牛 犇，金仁才，孫翔宇，陶清林

(1. 安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，安徽馬鞍山 243032；2. 中國十七冶集團(tuán)有限公司，安徽馬鞍山 243000；3.西南交通大學(xué)利茲學(xué)院土木工程專業(yè)，四川成都 611756)

地震作用下，建筑結(jié)構(gòu)會發(fā)生不同程度的損傷，這是材料在往復(fù)荷載作用下性能不斷劣化造成的各組成部件力學(xué)性能不斷發(fā)生退化，導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)力學(xué)性能改變的結(jié)果。因此，研究結(jié)構(gòu)構(gòu)件的力學(xué)性能退化，定量評估結(jié)構(gòu)損傷度對工程設(shè)計(jì)及抗震救災(zāi)工作具有重大現(xiàn)實(shí)意義。尚志剛等通過銹蝕后鋼框架梁的擬靜力試驗(yàn)，分析反映銹蝕鋼框架梁地震損傷演化規(guī)律的指標(biāo)，通過建立的變形-滯回耗能雙參數(shù)損傷模型模擬銹蝕鋼框架梁的地震損傷演化過程。袁建力等對預(yù)應(yīng)力混凝土梁在不同荷載歷程下的耗能、破壞特性進(jìn)行試驗(yàn)研究，得到構(gòu)件在循環(huán)荷載下的破壞彎矩與骨架曲線破壞彎矩的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立了能夠綜合反映變形、能量累積以及荷載歷程對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件損傷-破壞影響的預(yù)應(yīng)力混凝土梁地震損傷-破壞模型。王曉偉等基于預(yù)應(yīng)力混凝土梁和普通鋼筋混凝土梁的擬靜力試驗(yàn)，利用1stopt軟件對能量因子進(jìn)行非線性擬合，采用修正的Park-Ang模型表征預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件損傷程度。

型鋼混凝土(steel reinforced concrete，SRC)組合結(jié)構(gòu)以剛度大、承載能力高、抗震性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，成為高烈度設(shè)防地區(qū)高層、大跨、重載及高聳結(jié)構(gòu)的首選截面形式。SRC梁作為框架結(jié)構(gòu)中不可或缺的基本受力構(gòu)件，其合理設(shè)計(jì)對結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性至關(guān)重要。文中以SRC梁為研究對象，將損傷前后SRC梁正截面抗彎承載力和斜截面抗剪承載力為表征量，考慮剪跨比和承載力下降速率，對損傷函數(shù)進(jìn)行權(quán)重修正，建立SRC梁的震害指數(shù)計(jì)算模型，定量評估SRC梁的損傷情況，以期為SRC梁的合理設(shè)計(jì)提供參考。

1 型鋼混凝土梁損傷表征量

在SRC 框架中，SRC 梁充當(dāng)著承受和傳遞結(jié)構(gòu)的豎向荷載并維持整個結(jié)構(gòu)魯棒性的作用，其在極限狀態(tài)下的承載能力是評價SRC 梁力學(xué)性能的重要指標(biāo)，也是地震荷載作用下結(jié)構(gòu)傳力路徑不被改變(或破壞)的關(guān)鍵性保證。若SRC 梁損傷量以損傷前后的抗彎承載力和抗剪承載力相對剩余量表示，則其表達(dá)式可描述為

式中：

D

為SRC梁的損傷值，

D

= 0表示無損傷，

D

= 1表示全損傷；

M

，

V

分別為損傷前后的抗彎承載力和抗剪承載力的相對剩余量，其與損傷前后承載力比值有關(guān)，還與剪跨比

λ

和抗剪、抗彎承載力下降率比值有關(guān)。

1.1 型鋼混凝土梁正截面抗彎承載力

關(guān)于SRC 梁正截面抗彎承載能力計(jì)算方法，眾多學(xué)者做了相關(guān)研究。我國另頒布了《鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》和《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，前者忽略鋼骨與混凝土間的黏結(jié)作用，按疊加原理將鋼骨與鋼筋混凝土兩部分承載力疊加，計(jì)算結(jié)果偏保守；后者考慮型鋼與混凝土間黏結(jié)滑移的影響，引入修正的平截面假定，理論依據(jù)充分，考慮因素全面。因此，文中采用《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中的計(jì)算公式：

式中：

t

為型鋼腹板厚度；

ξ

為相對受壓區(qū)高度；

ξ

為相對界限受壓區(qū)高度；

M

為型鋼腹板承受的軸向合力對其受拉翼緣和縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)的力矩；

N

為型鋼腹板承受的軸向合力；

h

為型鋼受拉翼緣和縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至混凝土受壓邊緣距離；

M

為彎矩設(shè)計(jì)值；

δ

,

δ

為型鋼腹板上端、下端至截面上邊距離與

h

的比值；

f

為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

f

，

f

'為鋼筋抗拉、抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

f

，

f

'為型鋼抗拉、抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；

A

，

A

'，

A

，

A

'為受拉鋼筋總截面、受壓鋼筋總截面、型鋼受拉翼緣截面、型鋼受壓翼緣截面的面積；

b

為混凝土截面寬度；

x

為混凝土受壓區(qū)高度；

a

，

a

'為縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)、受壓鋼筋合力點(diǎn)至混凝土截面近邊的距離；

a

，

a

'為型鋼受拉翼緣截面重心、受壓翼緣截面重心至混凝土截面近邊的距離。構(gòu)件截面的應(yīng)力應(yīng)變分布如圖1。圖1中：

ε

為非均勻受壓時混凝土極限壓應(yīng)變；

α

，

β

均為等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)；

x

為中和軸高度；

N

～

N

為構(gòu)件截面受到的荷載。

圖1 構(gòu)件截面應(yīng)力應(yīng)變分布Fig.1 Stress-strain distribution of member section

1.2 型鋼混凝土梁斜截面抗剪承載力

SRC 梁的斜截面抗剪承載力主要有3 種計(jì)算方法：將型鋼腹板視為均勻分布的箍筋，采用鋼筋混凝土梁的計(jì)算方法；不考慮型鋼與混凝土之間的黏結(jié)作用，計(jì)算各自承擔(dān)的剪力，再分別按鋼梁和型鋼混凝土梁的抗剪計(jì)算方法確定其抗剪承載力；將型鋼和鋼筋混凝土部分所受剪承載力之和作為SRC 梁的抗剪承載力。我國現(xiàn)行兩部設(shè)計(jì)規(guī)程采用的是第三種計(jì)算方法，文中采用《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》中SRC 梁斜截面抗剪承載力

V

計(jì)算公式。

式中：

s

為箍筋間距；

λ

為梁剪跨比，

λ

< 1.4時取

λ

= 1.4,

λ

> 3.0時取

λ

= 3.0；

A

為配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢截面面積之和；

f

為箍筋強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

h

為型鋼腹板高度。

SRC梁斜截面抗剪承載力的上限值應(yīng)滿足：

2 型鋼混凝土梁的震害指數(shù)計(jì)算模型

為全面反映梁構(gòu)件承載能力的衰退情況，同時考慮到震害指數(shù)計(jì)算模型的易用性，文中分別將損傷前后SRC梁正截面抗彎承載力之比和斜截面抗剪承載力之比作為自變量，則SRC梁的震害指數(shù)計(jì)算模型表達(dá)為

式中：

C

，

C

分別為彎矩項(xiàng)和剪力項(xiàng)比重系數(shù)，其與剪跨比、承載力下降速率比有關(guān)；

M

，

V

分別為損傷前梁的正截面抗彎承載力、斜截面抗剪承載力，分別根據(jù)式(2)，(6)計(jì)算確定；

M

'，

V

'分別為損傷后梁的正截面抗彎承載力、斜截面極限抗剪承載力。

2.1 剪跨比

1)剪跨比

λ

≤1.0時，一般發(fā)生剪切破壞，剪力成主控項(xiàng)，彎矩影響較小，假定

λ

= 1時，彎矩和剪力項(xiàng)占比分別為5%和95%；2)剪跨比

λ

≥3.0時，一般發(fā)生彎曲破壞，彎矩成主控項(xiàng)，剪力影響很小，假定

λ

= 3時，彎矩和剪力項(xiàng)占比分別為95%和5%；3)剪跨比1.0 <

λ

< 3.0時，可能發(fā)生彎曲破壞或剪切破壞，假定

λ

= 2.5時，彎矩和剪力項(xiàng)占比皆為50%。由此可知，剪跨比越大，彎矩項(xiàng)占比越大，即

f

(

λ

)越大。假設(shè)

f

(

λ

)服從指數(shù)關(guān)系，基于以上結(jié)論和假設(shè)，SRC梁受彎承載力權(quán)重系數(shù)

f

(

λ

)計(jì)算公式可表達(dá)如下

式中：

λ

< 1.0 時，取

λ

= 1.0；

λ

> 3.0 時，取

λ

= 3.0。SRC 梁受彎承載力權(quán)重系數(shù)與剪跨比的關(guān)系曲線如圖2。

圖2 SRC梁受彎承載力權(quán)重系數(shù)與剪跨比的關(guān)系Fig.2 Relationship between weight coefficient of flexural earing ring capacity of SRC beam and shear span ratio

2.2 承載力下降速率比

外荷載作用下，SRC 梁發(fā)生損傷的位置和大小具有不確定性，遭受損壞的SRC 梁抗彎承載力和抗剪承載力下降的量值也具有不確定性。下降率相當(dāng)時，損傷后構(gòu)件破壞形態(tài)與損傷前預(yù)期的一致；下降率不同時，損傷后構(gòu)件破壞形態(tài)會發(fā)生變化。因此，表征梁損傷的受彎承載力和抗剪承載力的權(quán)重系數(shù)應(yīng)相應(yīng)調(diào)整。文中引入與彎矩和剪力承載力下降速率相關(guān)的修正系數(shù)

k

，增大抗彎承載力權(quán)重系數(shù)

f

(

λ

)+

k

，相應(yīng)減小抗剪承載力權(quán)重系數(shù)

f

(

λ

) -

k

，

k

值應(yīng)滿足以下要求：

2.3 型鋼混凝土梁的震害指數(shù)模型

綜上所述，SRC梁的震害指數(shù)模型表達(dá)如下

3 實(shí)例計(jì)算與驗(yàn)證

往復(fù)荷載作用下的建筑結(jié)構(gòu)材料初始裂紋會不斷擴(kuò)散，致使混凝土和型鋼兩類主要組成材料的力學(xué)性能不斷退化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷。文中通過調(diào)整截面高度、混凝土強(qiáng)度等級模擬混凝土劣化情況，通過調(diào)整含鋼率(主要是翼緣截面面積)模擬型鋼受損情況，通過對比損傷前后SRC 梁的力學(xué)性能對其進(jìn)行損傷定量評估。某SRC 框架梁，編號B為對照試件，計(jì)算長度4 500 mm，截面尺寸300 mm×500 mm，內(nèi)嵌型鋼選用Q235 鋼，型鋼截面尺寸H300 mm×100 mm×15mm×18 mm，縱筋采用HRB335 鋼4Φ16，箍筋均為HPB300 鋼Φ10@100；混凝土強(qiáng)度等級為C50。通過調(diào)整各參數(shù)得到不同損傷程度的構(gòu)件B～B，其中B～B為不同剪跨比下全截面損傷的試件編號，B～B為不同剪跨比下局部損傷的試件編號，構(gòu)件結(jié)構(gòu)截面相關(guān)參數(shù)如表1。

表1 構(gòu)件的設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of the members

為對比分析剪跨比對構(gòu)件損傷量的影響，假設(shè)該梁承受對稱集中荷載，通過調(diào)整集中荷載的位置，使構(gòu)件的剪跨比分別為3.0，2.5，2.0，1.5。應(yīng)當(dāng)指出，文中通過改變截面高度模擬損傷時，會導(dǎo)致構(gòu)件剪跨比改變，進(jìn)而相應(yīng)改變構(gòu)件的抗剪承載力，改變截面高度只是一種損傷模擬的方式，實(shí)際工程結(jié)構(gòu)損傷前后的剪跨比變化不大，故對抗彎、抗剪承載力權(quán)重系數(shù)不作考慮。將構(gòu)件損傷前后構(gòu)件的抗彎承載力、抗剪承載力

M

，

V

，

M

'，

V

'及其修正系數(shù)

k

代入式(12)，得到不同剪跨比下構(gòu)件全截面損傷值

D

，結(jié)果見表2。不同剪跨比下的構(gòu)件全截面損傷情況如圖3。

圖3 不同剪跨比下構(gòu)件的全截面損傷趨勢線Fig.3 Damage trend line of full section of members under different shear span ratios

表2 不同剪跨比下構(gòu)件全截面損傷值Tab.2 Damage value of full section of member under different shear-spsan ratios

由圖3 可看出，不同剪跨比下，構(gòu)件參數(shù)變量相同，剪跨比越大，損傷越嚴(yán)重，且損傷程度越重，此現(xiàn)象越明顯。

實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中，除全截面損傷外，還會有局部損傷。假設(shè)這種局部損傷只對構(gòu)件抗彎、抗剪承載力有較大影響，剪跨比分別為3.0，2.5，2.0和1.5情況下，抗彎承載力下降率為20%，50%，80%；抗剪承載力下降率為20%，50%，80%，對應(yīng)的損傷值見表3。分析表3 可得出：當(dāng)試件抗彎承載力被損耗時，抗剪承載力的下降幅度越大，試件損傷越大，且大剪跨比試件的損傷程度小于小剪跨比試件的損傷程度；當(dāng)試件抗剪承載力被損耗時，抗彎承載力下降幅度越大，試件損傷越大，且大剪跨比試件的損傷程度大于小剪跨比試件的損傷程度。

表3 不同剪跨比下構(gòu)件局部損傷值Tab.3 Local damage value of member under different shear pan ratios

構(gòu)件的損傷程度和相應(yīng)的破壞特征可描述為：輕度損傷 構(gòu)件無永久變形，或出現(xiàn)細(xì)微裂縫，可繼續(xù)使用；中度損傷 受拉鋼筋(鋼板)屈服，構(gòu)件產(chǎn)生一定的永久變形，裂縫較多，但修復(fù)后仍滿足正常使用需求；重度損傷 構(gòu)件產(chǎn)生明顯的永久變形，混凝土被壓碎，難以維修；失效 表現(xiàn)為混凝土剝離，構(gòu)件喪失其結(jié)構(gòu)完整性，變形迅速增加，承載力急劇下降。

目前國內(nèi)外學(xué)者建議的震害指數(shù)與結(jié)構(gòu)損傷等級的對應(yīng)關(guān)系見表4。根據(jù)表4可看出：當(dāng)試件抗彎承載力下降10%時，抗剪承載力下降20%，試件基本處于完好或輕微破壞狀態(tài)，抗剪承載力下降50%，試件處于輕微至中等破壞，抗剪承載力下降80%，試件發(fā)生嚴(yán)重破壞；當(dāng)試件抗剪承載力下降10%時，抗彎承載力下降20%，試件基本處于完好或輕微破壞狀態(tài)，抗彎承載力下降50%，試件處于輕微至中等破壞，抗彎承載力下降80%，試件發(fā)生嚴(yán)重破壞。

表4 震害指數(shù)D與結(jié)構(gòu)損傷等級的對應(yīng)關(guān)系Tab.4 Corresponding relationship between earthquake damage index D and structural damage grade

SRC 梁荷載-撓度曲線試驗(yàn)研究表明：加載至極限荷載的15%～20%，試件開始出現(xiàn)裂縫，對應(yīng)基本完好至輕微破壞；隨荷載增加裂縫開展，加載至極限荷載的50%左右，裂縫基本出齊，型鋼受拉翼緣承擔(dān)主要拉應(yīng)力，直至翼緣屈服，對應(yīng)中等破壞；繼續(xù)加載至極限荷載的80%左右，受壓翼緣高度出現(xiàn)水平裂縫，隨荷載增加，水平裂縫逐漸貫通，保護(hù)層剝落，對應(yīng)重度損傷至失效。由此可看出，本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[25]中的試驗(yàn)現(xiàn)象吻合度較高，表明建立的SRC梁震害指數(shù)模型可準(zhǔn)確表征SRC梁的損傷程度。

4 結(jié) 論

為全面衡量構(gòu)件承載能力的衰退情況，將損傷前后SRC 梁正截面抗彎承載力之比和斜截面抗剪承載力之比作為自變量，建立SRC梁震害指數(shù)模型，綜合評價SRC梁的損傷情況，所得主要結(jié)論如下：

1)不同剪跨比下、其他參數(shù)變量相同時，剪跨比越大損傷越嚴(yán)重，且損傷程度越重，此現(xiàn)象越明顯。

2)當(dāng)試件抗彎承載力被損耗時，隨抗剪承載力的大幅下降，大剪跨比試件的損傷程度小于小剪跨比試件的損傷程度；當(dāng)試件抗剪承載力被損耗時，隨抗彎承載力的大幅下降，大剪跨比試件的損傷程度大于小剪跨比試件的損傷程度。

3)當(dāng)試件抗彎或抗剪承載力下降10%時，抗剪或抗彎承載力分別下降20%、50%和80%，試件損傷等級分別對應(yīng)為基本完好或輕微破壞、輕微至中等破壞和嚴(yán)重破壞。

4) 本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[25]中的試驗(yàn)結(jié)果吻合度較高，表明建立的SRC 梁震害指數(shù)模型可準(zhǔn)確表征SRC梁的損傷程度。