溫炎豐，吳 曉，周建成，王 建，楊 陽，畢海濤

(1.中國中鐵二院工程集團(tuán)有限公司，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，四川 成都 610039；3.中鐵軌道交通裝備有限公司，江蘇 南京 211800)

0 引言

隨著社會經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，越來越多的中小城市開始面臨交通擁堵的問題，市場需求逐步向低運(yùn)量、低造價(jià)的方向發(fā)展。與傳統(tǒng)中大型跨座式單軌相比，輕量化跨座式單軌以更加出色的曲線通過能力、更低的建設(shè)運(yùn)營成本受到國內(nèi)越來越多的城市、旅游景區(qū)的青睞[1]，具有廣闊的市場空間[2]。

限界主要作為軌道交通建設(shè)過程中隧道及橋梁斷面設(shè)計(jì)的依據(jù)，過大的限界意味著空間的浪費(fèi)，會大大增加工程建設(shè)的成本；而過小的限界會危及行車安全，引起事故。因此制定一個合理的限界，對于保證車輛的安全運(yùn)營以及降低工程造價(jià)有著至關(guān)重要的作用。本文以輕量化跨座式單軌車輛為研究對象，使用UM動力學(xué)軟件建立車輛動力學(xué)模型，對輕量化跨座式單軌限界進(jìn)行仿真分析研究，為其設(shè)計(jì)提供參考。

1 輕量化跨座式單軌限界

限界是保證車輛安全運(yùn)行、限制車輛斷面尺寸、限制沿線設(shè)備安裝尺寸及確定建筑結(jié)構(gòu)有效凈空尺寸的圖形及坐標(biāo)參數(shù)，分為車輛限界、設(shè)備限界、建筑限界[3]。而車輛輪廓線是計(jì)算車輛限界的基礎(chǔ)，輕量化跨座式單軌車輛輪廓線如圖1所示，車輛的輪廓線坐標(biāo)如表1所示。

表1 輕量化跨座式單軌車輛輪廓線坐標(biāo)點(diǎn) mm

圖1 輕量化跨座式單軌車輛輪廓線

車輛限界是指非故障列車以正常速度在直線軌道上運(yùn)行，在考慮允許范圍的磨損、車輛制造誤差、軌道梁誤差、外部側(cè)風(fēng)等情況下，車輛各部位偏離軌道基準(zhǔn)中心的范圍，是車輛正常運(yùn)行時(shí)的最大動態(tài)包絡(luò)線。

設(shè)備限界主要用于限制沿線設(shè)備、管線的安裝位置。設(shè)備限界是考慮列車在發(fā)生故障(主要為懸掛系統(tǒng))的最惡劣工況下運(yùn)行時(shí)的動態(tài)包絡(luò)線。而曲線設(shè)備限界應(yīng)考慮列車過彎時(shí)，由于線路參數(shù)及車輛參數(shù)等因素影響導(dǎo)致的加寬加高。

2 單軌車輛動力學(xué)模型的建立及動力學(xué)性能評定

2.1 動力學(xué)模型的建立

輕量化跨座式單軌列車的動力系統(tǒng)是多自由度系統(tǒng)，列車在運(yùn)行時(shí)會產(chǎn)生復(fù)雜的振動，從而影響乘客乘坐的舒適性和列車運(yùn)行的安全性。建立剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型是分析列車的穩(wěn)定性、安全性和平穩(wěn)性的重要基礎(chǔ)[4]。

輕量化跨座式單軌列車兩端部轉(zhuǎn)向架采用非鉸接式轉(zhuǎn)向架，其結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)跨座式轉(zhuǎn)向架相似，但尺寸較小且轉(zhuǎn)向架與車體通過搖枕心盤連接；而在相鄰兩車之間采用鉸接式轉(zhuǎn)向架，轉(zhuǎn)向架與車體通過搖枕和鉸接結(jié)構(gòu)連接，當(dāng)車輛過彎時(shí)，兩相鄰前后車分別通過前、后車連接臂帶動環(huán)軸承內(nèi)外環(huán)形成相對轉(zhuǎn)動，以便順利通過曲線線路。

基于車輛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對輕量化跨座式單軌車輛進(jìn)行拓?fù)浞治?，得出：車輛具有伸縮、沉浮、橫移、側(cè)滾、點(diǎn)頭和搖頭6個自由度；走行輪相對于轉(zhuǎn)向架有β方向的自由度，導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪相對轉(zhuǎn)向架有γ方向的自由度。整車共有60個自由度，車輛拓?fù)鋱D如圖2所示[5]。

圖2 輕量化跨座式單軌車輛拓?fù)鋱D

在動力學(xué)軟件UM中，選擇UM Monorail模塊建立車輛的動力學(xué)模型，將車體和轉(zhuǎn)向架間的連接關(guān)系處理為各種不同的力元和約束等[6]，最后按照車輛拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖和各子部件相應(yīng)的幾何位置建立單軌車輛動力學(xué)模型。列車的動力學(xué)模型包括兩節(jié)車體、三個鉸接式轉(zhuǎn)向架及其他所需結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 輕量化跨座式單軌車輛動力學(xué)模型

2.2 單軌車輛動力學(xué)性能評定

輕量化跨座式單軌是一種新制式的城市軌道交通，因此在對其進(jìn)行限界仿真計(jì)算之前，應(yīng)確保車輛動力學(xué)模型的合理可靠以及具有良好動力學(xué)性能。輕量化跨座式單軌車輛的曲線通過性能評判標(biāo)準(zhǔn)主要從導(dǎo)向輪徑向力、走行輪偏轉(zhuǎn)角、走行輪側(cè)偏力、傾覆系數(shù)、車體側(cè)滾角等方面考慮[7]。為確保車輛具有良好的導(dǎo)向性能，導(dǎo)向輪最小徑向力應(yīng)大于0，走行輪的側(cè)偏角應(yīng)小于橡膠輪胎側(cè)偏角極限5°，列車的修訂傾覆系數(shù)應(yīng)符合GB 5599—2019的規(guī)定值0.8。

分別計(jì)算了單軌車輛在通過100 m～500 m半徑曲線時(shí)的動力學(xué)性能，線路的參數(shù)如表2所示。分別計(jì)算AW0和AW3工況下車輛曲線通過性能，得到兩種工況下車輛的各項(xiàng)動力學(xué)指標(biāo)，如表3和表4所示。經(jīng)過車輛參數(shù)的調(diào)整，車輛的各指標(biāo)參數(shù)均滿足安全性要求。

表2 線路參數(shù)

表3 AW0工況下車輛各項(xiàng)動力學(xué)指標(biāo)

表4 AW3工況下車輛各項(xiàng)動力學(xué)指標(biāo)

列車的直線運(yùn)行平穩(wěn)性也是軌道車輛重要評價(jià)指標(biāo)，通過動力學(xué)軟件UM對輕量化跨座式單軌車輛模型的直線運(yùn)行進(jìn)行仿真，在三種軌面上添加軌道不平順激勵，分別仿真車輛速度在10 km/h～80 km/h范圍內(nèi)變化，得到不同速度下的車輛平穩(wěn)性指標(biāo)。經(jīng)過車輛參數(shù)的調(diào)整，輕量化跨座式單軌車輛在10 km/h～80 km/h速度區(qū)間內(nèi)其垂向平穩(wěn)性指標(biāo)<2.0，橫向平衡性指標(biāo)<1.9，均達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)GB 5599—2019規(guī)定的Sperling指標(biāo)中的優(yōu)秀級別。

3 UM動力學(xué)限界計(jì)算

3.1 UM限界仿真計(jì)算

可以通過在多體動力學(xué)軟件UM中模擬車輛的正常運(yùn)行，記錄得到控制點(diǎn)在單軌車輛動態(tài)運(yùn)動中的橫向及垂向偏移量，使用各工況下的最大偏移量組合進(jìn)行車輛限界計(jì)算，同時(shí)可以保證獲得的限界包絡(luò)最大。同理，按照同樣方式處理故障工況下的運(yùn)行可以獲得設(shè)備限界。

車輛限界仿真的工況按照車輛運(yùn)行狀態(tài)可分為空車+側(cè)風(fēng)以及重車+側(cè)風(fēng)兩種[8]。分別對兩種工況下的車輛以80 km/h的速度在平直線路上進(jìn)行動力學(xué)仿真，獲得其仿真運(yùn)動中的動態(tài)包絡(luò)線。其中，側(cè)風(fēng)按照風(fēng)壓400 N/m2計(jì)算得到集中力施加于車體一側(cè)形心；重車工況下，定員載客的2/3重量按集中力施加于距車輛中心線100 mm處模擬載荷不對稱[9]。

設(shè)備限界則是在車輛發(fā)生懸掛系統(tǒng)故障時(shí)，以80 km/h的速度在平直道路上運(yùn)行時(shí)所形成的最大動態(tài)包絡(luò)線。車輛的懸掛系統(tǒng)故障主要包括穩(wěn)定輪失氣、走行輪失氣以及空氣彈簧過充等故障。本文研究的輕量化跨座式單軌車輛使用沙漏簧，不會發(fā)生過充情況，故需要考慮的故障工況有穩(wěn)定輪失氣以及走行輪失氣。結(jié)合空車、重車的載荷及側(cè)風(fēng)等情況后，共計(jì)下列4種故障工況：①重車狀態(tài)下穩(wěn)定輪失氣+側(cè)風(fēng)；②空車狀態(tài)下穩(wěn)定輪失氣+側(cè)風(fēng)；③重車狀態(tài)下走行輪失氣+側(cè)風(fēng)；④空車狀態(tài)下走行輪失氣+側(cè)風(fēng)。

設(shè)備限界仿真計(jì)算中的側(cè)風(fēng)與偏載按集中力的形式，分別作用在車體側(cè)面的形心和車體重心橫向偏移100 mm處，其中側(cè)風(fēng)風(fēng)壓按400 N/m2計(jì)算、偏載為定員載客的2/3重量。

3.2 車輛限界仿真結(jié)果

動力學(xué)仿真中，不同工況下車體發(fā)生的最大偏移位置不同。經(jīng)過計(jì)算分析可知：空車工況下垂向向上偏移量最大，最大值為40 mm，位于車肩4號點(diǎn)；重車工況下的橫向偏移量與垂向向下偏移量最大，最大值分別為140 mm、-73 mm，分別位于1號點(diǎn)、5號點(diǎn)。取兩種工況下仿真得到的每個點(diǎn)偏移量最大值得到包絡(luò)范圍最大的車輛限界坐標(biāo)如表5所示，車輛限界如圖4所示。

圖4 車輛限界

表5 車輛限界坐標(biāo) mm

3.3 直線設(shè)備限界仿真結(jié)果

經(jīng)過仿真計(jì)算分析可知：空車工況下垂向向上偏移量最大，最大值為67 mm，位于車肩3號點(diǎn)；重車工況下的橫向偏移量與垂向向下偏移量最大，最大值分別為219 mm、-111 mm，分別位于1號點(diǎn)、5號點(diǎn)。取四種工況下仿真得到的每個點(diǎn)偏移量最大值得到直線設(shè)備限界坐標(biāo)如表6所示，直線設(shè)備限界如圖5所示。

表6 直線設(shè)備限界坐標(biāo) mm

圖5 直線設(shè)備限界

3.4 曲線設(shè)備限界仿真結(jié)果

以2號點(diǎn)為例，不同曲線半徑下按照對應(yīng)限速進(jìn)行仿真獲得橫向偏移量，如表7所示。分析可知，隨著曲線半徑的增大，曲線設(shè)備限界的最大橫移量逐漸減小，故按車速36 km/h通過R100 m半徑的曲線進(jìn)行仿真計(jì)算。

表7 不同曲線半徑下2號點(diǎn)橫向偏移量

曲線設(shè)備限界是在直線設(shè)備限界的基礎(chǔ)上考慮車輛曲線通過時(shí)的限界要求。按照直線設(shè)備限界仿真過程中考慮的4種工況，計(jì)算其在36 km/h的速度下通過半徑100 m的曲線，按照直線設(shè)備限界相同的方法處理各工況下的位移量，其最大橫向偏移、最大垂向向上偏移、最大垂向向下偏移分別發(fā)生于1點(diǎn)、8點(diǎn)、9點(diǎn)。按照各點(diǎn)最大位移量得到的曲線設(shè)備限界坐標(biāo)如表8所示，曲線設(shè)備限界如圖6所示。

表8 曲線設(shè)備限界坐標(biāo) mm

圖6 曲線設(shè)備限界

4 結(jié)語

本文采用的動力學(xué)仿真計(jì)算，較好地表達(dá)了車輛在線路上正常運(yùn)行及故障狀態(tài)運(yùn)行中的動態(tài)包絡(luò)線，獲得了車輛限界、直線設(shè)備限界、曲線設(shè)備限界，為輕量化跨座式單軌的推廣提供了參考，為其軌旁設(shè)備、管線布設(shè)及建筑限界設(shè)計(jì)提供了依據(jù)[10]。同時(shí)，由于動力學(xué)仿真存在一定的局限性，其無法模擬車輛結(jié)構(gòu)上的制造、安裝誤差，同時(shí)可能存在仿真過程中施加的條件(例如線路參數(shù))與真實(shí)條件不一致的情況。故在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，還需要對這些因素進(jìn)行更進(jìn)一步的考慮，以保證限界的準(zhǔn)確性。