平紅艷

摘要：數(shù)學(xué)教育是學(xué)校教育過程中培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)必不可少的一部分，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生通過接觸這一門具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的學(xué)科，能夠在不同程度上補(bǔ)充自己的世界觀與方法論，進(jìn)而使得自身的擁有長(zhǎng)足的發(fā)展。但同時(shí)，由于學(xué)生個(gè)人水平參差不齊，在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、快速解決問題能力方面存在一些差距。所以，針對(duì)占據(jù)數(shù)學(xué)“半壁江山”的計(jì)算題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)此進(jìn)行高效解決的能力，顯得尤為必要。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);計(jì)算題;高效訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)到達(dá)了整個(gè)數(shù)學(xué)海洋的淺灘，在此階段，比起教授學(xué)生更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，不如讓學(xué)生擁有更高效、更有用的數(shù)學(xué)應(yīng)用方法。計(jì)算題，是整個(gè)數(shù)學(xué)體系中避無(wú)可避的一道關(guān)卡，要說數(shù)學(xué)就是一門計(jì)算的學(xué)科，某種程度上來(lái)看也不為過，由此可見，初中階段作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，學(xué)生若能學(xué)會(huì)快速準(zhǔn)確地解決問題，在日后的學(xué)習(xí)過程中將會(huì)有事半功倍的效果。而針對(duì)如何提高初中數(shù)學(xué)計(jì)算題的高效解決能力的具體方法，以下為一點(diǎn)淺見。

一、培養(yǎng)、訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算思維

數(shù)學(xué)教學(xué)有新授、 練習(xí)、復(fù)習(xí)、試卷講評(píng)等多種教學(xué)方式，其中，針對(duì)如何高效計(jì)算、靈活應(yīng)用，首先就是要讓學(xué)生形成針對(duì)一類問題的思維模式，以普適性的方法來(lái)應(yīng)對(duì)同類問題的不同變式。計(jì)算是要求學(xué)生有一定的邏輯性的，它依托著學(xué)生自主地思索能力和基礎(chǔ)的計(jì)算能力，在初中八年級(jí)階段，學(xué)生的基礎(chǔ)計(jì)算能力大體來(lái)看是具備的，所以教師在教學(xué)過程中更應(yīng)該重視的是學(xué)生面對(duì)計(jì)算題的切入方式和邏輯順推能力，這將是大部分八年級(jí)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算題的一大重難點(diǎn)。

例如，在“分式及其基本性質(zhì)”的教學(xué)過程中，教師可以從分?jǐn)?shù)知識(shí)的回顧入手，用分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)和特性進(jìn)行引入，即：分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)的意義就是分子除以分母。同時(shí)可以發(fā)散引入到：分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)（整式），分式的值不變。在此基礎(chǔ)上，教師就利用了復(fù)習(xí)的教學(xué)方式，順利以舊知識(shí)作為切入點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用舊有的一套思維模式來(lái)進(jìn)行新知識(shí)的理解、學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的聯(lián)系計(jì)算思維，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用它去應(yīng)對(duì)新計(jì)算題。

二、推衍、實(shí)踐解決計(jì)算問題

當(dāng)學(xué)生具備了一定的邏輯計(jì)算思維與針對(duì)同類問題的識(shí)別能力，教師就應(yīng)該進(jìn)入到更深層次的教學(xué)過程中了。所謂光說不練假把式，實(shí)踐永遠(yuǎn)是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，教師的教學(xué)是否成功，主要看學(xué)生在實(shí)際的做題中，能不能表現(xiàn)良好、將課堂所學(xué)靈活運(yùn)用在每一次練習(xí)和考試中。計(jì)算題主要圍繞勾股定理的運(yùn)用、實(shí)數(shù)運(yùn)算以及二元一次方程組的解法等，在這些模塊，學(xué)生要根據(jù)所學(xué)方法進(jìn)行一步步的推衍運(yùn)算并不難，故此，教師在這一過程中更重要的是讓大部分跟得上進(jìn)度的學(xué)生進(jìn)行習(xí)題實(shí)踐，以課上習(xí)得的知識(shí)衍及到同類計(jì)算題上，加強(qiáng)學(xué)生的熟練運(yùn)用能力。

例如，在“整式乘法與因式分解”教學(xué)過程中，就是需要學(xué)生能將整式順能拆分，逆能整合。如乘法公式中的平方差公式，如果僅僅是靠教師講授，學(xué)生可能一時(shí)聽懂，但是自己做題恐怕不能順利，因?yàn)榻處熕v的往往是經(jīng)典的形式，但是在習(xí)題中，可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，出現(xiàn)不止一對(duì)的整式相乘，這些變式，足以讓學(xué)生手足無(wú)措，所以，要將所學(xué)知識(shí)徹底消化，就一定要通過習(xí)題的推衍、轉(zhuǎn)化來(lái)形成計(jì)算手感和反應(yīng)，提高計(jì)算的熟練度和敏感度。

三、交流、創(chuàng)新精簡(jiǎn)計(jì)算方式

豐富而扎實(shí)的實(shí)踐是交流創(chuàng)新的基礎(chǔ)，當(dāng)學(xué)生能熟練運(yùn)用自成體系的邏輯思維方式，以應(yīng)用自如的推演計(jì)算能力快速準(zhǔn)確地解決計(jì)算題的時(shí)候，也就說明教師可以在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行一個(gè)拔高了。在傳統(tǒng)的教學(xué)上，總是更偏向于教師處于主導(dǎo)地位，但是在新的課改大背景下，也應(yīng)該讓學(xué)生能夠充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，做到讓學(xué)生也能在計(jì)算題的學(xué)習(xí)和練習(xí)過程中有充分的思考和交流，以便其能在此過程中找到自己用得順手的方法技巧，甚至發(fā)現(xiàn)新的簡(jiǎn)便的計(jì)算方法，進(jìn)行學(xué)術(shù)的有益探索。

例如，在進(jìn)行“因式分解”教學(xué)時(shí)，教師會(huì)教授學(xué)生提公因式法、公式法來(lái)分解因式，就可以讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算實(shí)踐后進(jìn)行小組間的交流，讓學(xué)生對(duì)這兩種方法的應(yīng)用情況進(jìn)行討論，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的思考能力，去思考在何種情況下用提公因式法更方便，何種情況下用公式法更為簡(jiǎn)潔。甚至還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散、探索，去尋找如“十字交叉法”的課本外的新方式來(lái)進(jìn)行因式分解，甚至能探索到前人未曾發(fā)現(xiàn)的計(jì)算方式。

總而言之，在探討如何在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，提升學(xué)生對(duì)于計(jì)算題高效解決的能力，不僅需要教師引導(dǎo)學(xué)生、有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維，同時(shí)也要通過練習(xí)鞏固學(xué)生的思維成果，即——在同類、變式的練習(xí)中完成對(duì)其計(jì)算步驟熟練度和計(jì)算能力的培養(yǎng)，最后就是要教師在前兩者的基礎(chǔ)上進(jìn)行拔高，通過前兩者的基礎(chǔ)，給予學(xué)生相對(duì)的自由，鼓勵(lì)學(xué)生交流進(jìn)取、總結(jié)提升，找到適合自己的方式方法，并在可能的情況下，尋求更精簡(jiǎn)的計(jì)算方法，為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展貢獻(xiàn)力量。

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