李延頻，蔣雨煊，張自超，陳金保，陳德新

（1.華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院，鄭州450000；2.武漢大學(xué)動力與機(jī)械學(xué)院，武漢430072）

0 引 言

液力透平作為一種能量回收裝置，廣泛用于工業(yè)、電力、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域，通過將來流的動能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能，從而實(shí)現(xiàn)對液體能量的回收?，F(xiàn)階段，液力透平的結(jié)構(gòu)形式主要包水輪機(jī)模式，反轉(zhuǎn)泵模式和專用液力透平。針對不同能量等級的回收，液力透平又有單級和多級液力透平之分，提高液力透平性能對提高能源利用率有現(xiàn)實(shí)意義［1］。

對于液力透平，導(dǎo)葉是關(guān)鍵的過流部件，關(guān)于導(dǎo)葉的研究，楊軍虎［5］采用CFD 軟件對首級導(dǎo)葉數(shù)為7，9，11 的3 種液力透平進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)效率隨導(dǎo)葉片數(shù)增多而提高，且較無導(dǎo)葉時(shí)透平最高效率點(diǎn)的流量增加、壓頭降低，導(dǎo)葉數(shù)為11 時(shí)其變化幅度值最小。YABIN T［6］從理論上分析了影響多級能量回收水輪機(jī)性能的主要因素，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)輪導(dǎo)葉出口段邊緣圓弧半徑是影響水輪機(jī)水力效率的決定性因素。紀(jì)運(yùn)廣［7］在液力透平轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處添加導(dǎo)葉減少了水力損失從而使得效率得到提高，同時(shí)基于CFD 軟件對不同導(dǎo)葉開度下的液力透平內(nèi)部流場進(jìn)行了分析。史廣泰［8］研究了首級導(dǎo)葉數(shù)對液力透平機(jī)組工作穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)首級導(dǎo)葉數(shù)增加，葉輪內(nèi)部的最大脈動幅值減小，對尾水管的脈動幅值影響較小。Timoshevskiy M［9］對高壓水輪機(jī)導(dǎo)葉縮尺模型的二維水翼繞流紊流結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行了分析研究。通過上述研究可以發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)葉對透平的性能影響顯著，但這些研究都僅針對于單級液力透平，而對于多級液力透平而言，級間導(dǎo)葉的損失也占很大一部分［10］。王亞猛［11］對多級水輪機(jī)模式液力透平同徑正反導(dǎo)葉進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化級間導(dǎo)葉后對整個液力透平水力效率得到了提高。

現(xiàn)階段，大多數(shù)對于液力透平導(dǎo)葉的研究僅針對于首級導(dǎo)葉，對多級液力透平級間導(dǎo)葉的研究較少。為研究級間導(dǎo)葉對多級水輪機(jī)模式液力透平的性能影響，本文以一臺二級水輪機(jī)模式液力透平為研究對象，選取導(dǎo)葉數(shù)不同的五種新型空間導(dǎo)葉，分析導(dǎo)葉數(shù)對水輪機(jī)模式液力透平的水力特性和壓力脈動影響，為多級水輪機(jī)模式液力透平級間導(dǎo)葉的優(yōu)化提供參考。

1 液力透平的主要參數(shù)

本文選取一種以超低比轉(zhuǎn)速混流式轉(zhuǎn)輪為的二級液力透平進(jìn)行研究，其中兩級轉(zhuǎn)輪結(jié)構(gòu)相同，進(jìn)水室采用蝸殼進(jìn)水室，首級導(dǎo)葉選取徑向?qū)~，級間導(dǎo)葉采用新型空間導(dǎo)葉，具體如圖1 所示；出水室采用環(huán)形出水室；部件的基本參數(shù)如表1 所示，液力透平結(jié)構(gòu)具體如圖2所示。

圖1 新型空間導(dǎo)葉結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of new space guide vane

圖2 T模式液力透平Fig.2 T-type hydraulic turbine

表1 各部件設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of various components

2 定常計(jì)算

2.1 網(wǎng)格劃分與數(shù)值模擬計(jì)算

基于ICEM，采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中八叉樹的方法對液力透平三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。同時(shí)，保證網(wǎng)格質(zhì)量在0.3 以上，對模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)在550 萬個左右時(shí)，效率和水頭浮動均在0.5%以內(nèi)，具體如圖3所示。

圖3 計(jì)算域網(wǎng)格劃分無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Verification of grid independence in computational domain

數(shù)值模擬方面，運(yùn)用CFD-fluent 軟件對模型進(jìn)行全流道定常計(jì)算，數(shù)值計(jì)算求解方法采用有限體積法，假設(shè)為不可壓縮三維流動，且滿足連續(xù)性方程和動量方程，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型，收斂精度設(shè)為10-4。液力透平進(jìn)口邊界設(shè)置為速度進(jìn)口，出口設(shè)置為無壓力出口，所有壁面的邊界條件選擇為wall，設(shè)置為固定壁面，滿足無滑移條件，各部件交界面設(shè)置為interface。

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，對采用新型空間導(dǎo)葉數(shù)為10的模型進(jìn)行性能實(shí)驗(yàn)，具體試驗(yàn)示意圖如圖4 所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 顯示，可以看出，試驗(yàn)和數(shù)值模擬得到性能曲線趨勢一致，由于數(shù)值模擬沒有考慮機(jī)械損失，還忽略了平衡孔泄露損失，所以計(jì)算結(jié)果偏大。在最高效率點(diǎn)，采用相對誤差值計(jì)算，水頭誤差為3.1%，效率誤差為6.57%，可見本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法能較好的預(yù)測透平性能。

圖4 液力透平試驗(yàn)臺Fig.4 Hydraulic turbine test bench

圖5 效率最優(yōu)的模型透平試驗(yàn)外特性和數(shù)值模擬外特性對比Fig.5 Comparison of external characteristics of model turbine test and numerical simulation with optimal efficiency

2.3 流量-效率、流量-可利用水頭外特性分析

選取導(dǎo)葉數(shù)分別6、8、10、12、13 的新型空間導(dǎo)葉，通過CFD-fluent 計(jì)算得到在0.6Q、0.8Q、Q、1.2Q、1.4Q、1.6Q工況下，得到整個T 模式液力透平的效率和可利用水頭變化如圖6所示。

如圖6所示，隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加，液力透平效率先增大后減小，在導(dǎo)葉數(shù)為12 時(shí)，效率最高。同時(shí)，5 種不同導(dǎo)葉數(shù)下，液力透平均在額定工況處達(dá)到效率最高。轉(zhuǎn)輪和新型空間導(dǎo)葉損失計(jì)算結(jié)果如圖7顯示，新型空間導(dǎo)葉數(shù)增加，轉(zhuǎn)輪的水頭損失下降。因此分析原因?yàn)殡S著導(dǎo)葉數(shù)增加，導(dǎo)葉對水流的導(dǎo)控能力增強(qiáng)，導(dǎo)葉間水流流態(tài)變好，導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪的損失都逐漸減小，但當(dāng)數(shù)量達(dá)到一定數(shù)時(shí)，導(dǎo)葉的摩擦損失增加，損失開始增大，效率有所降低。同時(shí)導(dǎo)葉數(shù)增加，總可利用水頭均呈現(xiàn)增加趨勢，原因?yàn)閷?dǎo)葉數(shù)增加，導(dǎo)葉摩擦損失和整個裝置的總可利用水頭也逐漸增加。

圖7 新型空間導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪水頭損失Fig.7 Head loss of new space guide vane and runner

2.4 內(nèi)部流態(tài)

外特性中可利用水頭和效率的變化是由內(nèi)部流態(tài)的變化引起的，導(dǎo)葉數(shù)變化會引起導(dǎo)葉內(nèi)靜態(tài)壓力，流線等內(nèi)部能量特性發(fā)生變化，靜態(tài)壓力越大，對應(yīng)的能量損失以越大，內(nèi)部流態(tài)穩(wěn)定性就越??；流線直接反映出液流在流道中的流態(tài)好壞。

2.4.1 新型空間導(dǎo)葉內(nèi)部靜壓力特性分析

對于五種方案進(jìn)行定常計(jì)算，得到壓力云圖如圖8 所示。隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加，壓力逐步上升，反導(dǎo)葉高壓區(qū)范圍擴(kuò)大，從導(dǎo)葉數(shù)為10 開始，高壓區(qū)延伸到過渡段和正導(dǎo)葉處，隨后呈梯度減小，在正導(dǎo)葉出口處壓力降到最低。但對所接轉(zhuǎn)輪的內(nèi)部壓力分布幾乎沒有影響，分析原因可能為導(dǎo)葉數(shù)增加，導(dǎo)葉導(dǎo)控能力增加，液體所流流道面積減小，流速增加，壓力上升，這與導(dǎo)葉數(shù)增加可利用水頭增加的規(guī)律相符。

圖8 不同導(dǎo)葉數(shù)壓力云圖Fig.8 Pressure nephogram with different number of guide vanes

2.4.2 流線分布

對于5 種方案進(jìn)行定常計(jì)算，得到不同導(dǎo)葉數(shù)內(nèi)部流線圖如圖9 所示。導(dǎo)葉數(shù)增加，對新型空間導(dǎo)葉內(nèi)部流態(tài)沒有顯著影響，除導(dǎo)葉數(shù)為12 和13 時(shí)反導(dǎo)葉處出現(xiàn)少量漩渦，其余無明顯區(qū)別，但對所接轉(zhuǎn)輪中內(nèi)部流態(tài)影響顯著。導(dǎo)葉數(shù)增加，所接轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流線逐漸變好，導(dǎo)葉數(shù)最高13 時(shí)，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口幾乎沒有渦流，原因?yàn)閷?dǎo)葉數(shù)增加，控制液流能力增強(qiáng)，使之更能夠以符合轉(zhuǎn)輪所需液流方向進(jìn)入下級轉(zhuǎn)輪。

圖9 不同導(dǎo)葉數(shù)內(nèi)部流線分布Fig.9 Internal streamline distribution with different number of guide vanes

3 壓力脈動分析

3.1 監(jiān)測點(diǎn)布置及計(jì)算設(shè)置

透平內(nèi)部的壓力脈動是造成裝置振動的主要因素之一，而透平內(nèi)部的壓力脈動主要是由過流部件之間的動靜干涉產(chǎn)生的。數(shù)值結(jié)果顯示，轉(zhuǎn)輪和級間導(dǎo)葉的損失占到整體損失的50%以上，為了研究不同級間導(dǎo)葉數(shù)對透平內(nèi)部壓力脈動的影響，本文選取兩級轉(zhuǎn)輪和新型空間導(dǎo)葉作為脈動研究對象，分別在首級轉(zhuǎn)輪，二級轉(zhuǎn)輪和新型空間導(dǎo)級間導(dǎo)葉內(nèi)布置壓力監(jiān)測點(diǎn)，并在額定流量工況下進(jìn)行非定常計(jì)算，具體壓力監(jiān)測點(diǎn)的布置方式如圖10所示。

圖10 監(jiān)測點(diǎn)的選取Fig.10 Selection of monitoring points

為了消除靜壓對結(jié)果的干擾，引入壓力系數(shù)Cp對壓力脈動結(jié)果進(jìn)行分析。Cp表達(dá)式如下：

式中：P為瞬時(shí)壓力為采用時(shí)間內(nèi)的平均壓力；ρ為液體密度；U為葉輪出口圓周速度。

3.2 轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力脈動分析

3.2.1 一級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部壓力脈動

通過數(shù)值計(jì)算得到不同級間導(dǎo)葉數(shù)下一級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部壓力脈動頻域圖和最大脈動壓力值表如圖11 和表2 所示?？梢钥闯?，不同導(dǎo)葉數(shù)下，沿著流動方向，監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動主頻幅值均呈現(xiàn)減小的趨勢，越靠近轉(zhuǎn)輪出口，幅值越小，這是因?yàn)樵谶M(jìn)口接近耦合面，動靜干涉較為強(qiáng)烈，越遠(yuǎn)離進(jìn)口所受動靜干涉越小。同時(shí)，隨著導(dǎo)葉數(shù)增加，一級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部進(jìn)出口壓力脈動變化幅值不明顯，但有增大趨勢，靠近進(jìn)口處的監(jiān)測點(diǎn)9和靠近出口處的監(jiān)測點(diǎn)11 主頻幅值均增加，這是因?yàn)榧夐g導(dǎo)葉數(shù)增多，反導(dǎo)葉進(jìn)口處過流面積越小，導(dǎo)葉進(jìn)口處流道內(nèi)流速增大，一級轉(zhuǎn)輪所受的動靜干涉也就越強(qiáng)烈，主頻幅值隨之增加。

圖11 一級轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力脈動頻域圖Fig.11 Frequency domain diagram of pressure fluctuation in primary runner

表2 一級轉(zhuǎn)輪內(nèi)最大脈動壓力值 kPaTab.2 Maximum pulsating pressure value in the primary runner

3.2.2 二級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部壓力脈動

通過數(shù)值計(jì)算得到二級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部壓力脈動頻域圖和最大脈動壓力值表如圖12 和表3 所示?？梢钥闯?，不同新型空間導(dǎo)葉數(shù)下，沿流動方向，壓力脈動主頻幅值和最大脈動幅值均呈現(xiàn)減小趨勢。原因?yàn)槎夀D(zhuǎn)輪進(jìn)口處與級間導(dǎo)葉連接，級間導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)輪動靜干涉，產(chǎn)生的壓力脈動幅值變大，距離進(jìn)口越遠(yuǎn)，受干涉強(qiáng)度越小，壓力脈動幅值也就越小。還可以看出，隨著新型空間導(dǎo)葉數(shù)的增加，轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處的脈動幅值總體為減小趨勢，說明級間導(dǎo)葉數(shù)增加，正導(dǎo)葉內(nèi)流道減小，級間導(dǎo)葉內(nèi)對束流能力增強(qiáng)，對應(yīng)圖9 可以看出，隨著級間導(dǎo)葉數(shù)增加，二級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口的液力流態(tài)變好，從而轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處脈動幅值減??；同時(shí)，二級轉(zhuǎn)輪出口的主頻幅值和最大脈動幅值變化不明顯，級間導(dǎo)葉數(shù)對二級轉(zhuǎn)輪的影響主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處，可見，適當(dāng)增加導(dǎo)葉數(shù)可以減小二級轉(zhuǎn)輪進(jìn)口處壓力脈動幅值。

表3 二級轉(zhuǎn)輪內(nèi)最大脈動壓力值 kPaTab.3 Maximum pulsating pressure value in the secondary runner

圖12 二級轉(zhuǎn)輪內(nèi)壓力脈動頻域圖Fig.12 Frequency domain diagram of pressure fluctuation in secondary runner

同時(shí)，對比一級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部脈動幅值變化，級間導(dǎo)葉數(shù)增加，對二級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部壓力脈動幅影響更為顯著。

3.3 級間導(dǎo)葉壓力脈動分析

圖13 為將數(shù)值計(jì)算進(jìn)行傅里葉變換得到的級間導(dǎo)葉內(nèi)各檢測點(diǎn)的壓力脈動頻域圖，表4為通過數(shù)值計(jì)算的方法得到級間導(dǎo)葉內(nèi)各檢測點(diǎn)處的最大脈動壓力值。

結(jié)合圖13 和表4 可以看出，不同級間導(dǎo)葉數(shù)下，沿液體流動方向，壓力脈動主頻幅值均逐漸減小，但級間導(dǎo)葉數(shù)增加，反導(dǎo)葉進(jìn)口和正導(dǎo)葉出口處的壓力脈動主頻幅值均增大，因?yàn)閷?dǎo)葉數(shù)增加，流道面積減小，流道內(nèi)流速和壓力值上升，結(jié)合圖8壓力云圖可以看出，正導(dǎo)葉和反導(dǎo)葉處壓力值上升，脈動強(qiáng)度也跟著上升，可以看出，導(dǎo)葉數(shù)為8 時(shí)，正導(dǎo)葉導(dǎo)葉出口處脈動幅值最小，但是反導(dǎo)葉進(jìn)口處脈動幅值大，導(dǎo)葉數(shù)為10時(shí)，反導(dǎo)葉進(jìn)口處壓力脈動幅值最小，且正導(dǎo)葉出口處僅比導(dǎo)葉數(shù)為8時(shí)脈動幅值打，可見，在一定參數(shù)范圍內(nèi)，適當(dāng)增加導(dǎo)葉數(shù)能降低導(dǎo)葉內(nèi)部自身的壓力脈動幅值。

表4 級間導(dǎo)葉內(nèi)最大脈動壓力值 kPaTab.4 Maximum pulsating pressure value in the interstage guide vane

圖13 級間導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動頻域圖Fig.13 Frequency domain diagram of pressure fluctuation in interstage guide vane

4 結(jié) 論

（1）新型空間級間導(dǎo)葉數(shù)增加，整個T模式液力透平效率先增加后減小，最高效率出現(xiàn)在導(dǎo)葉數(shù)為12 時(shí)；可利用水頭為逐漸增加的趨勢；不同流量工況下，導(dǎo)葉數(shù)增加，效率也為先增大后減小，可利用水頭逐漸增加，五種模型的最優(yōu)效率和可利用水頭均出現(xiàn)在額定工況附近。

（2）新型空間導(dǎo)葉數(shù)增加，導(dǎo)葉內(nèi)部靜態(tài)壓力值，流線均發(fā)生變化。導(dǎo)葉數(shù)增多，正導(dǎo)葉處逐漸出現(xiàn)高壓區(qū)，反導(dǎo)葉處高壓區(qū)面積增大；同時(shí)，級間導(dǎo)葉數(shù)增加所接轉(zhuǎn)輪進(jìn)口流線變優(yōu)，但是反導(dǎo)葉處出現(xiàn)漩渦，當(dāng)導(dǎo)葉數(shù)為12 時(shí)，靜壓和流態(tài)處于較優(yōu)狀態(tài)。

（3）新型空間導(dǎo)葉數(shù)增加，一級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部脈動幅值增加、二級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部壓力脈動主頻幅值減小，新型空間導(dǎo)葉自身內(nèi)部壓力脈動幅值增加。但是一級轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)葉內(nèi)部脈動幅值增加幅度小于二級轉(zhuǎn)輪內(nèi)部脈動減小幅值，因此，在一定透平結(jié)構(gòu)參數(shù)下，適當(dāng)?shù)脑黾有滦涂臻g導(dǎo)葉數(shù)能減小透平內(nèi)部壓力脈動幅值。

（4）綜合上述研究可知，級間導(dǎo)葉數(shù)對水輪機(jī)式多級液力透平水力性能和壓力脈動特性影響較大，綜合其水力特性和壓力脈動特性，對于本文中的液力透平，推薦最佳級間導(dǎo)葉數(shù)為12。