王新亭 王 琪 徐聃弟 邱 念 任建平

1(天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)2(天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300222)

引言

足在人體步行過程中起著多種重要作用，如承受人的體重、緩沖來自地面的沖擊力、產(chǎn)生推動力以及維持人體平衡等[1]。有研究指出，下肢損傷與足弓異常有關(guān)，且足弓高度與下肢功能障礙和疼痛的多種指標(biāo)存在高度相關(guān)性[2-4]。高足弓是一種臨床上常見的足部畸形。以往研究表明，在普通人群中，約有10%～15%為高足弓[5]。高足弓表現(xiàn)出足部內(nèi)側(cè)縱弓過高、與地面接觸面積減少以及緩沖功能降低等特點(diǎn)，無論是先天性或神經(jīng)源性的高足弓患者，其足部損傷比例(60%)均遠(yuǎn)高于正常足者(23%)[6]。高足弓患者因其足底畸形程度的不同，需要準(zhǔn)確區(qū)分并為其制定不同的矯正方案，以達(dá)到精準(zhǔn)治療的目的。目前，對于高足弓的測量常采用足印法、足弓系數(shù)和足弓高度指數(shù)法，由于均涉及手工測量與計(jì)算，不可避免地存在一定的誤差，且其所選指標(biāo)平面化、效率低、重復(fù)再現(xiàn)性差、可檢查核對性差[7]。因此，如何尋找可靠且有效的方法來評估高足弓患者的異常程度，具有重要的研究意義。

臨床上，常用步態(tài)分析來評估患者是否存在異常步態(tài)、異常的性質(zhì)和程度，以及評定患者康復(fù)治療的效果[8]。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在步態(tài)分析領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注，因具有很強(qiáng)的聚類能力和分類能力，被廣泛用于特征提取及各種分類判決[9]。Barton等[10]通過分析患者雙側(cè)下肢和骨盆的三維關(guān)節(jié)角度、力和力矩等步態(tài)數(shù)據(jù)，利用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量化正常步態(tài)和異常步態(tài)的區(qū)別。Nazmi等[11]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，構(gòu)建了一種基于肌電信號的步態(tài)時(shí)相(站立相和擺動相)的分類系統(tǒng)。車前子等[12]基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了預(yù)測一般人群2型糖尿病發(fā)病風(fēng)險(xiǎn)的模型，納入了20項(xiàng)環(huán)境因素，預(yù)測準(zhǔn)確率高達(dá)93.6%。綜上所述，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在步態(tài)分析領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值和廣闊的發(fā)展前景。

因此，本研究通過采集110例高足弓和90例正常足志愿者的足底壓力數(shù)據(jù)樣本，利用因子分析法，提出一種量化高足弓患者足弓異常程度的具體評分標(biāo)準(zhǔn)，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立評價(jià)模型，對高足弓的異常程度進(jìn)行準(zhǔn)確評估。所建立的評價(jià)模型，可為早期預(yù)防檢測高足弓以及評估其足弓異常程度提供參考，同時(shí)可對患者的恢復(fù)情況以及矯正鞋墊的治療效果作出客觀評價(jià)。

1 方法

1.1 研究對象

依據(jù)足弓系數(shù)(arch index，AI)，對志愿者的足弓類型進(jìn)行劃分。按足弓系數(shù)，本試驗(yàn)共篩選出200名男性志愿者。其中90名正常足志愿者，年齡(25.00±1.12)周歲，身高(177.53±4.09)cm，體重(70.10±11.94)kg，BMI為(22.18±3.18)kg/m2；110名高足弓志愿者，年齡(25.27±1.10)周歲，身高(173.32±6.36)cm，體重(67.20±10.41)kg，BMI為(22.31±2.68)kg/m2。志愿者均無肌肉骨骼病史，均同意參加測試，簽署知情同意書，試驗(yàn)前未進(jìn)行劇烈運(yùn)動。

1.2 數(shù)據(jù)采集方法

試驗(yàn)的主要設(shè)備為Pedar-X鞋墊式足底壓力測量系統(tǒng)(采集頻率為100 Hz)，以及5塊AMTI測力臺以及若干塊鐵質(zhì)行走臺(見圖1)。試驗(yàn)步道全長4 200 mm，寬1 200 mm，每塊測力臺尺寸為600 mm×400 mm×110 mm。試驗(yàn)開始前，對鞋墊進(jìn)行校準(zhǔn)和調(diào)零。試驗(yàn)開始時(shí)，志愿者雙腳站立在第一塊鐵質(zhì)行走臺上，左腳起步，以自然常速通過試驗(yàn)臺，完成直道行走共5次。

圖1 行走試驗(yàn)步道Fig.1 A trail map of the walking experiment

1.3 特征指標(biāo)提取

Pedar-X足底壓力鞋墊單側(cè)有99個(gè)小傳感器，兩側(cè)共198個(gè)。根據(jù)相關(guān)研究，將99個(gè)傳感器劃分為8個(gè)分區(qū)[13]，分別為：第1趾骨(great toe, GT)，第2～5趾骨(lateral toes，LT)，第1跖骨(medial metatarsal，MM)，第2、3跖骨(central metatarsal，CM)，第4、5跖骨(lateral metatarsal，LM)，內(nèi)側(cè)足弓(medial arch，MA)，外側(cè)足弓(lateral arch，LA)與足跟(heel，HE)區(qū)。足底壓力參數(shù)選擇峰值壓強(qiáng)、接觸面積、接觸時(shí)間以及沖量。

采用SPSS 24.0軟件，對測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析。采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，選出具有顯著性差異(P<0.05)的特征指標(biāo)。

1.4 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)建立

將提取的正常足與高足弓足底壓力特征參數(shù)混合起來，使用KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形度檢驗(yàn)來檢查各參數(shù)間的相關(guān)性，若滿足條件則進(jìn)行因子分析(factor analysis)。因子分析是一種廣泛用于數(shù)據(jù)降維的方法[14]，可以將多維度的參數(shù)進(jìn)行降維處理，得到少數(shù)幾個(gè)可以代表足底壓力參數(shù)之間關(guān)系的因子，并計(jì)算其綜合得分，有

(1)

式中，Si表示各因子的得分，λi表示各因子的方差貢獻(xiàn)率，Y表示每個(gè)人的綜合得分。

接下來，對綜合得分進(jìn)行歸一化處理。假設(shè)理論滿分為1，Z表示個(gè)人歸一化最終得分，Ymax表示最高分，Ymin表示最低分，有

(2)

將所有志愿者的個(gè)人歸一化得分進(jìn)行排序，劃分為4個(gè)等級。根據(jù)得分從低到高，依次劃分為重度、中度、輕度以及正常，得出每個(gè)等級對應(yīng)的最終得分范圍。

1.5 評價(jià)模型構(gòu)建

BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由Rumelhart和McClelland等提出的一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用反向傳播算法完成模型學(xué)習(xí)[15]。在生物力學(xué)領(lǐng)域，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法用于闡明數(shù)據(jù)集之間的非線性關(guān)系[16]。本研究利用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù)為9，隱含層選用tansig函數(shù)，輸出層采用purelin函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率為0.1，允許最大訓(xùn)練步數(shù)5 000步，訓(xùn)練目標(biāo)最小誤差為1.0×10-9。將獲取的400組(隨機(jī)分為訓(xùn)練集300組和測試集100組)特征參數(shù)樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，個(gè)人綜合得分作為輸出進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與驗(yàn)證，并用準(zhǔn)確率、誤檢率、精確率、召回率等4個(gè)評價(jià)指標(biāo)評估網(wǎng)絡(luò)性能。

2 結(jié)果

足底各區(qū)域差異性檢驗(yàn)結(jié)果見表1～4。通過顯著性分析結(jié)果，可獲得共13個(gè)高足弓足底壓力特征指標(biāo)，分別為：GT、LM、LA、HE足底區(qū)域的峰值壓強(qiáng)，MM、LM、LA足底區(qū)域的接觸面積，GT、MM、LA足底區(qū)域的接觸時(shí)間，以及GT、LM、LA足底區(qū)域的沖量。

表1 正常足和高足弓足底各區(qū)域峰值壓強(qiáng)比較

表2 正常足和高足弓足底各區(qū)域接觸面積比較

表3 正常足和高足弓足底各區(qū)域接觸時(shí)間比較

表4 正常足和高足弓足底各區(qū)域沖量比較

表5所示為KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形度檢驗(yàn)結(jié)果。本實(shí)驗(yàn)KMO統(tǒng)計(jì)值為0.806>0.7，且Bartlett球形度檢驗(yàn)P值為0.000<0.05,表明該樣本適合做因子分析，經(jīng)分析最終確定因子個(gè)數(shù)為5個(gè)。

表5 KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形度檢驗(yàn)Tab.5 KMO and Bartlett tests for sphericity

表6所示為足弓異常程度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。依據(jù)此評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可確定患者足弓的異常程度。

表6 足弓異常程度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Tab.6 Evaluation criteria of arch anomaly

圖2所示為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差變化曲線。可以看出，網(wǎng)絡(luò)最終運(yùn)行到第341代停止，隨著訓(xùn)練次數(shù)的增加，誤差逐漸接近預(yù)期目標(biāo)。

圖2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的誤差變化曲線Fig.2 The curve diagram of error change of BP neural network training

圖3所示為期望值與預(yù)測值的相關(guān)性，其中相關(guān)系數(shù)R衡量了兩組的相似程度和方向。本模型相關(guān)系數(shù)為0.999 5，兩組數(shù)據(jù)高度相關(guān)，說明模型預(yù)測的準(zhǔn)確性。

圖3 預(yù)測值與期望值的相關(guān)性Fig.3 Correlation between predicted and expected values

圖4為測試樣本期望輸出值與網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值的對比曲線?？梢钥闯觯W(wǎng)絡(luò)預(yù)測值與期望輸出值基本一致。依據(jù)表6的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比，如表7所示。在100組測試樣本中，除輕度高足弓中一組數(shù)據(jù)樣本檢測為正常足外，不同足弓類型的實(shí)際樣本數(shù)與預(yù)測樣本數(shù)完全一致，能夠準(zhǔn)確評估足弓異常程度，且預(yù)測最大誤差僅為0.037 7，完全在可接受范圍之內(nèi)。經(jīng)過計(jì)算，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的準(zhǔn)確率為99%，精確率為100%，召回率為98.89%，誤檢率為0%，表明訓(xùn)練結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性，進(jìn)一步說明通過綜合得分來評價(jià)足弓嚴(yán)重程度是有效的。

圖4 真實(shí)值與預(yù)測值的對比曲線。(a)重度高足弓；(b)中度高足弓；(c)輕度高足弓；(d)正常足Fig.4 A graph of real versus predicted values.(a)Severe high arch；(b) Medium high arch；(c)Slightly high arch；(d)Normal arch

表7 足弓異常程度預(yù)側(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對比

3 討論

本研究基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過對足底壓力特征指標(biāo)的分析，構(gòu)建高足弓異常程度評價(jià)模型，可以定性和定量評估患者的高足弓異常程度。因該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)功能，大量的樣本數(shù)為其提供更多的訓(xùn)練機(jī)會，相對于以往足型測量法更加準(zhǔn)確與全面，一定程度上可以作為臨床診斷的參考，幫助早期檢測高足弓，同時(shí)可對患者的恢復(fù)情況及矯正鞋墊的治療效果進(jìn)行客觀評估。臨床應(yīng)用中，在采集患者的足底壓力參數(shù)后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即可準(zhǔn)確識別高足弓及評估其足弓異常程度，針對患者的具體得分，給出一個(gè)相應(yīng)的改善建議與治療措施，后期還可對患者的改善程度進(jìn)行對比觀察，有效評估治療方法的適用性。

但本研究也存在一定的局限性：網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確率非常高，在驗(yàn)證樣本中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于重度高足弓、中度高足弓以及正常足的預(yù)測完全正確，在輕度高足弓中，將一例患者識別為正常足，其中可能的原因是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本量較少，無法反映人群的普遍現(xiàn)象，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更適用于大樣本數(shù)據(jù)擬合，故模型有待進(jìn)一步改進(jìn)。

4 結(jié)論

本研究所提出的評價(jià)模型的價(jià)值在于量化高足弓患者的足底特征，有效地評估了患者足弓異常程度，可為精準(zhǔn)治療提供參考。同時(shí)，其極高的預(yù)測準(zhǔn)確率說明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種人工智能分類方法，應(yīng)用于臨床高足弓異常程度的檢測是可靠的，能夠有效降低誤診率。在未來的研究中，有必要開發(fā)基于實(shí)際患者數(shù)據(jù)的臨床廣義模型，擴(kuò)充特征指標(biāo)，增加樣本數(shù)量，尋找更穩(wěn)健的預(yù)測結(jié)果。

(致謝：感謝天津科技大學(xué)張峻霞老師、蘇海龍老師和王歡歡老師的指導(dǎo)和幫助)