姜又升，馮 琳，高學軍

(北京大學口腔醫(yī)學院·口腔醫(yī)院，牙體牙髓科 國家口腔醫(yī)學中心 國家口腔疾病臨床醫(yī)學研究中心 口腔數(shù)字化醫(yī)療技術(shù)和材料國家工程實驗室，北京 100081)

上頜前磨牙因其在牙列中的位置，在行使咀嚼功能時會受到較大的側(cè)向力，牙頸部是其應力集中區(qū)[1]；同時因其解剖外形上的頸部縮窄，牙頸部成為抗力薄弱區(qū)。根管治療后牙頸部被進一步削弱，使得牙折裂的風險增加。傳統(tǒng)樁核修復的目的是加強牙的整體抗力效果，但樁道預備和牙體預備分別從內(nèi)部和外部進一步削弱了牙體組織自身的抗力[2]。髓腔固位修復體是一種邊緣與剩余牙體組織呈對接形式，中央含有深入髓腔的冠內(nèi)固位形的牙尖覆蓋修復方式，最大可能地保留頸部的牙體組織，通過粘接材料的深入，加強牙體自身的抗力，這一技術(shù)由Bindl等[3]于1999年提出并應用。與傳統(tǒng)的全冠和樁核冠相比，髓腔固位冠的不同之處在于通過保存與加強頸部剩余牙體組織，獲得更為可靠的的抗力效果。同時，由于不需要樁道預備，避免了樁修復可能存在的技術(shù)敏感因素和治療失敗風險。已有的臨床研究提示，髓腔固位冠具有良好的修復成功率[4-5]。

對于根管治療后的牙，在進行修復前需要對較深的髓腔內(nèi)缺損進行墊底處理。有研究表明，墊底層的存在對磨牙髓腔固位冠修復后髓室底的應力分布有改善作用[6]。不同墊底材料具有不同的彈性模量，而彈性模量對應力的傳導和分布可能產(chǎn)生作用。本研究選擇臨床上具有代表性的4 種不同彈性模量的材料，用三維有限元方法分析對比不同墊底材料對髓腔固位冠修復后上頜前磨牙應力分布的影響，研究方法與結(jié)果報告如下。

1 資料與方法

1.1 根管治療后上頜前磨牙髓腔固位冠三維有限元模型的建立

1.1.1獲取CT掃描數(shù)據(jù) 選取1周內(nèi)于北京大學口腔醫(yī)院口腔頜面外科因正畸拔除的年輕成人上頜第二前磨牙，患者均知情同意，刮除牙周膜，檢查牙齒無明顯磨耗，大小及形態(tài)正常，牙齒尺寸在王惠蕓[7]所報道的中國人恒牙牙體測量平均值范圍內(nèi)。采用顯微CT(GE Healthcare公司，美國)進行掃描：電壓80 kV，電流450 μA，曝光時間400 ms，有效像素尺寸46 μm，層厚93 μm，獲取牙齒橫斷面圖像112 張。將掃描數(shù)據(jù)導入交互式醫(yī)學圖像控制系統(tǒng)。

1.1.2建立上頜前磨牙三維模型 根據(jù)牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)和牙髓組織之間像素密度的差異，利用Mimics 15.0軟件(Materialise公司，比利時)分離提取牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)和牙髓組織，將數(shù)據(jù)保存為STL格式，導入Geomagic Studio軟件(Geomagic公司，美國)，重建各組織的外形輪廓，將其實體化。通過計算機輔助設(shè)計軟件CATIA V5R20 (Dassault Systems公司，法國)， 縫合曲面，修整銳角，去除明顯缺陷，將牙釉質(zhì)、牙本質(zhì)、牙髓組織重構(gòu)并結(jié)合在一起，獲得完整的三維有限元模型。以釉牙骨質(zhì)界最低點根方1 mm的平面為界，將位于該平面下方的牙根表面均勻擴大0.2 mm用來模擬牙周膜，在牙周膜周圍建立一個10 mm×14 mm×16 mm的立方體用來模擬牙槽骨，皮質(zhì)骨厚度2 mm。完成三維模型的逆向建模，保存為STP格式。

1.1.3建立上頜前磨牙髓腔固位冠模型 將獲得的STP文件導入Creo 4.0軟件(PTC公司, 美國)和Hypermesh 14.0軟件 (Altair公司, 美國)中，進一步建立髓腔固位冠實體模型。余留釉牙骨質(zhì)界上方3 mm的剩余牙體組織，髓腔固位冠的髓腔內(nèi)固位體外展度為0。有墊底層的髓腔固位冠固位體深度均為4 mm，墊底層厚度1 mm(圖1A)；無墊底層的髓腔固位冠固位體深度為5 mm (圖1B)。使用Abaqus 2017軟件 (SIMULIA公司, 法國)中的粘聚力單元在髓腔固位冠內(nèi)表面建立粘接層,最終建立的模型如圖2所示。

A, 1 mm thickness of base material; B, no base material.圖1 實體模型剖面圖Figure 1 Sectional view of solid models

圖2 上頜前磨牙髓腔固位冠模型Figure 2 Solid model of maxillary premolar restored with endocrown

1.1.4網(wǎng)格劃分 在Hypermesh 14.0軟件中劃分網(wǎng)格，實驗組共生成45 123 個節(jié)點，160 844個單元;對照組共生成47 291 個節(jié)點，160 299 個單元,網(wǎng)格劃分以四面體網(wǎng)格為主(圖3)。

圖3 網(wǎng)格劃分后的三維有限元模型Figure 3 Finite-element model of maxillary premolar restored with endocrowns

1.2 實驗分組和材料賦值

實驗組采用不同彈性模量的墊底材料，從低到高依次為光固化玻璃離子(彈性模量3 657 MPa[8]，3M Vitrebond)、流動樹脂(彈性模量7 300 MPa[9]，3M Filtek Z350XT Flowable Restorative)、高強度玻璃離子(彈性模量13 130 MPa[10], GC Fuji Ⅸ)，以及復合樹脂(彈性模量19 700 MPa[11]，3M Filtek P60)。對照組無墊底層。

假設(shè)模型的各部分為均質(zhì)、各向同性的線性彈性材料，各材料的力學參數(shù)[6,8-14]如表1所示。

表1 三維有限元模型材料力學參數(shù)Table 1 Properties of materials used in finite element analysis models

1.3 載荷加載

將牙槽骨的近遠中面和底面設(shè)置為固定約束，即3 個面中各點在X、Y、Z軸方向的位移為0，其余面為自由邊界。以直徑8 mm的不銹鋼球體進行球面加載,軸向力加載于兩牙尖斜面2 mm×2 mm位置，大小200 N,側(cè)向力加載于舌尖頰斜面，與牙長軸呈30°，大小200 N。

1.4 計算求解

計算出牙體組織、粘接層、墊底層,以及修復體的應力峰值，輸出分布云圖。

2 結(jié)果

不同墊底材料時牙體組織、粘接層,以及修復體的von Mises應力峰值見表2。

表2 不同墊底材料時各部分von Mises應力峰值的比較Table 2 Maximum von Mises stress values in enamel, dentin, adhesive layer, and restoration /MPa

不同墊底材料時牙體組織、粘接層以及修復體的應力分布云圖見圖4(側(cè)向力加載)及圖5(軸向力加載)。

2.1 應力峰值的分布

牙體組織：墊底材料光固化玻璃離子、流動樹脂、高強度玻璃離子、復合樹脂的彈性模量依次增加，測得的剩余牙體組織上舌側(cè)頸部釉牙本質(zhì)界處及舌側(cè)髓室壁上的von Mises應力峰值依次下降，且均低于無墊底層的對照組。

粘接層：隨著墊底材料彈性模量增加，粘接層的von Mises應力峰值降低，且均低于無墊底層時，應力峰值位于修復體與牙體組織對接式邊緣的舌側(cè)及舌側(cè)髓室壁處。

墊底層：隨著墊底材料彈性模量增加，位于墊底材料舌側(cè)的應力峰值逐漸增加。

修復體：修復體的應力峰值均位于舌尖的頰斜面，即舌側(cè)咬合接觸點。對照組在側(cè)向力加載時的應力峰值較軸向力加載時更大。實驗組修復體則在軸向力加載時應力峰值更大。不同墊底材料修復體應力峰值的大小無明顯變化。

2.2 應力集中區(qū)域的變化

軸向力加載時與側(cè)向力加載時應力集中的部位相似，而側(cè)向力加載時應力集中更明顯。

牙體組織：應力集中于牙頸部，舌側(cè)應力高于頰側(cè),應力集中區(qū)在硬組織外表面主要位于釉牙骨質(zhì)界的頰舌側(cè)中央和舌側(cè)近中。在髓腔側(cè)，應力集中于釉牙骨質(zhì)界水平的舌側(cè)髓室壁,側(cè)向力加載時，應力相較于軸向力加載時增加。有墊底層時，位于舌側(cè)牙頸部及舌側(cè)髓室壁上的應力集中較無墊底層時緩解。隨著墊底材料彈性模量增高，舌側(cè)髓室壁上的應力集中緩解(圖6)。

A, enamel; B, dentin; C, restoration; D, adhesive layer; E, base material. Unit: MPa.圖4 不同墊底材料上頜前磨牙髓腔固位冠修復后側(cè)向力加載下的應力分布云圖Figure 4 von Mises stress distributions in maxillary premolar restored with endocrowns and different base materials under oblique load of 200 N

A, enamel; B, dentin; C, restoration; D, adhesive layer; E, base material. Unit: MPa.圖5 不同墊底材料上頜前磨牙髓腔固位冠修復后軸向力加載下的應力分布云圖Figure 5 von Mises stress distributions in maxillary premolar restored with endocrowns and different base materials under vertical load of 200 N

Arrows shows the stress concentration inside the pulp chamber. Unit: MPa.圖6 不同墊底材料側(cè)向力加載下牙本質(zhì)髓腔內(nèi)側(cè)壁的應力分布云圖Figure 6 Von Mises stress distributions in the lingual wall of pulp chamber under oblique load of 200 N

粘接層：應力集中于修復體與牙體組織對接式邊緣的舌側(cè)，以及髓腔內(nèi)固位體與舌側(cè)髓室壁接觸的轉(zhuǎn)角處。隨著墊底材料彈性模量的增加，位于對接式邊緣處的應力集中緩解，而轉(zhuǎn)角處的應力稍有增大，但較無墊底層時均下降。無墊底層時，應力集中區(qū)與有墊底層時基本位于同一水平高度，但因此時髓腔內(nèi)固位體深度增加，應力集中在粘接層的舌側(cè)表面而非轉(zhuǎn)角處。

墊底層：應力集中于墊底材料的舌側(cè)。隨著墊底材料彈性模量增加，墊底層應力集中程度增加。

修復體：應力集中于咬合接觸點和髓腔內(nèi)固位體接觸舌側(cè)髓室壁的位置。隨著墊底材料的變化和髓腔固位體深度的增加，應力集中的情況并無明顯變化。

3 討論

3.1 墊底材料緩解牙頸部的應力集中

牙頸部被認為是修復后應力集中的區(qū)域，為避免牙齒折裂，在修復時一方面應盡量保留重要抗力區(qū)的剩余牙體組織,另一方面則是通過合理的修復體設(shè)計來使應力分布更加均勻，防止應力過度集中。髓腔固位冠的修復設(shè)計有利于保留頸部的剩余牙體組織，而墊底材料的存在可能具有承托修復體、緩沖應力的作用[15]。但是，髓腔固位冠因其具有深入髓腔的固位體，有可能會對牙頸部產(chǎn)生過多的拉應力，不利于修復體的長期穩(wěn)定性。有研究通過三維有限元分析顯示，使用與牙本質(zhì)彈性模量相近的玻璃離子類墊底材料進行較薄(1 mm)的墊底，有利于修復體和牙體組織的長期穩(wěn)定[6]。

本研究結(jié)果顯示，上頜前磨牙經(jīng)髓腔固位冠修復后牙體組織的應力集中于舌側(cè)髓室壁和頰舌側(cè)牙頸部，舌側(cè)大于頰側(cè)，受側(cè)向力時應力增加。當有墊底層存在時，頸周牙釉質(zhì)和牙本質(zhì)上的最大應力峰值均小于無墊底層時，提示墊底層的存在可以緩解髓腔固位冠修復后上頜前磨牙牙頸部的應力集中。本研究結(jié)果產(chǎn)生的原因可能是，一方面，墊底材料具有與修復體相比更接近牙體組織的彈性模量，可以通過與牙體組織形成的良好粘接，起到增強牙體組織壁的作用;另一方面，從受力分析的角度，相同髓腔深度，無墊底層時髓腔內(nèi)固位體更加深入，與髓腔接觸的表面積更大，受力更多地分散在髓腔側(cè)壁上，使得舌側(cè)髓室壁處的應力增加。同時，受到髓腔內(nèi)側(cè)拉應力的作用，舌側(cè)髓室壁將產(chǎn)生以舌側(cè)牙頸部為支點的旋轉(zhuǎn)運動，該力矩的大小與所受到的力和力臂大小成正比，通過云圖觀察到，無墊底層和有墊底層時舌側(cè)髓室壁上應力集中的位置基本一致，即力臂大小基本一致，但無墊底層時受力增大，力矩增大，頸部的應力增大。因此，無墊底層時，舌側(cè)髓室壁和舌側(cè)牙頸部處的應力均較有墊底層時增加。

3.2 墊底材料的彈性模量影響剩余牙體組織上的應力分布

目前常用的墊底材料分為玻璃離子水門汀和樹脂類材料兩大類。兩類材料的性能不同，玻璃離子水門汀能夠與牙體組織產(chǎn)生化學粘接并釋放氟離子，但其機械性能較復合樹脂差；復合樹脂粘接強度和機械強度大，應用更為廣泛，其中流動樹脂與膏體樹脂相比，前者較高的黏附性和流動性使其能夠進入窩洞中小的倒凹區(qū)和點角，更易與牙齒貼合，但機械強度上低于后者。研究顯示，墊底材料對充填和修復產(chǎn)生的影響主要是由于不同材料間彈性模量的差異，導致了應力分布的不同[8,16]，從而影響修復的成功率。

本研究選擇光固化玻璃離子、流動樹脂、高強度玻璃離子、復合樹脂這4種彈性模量依次增大的墊底材料，結(jié)果顯示，隨著墊底材料彈性模量的增加并更加接近牙本質(zhì)彈性模量，剩余牙體組織上的應力峰值呈現(xiàn)下降趨勢，而墊底材料上的應力峰值依次上升。Yamamoto等[17]通過二維有限元分析也發(fā)現(xiàn)，隨著墊底材料的彈性模量增加，牙體組織上的拉應力降低，對這一結(jié)果進行分析，當髓腔固位冠受力時，低彈性模量的墊底材料變形大，更容易將力傳導至下方牙體組織；而高彈性模量的墊底材料變形小，趨向于吸收更多的應力，可避免應力向周圍牙體組織的傳導。當兩種材料的彈性模量值差異大時，在兩種材料的交界面容易產(chǎn)生應力集中，因此，選擇彈性模量較大、且與牙本質(zhì)彈性模量最為接近的復合樹脂類材料進行墊底，有利于緩解牙體組織上的應力集中。

3.3 墊底材料對粘接層應力峰值的影響

當無墊底層存在時，粘接層的應力峰值大于有墊底層，隨著墊底材料的彈性模量的增加，粘接層上的應力峰值依次下降，提示較高彈性模量的墊底材料有利于緩解粘接層上的應力集中。

本研究結(jié)果顯示，使用與牙本質(zhì)彈性模量相近的復合樹脂類材料進行適宜厚度的粘接墊底，有利于緩解髓腔固位冠修復后上頜前磨牙牙頸部和粘接層的應力集中。