溫育華

[摘? 要] “動(dòng)手做”欄目是通過(guò)蘇教版數(shù)學(xué)教材展示的情景，學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦“做”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，利用有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的數(shù)學(xué)操作或探究活動(dòng)。我們研讀了“動(dòng)手做”的相關(guān)研究，并對(duì)蘇教版“動(dòng)手做”欄目進(jìn)行了梳理，在區(qū)級(jí)層面多次開(kāi)展“動(dòng)手做”研討活動(dòng)，積累了一些“動(dòng)手做”的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。文章就如何借助“動(dòng)手做”，促使數(shù)學(xué)教學(xué)抵達(dá)深處進(jìn)行了探討。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);動(dòng)手做;動(dòng)手實(shí)踐;基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“動(dòng)手做”欄目是蘇教版教材的一個(gè)特色欄目，通過(guò)“動(dòng)手做”欄目展示的情景，學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦“做”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，利用有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的數(shù)學(xué)操作或探究活動(dòng)。

一、“動(dòng)手做”欄目的相關(guān)研究

1. “動(dòng)手做”概念的提出和發(fā)展

“動(dòng)手做”由美國(guó)諾貝爾獎(jiǎng)獲得者里昂·利德曼提出，他希望改變傳統(tǒng)的以講授為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生運(yùn)用更加科學(xué)、合理的方式學(xué)習(xí)，他提出了“動(dòng)手做”的學(xué)習(xí)計(jì)劃。后來(lái)法國(guó)教育部派出代表團(tuán)考察學(xué)習(xí)美國(guó)的“動(dòng)手做”，在此基礎(chǔ)上推出法國(guó)的“動(dòng)手做”教育計(jì)劃。教育部原副部長(zhǎng)韋鈺院士對(duì)“動(dòng)手做”產(chǎn)生了極大的興趣，她認(rèn)為應(yīng)把國(guó)外教育改革經(jīng)驗(yàn)與我國(guó)的實(shí)踐相結(jié)合。

2. “動(dòng)手做”的數(shù)學(xué)研究

弗萊德塔爾在《作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)》一書(shū)中認(rèn)為：不能讓學(xué)生鸚鵡學(xué)舌地復(fù)述所學(xué)的現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)知識(shí)最好的方法是做，除了現(xiàn)成的數(shù)學(xué)，還有一種作為活動(dòng)的數(shù)學(xué)。在國(guó)內(nèi)，較早研究數(shù)學(xué)“動(dòng)手做”的是上海師范大學(xué)的楊慶余副教授，他申請(qǐng)的“小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中Hands-on（動(dòng)手做）的探索與實(shí)踐”項(xiàng)目于2002年被確立為國(guó)家“十五”規(guī)劃教育部的重點(diǎn)課題，并在學(xué)校進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐和探索。

二、“動(dòng)手做”欄目的教材分析和調(diào)查

1. 蘇教版“動(dòng)手做”欄目的梳理

“動(dòng)手做”是蘇教版修訂教材的特色欄目，結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，教師基于教材設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)一些有趣的、有數(shù)學(xué)內(nèi)涵的操作活動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生在動(dòng)手操作和實(shí)踐中享受參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣，深化和拓寬對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和體驗(yàn)。為了更好地研究“動(dòng)手做”，我們對(duì)“動(dòng)手做”欄目的數(shù)量和年級(jí)分布進(jìn)行了梳理，見(jiàn)表1。

可以看出，除了一年級(jí)較少外，其他年級(jí)“動(dòng)手做”的數(shù)量都不少于5個(gè)。結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行“動(dòng)手做”活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

2. “動(dòng)手做”教學(xué)調(diào)查

從我們的問(wèn)卷調(diào)查和訪(fǎng)談來(lái)看，在教學(xué)中開(kāi)發(fā)“動(dòng)手做”課程的難度比較大，原因有以下幾點(diǎn)：在網(wǎng)絡(luò)資源中，相關(guān)“動(dòng)手做”欄目教學(xué)素材比較少;在教學(xué)觀(guān)摩課中，幾乎沒(méi)有聽(tīng)到相關(guān)的“動(dòng)手做”課，老師們很難進(jìn)行教學(xué)嘗試。

落實(shí)“動(dòng)手做”欄目有以下幾種情況：學(xué)生讀一讀;在校期間動(dòng)手做;非在校期間動(dòng)手做。很多學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容很感興趣，但是由于缺乏教師的有效指導(dǎo)和學(xué)生之間的相互交流，“動(dòng)手做”欄目很多情況下處在閱讀的層面，并沒(méi)有起到動(dòng)手做數(shù)學(xué)的價(jià)值。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師了解“動(dòng)手做”欄目，但是落實(shí)的情況卻不樂(lè)觀(guān)，很多教師把“動(dòng)手做”視為“你知道嗎”，只是讓學(xué)生去讀一讀，并沒(méi)有讓“動(dòng)手做”落到實(shí)處。

三、“動(dòng)手做”欄目的價(jià)值

1. “動(dòng)手做”是操作與思維的統(tǒng)一

相對(duì)于其他理科類(lèi)學(xué)科，數(shù)學(xué)“動(dòng)手做”并沒(méi)有得到廣泛關(guān)注和使用。原因是多方面的，有文化的因素、學(xué)科的因素、教育的因素等等。從數(shù)學(xué)學(xué)科方面來(lái)思考，有以下重要兩個(gè)原因：對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)突出的特點(diǎn)，就是它在邏輯上的嚴(yán)密性;比起物理、化學(xué)等學(xué)科，數(shù)學(xué)“動(dòng)手做”有時(shí)并不需要專(zhuān)門(mén)的工具，紙張、剪刀、直尺等這樣簡(jiǎn)單的工具就可以操作。數(shù)學(xué)“動(dòng)手做”教學(xué)將動(dòng)手操作和動(dòng)腦思考有機(jī)結(jié)合在一起，通過(guò)“動(dòng)手做”活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

2. “動(dòng)手做”是過(guò)程與結(jié)果的統(tǒng)一

華東師大數(shù)學(xué)系李士筠教授指出：要形成反省，基礎(chǔ)就是需要學(xué)生動(dòng)手操作，這種操作缺少了，后面的思維就無(wú)法落實(shí)。所以，學(xué)生的操作活動(dòng)是一種基礎(chǔ)活動(dòng)，是必不可少的。這種活動(dòng)必須是個(gè)人認(rèn)知的親身體驗(yàn)。學(xué)生需要親自投入動(dòng)手實(shí)踐，建構(gòu)自己的理解。在小學(xué)階段，精心選擇數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過(guò)動(dòng)手操作并結(jié)合動(dòng)腦思考，逐步對(duì)直觀(guān)的知識(shí)進(jìn)行抽象和深化，挖掘和感悟動(dòng)手實(shí)踐背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)規(guī)律，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)體驗(yàn)的基礎(chǔ)上獲得數(shù)學(xué)結(jié)論，將操作與思維完美地結(jié)合在一起。

3. “動(dòng)手做”是動(dòng)手做與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的統(tǒng)一

戴爾提出了“經(jīng)驗(yàn)之塔”的理論，他認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)得來(lái)的方式：有的是直接方式、有的是間接方式得來(lái)的。史寧中教授也指出：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)?！皠?dòng)手做”更強(qiáng)調(diào)感性認(rèn)識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)的獲得?！皠?dòng)手做”活動(dòng)重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在充分考慮學(xué)生的興趣、個(gè)性、思維等特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，注重提供學(xué)生以足夠多的時(shí)間、空間與機(jī)會(huì)參與。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，“動(dòng)手做”是在充分考慮兒童的興趣、思維特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的操作活動(dòng)，由此獲得有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)操作與實(shí)踐中或結(jié)束后，有足夠的時(shí)間和機(jī)會(huì)展開(kāi)獨(dú)立思考、討論、交流、表達(dá)，獲得情感體驗(yàn)。

四、“動(dòng)手做”欄目課堂教學(xué)的思考

1. 取得的成果

在前期兩年多研究的基礎(chǔ)上，教研員把“動(dòng)手做”欄目教學(xué)設(shè)計(jì)（由區(qū)潛力團(tuán)隊(duì)教師打造）下發(fā)到區(qū)域內(nèi)的各個(gè)學(xué)校，供教師們參考和學(xué)習(xí)，教師們可以根據(jù)此教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐。我們?cè)谑屑?jí)層面展開(kāi)了教學(xué)研討，得到了專(zhuān)家和教師的肯定。區(qū)潛力團(tuán)隊(duì)教師把“動(dòng)手做”欄目拍攝成微視頻，在公眾號(hào)上免費(fèi)讓學(xué)生觀(guān)看和學(xué)習(xí)，做和看相結(jié)合更有利于學(xué)生的理解與掌握。

2. 回顧和反思

（1）重視“動(dòng)手做”的內(nèi)化

“動(dòng)手做”數(shù)學(xué)活動(dòng)容易停留在做的層面，出現(xiàn)“動(dòng)手而不動(dòng)腦”的現(xiàn)象。然而，“動(dòng)手做”活動(dòng)真正的目的是使學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，在活動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。我們應(yīng)當(dāng)充分肯定感性認(rèn)識(shí)和直接經(jīng)驗(yàn)在認(rèn)識(shí)活動(dòng)中的作用，學(xué)生的認(rèn)識(shí)積累到一定程度時(shí)，就應(yīng)該及時(shí)讓學(xué)生的形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化。因?yàn)椴蛔⒅亍盎顒?dòng)的內(nèi)化”，不能在頭腦中實(shí)現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，就根本不可能形成真正的數(shù)學(xué)思維。因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)僅僅停留于做的層面，應(yīng)更加重視活動(dòng)的內(nèi)化。

（2）“動(dòng)手做”課堂教學(xué)的反思

“動(dòng)手做”課堂教學(xué)時(shí)由于沒(méi)有大量可以供大家參考的教學(xué)素材（視頻和教學(xué)設(shè)計(jì)），在備課時(shí)花費(fèi)了教師很多時(shí)精力和時(shí)間。研究“動(dòng)手做”欄目的潛力團(tuán)隊(duì)教師來(lái)自區(qū)域內(nèi)很多學(xué)校，其中大部分是區(qū)級(jí)以上骨干教師，具備一定的教學(xué)研究和教學(xué)設(shè)計(jì)能力，這樣的教學(xué)研討更適合由工作室教師和區(qū)域團(tuán)隊(duì)教師來(lái)開(kāi)展，否則很難設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的“動(dòng)手做”教學(xué)案例?！皠?dòng)手做”需要拓展到什么程度也是大家關(guān)注的問(wèn)題，只是“蜻蜓點(diǎn)水式”的教學(xué)，學(xué)生意猶未盡;如果是“深挖拓寬式”教學(xué)，又會(huì)消耗過(guò)多的教學(xué)時(shí)間。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程不應(yīng)只是“練數(shù)學(xué)”，也是“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，“動(dòng)手做”活動(dòng)尋找數(shù)學(xué)知識(shí)與動(dòng)手實(shí)踐之間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)。學(xué)生在自由、開(kāi)放的情境與環(huán)境中積極投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，在動(dòng)手做的過(guò)程中深刻感受數(shù)學(xué)，學(xué)生參與感知數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、變化的過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)實(shí)際上是生動(dòng)、有趣的，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的感性經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有意義的自我建構(gòu)和深刻理解。