余澤仙
◆摘? 要:文章通過對目前小學數(shù)學課堂教與學停在表面的現(xiàn)狀觀察與分析,從“關注生成,深度教學之源;善于等待,深度教學之根;重視環(huán)節(jié),深度教學之魂”這三個方面闡述了小學數(shù)學課堂如何進行深度教學。筆者經(jīng)過近兩年以上策略的實施,促進了學生的深度學習,提升了學生的數(shù)學素養(yǎng)。
◆關鍵詞:小學數(shù)學課堂;深度教學;教學策略
一、緣起
在關注學生素養(yǎng)培養(yǎng)的今天,教材內(nèi)容覆蓋面廣,課堂教學時間少(低段一周五課時,高段四課時),教師趕著完成教學任務,于是出現(xiàn)了各種各樣的教學場景。
場景一:經(jīng)常會看見這樣的“快進”鏡頭,老師一提出問題,就希望學生很快回答,一旦有學生正確作答,課堂馬上順順利利地進入下一個環(huán)節(jié)。如果此時很安靜,教師就會急不可待地轉為單向的教師講、學生聽模式。
場景二:課堂上學生在討論時:你說你的,我說我的……
場景三:課堂上在交流時:幾個優(yōu)秀生在認真傾聽,其他人有在搞小動作的,有的在和旁邊的同學聊天的,有的在偷偷地看課外書的,有的在寫其他作業(yè)的……
這些場景我們不難看出學生的學習只能停留在表層,課堂上為什么會產(chǎn)生這些“假教和假學”現(xiàn)象?怎樣實現(xiàn)深度教學,筆者進行了實踐研究。
二、策略
(一)關注生成,深度教學之源
課堂教學中生生之間、師生之間交往互動會出現(xiàn)一些很好的生成資源。善用生成資源有助于學生更好的進行深層學習。
1.把握意外,激活深度
小學數(shù)學課堂是一個蘊含思維、充滿活力的課堂。經(jīng)常會有一些驚喜的“意外”出現(xiàn),這些“意外”就是“亮點”。教師要善于抓住這些“亮點”,點燃學生的學習熱情,激活學生的深度思維。
[案例1]人教版五年級上冊P41第10題:計算下面各題,你有什么發(fā)現(xiàn)?
6.8÷0.5? ? ? 4.2÷0.25? ? ? 2.1÷0.2? ? ? ? 1.9÷0.1
6.8×2? ? ? ? ?4.2×4? ? ? ? ? ?2.1×5? ? ? ? ? ?1.9×10
我先讓學生獨立完成每組的計算,然后提問:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”學生發(fā)現(xiàn):“上下兩題的結果一樣?!蔽易穯枺骸盀槭裁匆粋€除法式子,一個乘法式子,它們的結果會一樣呢?”學生沉默了,思考著,忽然有個學生說:“它們的乘積是1”。我敏銳的抓住了這個思維的“亮點”。迅速追問:“哪兩個數(shù)的乘積是1?”他補充道:“每組上面式子中的除數(shù)和下面式子中第二個因數(shù)的乘積正好是1?!薄罢姘簦∥覀円黄鹪賮硌芯垦芯俊蔽乙I著邊說邊板書:
6.8÷0.5=(6.8×2)÷(0.5×2)=6.8×2=13.6
乘積是1? 除法轉化成了乘法,簡便了運用了商不變性質(zhì)
學到這里,同學們清楚的知道了:
6.8÷0.5=6.8×2? ?4.2÷0.25=4.2×4? 2.1÷0.2=2.1×5? 1.9÷0.1=1.9×0.1
8.9÷0.125=8.9×8? ? ? ? 8.9÷1.25=8.9×0.8? ? ? 8.9÷12.5=8.9×0.08
8.9÷125=8.9×0.008? ? ? 8.9÷0.01=8.9×100? ? ?8.9÷0.05=8.9×20
接著我又引導學生思考除了書本列舉之外的幾種情況,學生還想到了以下幾種情況:
最后學生還從“加法的湊十”法遷移出了此法叫“乘法湊1”法。
這個意想不到的回答成就了深度教學的“亮點”。有了學生這樣有價值的思考和驗證,激活了學生的思維,把此題的學習推向了更深處,這樣的課堂無比精彩。
2.善用錯誤,促進深度
數(shù)學課上學生的錯誤資源是教師教學的寶貴資源。[4]英國心理學家貝恩布里也說過:“差錯人皆有之,而作為教師,對于學生的錯誤不加以利用是不能原諒的?!币虼私處熞试S學生出錯,還要善于利用有價值的錯誤資源,讓學生更好地掌握和學會知識。
[案例2]在教學《20以內(nèi)數(shù)的認識》時,我在黑板上出示了這樣幾個數(shù),孩子是這樣寫數(shù)的。針對于6歲的孩子來說,他們對數(shù)位的順序還是沒什么概念,所以經(jīng)常會把12看成21,把21看成12。像這里“十二”,方同學就寫了“12”,于是后面的“二十”,她就自然而然把前面寫過的兩個數(shù)字調(diào)換位置,寫上了“21”。再看“十八”,學生寫成了“108”。這哪是18,明明是108,其實孩子這樣寫他也是有自己的想法的,她先寫“10”,再寫“8”,放在一起就是“108”??吹胶⒆舆@些錯誤的寫法時,我馬上以錯誤為教學點,通過十三和三十、十四和四十等例子進行對比練習,這樣學生對數(shù)的讀寫就很有體驗了,學生也不再會寫錯了。
針對108的錯誤,我對學生再次進行了位值制計數(shù)法的講解,然后讓學生在計數(shù)器上動手操作,這樣的教學,強化了學生對位值制的理解,加深了學生對數(shù)的讀和寫。
3.鼓勵質(zhì)疑,提升深度
亞里斯多德曾經(jīng)說過:“思維自疑問和驚奇開始?!睂W生如果對學習的內(nèi)容有質(zhì)疑和驚奇,那他一定對學習很感興趣。在教學中教師要鼓勵學生大膽質(zhì)疑,激發(fā)學生的求知欲和探索欲,發(fā)展學生的潛能,讓不同層次的學生都能得到良好地發(fā)展。
[案例3]人教版五年級上冊P42頁的一道習題:(3.2+0.56)÷0.8。
師:“獨立計算?!笨粗鴮W生齊刷刷的按運算順序計算,我追問:“能用簡便方法計算嗎?”一個成績優(yōu)秀的學生大聲喊:“不能?!逼渌瑢W也不假思索地隨聲附和,只有一個學生小聲的說:“能”。我立馬抓住這個微弱的質(zhì)疑聲。看著他慢慢地站起來,其他同學一陣哄堂大笑,見狀我鼓勵他:“沒關系,大膽地說,說不準你的想法是對的呢?”他弱弱地說:“我想把括號去掉,3.2÷0.8+0.56÷0.8=4+0.7=4.7?!贝藭r同學都愣住了,答案是對的,真的可以簡算。接著我又列舉:0.6÷(0.2+0.3),通過練習,學生發(fā)現(xiàn)(A+B)÷C=A÷C+B÷C,而A÷(B+C)≠A÷B+A÷C。
學生這樣習得的知識是深度理解的,學生不僅知其然,更是知其所以然。多年的教學實踐證明,動態(tài)生成的課堂散發(fā)著靈性,彰顯著學生的智慧,使教學最大限度得發(fā)揮著學生的潛能。
(二)善于等待,深度教學之根
等待是數(shù)學教學的一種藝術。等待不是冷場,而是滿滿的期待和充分的信任。因此教學中我們要給學生提供充足的時間和空間,讓學生自主經(jīng)歷知識的形成和構建的過程,真正實現(xiàn)深度學習。
1.等在回答問題中
等待是因材施教的最好體現(xiàn),教師提問學生會有出乎意料的回答,此時需要教師耐心等待,等學生把想表達的意思表達出來,不要隨意打斷或阻斷他們的回答。這樣才能很好地展現(xiàn)出學生思維的內(nèi)容。
[案例4]人教版五上第三單元《解決問題》,解決需要準備幾個瓶子的問題。
生1:2.5÷0.4=6.25(個),答:需要準備6.25個瓶子。
這個答案得到了好幾個同學的贊同。此時我不露聲色的沉默著,沒有立刻指出錯誤,而是靜靜等待著有學生能夠自己發(fā)現(xiàn)答案的不合理性。
生2:我覺得瓶子都是一個一個的,必須是整數(shù)個的,0.25個瓶子怎么準備?因為6.25用“四舍五入”法約等于6個,但6個瓶子又是裝不下去的,所以需要準備7個。
此時我順水推舟,引出了“進一法”。同學們清楚地知道了求商的近似數(shù),不能機械地使用“四舍五入”法,要根據(jù)生活中的實際情況確定是“舍”還是“入”。等待能讓學生的思維在課堂里綻放精彩。
2.等在疑難困惑處
[②號][①號]數(shù)學是一門思維的藝術,課堂上學生總是會經(jīng)常碰到這樣或那樣的問題。面對學生的困惑教師不能代俎越庖,要讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題,等待學生的豁然開朗,從而解決問題,讓精彩綻放。
[案例5]五下《長方體、正方體表面積與體積》單元復習課教學片斷。
師:這樣的兩個長方體實物,你能比較出它們的大小嗎?
在分組匯報中有個組認為:“我們是這樣可以用一張紙去包的方法得出結果。”我發(fā)現(xiàn)同學們混淆了表面積和體積的概念。于是出示了這兩個長方體的長、寬、高的相關數(shù)據(jù),請同學們分別計算出它們的表面積和體積,看著四組數(shù)據(jù),同學們知道了:“比較長方體的大小,是比較體積,不是比較表面積?!?/p>
這個過程引發(fā)了學生認知的沖突,我沒有急于修正學生的錯誤,而是讓學生進行一個小小的計算,通過孩子們的交流,意識到正確的結果與自己所想的不一樣,進而把同學們一起帶入主動思考:“是不是表面積大的物體體積也一定大呢?”整個課堂氣氛非?;钴S。
3.等在思維發(fā)散點
《數(shù)學課程標準》指出:“數(shù)學教育更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?!睌?shù)學是思維的體操。在教學用多種方法解決問題時,教師要善于等待,讓學生從不同角度,不同方向去思考問題,然后適時進行方法優(yōu)化,引導學生找出最簡單的路徑解決問題,從而深度理解問題。
[案例6]人教版五年級上冊《課堂作業(yè)本》第21頁第5題的教學。
師:你能解決嗎?看誰的方法多。
生:7.35÷4.9×500
師:說說你想法。
生:7.35÷4.9可以求出第二摞的厚度是第一摞的幾倍,那么第二摞的張數(shù)也就是第一摞的幾倍。
師:很好,這樣的方法叫做倍比法。還有其他方法?
生:500÷4.9×7.35,500÷4.9先求出1厘米高的張數(shù),然后用1厘米高的張數(shù)乘7.35,就求出了第二摞7.35厘米高一共有多少張。
師:很好,這樣的方法我們叫做歸一法,先求出一份的數(shù),然后再求出這樣幾份的數(shù)。
生:7.35÷(4.9÷500),先求出1張紙的厚度有幾厘米,然后再算出7.35里面包含著多少個1張紙的厚度。
師:這樣的方法也是歸一法,如果這個算式把括號去掉,你會有什么發(fā)現(xiàn)?
生:7.35÷(4.9÷500)=7.35÷4.9×500,這個式子是第一個和第二個式子的變式。
在運用多種方法解決問題的時候,教師給學生充足的時間思考問題,并引導學生積極闡釋這些方法,讓學生充分理解多種方法中蘊含的數(shù)學本質(zhì)。[2]《數(shù)學新課程標準》指出:“教師要關注學生學習的結果,更要關注學生思維的過程?!闭n堂上只有要讓學生大膽地表達自己的想法,思維才能抵達的彼岸。
(三)重視環(huán)節(jié),深度教學之魂
《數(shù)學新課程標準》中提出小學數(shù)學課堂要注重發(fā)展學生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。因此課堂上在導入、新授和總結中無聲滲透對數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。
1.精彩序幕,喚醒經(jīng)驗
經(jīng)驗是學生繼續(xù)學習的基礎。數(shù)學知識不是孤立存在的,都是相互聯(lián)系的。喚醒學生的基礎知識能調(diào)動學生的學習欲望,使他們很快的進入學習狀態(tài)。
[案例7]《梯形的面積》一課導入:
師:我們之前學過了長方形、平行四邊形、三角形的面積公式,都用到了哪種數(shù)學思想?
生:轉化。
師:你能回憶起平行四邊形、三角形的面積公式是怎么推導的嗎?
生:平行四邊形沿底邊的一條高剪下一個三角形,平移拼成一個長方形,長方形的長是平行四邊形的底,長方形的寬是平行四邊形的高,得出平行四邊形的面積=底×高。
生:兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形,三角形和平行四邊形同底等高,所以三角形的面積=底×高÷2。
師:今天我們一起來研究《梯形的面積》,你猜梯形的面積和什么有關?
這樣從學生已有知識導入,“回憶平行四邊形、三角形的面積公式是怎么推導”作學生學習的腳手架,讓學生的思維順著生長點蓄勢而上,成功的為孩子們打開了學習新課的智慧大門。
2.引發(fā)高潮,深層理解
一節(jié)課的新授環(huán)節(jié)是訓練學生思維,培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的核心環(huán)節(jié),是整節(jié)課的高潮所在。因此,教師要精心設計這一環(huán)節(jié),不斷激發(fā)學生思維的碰撞,將教學推向高潮。
[案例8]《異分母分數(shù)加、減法》片斷:
師:能直接加嗎?
生:分數(shù)單位不同,不能直接相加。
師:怎么轉化呢?
師:比較兩種算法,你覺得哪個分母更合適?
生:用10和4的最小公倍數(shù)20更好。
《異分母分數(shù)加、減法》的教學重點是讓學生掌握異分母分數(shù)加、減法的計算方法,教學難點是理解異分母分數(shù)加、減法為什么先通分?新知這樣引導思考、探究、交流、歸納,突出了重點,突破了難點,學生的主體地位得到了充分體現(xiàn),還進行了算法優(yōu)化,學生學得輕松愉悅,思維得到了提升。
3.收好尾聲,整體架構
一節(jié)課新知學習結束,教師要引導學生進行總結。課堂總結也是數(shù)學課的一個重要環(huán)節(jié),有助于學生回顧學習內(nèi)容,梳理知識脈絡,架構知識整體框架。從而更好地鞏固知識,理解知識。
[案例9]《用數(shù)對確定物體的位置》課堂總結如下:
師:這節(jié)課你有什收獲?
生1:可以用數(shù)對表示物體的位置。
生2:豎排叫列,橫排叫行。
生3:在表示數(shù)對的時候要先列再行,用小括號括起來,中間用“,”隔開。
師:教室里的位置可以用數(shù)對表示。數(shù)對是誰發(fā)明的呢?課件出示了“智慧寶庫”和“誰發(fā)明數(shù)對?”,介紹了經(jīng)線和緯線的知識以及法國數(shù)學家笛卡爾是怎么發(fā)明數(shù)對的。
這樣的總結不僅讓學生感受到生活中處處有數(shù)學,還拓展了知識面。通過總結讓學生再次感受本節(jié)課的知識內(nèi)容,建立所學知識與已有知識,后續(xù)學習知識的聯(lián)系,引發(fā)學生不斷向后續(xù)學習的知識探索、延伸。
三、結束語
課堂教學是傳道授業(yè)解惑的核心環(huán)節(jié),深度教學成了我們當今教育追求的主題。實踐證明:深度教學活躍了課堂教學氛圍,促進了學生良好素養(yǎng)的養(yǎng)成,引導學生走向深度學習。
參考文獻
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