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      “分數(shù)的意義和性質(zhì)”復習指導

      2021-09-10 23:10:21鄭玉峰
      小學生學習指導·高年級 2021年6期
      關鍵詞:帶分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)

      鄭玉峰

      一、復習目標

      1. 知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。理解分數(shù)的意義,知道分數(shù)與除法的關系。

      2. 認識真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù),掌握假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化方法。

      3. 掌握分數(shù)的基本性質(zhì),并能應用分數(shù)的基本性質(zhì)進行通分和約分。會比較分數(shù)的大小。

      4. 掌握求幾個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。

      5. 掌握小數(shù)化分數(shù)、分數(shù)化小數(shù)的方法。

      二、知識梳理

      1. 分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的 數(shù),叫作分數(shù)。

      2. 分數(shù)與除法的關系:被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù);用字母表示:a÷b=a (b≠0)。

      3. 真分數(shù)和假分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù),真分數(shù)小于1;分 子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫作假分數(shù),假分數(shù)大于1 或等于1。

      4. 分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù) (0 除外),分數(shù)的大小不變。

      5. 公因數(shù)、最大公因數(shù):幾個數(shù)公有的因數(shù)叫作這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的公因數(shù)叫作最大公因數(shù)。

      6. 公倍數(shù)、最小公倍數(shù):兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫作這兩個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫作最小公倍數(shù)。

      7. 約分和通分:把一個數(shù)化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數(shù) 叫作約分;把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫作通分。

      8. 分數(shù)和小數(shù)的互化:小數(shù)化分數(shù)時,原來有幾位小數(shù),就在1 后面寫幾個零作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,化成分數(shù)后,能約分的要 約分。分數(shù)化小數(shù)要用分子除以分母,除不盡時根據(jù)需要按“四舍五入”保 留幾位小數(shù)。

      三、溫馨提示

      1. 在理解分數(shù)的意義時,一要理解單位“1”,二要注意“平均分”。在分單位“1”時,只有把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份 時,才能用分數(shù)表示。

      2. 把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù),要用分子除以分母,能整除的所得的商就是整數(shù),不能整除的,商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是分數(shù)部分的分子,分母不變。

      3. 在應用分數(shù)的基本性質(zhì)時,一定要注意分子、分母都乘以 (或除以)的數(shù)必須是相同的數(shù),否則分數(shù)的大小就要改變。

      4. 一個最簡分數(shù),如果分母中除了 2 和 5 以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù), 這個分數(shù)就能化成有限小數(shù);如果分母中含有 2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù),這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。

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