黃江威

摘 要：通過(guò)對(duì)兩個(gè)導(dǎo)數(shù)綜合題目求參問(wèn)題的講解，呈現(xiàn)漸近線在解題中不可忽視的地位與作用，對(duì)今后教學(xué)如何更好地引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)作圖起到拋磚引玉的作用。就函數(shù)圖象的漸近線問(wèn)題，通過(guò)幾個(gè)函數(shù)求參問(wèn)題解析中漸近線的應(yīng)用，更好地體會(huì)數(shù)形結(jié)合求參問(wèn)題中漸近線的地位，今后教學(xué)中注意適時(shí)地做好滲透，提升學(xué)生作圖解題的嚴(yán)謹(jǐn)性。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;漸近線;綜合應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題中的求參數(shù)范圍，我們常規(guī)思路是變量參數(shù)分離后，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值（值域），求交點(diǎn)個(gè)數(shù)等問(wèn)題，接下來(lái)就是借助導(dǎo)數(shù)研究新函數(shù)的圖象，通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)解題，而導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題中新函數(shù)的圖象往往涉及漸近線。

下面我們就通過(guò)幾個(gè)題目來(lái)體會(huì)其應(yīng)用。

一、含指數(shù)分式型

鑒于以上分析，在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，老師若能經(jīng)常性地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)的各種性質(zhì)（特別是漸近線）描畫(huà)函數(shù)的草圖，這對(duì)于學(xué)生迅速找到解決問(wèn)題的入口，形成解決函數(shù)問(wèn)題的大局觀、層次感和養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣大有裨益。

參考文獻(xiàn)：

劉洪志.“不得不說(shuō)”的函數(shù)性質(zhì)：例說(shuō)利用函數(shù)的漸近線處理一類(lèi)分式函數(shù)問(wèn)題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2014（8）：83-85.