提升初中生幾何證明題的方法

普布德吉

（西藏拉薩市堆龍德慶區(qū)中學(xué)，西藏 拉薩 851400）

進(jìn)行幾何證明，主要要求初中生嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范、條例清晰、結(jié)論明確。而且，幾何推理的明確性與條理性，解題的嚴(yán)謹(jǐn)性與完備性都是幾何問題和抽象思維的一種邏輯闡述。實(shí)際教學(xué)期間，多數(shù)學(xué)生都在幾何證明問題上失分較多，主要是因?yàn)槠鋾鴮懥鑱y，推理缺少邏輯性。為此，對提升初中生幾何證明題的方法展開探究有著重要意義。

一、幾何書寫現(xiàn)存問題

（一）審題粗心

其實(shí)，審題是學(xué)生大腦提取有關(guān)信息的一個(gè)重要渠道，借助審題形成初步的解題思路，如果審題錯(cuò)誤，必然會導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。當(dāng)前，很多初中生都存在審題粗心這個(gè)問題，常常忽視問題當(dāng)中包含的關(guān)鍵字和已知條件，致使解題錯(cuò)誤。

（二）書寫凌亂

幾何證明問題主要講究整潔，書寫過程非常凌亂以及潦草，從側(cè)面反映出了初中生的解題思路并不清晰，而且解題過程出現(xiàn)一些問題，影響教師對于初中生的書寫印象，扣除解題過程與卷面分。

（三）書寫推理缺少邏輯性

幾何證明問題是環(huán)環(huán)相扣的，推理過程必須有理有據(jù)。當(dāng)前，一些初中生的書寫過程非常雜亂，缺少條理性，而且解題思路非?；靵y，邏輯語言經(jīng)常上下不搭，還有一些初中生用盡了題設(shè)當(dāng)中的已知條件，甚至捏造條件進(jìn)行書寫。

二、提升初中生幾何證明題的方法

（一）培養(yǎng)初中生的審題能力

第一，增加幾何題的閱讀訓(xùn)練。日常教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需指導(dǎo)初中生多讀多練，無論課上或是課下，需培養(yǎng)初中生認(rèn)真閱讀這個(gè)良好習(xí)慣。課堂教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可帶領(lǐng)初中生一邊閱讀，一邊在圖形當(dāng)中標(biāo)出已知條件，借此幫助初中生對問題進(jìn)行分析，并且培養(yǎng)初中生良好閱讀習(xí)慣。進(jìn)行課后練習(xí)期間，同樣要求初中生在圖形當(dāng)中標(biāo)出條件[1]。第二，培養(yǎng)初中生良好審題習(xí)慣。進(jìn)行審題期間，必須逐句讀題，同時(shí)標(biāo)出關(guān)鍵條件，這樣便于初中生對問題進(jìn)行直觀分析。如果解題遭遇挫折，需反復(fù)進(jìn)行讀題，檢查是否對所有條件加以充分利用。第三，善于對問題當(dāng)中一些隱含條件進(jìn)行挖掘[2]。例如，求證三角形全等之時(shí)，等腰三角形的三線合一、公共邊、公共角與頂角通常為解題關(guān)鍵。針對綜合性較強(qiáng)的問題，數(shù)學(xué)教師需指導(dǎo)初中生對已知條件加以適當(dāng)遷移與轉(zhuǎn)化，進(jìn)而找到解題入口。

（二）重視例題教學(xué)，培養(yǎng)初中生的書寫習(xí)慣

日常教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需示范條件清晰并且嚴(yán)謹(jǐn)明確的例題示范，進(jìn)而培養(yǎng)初中生良好的解題習(xí)慣。

證法一：

設(shè)∠1=∠FMB，∠2=∠ACB，∠3=∠BCE，∠4=∠FMD

（三）掌握基本內(nèi)容，讓證明過程邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，條理清晰

實(shí)際上，幾何證明好比寫邏輯性非常強(qiáng)的文章，需要思考先寫什么，之后寫什么，所有步驟如何寫才是科學(xué)的、簡潔的，這些全都有一定講究。所以，幾何證明變成初中生的一個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)。教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需讓初中生對基本概念、定理與公理進(jìn)行掌握，讓證明過程邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，條理清晰，進(jìn)而為其攻克難題奠定基礎(chǔ)[3]。

分析：此題是對相似三角形的性質(zhì)加以考查，需要學(xué)生對圓的定義和具體性質(zhì)加以掌握。

結(jié)論：綜上可知，西藏地區(qū)的初中生由于存在一定的語言障礙，缺少良好的審題習(xí)慣，書寫非常凌亂，缺少邏輯性，導(dǎo)致其在幾何證明問題方面失分較多。為此，教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需培養(yǎng)初中生的審題能力，重視例題教學(xué)，培養(yǎng)初中生的書寫習(xí)慣，同時(shí)掌握基本內(nèi)容，讓證明過程邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，條理清晰，有效提升初中生的解題能力與解題效率。