蘇海鵬

【摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而具備的正確價(jià)值觀、關(guān)鍵能力與必備品質(zhì)，是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的集中體現(xiàn).因初中屬于義務(wù)教育階段末端，數(shù)學(xué)知識(shí)深度、廣度、難度、復(fù)雜度具備一定的層次特征，因此，對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解要綜合教材內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)、學(xué)習(xí)場(chǎng)域等因素綜合展開，并遵循初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)措施的一般規(guī)律，這樣有利于核心素養(yǎng)的落地.本文從三個(gè)維度理解初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，提出可行的課堂落地途徑，以供教者學(xué)習(xí)借鑒.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);理解維度;落地途徑

一、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的三個(gè)理解維度

現(xiàn)階段，具有明確概念界定及內(nèi)涵設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，基本都是源于《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱：《高中標(biāo)準(zhǔn)》）提出的六種核心素養(yǎng)或?qū)@六種核心素養(yǎng)的擴(kuò)展、衍化.而《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱：《初中標(biāo)準(zhǔn)》）中并沒有明確給出核心素養(yǎng)內(nèi)容，機(jī)械套用容易造成對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理解的泛化與無(wú)序.但值得注意的是，《高中標(biāo)準(zhǔn)》提及“核心素養(yǎng)”時(shí)，是從數(shù)學(xué)學(xué)科這一角度出發(fā)的，并沒有明確限定六種核心素養(yǎng)必須納入高中數(shù)學(xué)的范疇，換言之，這六種核心素養(yǎng)在初中數(shù)學(xué)階段仍然具有適用性，只是身為初中數(shù)學(xué)教師，在理解核心素養(yǎng)時(shí)，要兼顧《初中標(biāo)準(zhǔn)》提出的相關(guān)要求.具體來(lái)說可劃分為三個(gè)理解維度.

（一）課程內(nèi)容維度

《初中標(biāo)準(zhǔn)》的“（三）課程內(nèi)容”從各學(xué)段出發(fā)，對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系進(jìn)行了詳細(xì)梳理，基于“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四方面課程內(nèi)容，提煉出初中階段數(shù)學(xué)日常教學(xué)應(yīng)側(cè)重的“十種能力”，分別為數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)及創(chuàng)新意識(shí)，而這十種能力與《高中標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“六大核心素養(yǎng)”存在一定的重合性、相似性，如《高中標(biāo)準(zhǔn)》中提及的“數(shù)據(jù)分析”與《初中標(biāo)準(zhǔn)》中的“數(shù)據(jù)分析觀念”基本一致，因此，可以將這“十種能力”視為初中數(shù)學(xué)的“十大核心素養(yǎng)”.

（二）課程目標(biāo)維度

《初中標(biāo)準(zhǔn)》的“第二部分 課程目標(biāo)”中強(qiáng)調(diào)，學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該達(dá)到“四基”“四能”“一意識(shí)”的目標(biāo)，這也是理解初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的科學(xué)維度.其中，“四基”所強(qiáng)調(diào)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可以覆蓋“十種能力”中的前八種，進(jìn)而與《高中標(biāo)準(zhǔn)》提出的六種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)建立協(xié)同關(guān)系.“四能”所強(qiáng)調(diào)的發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的能力，對(duì)應(yīng)《高中標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“應(yīng)用意識(shí)”.而“一意識(shí)”，即“初步的創(chuàng)新意識(shí)”，它的形成有賴于數(shù)學(xué)興趣激活、數(shù)學(xué)信心塑造、數(shù)學(xué)習(xí)慣養(yǎng)成，對(duì)應(yīng)《高中標(biāo)準(zhǔn)》中提出的“創(chuàng)新意識(shí)”.

（三）“三會(huì)”理解維度

“三會(huì)”是近年來(lái)義務(wù)教育階段對(duì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)提出的新要求，其本身內(nèi)涵也是對(duì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一種理解方式.所謂“三會(huì)”，即會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.很明顯，“三會(huì)”所提的要求超出了初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)，且并不局限于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的當(dāng)前發(fā)展，更注重?cái)?shù)學(xué)實(shí)踐對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的作用，這與《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的主旨是高度一致的.同時(shí)，“三會(huì)”中的“觀察現(xiàn)實(shí)世界”可以對(duì)應(yīng)“四能”中發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力，而“思考現(xiàn)實(shí)世界”可以對(duì)應(yīng)“四能”中分析問題的能力，“表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”可以對(duì)應(yīng)“四能”中解決問題的能力.基于“三會(huì)”與“四能”之間的密切聯(lián)系，可見二者保持著高度統(tǒng)一性.

二、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落地途徑

以《高中標(biāo)準(zhǔn)》明確提出的數(shù)學(xué)“六大核心素養(yǎng)”為基礎(chǔ)，初中數(shù)學(xué)視域下，無(wú)論是“十種能力”“四基”“四能”“三會(huì)”，都可以找出與其密切的關(guān)系，同時(shí)存在自身核心素養(yǎng)的特殊性.因此，在設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落地途徑時(shí)，教師應(yīng)該秉承系統(tǒng)性、兼容性、協(xié)同性思維，以更全面地體現(xiàn)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值.其中，系統(tǒng)性是指保障“十種能力”“四基”“四能”“三會(huì)”的完整性，而兼容性是指不同核心素養(yǎng)理解維度下理念的相互滲透、方法的相互借鑒，協(xié)同性則強(qiáng)調(diào)“一意識(shí)”要始終貫穿教學(xué)過程.為了便于設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落地途徑，本文將其重新整合，把各種理解維度下重復(fù)、同質(zhì)的部分進(jìn)行合并，最終落腳點(diǎn)是“三會(huì)”.

（一）基于“觀世界”構(gòu)建初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂落地途徑

學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)視角去觀察現(xiàn)實(shí)世界，這是核心素養(yǎng)落地的第一步.學(xué)生需要必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)去理解現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象、問題、假設(shè)等，進(jìn)而才能借助一系列數(shù)學(xué)符號(hào)去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題.以人教版八年級(jí)下冊(cè)第十七章“勾股定理”為例，教師在進(jìn)行新課教授的過程中，要想促進(jìn)核心素養(yǎng)課堂落地，“觀察現(xiàn)實(shí)世界”是一個(gè)很不錯(cuò)的途徑.例如，借鑒教材中的“地磚”案例，教師可以在課堂上創(chuàng)設(shè)更富有現(xiàn)實(shí)代入感的情境，利用PPT展示生活中常見的正方形瓷磚或Excel表格，引導(dǎo)學(xué)生利用已掌握的基礎(chǔ)知識(shí)展開分析，直到引出“a2+b2=c2”的勾股定理公式.值得注意的是，基于驗(yàn)證性思維進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，情境創(chuàng)設(shè)素材僅僅是佐證工具，學(xué)生并非從“觀察到的”去推導(dǎo)“未知”，而是根據(jù)“已知”（勾股定理）去強(qiáng)行地驗(yàn)證其正確性，這種方式是難以促使核心素養(yǎng)落地的.教師需要用一系列的步驟（如“問題導(dǎo)向”）啟發(fā)學(xué)生，建立現(xiàn)實(shí)世界觀察過程中的數(shù)學(xué)價(jià)值呈現(xiàn)機(jī)制.

問題導(dǎo)向?qū)嵺`機(jī)制如下：

（1）圖像展示的是什么？（預(yù)設(shè)答案：瓷磚）

（2）瓷磚是怎樣的形狀？（預(yù)設(shè)答案：正方形）

（3）正方形有哪些特點(diǎn)？（預(yù)設(shè)答案：邊長(zhǎng)一樣）

（4）紅框內(nèi)一共有多少塊？（預(yù)設(shè)答案：100，強(qiáng)調(diào)用邊長(zhǎng)平方求解）

（5）假設(shè)每個(gè)瓷磚邊長(zhǎng)為a，你能分別計(jì)算出三個(gè)直角三角形的面積嗎？（預(yù)設(shè)答案：4a2，9a2，直角三角形輪空）

（6）下面我們一起來(lái)計(jì)算這個(gè)直角三角形的面積.（利用圖像拼接的方法）