夏長江， 韓民曉， 耿治， 寇龍澤

(1. 華北電力大學電氣與電子工程學院，北京 102206；2. 先進輸電技術國家重點實驗室(全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司)，北京 102209)

0 引言

模塊化多電平換流器(modular multilevel con verter,MMC)應用廣泛。提升MMC運行可靠性與穩(wěn)定性，有利于電能穩(wěn)定、高質(zhì)量地匯集、傳輸與分配[1—4]。子模塊(sub-module,SM)故障是MMC的常見故障，為避免SM故障導致MMC退出運行，通常采用SM故障容錯控制[5—6]?，F(xiàn)有容錯控制主要分為冗余容錯控制和無冗余容錯控制2類。冗余容錯控制中，通過冗余SM替換故障SM，MMC能夠快速恢復至正常運行狀態(tài)，但設置冗余SM將增加換流器的成本與體積。故當MMC的SM數(shù)量較少時，通常不配備或僅配備較少的冗余SM[7]。

當MMC橋臂無冗余SM或冗余SM耗盡(以下簡稱：無冗余MMC)時，SM故障將導致故障相輸出電壓能力降低，進而導致MMC輸出電壓不平衡。為提升無冗余MMC應對SM故障的能力，國內(nèi)外學者開展了大量的容錯控制研究。文獻[8]提出的容錯策略同時采用三次諧波注入與直流分量注入(direct current component inject,DCCI)控制，通過DCCI將三相電壓向非故障橋臂側(cè)平移，提升MMC應對SM故障的能力。然而，若MMC已采用三次諧波注入方法提高傳輸容量，則不能再用于容錯控制[9]。文獻[10—15]采用相電壓調(diào)制波重疊控制，可恢復故障后MMC輸出線電壓平衡，但將造成相電壓波形嚴重畸變。文獻[16—19]采用交流電壓中性點轉(zhuǎn)移(neutral point transfer,NT)控制，通過改變MMC輸出三相電壓相角，確保MMC輸出線電壓始終平衡。但采用NT控制時，故障相的非故障橋臂SM利用率較低。

針對當前無冗余容錯策略存在的問題，文中基于NT與DCCI控制，提出應用于無冗余MMC的SM故障容錯控制策略。同時，文中還提出三段式最優(yōu)DCCI幅值計算方法。通過最優(yōu)DCCI與NT控制，不僅能恢復故障后MMC輸出線電壓平衡，還能提高非故障橋臂SM的利用率與MMC輸出線電壓的幅值。若MMC運行于直流電壓可提升的系統(tǒng)中，可通過增大直流母線電壓，完全恢復MMC輸出線電壓特性。與現(xiàn)有文獻相比，文中所提容錯策略可提升MMC應對多SM故障的能力，提高輸出線電壓幅值，平緩容錯控制過渡過程。最后，通過PSCAD/EMTDC仿真對文中所提容錯策略的線電壓恢復能力進行驗證。

1 無冗余MMC的SM故障分析

當MMC橋臂無冗余SM時，SM故障退出運行將造成故障橋臂的部分電平缺失。如未采取有效的容錯控制，將導致故障相輸出電壓畸變與環(huán)流陡增,嚴重時MMC退出運行[20—23]。

1.1 SM故障影響機理分析

三相MMC結(jié)構如圖1所示。每相有上、下2個橋臂；L，R分別為橋臂電感、等效電阻；每個橋臂包含N個SM，SM為半橋結(jié)構；C為SM電容；usm為SM輸出電壓;穩(wěn)態(tài)時SM電容額定電壓為Uc0;直流側(cè)額定電壓UdcN為NUc0;ZL為MMC等效負載阻抗;ujn,ij分別為j相輸出電壓與電流,j=a,b,c分別表示a,b,c三相。

圖1 三相MMC結(jié)構Fig.1 Structure of three-phase MMC

為便于分析，以a相為例，列出該相各點電壓。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：m為相電壓調(diào)制比；ω為角頻率；φ0為初相角；upv，uwq分別為上、下橋臂SM輸出電壓；uvn，uwn分別為v，w點電壓。

為探討故障后MMC最大電壓輸出能力，文中對m為1的工況進行討論。當N為6時，以a相上橋臂SM1出現(xiàn)故障退出運行為例，該橋臂將僅剩5個可運行的SM。故障情況下，可將a相各橋臂輸出電壓區(qū)域分為輸出區(qū)域、故障區(qū)域(faulty aera,FA)與不可用區(qū)域(unavailable area,UA)，如圖2所示。輸出區(qū)域是指SM故障后橋臂能夠正常輸出電壓的區(qū)域；FA是指SM故障導致橋臂不能輸出電壓的區(qū)域；UA分為UA1與UA2兩部分, UA1為保持SM電壓穩(wěn)定而不能輸出的區(qū)域。當需要上橋臂輸出6Uc0時，由于上橋臂SM1故障退出運行，a相將僅有5個SM投入承擔全部直流電壓,造成SM電壓與故障相環(huán)流陡增，此時下橋臂必須投入1個SM。UA2為維持a相輸出電壓波形對稱而無法輸出電壓的區(qū)域。若下橋臂輸出電壓為6Uc0，此時a相輸出電壓為3Uc0。但由于上橋臂SM1故障，a相電壓無法輸出-3Uc0，為維持a相輸出電壓波形對稱，應避免下橋臂投入6個SM。

圖2 a相各點電壓Fig.2 Each point voltage of phase-a

如圖2(e)所示，當MMC發(fā)生SM故障時，為保證輸出相電壓波形對稱，故障相輸出電壓存在UA2，導致非故障橋臂SM未充分利用，降低了非故障橋臂SM的利用率，且隨著故障SM增多，該影響將更甚。若通過有效容錯控制減小UA2的影響，可以進一步提高故障相輸出電壓幅值。

1.2 無冗余MMC容錯控制方法

無冗余MMC發(fā)生SM故障后，將導致故障相輸出電壓幅值降低，進而導致MMC輸出線電壓不平衡。當三相電壓不平衡時，通過NT控制，改變?nèi)嚯妷合嘟?，可恢復線電壓幅值平衡。采用DCCI方法，可有效降低UA2影響，增大故障相輸出電壓幅值。

1.2.1 NT控制

MMC輸出交流電壓相量圖如圖3所示。Ujn，Ujnf分別為SM故障前、后的相電壓幅值，j=a,b,c；Uij，Uijf分別為SM故障前、后的線電壓幅值，i≠j,i=a,b,c；α，β，γ分別為三相電壓相角差值。以N為6的三相MMC為例進行分析，當MMC未發(fā)生SM故障時，輸出三相電壓幅值相等，相位相差120°，如圖3(a)所示，O為交流中性點。當a相上橋臂SM1發(fā)生故障退出運行時，a相輸出電壓幅值將降低，進而導致輸出線電壓不平衡，如圖3(b)所示。采用NT控制后，三相電壓相角差分別改變?yōu)棣粒?，γ，線電壓恢復平衡，但中性點從O點轉(zhuǎn)移到了O′點，如圖3(c)所示。

圖3 MMC輸出交流電壓相量圖Fig.3 Phasor diagram of MMC AC-side output voltage

中性點轉(zhuǎn)移后線電壓幅值為：

(6)

1.2.2 DCCI控制

由圖2(b)可知，當MMC發(fā)生SM故障時，該相非故障橋臂輸出電壓將出現(xiàn)UA2，進而導致非故障橋臂SM利用率降低。若通過DCCI控制將相電壓向UA2所在側(cè)平移，可同時提升非故障橋臂SM利用率與MMC輸出線電壓幅值。

以N為6的三相MMC為例，假定a相上橋臂SM1、SM2及b相上橋臂SM1發(fā)生SM故障。故障發(fā)生后a，b相輸出電壓幅值分別降低為Uc0，2Uc0，如圖4所示。當僅采用NT控制時，改變α，β，γ分別為240.11°，59.96°，59.93°，可得此時輸出線電壓幅值為2.65Uc0。

圖4 DCCI控制后MMC輸出交流電壓Fig.4 MMC AC-side output voltage after DCCI control

為提升非故障橋臂SM利用率，向三相電壓調(diào)制波注入0.5Uc0直流分量。經(jīng)DCCI控制后，三相電壓波形均向上平移0.5Uc0，如圖5所示，NUA2,j為j相UA2寬度。

圖5 采用DCCI+NT控制后的MMC輸出交流電壓Fig.5 MMC AC-side output voltage after DCCI+NT control

此時，a，b，c三相輸出電壓幅值分別為1.5Uc0，2.5Uc0，2.5Uc0。再經(jīng)NT控制后，調(diào)整α，β，γ分別為132.54°，94.92°，132.54°，輸出線電壓幅值恢復平衡，此時線電壓幅值提升至3.68Uc0，輸出線電壓幅值有效提升。

2 無冗余MMC容錯策略實現(xiàn)

文中結(jié)合NT與DCCI的控制特點，提出NT聯(lián)合DCCI控制的無冗余MMC容錯控制策略。該策略通過NT控制可改變?nèi)嚯妷合嘟?，恢復MMC輸出線電壓平衡。DCCI控制可將三相電壓向故障SM較少的一側(cè)平移，提高非故障SM利用率與輸出線電壓幅值。此外，為實現(xiàn)非故障SM利用率與輸出線電壓幅值最大化，文中還提出三段式最優(yōu)DCCI計算方法。該容錯策略下，所需容錯參數(shù)主要為最優(yōu)DCCI幅值與三相電壓相角差。根據(jù)容錯參數(shù)調(diào)整三相電壓，MMC即可保證線電壓輸出平衡。若該無冗余MMC運行于直流電壓允許提升的系統(tǒng)中，可以通過提高直流母線電壓，完全恢復輸出線電壓至無故障水平。

2.1 容錯控制參數(shù)計算

當j相發(fā)生SM故障時，假設其上、下橋臂故障SM數(shù)量分別為Nuf,j，Nlf,j，此時上、下橋臂輸出電壓范圍為：

(7)

v，w點處電壓范圍為：

(8)

由式(5)可得j相電壓幅值為：

Ujnf=min[|(-0.5N+Nuf,j)Uc0|,
|(0.5N-Nlf,j)Uc0|]

(9)

圖5(a)中，NUA2,j表示為：

NUA2,j=N-Nuf,j-Nlf,j-2Ujnf/Uc0

(10)

當UA2位于相電壓正半軸時，稱為上側(cè)UA2，反之稱為下側(cè)UA2。設三相電壓全部上側(cè)UA2寬之和與全部下側(cè)UA2寬之和分別為NUA2,up與NUA2,bl。DCCI控制的目標為減小UA2的寬度，故選擇NUA2,up與NUA2,bl最大一側(cè)作為直流分量注入的方向。在直流分量注入方向上，對NUA2,j進行排序，從小至大依次為NUA2,1，NUA2,2，NUA2,3。當注入直流分量幅值大于該相UA2寬度時，該相電壓幅值降低，如圖5(c)所示。因此，當注入的直流分量幅值等于0.5NUA2,3時，三相UA2已全部轉(zhuǎn)為輸出區(qū)域。若繼續(xù)增大注入幅值，必將導致三相電壓幅值與線電壓幅值均降低，無法滿足輸出線電壓最大化的容錯控制目標。設MMC注入直流分量的幅值為KUc0,則K的取值范圍為：

K∈[0,0.5NUA2,3]

(11)

為應對各種可能的SM故障情況，根據(jù)DCCI幅值的不同取值，注入直流分量后三相電壓幅值表達式分為3部分進行計算。

(1) 當K∈[0,0.5NUA2,1]時。

(12)

式中：Uxn(x=1, 2, 3)分別為NUA2,x所對應相DCCI控制前的電壓幅值；Uxnf為該相DCCI控制后的電壓幅值。

此時隨著K增加，三相UA2均逐漸轉(zhuǎn)為輸出區(qū)域，因此三相電壓幅值均增大。

(2) 當K∈(0.5NUA2,1,0.5NUA2,2]時。

(13)

當K取值大于0.5NUA2,1后，該對應相的電壓幅值將隨K的增大而減小。

(3) 當K∈(0.5NUA2,2,0.5NUA2,3]時。

(14)

DCCI控制后，三相電壓幅值雖有提升，但不能確保MMC輸出線電壓平衡。因此還需采用NT控制，確保輸出線電壓平衡。經(jīng)NT控制后，線電壓為：

(15)

(16)

式中：U12f，U23f，U31f為容錯控制后線電壓幅值；θ12，θ23，θ31為三相電壓相角差值。

(17)

(18)

根據(jù)上述分析，容錯控制后三相電壓調(diào)制波為：

(19)

提升直流側(cè)電壓后，MMC正常工作的SM電壓提升至(1+T)Uc0。但調(diào)制過程中，SM電壓仍按額定電壓Uc0進行計算，故三相電壓調(diào)制波也應按Uc0給出。

2.2 容錯控制流程

由2.1節(jié)分析可知，文中所提容錯控制策略的容錯控制參數(shù)均可由離線計算得到，不會增加控制器運算負擔，控制流程如圖6所示。

圖6 容錯控制流程Fig.6 Fault-tolerant control flow

MMC投入運行前，首先列出各種SM故障情況。然后，根據(jù)式(7)—式(18)求得各故障情況下α，β，γ，Ktop，T等容錯控制參數(shù)，同時制作容錯控制參數(shù)表并存儲于MMC控制器中。MMC投入運行后，當檢測到SM發(fā)生故障時，控制器迅速閉鎖故障SM，同時查詢?nèi)蒎e控制參數(shù)表，讀取該故障情況下對應的容錯控制參數(shù)。然后，根據(jù)容錯控制參數(shù)對直流分量注入幅值、三相電壓相角差進行相應調(diào)整，MMC輸出線電壓即可恢復平衡。最后，由上級控制單元判斷是否調(diào)整直流母線電壓，若可以調(diào)整則增大直流側(cè)母線電壓，至此容錯控制完成。

當MMC的N為10時，在不同SM故障情況下，MMC分別采用NT+DCCI容錯控制與文獻[18]提出的容錯控制策略。2種容錯策略下的容錯控制參數(shù)如表1所示。Ulf為容錯控制后MMC輸出線電壓幅值；ΔUl為容錯控制后線電壓幅值下降比率。

表1 部分容錯控制參數(shù)Table 1 Partial fault-tolerance control parameters

若SM允許過電壓能力大于30%，且系統(tǒng)允許直流母線電壓提升。由表1可知，當MMC共7個SM發(fā)生故障，其分布情況為(2,2,2),(0,1,0)時，采用NT+DCCI容錯控制策略，則MMC能夠完全恢復線電壓幅值。相較于文獻[18]提出的容錯控制策略，采用NT+DCCI容錯控制時，MMC輸出線電壓幅值明顯增大，且提高了無冗余MMC應對多SM故障的能力。

3 仿真分析

為驗證所提無冗余MCC容錯控制策略，基于PSCAD/EMTDC平臺搭建如圖1所示的N為10的三相MMC仿真模型，主要參數(shù)見表2，Usm,max為SM最大工作電壓，調(diào)制方式采用文獻[24]的改進型載波層疊調(diào)制。

表2 仿真模型參數(shù)Table 2 Simulation model parameters

假定a相上橋臂SM1、SM2以及b相、c相上橋臂SM1發(fā)生故障退出運行，分別采用NT+DCCI與文獻[18]提出的容錯策略進行容錯控制。仿真結(jié)果分為6個時段，如圖7所示。6個時段分別為：① 非故障時段：該時段SM無故障發(fā)生；② SM故障時段:該時段SM發(fā)生故障，但系統(tǒng)未進行容錯控制；③ NT控制時段：該時段采用文獻[18]提出的NT容錯控制方法；④ NT+DCCI控制時段：該時段采用文中所提容錯控制策略；⑤ 直流電壓提升時段：該時段通過調(diào)整直流側(cè)母線電壓，恢復線電壓額定幅值；⑥ 線電壓幅值完全恢復時段：該時段線電壓幅值恢復至額定值。

圖7 無冗余MMC容錯控制仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of no-redundancy MMC fault-tolerant control

t為0.1 s時，SM發(fā)生故障，由于故障橋臂SM數(shù)減少，相電壓幅值分別降為3 kV,4 kV,4 kV，如圖7(a)所示。由于0.1 ～0.2 s期間未投入容錯控制，不平衡相電壓產(chǎn)生不平衡線電壓，如圖7(b)所示。當負載平衡時，不平衡線電壓進一步導致線電流不平衡，如圖7(c)所示。t為0.2 s時，投入文獻[18]的容錯控制策略，改變α,β,γ分別為127.98°，104.04°, 127.98°，此時線電壓恢復平衡，其幅值約為6.31 kV，同時線電流恢復平衡。t為0.3 s時，切換至NT+DCCI容錯控制，由表1獲取容錯控制參數(shù)Ktop，α,β,γ分別為0.5，127.11°,105.77°,127.12°。相電壓幅值分別提升至3.5 kV，4.5 kV，4.5 kV，線電壓幅值恢復至約7.18 kV。由圖7(b)可知，相較于文獻[18]提出的容錯控制，采用NT+DCCI容錯控制時，輸出線電壓幅值明顯提升，提升比率約為13.79%。

若該系統(tǒng)直流母線電壓允許增大，由表2可知SM允許過壓能力為30%，則可通過增大直流電壓恢復線電壓幅值。因此，t為0.4 s時，逐漸提升直流側(cè)母線電壓至±6 kV，t為0.5 s時,輸出線電壓幅值完全恢復。直流母線電壓提升過程中，電壓逐漸增大至1.2 kV，小于SM最大允許工作電壓1.3 kV。由圖7(d)可知，SM電壓提升過程平緩，未出現(xiàn)沖擊性的電壓波動，不會對SM中電力電子器件造成沖擊性影響。

為分析該容錯控制策略的系統(tǒng)響應速度，當t為0.1 s檢測到SM發(fā)生故障時，直接采用NT+DCCI容錯控制，MMC輸出相電壓與線電壓仿真波形分別如圖8(a)、(b)所示。SM故障發(fā)生后，控制器迅速根據(jù)容錯控制參數(shù)表調(diào)整三相電壓幅值與相位，由圖8(a)、(b)可知，此時相電壓與線電壓均出現(xiàn)了小幅波動，但該波動持續(xù)衰減，并在0.02 s內(nèi)恢復平衡穩(wěn)定。仿真結(jié)果表明，該容錯控制系統(tǒng)具有較好的響應速度。

圖8 MMC輸出電壓仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of MMC output voltage

4 結(jié)語

為提升無冗余MMC應對SM故障的能力，文中首先分析了SM故障對無冗余MMC的影響機理，然后提出了NT+DCCI容錯控制策略以及最優(yōu)DCCI幅值的計算方法。與現(xiàn)有容錯策略相比，NT+DCCI容錯控制有效提升了無冗余MMC應對多SM故障的能力，提高了非故障橋臂SM利用率，增大了故障后MMC輸出線電壓幅值，避免了輸出相電壓波形的畸變，具有系統(tǒng)響應快、輸出電壓暫態(tài)過程平緩等優(yōu)點。

在面對多SM故障時，NT+DCCI容錯控制能顯著提升無冗余MMC持續(xù)輸送電能的能力，從而提高其所處系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性。

本文得到先進輸電技術國家重點實驗室開放基金項目(GEIRI-SKL-2020-011)資助，謹此致謝！