曾昌輝

[摘? 要] 對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，需要進(jìn)行優(yōu)質(zhì)教學(xué)的研究，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，而且具有顯著的工具性特征，影響著學(xué)生對其他學(xué)科學(xué)習(xí)乃至于對生活事物的判斷。小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)的核心素養(yǎng)意義應(yīng)當(dāng)具有如下兩點(diǎn)內(nèi)涵：一是小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，二是小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，呼應(yīng)著其六個要素。追求優(yōu)質(zhì)教學(xué)的過程，實(shí)際上就是專業(yè)化的過程。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);優(yōu)質(zhì)教學(xué)

任何情況下，學(xué)科教學(xué)都要追求優(yōu)質(zhì)教學(xué)，而教師進(jìn)行優(yōu)質(zhì)教學(xué)的研究，也成為面向職業(yè)需要的基本任務(wù)。對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，更需要進(jìn)行優(yōu)質(zhì)教學(xué)的研究，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，而且具有顯著的工具性特征，影響著學(xué)生對其他學(xué)科學(xué)習(xí)乃至于對生活事物的判斷。而在核心素養(yǎng)的視角之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更需要追求優(yōu)質(zhì)的教學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要求學(xué)生要能夠“用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物”，能夠“用數(shù)學(xué)思維思考事物”進(jìn)而用“數(shù)學(xué)的語言描述事物”，即數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模。對于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，優(yōu)質(zhì)的意蘊(yùn)與這三個要素（同時(shí)也需要考慮另外三個要素）如何對應(yīng)并銜接，是優(yōu)質(zhì)教學(xué)的基本內(nèi)容。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)的核心素養(yǎng)意義

任何時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的“優(yōu)質(zhì)”都有著相應(yīng)的含義，當(dāng)教育有了培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)需要時(shí)，優(yōu)質(zhì)教學(xué)也被賦予了相應(yīng)的新的含義。當(dāng)然，這個含義也需要建立在傳統(tǒng)理解的基礎(chǔ)之上。眾所周知，小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)階段最為基礎(chǔ)的學(xué)科，也是小學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的學(xué)科之一，學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)不僅有利于今后其他科目的學(xué)習(xí)，更能大大地幫助學(xué)生心理素質(zhì)及頭腦靈活性的培養(yǎng)。這是傳統(tǒng)的對優(yōu)質(zhì)的理解，結(jié)合核心素養(yǎng)及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容，筆者以為小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)的核心素養(yǎng)意義還應(yīng)當(dāng)具有如下兩點(diǎn)內(nèi)涵：

一是小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力。必備品格與關(guān)鍵能力是界定核心素養(yǎng)的兩個關(guān)鍵詞匯，無論是必備品格還是關(guān)鍵能力，都對應(yīng)著學(xué)生的知識學(xué)習(xí)過程。如在“三角形”（人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊）的教學(xué)中，讓給學(xué)生提供金字塔、斜拉索橋等生活中的事物，讓學(xué)生去“尋找”其中的三角形，這看起來是一個簡單的教學(xué)設(shè)計(jì)，但實(shí)際上卻是培養(yǎng)學(xué)生的“三角形視角”，是學(xué)生帶著對“三角”“三邊”認(rèn)識去判斷、尋找三角形的過程，這個過程就是數(shù)學(xué)抽象的過程，有著顯著的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的意義，也指向數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵能力，如果學(xué)生通過合作等方式去學(xué)習(xí)，也可以培養(yǎng)學(xué)生的相關(guān)品格。

二是小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，呼應(yīng)著其六個要素。除了上面提到的三個要素之外，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)還具有數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等三個要素，小學(xué)數(shù)學(xué)曾經(jīng)被界定為“計(jì)算”，很大程度上就是為了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。后來對數(shù)學(xué)進(jìn)一步明確為研究“數(shù)”與“形”的學(xué)科，那在運(yùn)算基礎(chǔ)上的幾何直觀與空間想象，也成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，于是直觀想象等要素的培養(yǎng)也進(jìn)入了數(shù)學(xué)教學(xué)的視野。真正優(yōu)質(zhì)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，一定能夠引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)與形進(jìn)行深度認(rèn)識，進(jìn)而促進(jìn)相關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的養(yǎng)成。

二、基于核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)探究

在上述兩點(diǎn)數(shù)學(xué)學(xué)科優(yōu)質(zhì)教學(xué)內(nèi)涵的理解基礎(chǔ)之上，優(yōu)質(zhì)教學(xué)的實(shí)現(xiàn)要與具體的課堂教學(xué)結(jié)合起來。而這樣的結(jié)合過程要真正走向優(yōu)質(zhì)化教學(xué)，就必須尋找有效的教學(xué)理論作為支撐。筆者通過學(xué)習(xí)、實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科視角下，核心素養(yǎng)培養(yǎng)的突破口在于學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。所謂圖式化素養(yǎng)是指學(xué)生以圖像表征為支架，通過圖形、圖式、文字、符號等多種數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)化的視覺學(xué)習(xí)過程，對形式的數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)化理解的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。顯然，這樣的理解與數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)密切相關(guān)，也與核心素養(yǎng)培育的需要相關(guān)。

在“三角形”一課的教學(xué)中，在成功地創(chuàng)設(shè)了情境之后，筆者還進(jìn)行了這樣的兩個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)：

設(shè)計(jì)一：體驗(yàn)教學(xué)。讓學(xué)生在尋找生活中三角形的基礎(chǔ)上，動手在自己的草稿紙上去畫三角形。畫完三角形之后讓學(xué)生去說一說這個三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點(diǎn)？這實(shí)際上是一個數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程，學(xué)生畫三角形的時(shí)候研究的對象是“形”，判斷三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點(diǎn)的時(shí)候研究的是“數(shù)”。在這個學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生往往會通過合作的方式去進(jìn)行，這個時(shí)候的合作是非常有意義的，因?yàn)椴煌瑢W(xué)生畫的三角形是不一樣的，這在客觀上給學(xué)生提供了一個變式學(xué)習(xí)的機(jī)會，學(xué)生在對數(shù)與形加工的過程中，可以獲得對三角形特征的基本認(rèn)識。

設(shè)計(jì)二：數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。小學(xué)生在數(shù)學(xué)體驗(yàn)的過程當(dāng)中會比較興奮，這個時(shí)候他們的思維是活躍的，但是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，經(jīng)過了數(shù)學(xué)體驗(yàn)之后，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言去描述自己的學(xué)習(xí)過程或探究結(jié)果時(shí)，學(xué)生的熱情往往沒有那么高。其中一個重要原因就是學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的時(shí)候，會有一定的挑戰(zhàn)。比如讓學(xué)生去定義三角形，絕大多數(shù)學(xué)生的第一反應(yīng)就是有三個角的圖形就是三角形，那么教師可以拓展學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識，除了用角來定義三角形之外，有沒有其他的選擇，然后學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)之后，發(fā)現(xiàn)也可以用三條邊來定義三角形（這個時(shí)候還會有學(xué)生提出疑問：為什么三角形不叫三邊形？這個問題可以為后面的四邊形的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)）。

三、關(guān)注學(xué)生成長的小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)

在上面的例子當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)體驗(yàn)的過程，并在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)語言描述自己的探究結(jié)果，尤其是在數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用過程當(dāng)中，學(xué)生通過對三角形的角與邊特征的描述來定義三角形。這樣的過程既拓寬了學(xué)生的思維空間，也增加了學(xué)生的思維深度，較好地將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起，將數(shù)學(xué)與學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系在一起。學(xué)生就在數(shù)學(xué)抽象的過程中經(jīng)過邏輯推理，形成了三角形這一認(rèn)知模型，這個模型可以拓展到其他的領(lǐng)域當(dāng)中，這是核心素養(yǎng)所追求的能力遷移的基本要求。

反思這樣一個過程，并進(jìn)一步思考小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)教學(xué)，尤其是從數(shù)學(xué)教師專業(yè)成長的角度反思優(yōu)質(zhì)教學(xué)的生成過程，可以發(fā)現(xiàn)追求優(yōu)質(zhì)教學(xué)的過程，實(shí)際上就是專業(yè)化的過程，而數(shù)學(xué)教育的專業(yè)化應(yīng)被看成我們深入分析各個相關(guān)問題的必要前提，這不僅是指“教育學(xué)”與“數(shù)學(xué)”的必要整合，也是指我們應(yīng)當(dāng)高度重視社會學(xué)、哲學(xué)與歷史學(xué)等學(xué)科向數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域地滲透，乃至通過各個學(xué)科的必要整合創(chuàng)建出數(shù)學(xué)教育學(xué)的系統(tǒng)理論。

這顯然是一個高屋建瓴的觀點(diǎn)，這個觀點(diǎn)對于核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，指明了追求優(yōu)質(zhì)教學(xué)的方向，那就是要關(guān)注學(xué)生的成長，進(jìn)而關(guān)注自身的成長。