摘 要：伴隨著新課改的深入和社會的發(fā)展，新時期對人才的需求也越來越大。推動應(yīng)用型人才全面自由發(fā)展成為教育教學(xué)改革的關(guān)鍵。而“分層教學(xué)”的教學(xué)模式則是使課堂教學(xué)內(nèi)容價值最大化的保證，為培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神和全面發(fā)展能力作出了貢獻。它要求學(xué)生除具備基本的理論和實踐知識外，還必須具備各種必要的個性特征和關(guān)鍵技能，以適應(yīng)整體發(fā)展需要和社會需要。文章結(jié)合作者在教學(xué)實踐中遇到的問題，以及高中數(shù)學(xué)新課程改革的經(jīng)驗總結(jié)和特殊要求，依據(jù)SOLO理論提出了高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)分層教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞：新課程;高中數(shù)學(xué);SOLO理論;導(dǎo)數(shù)分層教學(xué)

數(shù)學(xué)作為高中的一門基礎(chǔ)課，培養(yǎng)學(xué)生思考、探索和解決問題的能力起著重要作用。但在高中特定的數(shù)學(xué)課堂上，教師往往采用通用的教學(xué)方法，忽視學(xué)生之間的差異性，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)效率和相關(guān)技能的提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重以學(xué)生能力為依據(jù)進行教學(xué)，在教學(xué)中發(fā)揮了重要作用。

一、分層教學(xué)的理論依據(jù)

（一） SOLO理論

SOLO又稱學(xué)習(xí)結(jié)果可見性結(jié)構(gòu)，是根據(jù)學(xué)習(xí)結(jié)果的質(zhì)量評價個體對知識的理解程度。Biggs提出了 SOLO分類理論。這是以皮亞杰的認知發(fā)展階段理論為基礎(chǔ)的，它超越了認知發(fā)展階段理論所假設(shè)的以思維結(jié)構(gòu)為價值的認知結(jié)構(gòu)的局限。

（二）歷史依據(jù)

十七世紀(jì)以前，國外堅持“一對一”教學(xué)，也就是根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)需要進行培訓(xùn)。十七世紀(jì)中期，捷克斯洛伐克的教育發(fā)展出一種“課堂教學(xué)系統(tǒng)”。但是，到19世紀(jì)后期，一些人意識到了“教室系統(tǒng)通用性”的缺陷，忽視了學(xué)生的個體需要，提出了分階段教學(xué)理論，即分階段、分層次地課堂教學(xué)。在我國教育發(fā)展中，以學(xué)生技能為基礎(chǔ)的教學(xué)理論有著良好的傳統(tǒng)。分層教育一直視之為教育與教學(xué)的準(zhǔn)則，教師必須經(jīng)常加以執(zhí)行，但卻沒有明確地將之納入課程之中。

（三）課標(biāo)依據(jù)

新課標(biāo)是新時期教育部的教學(xué)方針與政策。全面探究學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和社會發(fā)展需求;建立新課程標(biāo)準(zhǔn)的實施機制具有重要的現(xiàn)實意義。九年制必修階段有很大的不同，對數(shù)學(xué)的可接受性和靈活性也有很大的不同。在改變和補充傳統(tǒng)課程的基礎(chǔ)上，新課程標(biāo)準(zhǔn)就誕生了。本文以“多層次，多選擇”為理論基礎(chǔ)，提出了分層教學(xué)的指導(dǎo)思想。分層教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)建議以學(xué)生學(xué)業(yè)狀況的全面研究為基礎(chǔ)。目的在于讓學(xué)生成功，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)熱情。

（四）現(xiàn)實依據(jù)

高中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之間存在著很大的差距：成績好的可以接近滿分，而成績差的則不及格。由于學(xué)生學(xué)習(xí)的差異很大，人人都在抱怨這一課程，影響班級的發(fā)展，最好的辦法就是分層教學(xué)。這樣能提高教學(xué)質(zhì)量，從而有利于整個課堂的進步。目前，素質(zhì)教育正成為教學(xué)改革和發(fā)展的方向。分層次教學(xué)有歷史基礎(chǔ)、課程基礎(chǔ)、實踐基礎(chǔ)，它是數(shù)學(xué)教育改革的必然選擇。

二、分層教學(xué)的實施原則

（一）主體性原則

分層次教學(xué)是課堂教學(xué)的一種理念，它要遵循充分發(fā)揮學(xué)生優(yōu)勢的原則，要完全放棄“整體”教學(xué)模式，采取獨立學(xué)習(xí)方式幫助學(xué)生。上課時，教師在課堂中的角色需要及時轉(zhuǎn)變，才能成為學(xué)習(xí)活動的參與者、貢獻者和培訓(xùn)者。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生的智慧，促進學(xué)習(xí)的深度發(fā)展，營造民主、公平、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主體。

（二）差異性原則

找出學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差異，不僅要弄清楚他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要弄清楚所有學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、思維方式、學(xué)習(xí)結(jié)果，以保證學(xué)生的水平。比如，一些男孩子缺乏扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從而導(dǎo)致了相對較低的分數(shù)。有些女生因為努力學(xué)習(xí)而取得了相對較好的成績，但數(shù)學(xué)感和抽象推理能力都很差，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中并不以女生為主。對這類學(xué)生，教室的設(shè)置要充分考慮各方面因素，盡量做到科學(xué)合理，便于學(xué)生接受。但學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)生個體差異是動態(tài)的，而且是不斷變化的。教學(xué)中，教師要注意學(xué)生學(xué)習(xí)的變化，對學(xué)生進行個別指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)方法與效果，減少人與人之間的差異，共同進步。

三、新課程背景下高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)分層教學(xué)的應(yīng)用

（一）基于學(xué)生分層的數(shù)學(xué)教學(xué)

按照新課程改革的有關(guān)要求，教師必須給數(shù)學(xué)學(xué)生以充分的自主學(xué)習(xí)空間，并在小組討論中給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。導(dǎo)數(shù)部分是高中數(shù)學(xué)的選修課之一，但它在高考中經(jīng)常出現(xiàn)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)十分重要。高中數(shù)學(xué)教師通過創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)環(huán)境進行概念教學(xué)，不僅能引起學(xué)生的注意，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，而且能加深學(xué)生對衍生知識的理解，發(fā)展邏輯思維能力。對高中數(shù)學(xué)，通常會有相應(yīng)的困難，這就導(dǎo)致了學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)技能參差不齊。所以實施導(dǎo)數(shù)分層教學(xué)非常重要。這一階段的導(dǎo)數(shù)分層不是傳統(tǒng)的年級分層，這樣，就可以了解學(xué)生，并且需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能和數(shù)學(xué)愛好來分級。這導(dǎo)數(shù)分層結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)教師在充分分析了學(xué)生的情況后所做的層次結(jié)構(gòu)，而不是基于測驗排名后的導(dǎo)數(shù)分層結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)老師把學(xué)生分成三級，比如：（A）好，（B）中，（C）差。優(yōu)等生是好學(xué)生，他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的興趣。不但有活力，而且學(xué)習(xí)能力很強。B類學(xué)生屬于中高級生。學(xué)習(xí)態(tài)度好，但學(xué)習(xí)能力相對較弱，或?qū)W(xué)習(xí)缺乏興趣;C級學(xué)生可能不能完全掌握基礎(chǔ)知識，也可能不能基本上完成實踐過程。所以C級的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面是比較基礎(chǔ)差的。數(shù)學(xué)學(xué)得不好，對學(xué)習(xí)沒有興趣，在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)技能方面存在一定困難。她們常常遇到一些與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無關(guān)的學(xué)習(xí)問題。對于這個層次的學(xué)生，老師需要指導(dǎo)他們，加強對基本問題的練習(xí)，鼓勵和表揚學(xué)生，逐步提高他們的學(xué)習(xí)熱情。

（二）基于教學(xué)目標(biāo)分層的數(shù)學(xué)教學(xué)

在以上學(xué)生導(dǎo)數(shù)分層完成后，老師要重視學(xué)生的主動性，改變學(xué)生的教學(xué)態(tài)度，使學(xué)生能集中精力上課。與此同時，設(shè)定導(dǎo)數(shù)分層教學(xué)目標(biāo)。對A級學(xué)生而言，由于其較強的數(shù)學(xué)技能，設(shè)置難度較高的教學(xué)目標(biāo)，在學(xué)生中逐步培養(yǎng)不同的思維方式，充分調(diào)動學(xué)生的好奇心。B級學(xué)生有比較堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教師在制定課程目標(biāo)時，要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)技能的有效訓(xùn)練，在掌握相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上。C級學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差;老師可以設(shè)定自己的教學(xué)目標(biāo)來記憶數(shù)學(xué)公式，學(xué)習(xí)有關(guān)的算法。數(shù)學(xué)教師在確定了課程目標(biāo)后，必須根據(jù)課程目標(biāo)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。在導(dǎo)數(shù)分層中，內(nèi)容優(yōu)化必須考慮到漸進式的關(guān)系，學(xué)生在完成學(xué)習(xí)階段后，可以進入下一層。在教學(xué)準(zhǔn)備和教學(xué)過程中，教育工作者采用導(dǎo)數(shù)分層教學(xué)，有效地突破了傳統(tǒng)的僵化教學(xué)方法。導(dǎo)數(shù)常常伴隨函數(shù)或者圖形出現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教師在講授導(dǎo)數(shù)時，提出合理的解題思路。這樣不但能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，而且能讓他們直觀地理解解題步驟，熟練地運用導(dǎo)數(shù)。在提高學(xué)習(xí)興趣的同時，學(xué)生也可以獲得衍生知識，并改進衍生層次中解決問題的思路。從而為實現(xiàn)課堂高效教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

（三）基于教學(xué)內(nèi)容分成的數(shù)學(xué)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，老師們經(jīng)常使用統(tǒng)一的教學(xué)方法，不僅影響學(xué)生的進步和進步，而且會阻礙較差學(xué)生跟上數(shù)學(xué)課程。對優(yōu)秀學(xué)生、中級學(xué)生、差生目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容的開發(fā)等進行適當(dāng)?shù)姆謱?。實施合適的培訓(xùn)內(nèi)容和適當(dāng)?shù)姆旨壴u估考慮到了所有級別學(xué)生對數(shù)學(xué)掌握情況，從而使每個學(xué)生都能通過分級學(xué)習(xí)獲得適當(dāng)?shù)倪M步和提升。讓學(xué)生全面、個性化地發(fā)展自己。比如，在教授與功能相關(guān)的內(nèi)容時，將教學(xué)內(nèi)容分層，促進學(xué)生的全面發(fā)展。老師在講授“導(dǎo)數(shù)的概念”時，說：“同學(xué)們，天舟一號與天宮二號對接的場面非常壯觀，大家看著電視看著都熱血沸騰，現(xiàn)在讓我們重溫一下經(jīng)典畫面。”老師立刻播放了視頻，并說：“大家有沒有注意到，兩者對接的過程中速度發(fā)生了變化，要想對接成功，必須要有科學(xué)家在研究的時候，時刻計算兩者的速度，才能讓對接萬無一失。”老師接著播放了運動員跳水的視頻，并問道：“跳水臺和水面的距離一般是已知的，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，運動員水平差高度和起跳時間之間有某種函數(shù)關(guān)系，大家可以計算出他們跳水的平均速度?！边@位學(xué)生說：“自由落體運動和平均速度沒有關(guān)系，計算它的意義何在？”老師道：“很好，平均速度確實不能反映運動員在特定時刻的速度，不能為他們提供幫助，瞬時速度，或特定時刻的速度，對它來說很重要，導(dǎo)數(shù)可以幫助我們研究瞬間速度，今天我們一起來學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)。

（四）基于課后作業(yè)分層的數(shù)學(xué)教學(xué)

課外作業(yè)不僅能反映學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況，而且是分層教學(xué)發(fā)展的重要組成部分。課后作業(yè)的完成通常反映了學(xué)生對課堂內(nèi)容的吸收和學(xué)習(xí)程度。能運用知識解決問題。根據(jù)學(xué)生的作業(yè)完成和學(xué)習(xí)的具體情況，數(shù)學(xué)教師可以對傳統(tǒng)的作業(yè)進行“統(tǒng)一”，以確保每個學(xué)生通過作業(yè)得到正確的實踐，并能自我超越。不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，也避免了讓學(xué)生產(chǎn)生過于簡單和無意義的感覺。這樣，數(shù)學(xué)教師就可以根據(jù)學(xué)生的分層情況，在三個層次上給他們分配課外成績。舉例來說，A級學(xué)生的課后練習(xí)主要是延伸問題，他們更重視對實用和新穎的解決問題方法的研究，并不斷提高自己的解決問題的能力和學(xué)習(xí)技巧。在此基礎(chǔ)上， B級學(xué)生主要解決基礎(chǔ)問題，完成思考問題，進一步拓展學(xué)生的思維能力，有效運用知識，使思維更加活躍。在 C級學(xué)生中，大多數(shù)都能完成適當(dāng)?shù)幕A(chǔ)題類型，充分理解數(shù)學(xué)公式及相關(guān)解題步驟，確保學(xué)生在基礎(chǔ)題中不會犯錯，盡可能地解決中級題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高學(xué)習(xí)興趣。與此同時，老師不應(yīng)該強迫學(xué)生做作業(yè)。同學(xué)們要根據(jù)自己的學(xué)習(xí)環(huán)境來做輕松的作業(yè)，并且要通過課后練習(xí)來提高整體的學(xué)習(xí)水平。例如，當(dāng)老師講解例題“已知函數(shù) f （x）= emx+ x2–mx，以證明它是在（–∞，0）區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞減，而在（0，∞）區(qū)間內(nèi)的單調(diào)遞增”時，就會引導(dǎo)學(xué)生通過導(dǎo)數(shù)分層來回答這個問題。課堂上，老師說：“同學(xué)們，看到這個問題，我們首先想到了什么？”學(xué)生說：“考慮到參數(shù)了！”教師說：“含參數(shù)函數(shù)如何求解單調(diào)性，大家分組討論完答案，5分鐘后就可以派代表來講解了”，同學(xué)們立即開始討論。在學(xué)生做完報告之后，老師向他們提出第二個問題，供他們討論和回答。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，采用導(dǎo)數(shù)分層教學(xué)模式，不僅可以有效提高學(xué)生的團結(jié)與合作意識，而且可以培養(yǎng)學(xué)生的推理與創(chuàng)新能力，提高教學(xué)效率。

結(jié)束語

簡單地說，在新的課程體系下，不同學(xué)校的數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)SOLO理論采用不同的導(dǎo)數(shù)分層教學(xué)方法，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、研究和創(chuàng)新能力、提高教學(xué)效率和建立有效的數(shù)學(xué)教學(xué)。

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作者簡介：蒲琦，1984年11月20日，漢族，籍貫：甘肅岷縣，本科，一級教師，研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)

本文系甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度一般課題“SOLO分類理論下提升高中生導(dǎo)數(shù)認知水平的教學(xué)研究”（GS[2020]GHB1481）的階段性成果。