個班級授課，也可以課前布置學生學習網(wǎng)絡(luò)開放課程平臺部分知識內(nèi)容，然后課堂講解分析疑難點，讓同學們討論網(wǎng)絡(luò)學習內(nèi)容，這樣不但聆聽了不同高校優(yōu)秀數(shù)學老師的精品課程，他山之石可以攻玉，還能加快授課進度，且能充分發(fā)揮學生的主體作用，也能推進大學數(shù)學教學改革，不斷提高學生大學數(shù)學的學習效果。

三、線上線下混合式教學模式推進大學數(shù)學教學而改革

經(jīng)過近幾年的教學實踐嘗試，筆者認為可以按如下步驟進行混合式教學。

課前準備： 預習導學。通常大學數(shù)學老師會根據(jù)教學大綱和授課進度計劃的要求，充分利用互聯(lián)網(wǎng)資源，通過教務(wù)部門購買愛課程平臺上相應(yīng)的課程資源，并要求同學課前自主學習課程中相應(yīng)知識點視頻，并做好相應(yīng)的知識點練習題，老師做好相應(yīng)的監(jiān)督管理，同時在討論區(qū)參與同學的討論交流，也可以利用計算機和網(wǎng)絡(luò)搭建好課程平臺，制作微課、慕課、視頻課，放到課程平臺上，要求同學們按時完成學習任務(wù)，開通QQ群、微信群作為課程平臺或討論區(qū)，在討論區(qū)中與同學互動交流討論問題、分析問題，最終和同學們一起解決問題，對于疑難點進行整理，等待面對面授課時進行細致的講解演示，力求每位同學都能學的扎實，每位同學都有進步。

課堂教學：合作探究、釋疑解難、交流小結(jié)。大學數(shù)學老師通過對同學課前網(wǎng)絡(luò)課程平臺學習的監(jiān)督管理以及討論區(qū)的互動交流討論，了解同學們對課前布置的視頻課等資料的學習與練習情況，明了同學學習過程遇到的問題和困難，老師則把這些疑難點提煉出來，通過加工處理，形成由易到難層層遞進的問題，待到授課時先通過知識問題背景引入問題，引導課前分好的各學生小組根據(jù)課前所學合作探究，分析教師提出的問題，分工合作協(xié)同找出解決問題的方案，各小組選派代表匯報本組學習成果，最后由小組其他組員和老師一起進行總結(jié)和評價。比如直角坐標下二重積分的計算，能像定積分一樣利用定積分的性質(zhì)計算嗎，通過探究發(fā)現(xiàn)能通過二重積分性質(zhì)去計算的二重積分很少，二重積分跟定積分不一樣，定積分可以利用牛頓-萊布尼茲公式，通過尋找原函數(shù)來得到積分值，原函數(shù)的計算可以利用基本積分公式表，二重積分的計算沒有這樣的公式，通過視頻課和合作探究發(fā)現(xiàn)二重積分通常是通過轉(zhuǎn)化為定積分，也就是化成累次積分實現(xiàn)計算的，轉(zhuǎn)化過程中發(fā)現(xiàn)積分的上下限的確定很重要，也容易出現(xiàn)錯誤，如何寫出累次積分關(guān)于各積分變量的上下限呢，同學們再次通過合作討論發(fā)現(xiàn)，積分區(qū)域的不等式表示非常重要，由此導出x型區(qū)域、y型區(qū)域，通過計算還發(fā)現(xiàn)有時還需要交換積分次序，但是如何交換積分次序呢？同學不太容易想明白，這就需要老師講解演示，計算過程中發(fā)現(xiàn)有時關(guān)于x先積分積不出來，主要原因是原函數(shù)不是初等函數(shù)，需要交換積分次序，可以按照如下步驟進行：先將積分區(qū)域用不等式表示，然后畫出積分區(qū)域草圖，再按要求的次序?qū)^(qū)域用新的不等式表示出來，進而寫出新的累次積分。

課后鞏固：同學進一步發(fā)揮主體作用，自主復習所學內(nèi)容，老師引導同學自主學習課程平臺的各種資源對課堂知識進行補充，進而進行整合與復習，在次基礎(chǔ)上完成老師布置的作業(yè)，老師借助慕課等課程平臺自身強大的數(shù)據(jù)分析功能，統(tǒng)計分析學生在線討論學習情況，進行適當?shù)脑u價，并及時反饋，督促學生自覺有序進行線上自主學習與討論，通過批改作業(yè)，進一步了解和熟悉學生的學習情況，為下次課的教學設(shè)計打下基礎(chǔ)。筆者經(jīng)過近一年多的教學嘗試，發(fā)現(xiàn)學生的學習主動性、積極性都提高了，學習的成績也普遍有了提高。

參考文獻

[1]李逢慶.混合式教學的理論基礎(chǔ)與教學設(shè)計[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2016，26（09）：18-24.

[2]王培.混合式教學模式在“線性代數(shù)”課堂的實踐[J].教育觀察，2017，6（23）：110-111.

[3]李月峰.“移動互聯(lián)網(wǎng)+”時代混合式教學模式探討與實踐[J].中國教育信息化基礎(chǔ)教育，2018（06）：50-52.

基金項目：南京特殊教育師范學院教改研究課題項目（2019XJJG21）。