蘇海鵬
【摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而具備的正確價(jià)值觀、關(guān)鍵能力與必備品質(zhì),是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn).因初中屬于義務(wù)教育階段末端,數(shù)學(xué)知識(shí)深度、廣度、難度、復(fù)雜度具備一定的層次特征,因此,對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解要綜合教材內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)、學(xué)習(xí)場(chǎng)域等因素綜合展開,并遵循初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)措施的一般規(guī)律,這樣有利于核心素養(yǎng)的落地.本文從三個(gè)維度理解初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵,提出可行的課堂落地途徑,以供教者學(xué)習(xí)借鑒.
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);理解維度;落地途徑
一、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個(gè)理解維度
現(xiàn)階段,具有明確概念界定及內(nèi)涵設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),基本都是源于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(以下簡(jiǎn)稱:《高中標(biāo)準(zhǔn)》)提出的六種核心素養(yǎng)或?qū)@六種核心素養(yǎng)的擴(kuò)展、衍化.而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》(以下簡(jiǎn)稱:《初中標(biāo)準(zhǔn)》)中并沒有明確給出核心素養(yǎng)內(nèi)容,機(jī)械套用容易造成對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理解的泛化與無(wú)序.但值得注意的是,《高中標(biāo)準(zhǔn)》提及“核心素養(yǎng)”時(shí),是從數(shù)學(xué)學(xué)科這一角度出發(fā)的,并沒有明確限定六種核心素養(yǎng)必須納入高中數(shù)學(xué)的范疇,換言之,這六種核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)階段仍然具有適用性,只是身為初中數(shù)學(xué)教師,在理解核心素養(yǎng)時(shí),要兼顧《初中標(biāo)準(zhǔn)》提出的相關(guān)要求.具體來(lái)說可劃分為三個(gè)理解維度.
(一)課程內(nèi)容維度
《初中標(biāo)準(zhǔn)》的“(三)課程內(nèi)容”從各學(xué)段出發(fā),對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行了詳細(xì)梳理,基于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四方面課程內(nèi)容,提煉出初中階段數(shù)學(xué)日常教學(xué)應(yīng)側(cè)重的“十種能力”,分別為數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí),而這十種能力與《高中標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“六大核心素養(yǎng)”存在一定的重合性、相似性,如《高中標(biāo)準(zhǔn)》中提及的“數(shù)據(jù)分析”與《初中標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)據(jù)分析觀念”基本一致,因此,可以將這“十種能力”視為初中數(shù)學(xué)的“十大核心素養(yǎng)”.
(二)課程目標(biāo)維度
《初中標(biāo)準(zhǔn)》的“第二部分 課程目標(biāo)”中強(qiáng)調(diào),學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)到“四基”“四能”“一意識(shí)”的目標(biāo),這也是理解初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的科學(xué)維度.其中,“四基”所強(qiáng)調(diào)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以覆蓋“十種能力”中的前八種,進(jìn)而與《高中標(biāo)準(zhǔn)》提出的六種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)建立協(xié)同關(guān)系.“四能”所強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力,對(duì)應(yīng)《高中標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“應(yīng)用意識(shí)”.而“一意識(shí)”,即“初步的創(chuàng)新意識(shí)”,它的形成有賴于數(shù)學(xué)興趣激活、數(shù)學(xué)信心塑造、數(shù)學(xué)習(xí)慣養(yǎng)成,對(duì)應(yīng)《高中標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“創(chuàng)新意識(shí)”.
(三)“三會(huì)”理解維度
“三會(huì)”是近年來(lái)義務(wù)教育階段對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)提出的新要求,其本身內(nèi)涵也是對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種理解方式.所謂“三會(huì)”,即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界,會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.很明顯,“三會(huì)”所提的要求超出了初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo),且并不局限于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的當(dāng)前發(fā)展,更注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的作用,這與《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的主旨是高度一致的.同時(shí),“三會(huì)”中的“觀察現(xiàn)實(shí)世界”可以對(duì)應(yīng)“四能”中發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力,而“思考現(xiàn)實(shí)世界”可以對(duì)應(yīng)“四能”中分析問題的能力,“表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”可以對(duì)應(yīng)“四能”中解決問題的能力.基于“三會(huì)”與“四能”之間的密切聯(lián)系,可見二者保持著高度統(tǒng)一性.
二、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落地途徑
以《高中標(biāo)準(zhǔn)》明確提出的數(shù)學(xué)“六大核心素養(yǎng)”為基礎(chǔ),初中數(shù)學(xué)視域下,無(wú)論是“十種能力”“四基”“四能”“三會(huì)”,都可以找出與其密切的關(guān)系,同時(shí)存在自身核心素養(yǎng)的特殊性.因此,在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落地途徑時(shí),教師應(yīng)該秉承系統(tǒng)性、兼容性、協(xié)同性思維,以更全面地體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值.其中,系統(tǒng)性是指保障“十種能力”“四基”“四能”“三會(huì)”的完整性,而兼容性是指不同核心素養(yǎng)理解維度下理念的相互滲透、方法的相互借鑒,協(xié)同性則強(qiáng)調(diào)“一意識(shí)”要始終貫穿教學(xué)過程.為了便于設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落地途徑,本文將其重新整合,把各種理解維度下重復(fù)、同質(zhì)的部分進(jìn)行合并,最終落腳點(diǎn)是“三會(huì)”.
(一)基于“觀世界”構(gòu)建初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落地途徑
學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)視角去觀察現(xiàn)實(shí)世界,這是核心素養(yǎng)落地的第一步.學(xué)生需要必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)去理解現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象、問題、假設(shè)等,進(jìn)而才能借助一系列數(shù)學(xué)符號(hào)去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題.以人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章“勾股定理”為例,教師在進(jìn)行新課教授的過程中,要想促進(jìn)核心素養(yǎng)課堂落地,“觀察現(xiàn)實(shí)世界”是一個(gè)很不錯(cuò)的途徑.例如,借鑒教材中的“地磚”案例,教師可以在課堂上創(chuàng)設(shè)更富有現(xiàn)實(shí)代入感的情境,利用PPT展示生活中常見的正方形瓷磚或Excel表格,引導(dǎo)學(xué)生利用已掌握的基礎(chǔ)知識(shí)展開分析,直到引出“a2+b2=c2”的勾股定理公式.值得注意的是,基于驗(yàn)證性思維進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng),情境創(chuàng)設(shè)素材僅僅是佐證工具,學(xué)生并非從“觀察到的”去推導(dǎo)“未知”,而是根據(jù)“已知”(勾股定理)去強(qiáng)行地驗(yàn)證其正確性,這種方式是難以促使核心素養(yǎng)落地的.教師需要用一系列的步驟(如“問題導(dǎo)向”)啟發(fā)學(xué)生,建立現(xiàn)實(shí)世界觀察過程中的數(shù)學(xué)價(jià)值呈現(xiàn)機(jī)制.
問題導(dǎo)向?qū)嵺`機(jī)制如下:
(1)圖像展示的是什么?(預(yù)設(shè)答案:瓷磚)
(2)瓷磚是怎樣的形狀?(預(yù)設(shè)答案:正方形)
(3)正方形有哪些特點(diǎn)?(預(yù)設(shè)答案:邊長(zhǎng)一樣)
(4)紅框內(nèi)一共有多少塊?(預(yù)設(shè)答案:100,強(qiáng)調(diào)用邊長(zhǎng)平方求解)
(5)假設(shè)每個(gè)瓷磚邊長(zhǎng)為a,你能分別計(jì)算出三個(gè)直角三角形的面積嗎?(預(yù)設(shè)答案:4a2,9a2,直角三角形輪空)
(6)下面我們一起來(lái)計(jì)算這個(gè)直角三角形的面積.(利用圖像拼接的方法)