質(zhì)疑 創(chuàng)新 探究 論證

曹海奇 何天龍

摘? ?要：科學(xué)思維是物理核心素養(yǎng)非常重要的一個(gè)維度，主要包括模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新等要素。文章從高中物理教材中的學(xué)生實(shí)驗(yàn)“平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)”出發(fā)，闡述學(xué)生提出問(wèn)題，構(gòu)建模型，并通過(guò)合理的科學(xué)推理，進(jìn)行論證，最終得出質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理的科學(xué)思維過(guò)程。本探究活動(dòng)源于教材，又跳出教材，對(duì)高層次學(xué)生有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用，能激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。

關(guān)鍵詞：科學(xué)思維;質(zhì)疑創(chuàng)新;建模;平拋運(yùn)動(dòng);質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2021）6-0047-4

本探究性活動(dòng)的對(duì)象是省重點(diǎn)中學(xué)的高一年級(jí)優(yōu)秀學(xué)生，部分學(xué)生有以后學(xué)習(xí)物理競(jìng)賽的意愿。這些學(xué)生已學(xué)習(xí)完平拋運(yùn)動(dòng)及機(jī)械能相關(guān)的理論知識(shí)，具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)與相互作用觀，能量守恒觀也已初步形成。

1? ? 提出質(zhì)疑

質(zhì)疑是創(chuàng)新的開(kāi)始，是社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力源。質(zhì)疑最容易在接觸新鮮事物的開(kāi)始階段產(chǎn)生，而且有可能稍縱即逝。

學(xué)生在做平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí)非常完美地得到了平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，結(jié)合習(xí)題中經(jīng)常會(huì)遇到“若軌道不光滑是否可以”的問(wèn)題。有學(xué)生提出疑問(wèn)：若不光滑，對(duì)小球從斜槽末端拋出時(shí)的水平速度影響到底有多大呢？作為老師，筆者并沒(méi)有仔細(xì)研究過(guò)，所以對(duì)學(xué)生說(shuō)：“我也不知道，你們能否計(jì)算一下？”

學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)，建立如下模型：

圖1所示為平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置，讓斜槽末端水平，小球在斜面上離斜槽末端高h(yuǎn)=7.0 cm處由靜止釋放，求小球離開(kāi)斜槽末端下落H=40.0 cm時(shí)，小球的水平位移。（g取10 m/s2）

如果按照斜槽光滑計(jì)算，根據(jù)能量守恒可得平拋初速度v0= 。接著小球做平拋運(yùn)動(dòng)，下降H時(shí)，下落時(shí)間為t= ，水平位移為x=v0t=2 ，代入數(shù)據(jù)得：x=33.5 cm。

經(jīng)多次測(cè)量小球?qū)嶋H的水平位移（表1），其水平位移的平均值為28.2 cm。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)按照這樣的模型計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值誤差為η= ×100%=15.8%。

為什么誤差會(huì)這么大？這個(gè)誤差到底是什么原因引起的呢？大部分學(xué)生都認(rèn)為是摩擦引起的。但是也有學(xué)生提出疑問(wèn)：這么短的軌道，能否產(chǎn)生這么大的誤差呢？另一位學(xué)生提出，可否做對(duì)比實(shí)驗(yàn)？

2? ? 設(shè)計(jì)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)

【創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)一】

將實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)，在斜槽末端接入一根長(zhǎng)的水平軌道。讓兩軌道盡量做到無(wú)縫對(duì)接，并且借助水平儀讓軌道保持水平。讓小球每次都從同一位置滑下，發(fā)現(xiàn)小球會(huì)沿著水平軌道運(yùn)動(dòng)下去。不斷改變水平軌道的長(zhǎng)度，得到表2中數(shù)據(jù)。

由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，沒(méi)有繼續(xù)將軌道加長(zhǎng)。小球在原軌道上平拋之前沿軌道運(yùn)動(dòng)的距離為20 cm左右，這個(gè)長(zhǎng)度遠(yuǎn)小于10 m，所以學(xué)生已經(jīng)可以從這個(gè)實(shí)驗(yàn)中得出結(jié)論：摩擦并不是造成該誤差的主要原因。

既然摩擦不是造成誤差的主要原因，那么究竟是什么原因使得實(shí)驗(yàn)和理論計(jì)算之間有如此之大的誤差呢？細(xì)心的學(xué)生發(fā)現(xiàn)，小球往下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，會(huì)產(chǎn)生滾動(dòng)，認(rèn)為小球在滾動(dòng)時(shí)有滾動(dòng)動(dòng)能。滾動(dòng)動(dòng)能可能是誤差的最大來(lái)源。

【創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)二】

真的有滾動(dòng)嗎？滾動(dòng)是有滑滾動(dòng)還是無(wú)滑滾動(dòng)呢？

為了看到小球向下運(yùn)動(dòng)的真實(shí)狀態(tài)，學(xué)生想到利用蘋(píng)果手機(jī)的“慢動(dòng)作”來(lái)拍攝小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，從而非常直觀地看到小球沿軌道向下的運(yùn)動(dòng)基本可以看作是無(wú)滑滾動(dòng)。圖2為做過(guò)標(biāo)記的小球。

3? ? 科學(xué)推理

高中生沒(méi)有學(xué)過(guò)滾動(dòng)動(dòng)能，需要進(jìn)行深入探究。于是，筆者鼓勵(lì)學(xué)生自己來(lái)推導(dǎo)滾動(dòng)動(dòng)能的表達(dá)式，這個(gè)過(guò)程需要幾個(gè)學(xué)生一起討論，圖3是一位學(xué)生的推導(dǎo)過(guò)程。

他們建立這樣一個(gè)模型：假設(shè)球心的速度為? ，小球可以看成由無(wú)數(shù)多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，假定第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為mi，相對(duì)于地的速度為? ，相對(duì)于質(zhì)心的速度為 ，系統(tǒng)總動(dòng)能為：Ek=∑ miv? ，由相對(duì)運(yùn)動(dòng)知識(shí)? =（ + ）

由以上兩式可得： Ek=∑ mi（ + ）2

整理得：

Ek=∑ mi 2+∑ mi 2+ ∑mi

這三項(xiàng)中的前兩項(xiàng)很容易理解，但是第三項(xiàng)的物理意義不容易看出。

筆者再引導(dǎo)學(xué)生，可以試著從質(zhì)心表達(dá)式開(kāi)始推導(dǎo)，學(xué)生恍然大悟。

由此可得： ∑mi=∑mi

同理，? ∑mi=∑mi

將速度的表達(dá)式代入有：

∑mi=∑mi（ + ）

∑mi=∑mi +∑mi ，所以∑mi =0，得出質(zhì)心系是零動(dòng)量系的結(jié)論。

由此就知道系統(tǒng)動(dòng)能表達(dá)式中第三項(xiàng)：

∑mi =0

最終得到系統(tǒng)動(dòng)能的表達(dá)式：Ek=∑ mi 2+∑ mi 2，這其實(shí)是著名的科尼希定理?？梢哉撌鰹椋嘿|(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能應(yīng)等于系統(tǒng)質(zhì)心的動(dòng)能加上系統(tǒng)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能。

4? ? 實(shí)驗(yàn)論證

【驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)一】

所得出的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能的表達(dá)式是否正確，需要實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。小球下降的過(guò)程中，質(zhì)心的動(dòng)能是比較容易求出的，但是在計(jì)算小球上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能時(shí)，學(xué)生遇到了不小的困難，因?yàn)樾∏蚋髻|(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的速度不同。有學(xué)生提出可以自學(xué)微積分知識(shí)，然后計(jì)算各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的速度，筆者表示完全贊同。

此時(shí)，另一位學(xué)生提出，能否利用薄圓環(huán)來(lái)代替小球，因?yàn)楸A環(huán)上各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的速度都相等。

可假定薄圓環(huán)的質(zhì)心速度為 ，半徑為R，質(zhì)量為m，滾動(dòng)的角速度為ω。由此可得，薄圓環(huán)上各點(diǎn)相對(duì)于質(zhì)心的速度為vci=ωR，由此可得：薄圓環(huán)相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能為Ek1=∑ mi（ωR）2，再根據(jù)無(wú)滑滾動(dòng)的條件vc=ωR

得Ek1=∑ mi（vc）2= mvc2

于是，薄圓環(huán)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為：

Ek= mvc2+Ek1=mvc2

讓薄圓環(huán)仍從h=7 cm處由靜止釋放，平拋到離斜槽末端豎直高度為H=40 cm處。

由mgh= mvc2+ mvc2得：v0= ，而薄圓環(huán)平拋的時(shí)間為：t=

故x=v0t= =23.6 cm。

多次測(cè)量，將數(shù)據(jù)填入表3中。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算在誤差允許的范圍內(nèi)吻合度非常好。

【驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)二】

對(duì)本探究活動(dòng)開(kāi)篇處的小球下落點(diǎn)的論證。

查閱一些資料，知道轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E = Jω2（其中J= mR2，為小球繞過(guò)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量），從而有：E = m（Rω）2，mgh= mvc2+ m（vc）2，可得v0= ，又由t= ，所以最終小球下落的水平距離為x=v0t= =28.28 cm，在誤差允許的范圍內(nèi)理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)值吻合度也是非常好的。

5? ? 探究活動(dòng)體現(xiàn)的科學(xué)思維素養(yǎng)水平

在本探究活動(dòng)中，學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，然后查閱資料，構(gòu)建模型，再推理論證，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的觀點(diǎn)，充分展示了引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)思維的過(guò)程。順利解決這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)處理一般問(wèn)題的科學(xué)思維過(guò)程。表4從科學(xué)思維的模型構(gòu)建、科學(xué)推理、科學(xué)論證和質(zhì)疑創(chuàng)新4個(gè)素養(yǎng)類型簡(jiǎn)要表述學(xué)生在探究活動(dòng)中需要的素養(yǎng)水平。

本次探究活動(dòng)是由實(shí)驗(yàn)引發(fā)的，在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生又多次設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自己的猜想。比如：在平拋軌道的末端加長(zhǎng)水平軌道，利用手機(jī)的“慢動(dòng)作”功能觀察小球向下的運(yùn)動(dòng)實(shí)際為滾動(dòng)，設(shè)計(jì)薄圓環(huán)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證質(zhì)心系動(dòng)能定理。這三個(gè)小實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)探究能力提出了很高的要求。要求學(xué)生能制訂科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方案，選用合理的器材獲得數(shù)據(jù)，同時(shí)要求學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)作出合理的解釋，并形成與他人交流成果、討論問(wèn)題的意識(shí)。

6? ? 小結(jié)與反思

在本探究活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了處理一般問(wèn)題的科學(xué)思維過(guò)程（圖4），做了很多科學(xué)探究。

首先，個(gè)別學(xué)生提出質(zhì)疑，再引起共同討論。問(wèn)題提出初期，甚至問(wèn)題本身都是模糊的，但隨著研究的深入，問(wèn)題也會(huì)變得清晰起來(lái)。提出問(wèn)題后，需要建立合適的模型，經(jīng)過(guò)理論和實(shí)驗(yàn)兩方面的論證，得出自己的結(jié)論。每個(gè)過(guò)程也可能不是完全獨(dú)立的，比如在理論論證時(shí)，也需要從實(shí)際問(wèn)題中提煉出恰當(dāng)?shù)哪Ｐ?，?shí)驗(yàn)論證中也需要理論計(jì)算等。

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（欄目編輯? ? 劉? ?榮）