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      一道數(shù)學(xué)奧林匹克試題的再探究

      2021-07-24 11:16:08福建省寧德市高級中學(xué)352000連其秀
      關(guān)鍵詞:寧德市分式正整數(shù)

      福建省寧德市高級中學(xué) (352000) 連其秀

      1.試題

      2.結(jié)論的推廣

      把原命題的維數(shù)由2推廣到正整數(shù)n(n≥2),可得:

      把不等式(2)左邊各式分子中的xi+1推廣為xi+m(m>0),可得:

      把命題2中的不等式(3)左邊各個分式的分母xi的次數(shù)由1推廣到k(k為正整數(shù)),可得:

      證明:由條件可得(xi+m)h=

      證明:由條件可得(xi+m)h=

      3.再推廣的應(yīng)用舉例

      應(yīng)用以上推廣,我們可以輕松地解決下面的問題.

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